青海海东市2025-2026学年度第二学期期末学业质量评估八年级数学

2025—2026学年度第二学期学业质量评估 八年级数学参考答案 一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求） 1．C 2．A 3．D 4．B 5．A 6．D 7．B 8．C 二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9． 10． 11． 12． 13． 14． 15．③ 16． 三．解答题（本大题共9小题，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（6分） 解： （3分） （6分） 18．（6分） 解：原式 （2分） （4分） （6分） 19．（7分） 解：，，， ， 是等腰直角三角形，， （3分） ，，， ， 是直角三角形， ， （6分） （7分） 20．（7分） 解：（1）所作函数图象如图： （2分） （2）将点和点分别代入，得， 解得， ∴这个函数解析式为：； （5分） （3）结合函数图象可知：的取值范围是：． （7分） 21．（6分） 解：乙的平均成绩（环） （2分） 乙成绩的方差． （4分） 因为，两人的平均数相同， 所以甲比乙更稳定，所以选甲参加集训更合适． （6分） 22．（8分） 解：（1）当时，设， 把代入得，解得 ； （3分） 当时，设， 把，分别代入得， 解得，； （6分） （2）依题意，当时，，（元）． （8分） 23．（10分） （1）证明：∵四边形是平行四边形，，， ，∴四边形是平行四边形； 是的平分线， ，，四边形是菱形； （5分） （2）解：如图，连接交于点， ， ∴在直角三角形中，， ， ， ∴菱形的面积． （10分） 24．（11分） 解：（1）出现的次数最多，次，故众数， （2分） 根据题意，A组男生人数为：（人），B组男生人数为：（人）， 中位数是第个，第个数据的平均数， 故中位数， （4分） 因为， 所以 故； （6分） （2）三年级学生中女生身高整体水平更高，因为被抽取的三年级女学生身高的中位数大于被抽取的三年级男学生身高中位数； （8分） （3）根据题意，得（人） ∴估计该校三年级学生身高不低于的学生共有人． （11分） 25．（11分） 解：（1），， ，，， 把点的坐标代入得，解得； （2分） （2）由（1）知，， ∵直线与直线相交于点， ，解得，； （6分） （3）， 在中，当时，，， ，，， ； 当点在轴上时，则，，， ∴点的横坐标为或点的横坐标为， ∴点的坐标为或； 当点在轴上时，则， ，， ∴点的纵坐标为或点的纵坐标为， ∴点的坐标为或； 综上所述，点的坐标为或或或． （11分） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期学业质量评估 八年级数学 （本试卷满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．本试卷为试题卷，请将答案写在答题卡上，否则无效． 2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚． 一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）． 1．当时，二次根式的值为 A． B． C． D． 2．正比例函数的图象经过第一、三象限，则的值可能是 A． B． C． D．或 3．若一次函数的图象由函数的图象平移得到，则该一次函数的解析式可以是 A． B． C． D． 4．某服装店月份新上架了一款运动鞋，各尺码的进货量相同，这个月该款运动鞋各尺码的销售量如表所示．根据表中数据，该款运动鞋最适宜加大进货量的尺码是 尺码 销售量（双） A．码 B．码 C．码 D．码 5．已知点在第二象限，则一次函数的图象可能是 A． B． C． D． 6．如图，已知点，，轴有一点，使得是等腰三角形，且则点的坐标是 A． B． C． D． 7．如图是某次测试成绩的箱线图．根据图中的信息，下列判断错误的是 A．本次测试的最高分是分 B．本次测试的平均分是分 C．本次测试成绩的上四分位数是分 D．本次测试成绩在分的人数占了 8．甲、乙两人沿相同的路线从地匀速行驶到地，已知，两地的路程为，他们行驶的路程与甲出发的时间之间关系的图象如图所示，则下列说法正确的是 A．甲的速度是 B．乙的速度是 C．乙比甲晚出发 D．甲比乙晚到地 二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．在平面直角坐标系中，直线与轴的交点坐标是________． 10．一根高厘米的蜡烛点燃后剩余的高度（厘米）与燃烧时间（时）的关系如表，则蜡烛点燃后剩余的高度（厘米）与燃烧时间（时）之间的关系式是________． 燃烧时间（时） 剩余的高度（厘米） ．已知一次函数与的图象如图所示，当时，的取值范围是________． 12．小益将平放在桌面上的正五边形磁力片和正六边形磁力片拼在一起（