专题02 统计表和条形统计图（二）（解决问题专项讲义）数学苏教版五年级上册（新教材）

该小学数学“统计表和条形统计图（二）”解决问题专项讲义通过核心要点梳理与分层训练结合构建知识体系，围绕复式统计表和复式条形统计图两大题型，用解题逻辑、速算技巧等要点框架呈现数据提取、分析、核验的方法脉络，突出数据关联与实际应用的重难点。 讲义亮点在于情境化分层训练设计，如“超市牙膏销售数据比较”“学生视力情况分析”等实例，引导学生用数学眼光观察数据，通过速算技巧和数据关联规律培养数学思维，训练中既有基础数据提取题，也有预测建议类拓展题，帮助不同层次学生提升数据意识，教师可依托典例与训练实施精准复习。

专题02 统计表和条形统计图（二）（解决问题专项讲义） 题型01 运用复式统计表解决问题 题型02 运用复式条形统计图解决问题 题型01 运用复式统计表解决问题 一、解决复式统计表问题核心要点 ‌基础解题逻辑‌：先看清统计表的表头，明确行、列分别对应的统计类别，找准目标数据所在的单元格位置，提取对应数值后按题目要求做加减、比较等运算，最终得出结果。例如统计两个班级的各科平均分，先定位到对应班级和科目的交叉单元格，提取数值后计算两班的总分差值。 ‌特殊速算技巧‌：对比两组同类数据时，可先对每行/每列的对应数据做同步差值计算，不用逐个数单独求和，直接快速算出两组数据的总差值，大幅简化运算步骤。 ‌数据关联规律‌：复式统计表的合计行/列，等于对应行/列所有分项数据的总和，可利用这个关系反向推导统计表中空缺的未知数据，补全表格信息。 ‌核验校准要点‌：算出结果后，反向核对提取的数据是否和表格内的原始数值完全一致，再重新验算一遍运算过程，避免看错行、列导致的数据提取错误。 【典例1】下表是某超市两个品牌的牙膏1到5月的销售情况。 月份 1月 2月 3月 4月 5月 A品牌销售量/支 180 165 142 120 90 B品牌销售量/支 8 19 38 60 85 （1）A品牌销售量最多的是（ ）月，B品牌销售量最多的是（ ）月。 （2）1月份A品牌的销售量比B品牌多（ ）支；5月份B品牌的销售量比A品牌少（ ）支。 （3）请你预测6月哪个品牌的牙膏销售量多一些？写出你的依据。 答：（ ）品牌的牙膏销售量多，依据是： 。 【专项训练1】诗就像一幅绚丽多彩的画卷，用文字描绘出世间万物的模样。新阳小学开展“古诗润童心”的古诗背诵比赛，下面是王老师调查的三年级参加比赛的男生和女生所背诵的古诗的情况（单位：首）。 男生：22    25    35    30    32    26    33    31    28    37 女生：26    34    27    32    24    30    33    31    35    36 （1）请你将王老师调查的数据分类整理，完成下表。 成绩/首 25首及以下 26－30 31－35 36首及以上 男生 女生 合计 （2）三年级参加比赛的男生中，背诵的古诗在（ ）这一范围的人数最少。 （3）三年级参加比赛的学生中，背诵的古诗在（ ）首这一范围的人数最多。 【专项训练2】下表是某水果店1－6月芒果和草莓的销售情况。 1－6月芒果和草莓销售情况统计表 月份/数量 1月 2月 3月 4月 5月 6月 芒果销量（千克） 10 15 25 40 103 117 草莓销量（千克） 87 84 52 24 16 11 （1）芒果销量（ ）月最多，（ ）月最少；草莓销量（ ）月最多，（ ）月最少。 （2）5月份，芒果比草莓多销售（ ）千克。 （3）对比两种水果的销售数据，你有什么发现？对于7月份芒果和草莓的进货，你有什么建议？ 【专项训练3】开卷有益，下面是三年级（1）班学生最喜欢的课外书的统计表。 类型 故事类 历史类 科技类 文学类 悬疑类 男生 2 8 11 3 6 女生 8 1 3 15 2 （1）男生喜欢（ ）课外书的最多，女生喜欢（ ）课外书的最多。 （2）三年级（1）班一共有（ ）人。 （3）学校要给图书角购进一批新图书，你有什么建议？ 【专项训练4】下图是实验小学三（1）班和六（1）班从三年级到六年级时的视力情况。 班级/视力 5.0及以上 4.5~5.0 4.0~4.5 4.0及以下 三（1）班 24 15 4 3 六（1）班 15 17 9 5 （1）三（1）班视力在4.5~5.0的人数比六（1）班少（ ）人； （2）三（1）班和六（1）班视力在5.0及以上的人数比在4.0及以下的人数多（ ）人； （3）实验小学三（1）班和六（1）班共有（ ）人； （4）看了这些数据，你有什么感想？ （ ） 【专项训练5】下面是阳光少儿书店第二季度图书销售统计表。（单位：本） 科技书 文艺书 合计 四月 423 637 五月 724 1244 六月 386 684 1070 总计 1329 2045 （1）请把上表填写完整。 （2）（ ）月份出售的书最多。 （3）第二季度平均每月出售科技书（ ）本。 （4）这家书店准备七月份进书，你有什么建议？ 【专项训练6】 惠民超市开展促销活动，下面是某品牌两种奶粉的产品信息。 名称：羊奶粉 规格：400克/罐 每100克营养成分表： 能量1920千焦    蛋白质18.5克 脂肪20.4克    碳水化合物46.0克 膳食纤维6.7克    钠450毫克 名称：驼奶粉 规格：400克/罐 每100克营养成分表： 能量2359千焦    蛋白质25.2克 脂肪33.8克    碳水化合物52.0克 膳食纤维8.0克    钠415毫克 （1）根据上面的产品信息完成下面的统计表。 该品牌每100克羊奶粉、驼奶粉中部分营养成分情况 单位：克 营养成分 脂肪 蛋白质 碳水化合物 膳食纤维 羊奶粉 驼奶粉 （2）该品牌每100克羊奶粉和驼奶粉，蛋白质相差（ ）克，膳食纤维相差（ ）克。 （3）该品牌羊奶粉每罐89元，现在买2罐送1罐。王阿姨打算买9罐，她实际要付多少元？ 【专项训练7】某小学开展传承国学文化活动，下面是四（1）班男生和女生参加背诵古诗词比赛的情况记录单（单位：首）。完成统计表并回答问题。男生比赛情况记录单。 数量（首） 人数 性别 26以下 26～30 31～35 36～40 男 女 （1）参赛男生平均每人能背诵古诗词（    ）首，参赛女生平均每人能背诵古诗词（    ）首，（    ）生背诵古诗词数量更多一些。 （2）四（1）班参赛选手平均每人能背诵古诗词（    ）首。 【专项训练8】美术组两个小组的学生最喜欢吃的蔬菜统计情况。（每人只能选一种） 白菜 西蓝花 菠菜 芹菜 第一组 1 15 2 5 第二组 3 7 6 10 （1）第一小组共有（    ）人，第二小组共有（    ）人。 （2）美术组喜欢吃（    ）的人数最多，美术组喜欢吃（    ）的人数最少。 （3）第二小组最喜欢吃芹菜的比最喜欢吃白菜的多（    ）人。 （4）根据统计的同学们最喜欢吃的蔬菜的情况，为了健康你想对大家说什么？ 题型02 运用复式条形统计图解决问题 一、解决复式条形统计图问题核心要点 ‌基础解题逻辑‌：先看清统计图的图例，区分不同颜色/样式直条对应的统计类别，找准横轴、纵轴代表的含义和刻度单位，定位目标直条读取对应数值，再按题目要求完成计算、比较或分析。例如对比两个班级的男女生人数，先通过图例区分男女生直条，读取对应数值后算出人数差值。 ‌特殊速算技巧‌：对比两组同类数据时，可直接通过直条的高度差快速估算差值，再精准读取刻度数值计算，不用逐个直条单独比对，大幅提升解题效率。 ‌数据关联规律‌：复式条形统计图中，每组两个直条的数值之和就是该组的总数量，可利用这个关系反向推导统计图中未直接标注的空缺数据。 ‌核验校准要点‌：读取数值后反向核对刻度，确认直条顶端对应的纵轴数值没有看错，再重新验算运算过程，避免看错图例、刻度导致的结果偏差。 【典例2】四年级学生阅读中国古典四大名著的人数统计如下表。 （1）请根据以上数据绘制复式条形统计图。 （2）喜欢读哪本书的人最多？喜欢读哪本书的女生最少？ 【专项训练1】下面是星光小学四年级同学植树情况统计图。 （1）四（1）班种的柏树比杨树多（ ）棵，四（ ）班植的树最少。 （2）平均每个班植了多少棵柏树？ 【专项训练2】根据统计图回答问题。 （1）男生踢毽子的平均成绩是（ ）下，女生排球的平均成绩是（ ）下。 （2）男、女生成绩比较接近的活动项目是（ ）。 （3）你能根据统计图提出什么数学问题并解答？ 【专项训练3】端午节人们有吃粽子的习俗，端午节前夕，某超市计划再次购进一批粽子，采购员统计了5天粽子的销量如下表。（单位：千克） 天数 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 蜜枣粽 47 45 39 48 46 豆沙粽 38 36 37 41 43 （1）根据数据绘制复式条形统计图。 （2）第（ ）天两种粽子的销量相差最少。 （3）这5天内，蜜枣粽平均每天销售多少千克，豆沙粽平均每天销售多少千克？ 【专项训练4】下面育才小学四（1）班体育测试成绩统计表。 四（1）班体育测试成绩统计表 成绩 优 良 及格 未及格 男生人数 5 10 4 1 女生人数 3 8 7 2 四（1）班体育测试成绩统计图 （1）把统计图补充完整。 （2）全班体育成绩人数最多的是什么等级？有多少人？ （3）是男生成绩好些还是女生成绩好些？为什么？ 【专项训练5】为了贯彻“健康第一”的教育理念，阳光小学准备开展球类“班超”联赛。学校体育老师统计了四年级学生最喜欢的球类运动人数情况，如下表（单位：人）。 阳光小学四年级学生最喜欢的球类运动人数统计表 项目 足球 篮球 排球 乒乓球 羽毛球 男生人数 32 25 9 23 18 女生人数 5 13 28 20 37 根据统计表中的数据，完成下面任务。 （1）将下面的条形统计图补充完整。 （2）喜欢（ ）运动的男生人数最多，喜欢（ ）运动的女生人数最多。 （3）喜欢（ ）运动的男生和女生人数相差最少。 （4）如果你是阳光小学的体育老师，根据上面的统计数据，你打算如何开展四年级的球类“班超”联赛？ 【专项训练6】实验小学五、六年级图书角情况统计图。 （1）五年级图书角（ ）类书籍最多；（ ）类书籍最少。 （2）五、六年级图书角的（ ）类书籍数量相差最大；（ ）类书籍数量相差最少（不相等）；（ ）类书籍数量一样多。 （3）五年级的图书角共有（ ）本书籍；六年级的图书角共有（ ）本书籍。 （4）你还能提出什么问题？ 【专项训练7】下表是五年级同学最喜欢的运动项目人数统计表。 五年级同学最喜欢的运动项目人数统计表 2025年10月 单位：人 人数/项目/性别 羽毛球 乒乓球 跳绳 篮球 足球 男生 16 20 8 10 18 女生 20 18 11 8 12 （1）根据以上数据，完成下面的统计图。 （2）根据统计图你能发现什么信息？请写出两条。 信息一：_________________ 信息二：___________________ （3）学校计划从以上项目中选择一个组建运动队，你推荐哪个项目？结合上面的数据说明推荐理由。 【专项训练8】希望小学正在评比“书香家庭”，下表是这个学校五（3）班报名参加评比的四个家庭一年的读书情况。 家庭一年读书量/本 合计 李丽 王红 黄玲 丁宁 孩子 134 32 26 父母 26 18 17 （1）将统计表和统计图补充完整。 （2）这四个家庭中，孩子一年的平均读书量是（ ）本。父母一年的平均读书量是（ ）本。 （3）此次“书香家庭”评比标准：①孩子一年的读书量超过30本；②父母一年的读书量不少于孩子的一半。那么“王红”家庭（ ）评上“书香家庭”。（括号里填能或不能） 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 统计表和条形统计图（二）（解决问题专项讲义） 题型01 运用复式统计表解决问题 题型02 运用复式条形统计图解决问题 题型01 运用复式统计表解决问题 一、解决复式统计表问题核心要点 ‌基础解题逻辑‌：先看清统计表的表头，明确行、列分别对应的统计类别，找准目标数据所在的单元格位置，提取对应数值后按题目要求做加减、比较等运算，最终得出结果。例如统计两个班级的各科平均分，先定位到对应班级和科目的交叉单元格，提取数值后计算两班的总分差值。 ‌特殊速算技巧‌：对比两组同类数据时，可先对每行/每列的对应数据做同步差值计算，不用逐个数单独求和，直接快速算出两组数据的总差值，大幅简化运算步骤。 ‌数据关联规律‌：复式统计表的合计行/列，等于对应行/列所有分项数据的总和，可利用这个关系反向推导统计表中空缺的未知数据，补全表格信息。 ‌核验校准要点‌：算出结果后，反向核对提取的数据是否和表格内的原始数值完全一致，再重新验算一遍运算过程，避免看错行、列导致的数据提取错误。 【典例1】下表是某超市两个品牌的牙膏1到5月的销售情况。 月份 1月 2月 3月 4月 5月 A品牌销售量/支 180 165 142 120 90 B品牌销售量/支 8 19 38 60 85 （1）A品牌销售量最多的是（ ）月，B品牌销售量最多的是（ ）月。 （2）1月份A品牌的销售量比B品牌多（ ）支；5月份B品牌的销售量比A品牌少（ ）支。 （3）请你预测6月哪个品牌的牙膏销售量多一些？写出你的依据。 答：（ ）品牌的牙膏销售量多，依据是： 。 【答案】（1）1 5 （2）172 5 （3）B 1到5月A品牌销售量逐月下降，B品牌销售量逐月上升，按照这个趋势，6月B品牌销售量会超过A品牌（答案不唯一，合理即可） 【分析】（1）分别观察A品牌和B品牌各行数据，找出最大值对应的月份。 （2）根据月份找到对应的销售量，利用减法计算两个品牌销售量的差值。 （3）根据1至5月的数据变化趋势进行预测。观察发现A品牌数据逐月变小，B品牌数据逐月变大，且5月份两者数值非常接近，据此推断6月份的情况。 【解答】（1） A品牌销售量最多的是1月，B品牌销售量最多的是5月。 （2）（支） （支） 1月份A品牌的销售量比B品牌多172支；5月份B品牌的销售量比A品牌少5支。 （3）根据销量变化趋势预测即可：A销量持续下降、B销量持续上升，5月两者仅差5支，按趋势6月B销量会更高。 答：B品牌的牙膏销售量多，依据是：1到5月A品牌销售量逐月下降，B品牌销售量逐月上升，按照这个趋势，6月B品牌销售量会超过A品牌。 【专项训练1】诗就像一幅绚丽多彩的画卷，用文字描绘出世间万物的模样。新阳小学开展“古诗润童心”的古诗背诵比赛，下面是王老师调查的三年级参加比赛的男生和女生所背诵的古诗的情况（单位：首）。 男生：22    25    35    30    32    26    33    31    28    37 女生：26    34    27    32    24    30    33    31    35    36 （1）请你将王老师调查的数据分类整理，完成下表。 成绩/首 25首及以下 26－30 31－35 36首及以上 男生 女生 合计 （2）三年级参加比赛的男生中，背诵的古诗在（ ）这一范围的人数最少。 （3）三年级参加比赛的学生中，背诵的古诗在（ ）首这一范围的人数最多。 【答案】（1） 成绩/首 25首及以下 26－30 31－35 36首及以上 男生 2 3 4 1 女生 1 3 5 1 合计 3 6 9 2 （2）36首及以上 （3）31－35 【分析】（1）首先需要分别数出男生和女生在各个成绩段内的人数。注意分段范围是闭区间，例如“26－30”包含26和30。将男生和女生对应成绩段的人数相加，计算出合计人数。 （2）根据整理好的表格数据，比较男生各段人数的多少，找出人数最少的成绩段。 （3）根据整理好的表格数据，比较合计各段人数的多少，找出人数最多的成绩段。 【解答】（1）男生数据整理：男生背诵古诗首数分别为：22，25，35，30，32，26，33，31，28，37。 25首及以下：有22，25，共人。 26－30：有30，26，28，共人。 31－35：有35，32，33，31，共人。 36首及以上：有37，共人。 女生数据整理：女生背诵古诗首数分别为：26，34，27，32，24，30，33，31，35，36。 25首及以下：有24，共人。 26－30：有26，27，30，共人。 31－35：有34，32，33，31，35，共人。 36首及以上：有36，共人。 合计人数： 25首及以下：（人） 26－30：（人） 31－35：（人） 36首及以上：（人） 填表略 （2） 三年级参加比赛的男生中，背诵的古诗在（36首及以上）这一范围的人数最少。 （3）。 三年级参加比赛的学生中，背诵的古诗在（31－35）首这一范围的人数最多。 【专项训练2】下表是某水果店1－6月芒果和草莓的销售情况。 1－6月芒果和草莓销售情况统计表 月份/数量 1月 2月 3月 4月 5月 6月 芒果销量（千克） 10 15 25 40 103 117 草莓销量（千克） 87 84 52 24 16 11 （1）芒果销量（ ）月最多，（ ）月最少；草莓销量（ ）月最多，（ ）月最少。 （2）5月份，芒果比草莓多销售（ ）千克。 （3）对比两种水果的销售数据，你有什么发现？对于7月份芒果和草莓的进货，你有什么建议？ 【答案】（1）6 1 1 6 （2）87 （3）发现：芒果销量逐月增加，草莓销量逐月减少；建议：7 月份多进芒果，少进草莓（答案不唯一） 【分析】（1）分别将芒果和草莓的每月销量排序确定最大值和最小值对应的月份。 （2）定位到5月份的数据，用芒果的销量减去草莓的销量，计算差值。 （3）纵观1至6月的数据变化规律，总结两种水果销量的增减趋势，并依据趋势对7月份的进货提出合理建议。 【解答】（1） 所以芒果销量6月最多，1月最少。 所以草莓销量1月最多，6月最少。 （2）（千克） 芒果比草莓多销售87千克。 （3）芒果销量从10千克增加到117千克，呈逐月增加趋势； 草莓销量从87千克减少到11千克，呈逐月减少趋势。 建议：根据销售趋势，7月份进货时应多进芒果，少进草莓。 【专项训练3】开卷有益，下面是三年级（1）班学生最喜欢的课外书的统计表。 类型 故事类 历史类 科技类 文学类 悬疑类 男生 2 8 11 3 6 女生 8 1 3 15 2 （1）男生喜欢（ ）课外书的最多，女生喜欢（ ）课外书的最多。 （2）三年级（1）班一共有（ ）人。 （3）学校要给图书角购进一批新图书，你有什么建议？ 【答案】（1）科技类 文学类 （2）59 （3）多进一些科技类，文学类图书。 【分析】分别观察统计表中“男生”行和“女生”行的数据，通过比较数值大小，找出每行中最大的数所对应的书籍类型。 计算全班总人数，即将男生喜欢各类书籍的人数相加求出男生总数，将女生喜欢各类书籍的人数相加求出女生总数，最后将男女生总数相加。根据统计结果中喜欢人数较多的书籍类型提出合理的购书建议，以满足大多数学生的阅读需求。 【解答】（1）观察统计表可知：男生喜欢各类书籍的人数分别为：、、、、。 比较大小：，最大值对应的类型是科技类。 女生喜欢各类书籍的人数分别为：、、、、。 比较大小：，最大值对应的类型是文学类。 故男生喜欢科技类课外书的最多，女生喜欢文学类课外书的最多。 （2）男生总人数： 女生总人数： 全班总人数：（人） 三年级（1）班一共有人。 （3）根据统计数据分析，男生最喜欢科技类图书，女生最喜欢文学类图书，且这两类图书的喜欢人数在所有类型中占比较多。 建议：学校图书角可以多购进一些科技类和文学类图书，以满足同学们的阅读兴趣。（答案不唯一） 【专项训练4】下图是实验小学三（1）班和六（1）班从三年级到六年级时的视力情况。 班级/视力 5.0及以上 4.5~5.0 4.0~4.5 4.0及以下 三（1）班 24 15 4 3 六（1）班 15 17 9 5 （1）三（1）班视力在4.5~5.0的人数比六（1）班少（ ）人； （2）三（1）班和六（1）班视力在5.0及以上的人数比在4.0及以下的人数多（ ）人； （3）实验小学三（1）班和六（1）班共有（ ）人； （4）看了这些数据，你有什么感想？ （ ） 【答案】（1）2 （2）31 （3）92 （4）随着年级升高，视力不良的人数越来越多，我们要养成良好的用眼习惯，爱护眼睛，预防近视。（答案不唯一，合理即可） 【分析】（1）从表格找到，三（1）班4.5~5.0人数是15人，六（1）班是17人，相减即可； （2）先算两个班5.0及以上的总人数，再算两个班4.0及以下总人数，相减即可； （3）分别计算三（1）班总人数和六（1）班总人数，再把两个班所有人数相加： （4）根据数据，年级越高视力不良的人数越多，围绕保护视力作答，合理即可。 【解答】（1）17−15＝2（人） （2）24＋15＝39（人） 3＋5＝8（人） 39－8＝31（人） （3）24＋15＋4＋3＝46（人） 15＋17＋9＋5＝46（人） 46＋46＝92（人） （4）示例：随着年级升高，视力不良的人数越来越多，我们要养成良好的用眼习惯，爱护眼睛，预防近视。（答案不唯一，合理即可） 【专项训练5】下面是阳光少儿书店第二季度图书销售统计表。（单位：本） 科技书 文艺书 合计 四月 423 637 五月 724 1244 六月 386 684 1070 总计 1329 2045 （1）请把上表填写完整。 （2）（ ）月份出售的书最多。 （3）第二季度平均每月出售科技书（ ）本。 （4）这家书店准备七月份进书，你有什么建议？ 【答案】（1） 科技书 文艺书 合计 四月 423 637 1060 五月 520 724 1244 六月 386 684 1070 总计 1329 2045 3374 （2）五 （3）443 （4）可以多进文艺书，少进科技书。 【分析】（1）根据统计表中各月份两种图书与合计之间关系、合计与总计的关系求出各空数据填表即可。 （2）比较四月、五月、六月的合计销售本数即可； （3）用第二季度科技书的总计本数除以3就是第二季度平均每月出售科技书本数； （4）结合统计表观察科技书、文艺书每月的销售情况提出建议即可。（合理即可，答案不唯一） 【解答】（1）423＋637＝1060（本） 1244－724＝520（本） 1329＋2045＝3374（本） 科技书 文艺书 合计 四月 423 637 1060 五月 520 724 1244 六月 386 684 1070 总计 1329 2045 3374 （2）观察（1）中的统计表可以看出四月、五月、六月分别销售了1060本、1244本、1070本，1244＞1070＞1060，所以五月份出售的书最多。 （3）1329÷3＝443（本） 第二季度平均每月出售科技书443本。 （4）观察统计表可以发现，四月、五月、六月文艺书的销售本数都明显高于科技书的本数，建议多进文艺书，少进科技书。（答案不唯一） 【专项训练6】 惠民超市开展促销活动，下面是某品牌两种奶粉的产品信息。 名称：羊奶粉 规格：400克/罐 每100克营养成分表： 能量1920千焦    蛋白质18.5克 脂肪20.4克    碳水化合物46.0克 膳食纤维6.7克    钠450毫克 名称：驼奶粉 规格：400克/罐 每100克营养成分表： 能量2359千焦    蛋白质25.2克 脂肪33.8克    碳水化合物52.0克 膳食纤维8.0克    钠415毫克 （1）根据上面的产品信息完成下面的统计表。 该品牌每100克羊奶粉、驼奶粉中部分营养成分情况 单位：克 营养成分 脂肪 蛋白质 碳水化合物 膳食纤维 羊奶粉 驼奶粉 （2）该品牌每100克羊奶粉和驼奶粉，蛋白质相差（ ）克，膳食纤维相差（ ）克。 （3）该品牌羊奶粉每罐89元，现在买2罐送1罐。王阿姨打算买9罐，她实际要付多少元？ 【答案】（1）20.4；18.5；46.0；6.7； 33.8；25.2；52.0；8.0 （2）6.7 1.3 （3） 534元 【分析】（1）根据产品信息表，分别找出羊奶粉和驼奶粉每 100 克中脂肪、蛋白质、碳水化合物、膳食纤维的含量，填入统计表对应位置。 （2）求蛋白质相差多少克，用驼奶粉的蛋白质含量减去羊奶粉的蛋白质含量；求膳食纤维相差多少克，用驼奶粉的膳食纤维含量减去羊奶粉的膳食纤维含量。 （3）理解“买2罐送1罐”的含义，即每3罐为一组，其中只需付2罐的钱。先计算9罐里面有多少组，再计算实际需要付款的罐数，最后乘单价求出总金额。 【解答】（1）根据产品信息表填写统计表如下： 该品牌每 100 克羊奶粉、驼奶粉中部分营养成分情况 单位：克 营养成分 脂肪 蛋白质 碳水化合物 膳食纤维 羊奶粉 20.4 18.5 46.0 6.7 驼奶粉 33.8 25.2 52.0 8.0 （2）蛋白质相差： 25.2－18.5＝6.7（克） 膳食纤维相差： 8.0－6.7＝1.3（克） 该品牌每100克羊奶粉和驼奶粉，蛋白质相差6.7克，膳食纤维相差1.3克。 （3）每组罐数：2＋1＝3（罐） 组数：9÷3＝3（组） 实际付款罐数：2×3＝6（罐） 实际要付金额：89×6＝534（元） 答：她实际要付534元。 【专项训练7】某小学开展传承国学文化活动，下面是四（1）班男生和女生参加背诵古诗词比赛的情况记录单（单位：首）。完成统计表并回答问题。男生比赛情况记录单。 数量（首） 人数 性别 26以下 26～30 31～35 36～40 男 女 （1）参赛男生平均每人能背诵古诗词（    ）首，参赛女生平均每人能背诵古诗词（    ）首，（    ）生背诵古诗词数量更多一些。 （2）四（1）班参赛选手平均每人能背诵古诗词（    ）首。 【答案】2；3；3；2； 0；3；2；5 （1）30；34；女 （2）32 【分析】按要求数出相应个数填写；（1）分别将男、女生的背诵数量相加，计算出男、女生的背诵总数量。再分别将男、女生的背诵总数量除以男、女生的人数，即可计算出男、女生的平均情况。最后比较两个平均数的大小。（2）将男、女生的背诵总数量相加，计算出四（1）班参赛选手的背诵总数量。再将男女生的人数相加，计算出总人数。最后用四（1）班参赛选手的背诵总数量除以总人数，即可计算出答案。据此解答。 【解答】 数量（首） 人数 性别 26以下 26～30 31～35 36～40 男 2 3 3 2 女 0 3 2 5 （1）28＋34＋36＋36＋28＋34＋28＋22＋32＋22 ＝62＋36＋36＋28＋34＋28＋22＋32＋22 ＝98＋36＋28＋34＋28＋22＋32＋22 ＝134＋28＋34＋28＋22＋32＋22 ＝162＋34＋28＋22＋32＋22 ＝196＋28＋22＋32＋22 ＝224＋22＋32＋22 ＝246＋32＋22 ＝278＋22 ＝300（首） 300÷10＝30（首） 38＋32＋30＋39＋28＋32＋36＋38＋28＋39 ＝70＋30＋39＋28＋32＋36＋38＋28＋39 ＝100＋39＋28＋32＋36＋38＋28＋39 ＝139＋28＋32＋36＋38＋28＋39 ＝167＋32＋36＋38＋28＋39 ＝199＋36＋38＋28＋39 ＝235＋38＋28＋39 ＝273＋28＋39 ＝301＋39 ＝340（首） 340÷10＝34（首） 30＜34 所以（1）参赛男生平均每人能背诵古诗词30首，参赛女生平均每人能背诵古诗词34首，女生背诵古诗词数量更多一些。 （2）300＋340＝640（首） 10＋10＝20（人） 640÷20＝32（首） 所以四（1）班参赛选手平均每人能背诵古诗词32首。 【专项训练8】美术组两个小组的学生最喜欢吃的蔬菜统计情况。（每人只能选一种） 白菜 西蓝花 菠菜 芹菜 第一组 1 15 2 5 第二组 3 7 6 10 （1）第一小组共有（    ）人，第二小组共有（    ）人。 （2）美术组喜欢吃（    ）的人数最多，美术组喜欢吃（    ）的人数最少。 （3）第二小组最喜欢吃芹菜的比最喜欢吃白菜的多（    ）人。 （4）根据统计的同学们最喜欢吃的蔬菜的情况，为了健康你想对大家说什么？ 【答案】（1）23；26    （2）西蓝花；白菜   （3）7 （4）为了健康需要营养均衡，大家要吃多种蔬菜，才会不缺少维生素。（答案不唯一） 【分析】（1）分别将美术组两个小组的学生最喜欢吃的蔬菜的人数加起来，即可求得第一小组、第二小组的总人数。 （2）分别计算吃四种蔬菜的总人数。 （3）用第二小组最喜欢吃芹菜的人数减去最喜欢吃白菜的人数。 （4）根据同学们最喜欢吃的蔬菜的情况以及结合蔬菜对人体的重要性解答。 【解答】（1）1＋15＋2＋5＝23（人） 3＋7＋6＋10＝26（人） 因此，第一小组共有23人，第二小组共有26人。 （2）白菜：1＋3＝4（人） 西蓝花：15＋7＝22（人） 菠菜：2＋6＝8（人） 芹菜：5＋10＝15（人） 4＜8＜15＜22 因此，美术组喜欢吃西蓝花的人数最多，美术组喜欢吃白菜的人数最少。 （3）10－3＝7（人） 因此，第二小组最喜欢吃芹菜的比最喜欢吃白菜的多7人。 （4）为了健康需要营养均衡，大家要吃多种蔬菜，才会不缺少维生素。（答案不唯一） 题型02 运用复式条形统计图解决问题 一、解决复式条形统计图问题核心要点 ‌基础解题逻辑‌：先看清统计图的图例，区分不同颜色/样式直条对应的统计类别，找准横轴、纵轴代表的含义和刻度单位，定位目标直条读取对应数值，再按题目要求完成计算、比较或分析。例如对比两个班级的男女生人数，先通过图例区分男女生直条，读取对应数值后算出人数差值。 ‌特殊速算技巧‌：对比两组同类数据时，可直接通过直条的高度差快速估算差值，再精准读取刻度数值计算，不用逐个直条单独比对，大幅提升解题效率。 ‌数据关联规律‌：复式条形统计图中，每组两个直条的数值之和就是该组的总数量，可利用这个关系反向推导统计图中未直接标注的空缺数据。 ‌核验校准要点‌：读取数值后反向核对刻度，确认直条顶端对应的纵轴数值没有看错，再重新验算运算过程，避免看错图例、刻度导致的结果偏差。 【典例2】四年级学生阅读中国古典四大名著的人数统计如下表。 （1）请根据以上数据绘制复式条形统计图。 （2）喜欢读哪本书的人最多？喜欢读哪本书的女生最少？ 【答案】（1） （2） 喜欢读《西游记》的人最多；喜欢读《三国演义》的女生最少。 【分析】 （1）根据统计表中的数据，在统计图中找到对应的书名位置，根据人数画出相应高度的直条；需要用不同颜色或底纹的直条分别表示男生和女生，并标上图例。 （2）将每本书的男生人数和女生人数相加，求出总人数，然后进行比较；求喜欢读哪本书的女生最少，直接观察统计表中女生行的数据，找出最小值对应的书名即可。 【解答】（1）略 （2）三国演义： 19＋10＝29（人） 西游记： 25＋22＝47（人） 红楼梦： 7＋25＝32（人） 水浒传： 23＋13＝36（人） 47＞36＞32＞29 所以，喜欢读《西游记》的人最多。   比较女生人数：10＜13＜22＜25 所以，喜欢读《三国演义》的女生最少。   答：喜欢读《西游记》的人最多；喜欢读《三国演义》的女生最少。 【专项训练1】下面是星光小学四年级同学植树情况统计图。 （1）四（1）班种的柏树比杨树多（ ）棵，四（ ）班植的树最少。 （2）平均每个班植了多少棵柏树？ 【答案】（1）16 2 （2）20棵 【分析】（1）观察统计图可知，四（1）班的柏树有24棵，四（1）班的杨树有8棵，柏树比杨树多多少棵＝柏树的棵数－杨树的棵数。 计算每个班植树的总棵数，比较哪个班植的树最少。 （2）计算每个班种植柏树的总棵数，再除以班级数，即可求出平均每个班植了多少棵树。 【解答】（1）（1）24－8＝16（棵） 所以四（1）班种的柏树比杨树多16棵。 （2）四（1）班植树的总数：24＋8＝32（棵） 四（2）班植树的总数：18＋6＝24（棵） 四（3）班植树的总数：20＋10＝30（棵） 四（4）班植树的总数：18＋12＝30（棵） 24＜30＜32 所以四（2）班植的总数最少。 （2）24＋18＋20＋18＝80（棵） 80÷4＝20（棵） 答：平均每个班植了20棵柏树。 【专项训练2】根据统计图回答问题。 （1）男生踢毽子的平均成绩是（ ）下，女生排球的平均成绩是（ ）下。 （2）男、女生成绩比较接近的活动项目是（ ）。 （3）你能根据统计图提出什么数学问题并解答？ 【答案】（1）40 83 （2）排球 （3）问题：女生跳绳的平均成绩比男生跳绳的平均成绩多多少下？30下（答案不唯一） 【分析】（1）黑色直条代表男生各体育活动的平均成绩，白色直条代表女生各体育活动的平均成绩，要求男生踢毽子的平均成绩和女生排球的平均成绩，找出图中男女生相应平均成绩即可； （2）找出男、女生成绩比较接近的活动项目，也就是黑色直条和白色直条相差最小的活动项目； （3）根据统计图提出数学问题，可以是同一个体育项目中男女生的成绩对比，也可以是男生或女生所有运动项目的对比，符合逻辑即可。 【解答】（1）踢毽子中代表男生的黑色直条上对应数字40；排球中代表女生的白色直条上对应数字83。 （2）跳绳：男生是90下，女生是120下，相差120－90＝30（下）； 排球：男生是90下，女生是83下，相差90－83＝7（下）； 踢毽子：男生是40下，女生是60下，相差60－40＝20（下）； 7＜20＜30 男、女生成绩比较接近的活动项目是排球。 （3）问题：女生跳绳的平均成绩比男生跳绳的平均成绩多多少下？（答案不唯一） 120－90＝30（下） 答：女生跳绳的平均成绩比男生跳绳的平均成绩多30下。 【专项训练3】端午节人们有吃粽子的习俗，端午节前夕，某超市计划再次购进一批粽子，采购员统计了5天粽子的销量如下表。（单位：千克） 天数 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 蜜枣粽 47 45 39 48 46 豆沙粽 38 36 37 41 43 （1）根据数据绘制复式条形统计图。 （2）第（ ）天两种粽子的销量相差最少。 （3）这5天内，蜜枣粽平均每天销售多少千克，豆沙粽平均每天销售多少千克？ 【答案】（1） （2）3 （3）蜜枣粽平均每天销售千克，豆沙粽平均每天销售千克 【分析】（1）横轴为第至天，纵轴销量千克，白色代表蜜枣粽，深色代表豆沙粽；每天对应两根条形，高度根据表格对应销量； （2）用蜜枣粽销量减豆沙粽销量，算出每天差值，对比差值大小，差值最小的那天两种粽子销量差值最少； （3），总天数为，先分别求出蜜枣粽、豆沙粽天销售总和，再除以得到日均销量。 【解答】（1）根据表格作图如下： （2）（千克） （千克） （千克） （千克） （千克） ，第天差值最小。 （3） 答：蜜枣粽平均每天销售千克，豆沙粽平均每天销售千克。 【专项训练4】下面育才小学四（1）班体育测试成绩统计表。 四（1）班体育测试成绩统计表 成绩 优 良 及格 未及格 男生人数 5 10 4 1 女生人数 3 8 7 2 四（1）班体育测试成绩统计图 （1）把统计图补充完整。 （2）全班体育成绩人数最多的是什么等级？有多少人？ （3）是男生成绩好些还是女生成绩好些？为什么？ 【答案】（1） （2）良；18人 （3）男生成绩好些，因为男生高分人数更多、不及格人数更少，因此男生成绩更好。 【分析】（1）在及格等级，画长度对应横轴刻度4的灰色男生条形，画长度对应横轴刻度7的白色女生条形；在未及格等级，画长度对应横轴刻度1的灰色男生条形，画长度对应横轴刻度2的白色女生条形。 （2）把各个等级的男生人数和女生人数相加，然后再比较即可。 （3）把男生得优、良的人数相加，把女生得优、良的人数相加；然后把两者比较，并比较不及格的人数，然后判断即可。 【解答】（1）略 （2）优：5＋3＝8（人） 良：10＋8＝18（人） 及格：4＋7＝11（人） 未及格：1＋2＝3（人） 18＞11＞8＞3 答：全班体育成绩人数最多的是良等级，一共有18人。 （3）男生：5＋10＝15（人） 女生：3＋8＝11（人） 15＞11 未及格：1＜2 答：男生成绩好些；理由略。 【专项训练5】为了贯彻“健康第一”的教育理念，阳光小学准备开展球类“班超”联赛。学校体育老师统计了四年级学生最喜欢的球类运动人数情况，如下表（单位：人）。 阳光小学四年级学生最喜欢的球类运动人数统计表 项目 足球 篮球 排球 乒乓球 羽毛球 男生人数 32 25 9 23 18 女生人数 5 13 28 20 37 根据统计表中的数据，完成下面任务。 （1）将下面的条形统计图补充完整。 （2）喜欢（ ）运动的男生人数最多，喜欢（ ）运动的女生人数最多。 （3）喜欢（ ）运动的男生和女生人数相差最少。 （4）如果你是阳光小学的体育老师，根据上面的统计数据，你打算如何开展四年级的球类“班超”联赛？ 【答案】（1） （2）足球 羽毛球 （3）乒乓球 （4）足球最受男生喜爱，羽毛球最受女生喜爱，乒乓球男女喜欢的人数都较多、参与度高，因此联赛可以主要开设足球、羽毛球、乒乓球这几个项目，兼顾不同性别学生的喜好，让更多同学能参与到联赛中。（答案不唯一，合理即可） 【分析】（1）根据统计表中“乒乓球”一列的数据，男生23人，女生20人，在复式条形统计图中对应位置画出直条并标注数据。 （2）分别观察统计表中男生行和女生行的数据，通过比较直条的高度，找出数值最大的对应项目。 （3）分别计算喜欢每种球类运动的男生人数与女生人数的差，差值最小的即为人数相差最少的项目。 （4）根据统计数据分析，可以从人数最多或男女生人数差异最小等角度提出合理的活动建议。 【解答】（1）略 （2）32＞25＞23＞18＞9，所以喜欢足球的男生人数最多； 37＞28＞20＞13＞5，所以喜欢羽毛球的女生人数最多。 （3）分别计算各项目男女生人数差： 足球：32－5＝27（人） 篮球：25－13＝12（人） 排球：28－9＝19（人） 乒乓球：23－20＝3（人） 羽毛球：37－18＝19（人） 3＜12＜19＝19＜27 对比差值可知，乒乓球的人数差最小。 （4）答：足球最受男生喜爱，羽毛球最受女生喜爱，乒乓球男女喜欢的人数都较多、参与度高，因此联赛可以主要开设足球、羽毛球、乒乓球这几个项目，兼顾不同性别学生的喜好，让更多同学能参与到联赛中。（答案不唯一，合理即可） 【专项训练6】实验小学五、六年级图书角情况统计图。 （1）五年级图书角（ ）类书籍最多；（ ）类书籍最少。 （2）五、六年级图书角的（ ）类书籍数量相差最大；（ ）类书籍数量相差最少（不相等）；（ ）类书籍数量一样多。 （3）五年级的图书角共有（ ）本书籍；六年级的图书角共有（ ）本书籍。 （4）你还能提出什么问题？ 【答案】（1）童话 科普 （2）童话 科普 神话 （3）320 250 （4）童话类书籍五年级比六年级多多少本？60本（提问和答案不唯一） 【分析】（1）观察黑色条形最高的就是书籍最多，最低的就是书籍最少的； （2）观察同一类的书籍，黑色和白色条形的高度相差最多的就是书籍数量相差最大的，黑色和白色条形的高度相差最小的就是书籍数量相差最少的，一样高度的就是书籍数量一样多的； （3）将黑色条形的四类书籍相加可算出五年级有多少本书；将白色条形的四类书籍相加可算出六年级有多少本书； （4）根据统计图提出问题，比如可以问哪一类图书五年级比六年级多或少多少本。 【解答】（1）五年级图书角童话类书籍最多；科普类书籍最少。 （2）五、六年级图书角的童话类书籍相差最多；科普类书籍相差最少；神话类书籍数量一样多。 （3）40＋90＋110＋80 ＝130＋110＋80 ＝240＋80 ＝320（本） 60＋60＋50＋80 ＝120＋50＋80 ＝170＋80 ＝250（本） 五年级的图书角共有320本；六年级的图书角共有250本。 （4）童话类书籍五年级比六年级多多少本？ 110－50＝60（本） 答：童话类书籍五年级比六年级多60本。（提问和答案不唯一） 【专项训练7】下表是五年级同学最喜欢的运动项目人数统计表。 五年级同学最喜欢的运动项目人数统计表 2025年10月 单位：人 人数/项目/性别 羽毛球 乒乓球 跳绳 篮球 足球 男生 16 20 8 10 18 女生 20 18 11 8 12 （1）根据以上数据，完成下面的统计图。 （2）根据统计图你能发现什么信息？请写出两条。 信息一：_________________ 信息二：___________________ （3）学校计划从以上项目中选择一个组建运动队，你推荐哪个项目？结合上面的数据说明推荐理由。 【答案】（1）见详解 （2）女生中喜欢篮球的人数最少。 在羽毛球和乒乓球两个项目中，喜欢羽毛球的女生与喜欢乒乓球的男生人数相等。 （3）因为喜欢乒乓球的人数最多，所以我推荐乒乓球项目。 【分析】（1）根据给定的五年级同学最喜欢的运动项目人数统计表中的数据，将喜欢篮球的男女生人数在统计图中用直条画出。注意直条颜色和男女生的对应。 （2）根据统计图上的数据信息，可写：女生中喜欢篮球的人数最少；在羽毛球和乒乓球两个项目中，喜欢羽毛球的女生与喜欢乒乓球的男生人数相等；喜欢足球的男生远多于女生等。（答案不唯一，合理即可） （3）分别计算出每个运动项目喜欢的总人数，然后比较大小，选择人数最多的项目作为推荐项目。 【解答】（1）根据表格的数据，补充统计图如下： （2）根据分析：（答案不唯一，合理即可） 信息一：女生中喜欢篮球的人数最少。 信息二：在羽毛球和乒乓球两个项目中，喜欢羽毛球的女生与喜欢乒乓球的男生人数相等。 （3）羽毛球：16＋20＝36（人） 乒乓球：20＋18＝38（人） 跳绳：8＋11＝19（人） 篮球：10＋8＝18（人） 足球：18＋12＝30（人） 38＞36＞30＞19＞18 因为喜欢乒乓球的人数最多，所以我推荐乒乓球项目。 【专项训练8】希望小学正在评比“书香家庭”，下表是这个学校五（3）班报名参加评比的四个家庭一年的读书情况。 家庭一年读书量/本 合计 李丽 王红 黄玲 丁宁 孩子 134 32 26 父母 26 18 17 （1）将统计表和统计图补充完整。 （2）这四个家庭中，孩子一年的平均读书量是（ ）本。父母一年的平均读书量是（ ）本。 （3）此次“书香家庭”评比标准：①孩子一年的读书量超过30本；②父母一年的读书量不少于孩子的一半。那么“王红”家庭（ ）评上“书香家庭”。（括号里填能或不能） 【答案】（1）图表见详解 （2）33.5 22.75 （3）不能 【分析】（1）根据统计图可知，李丽一年读书量36本；黄玲一年读书量32本；丁宁一年读书量26本；四个孩子一年读书量134本，用134－36－32－26，求出王红一年读书量，补充完成条形统计图。 再根据统计图和统计表提供的数据，用李丽父母一年读书量＋王红父母一年读书量＋黄玲父母一年读书量＋丁宁父母一年读书量，求出所有父母一年读书量的和，完成统计表。 （2）根据平均数＝总数÷数据个数，代入数据，分别求出孩子一年的平均读书量和父母一年的平均读书量。 （3）比较王红一年读书量有超没超过30本，她的父母读书量超没超过王红读书量的一半，即可解答。 【解答】（1）李丽一年读书量是36本； 黄玲一年读书量是32本； 丁宁一年读书量是26本； 王红一年的读书量： 134－36－32－26＝40（本） 李丽父母一年读书量是26本； 王红父母一年读书量是18本； 黄玲父母一年读书量是30本； 丁宁父母一年读书量是17本； 所有父母一年读书量： 26＋18＋30＋17＝91（本） 如下图： 家庭一年读书量/本 合计 李丽 王红 黄玲 丁宁 孩子 134 36 40 32 26 父母 91 26 18 30 17 （2）134÷4＝33.5（本） 91÷4＝22.75（本） 这四个家庭中，孩子一年的平均读书量是33.5本。父母一年的平均读书量是22.75本。 （3）40＞30，王红一年的读书量超过30本。 40÷2＝20（本） 20＞18，父母一年的读书量少于王红读书量的一半，不能评上“书香家庭”。 此次“书香家庭”评比标准：①孩子一年的读书量超过30本；②父母一年的读书量不少于孩子的一半。那么“王红”家庭不能评上“书香家庭”。 学科网（北京）股份有限公司 $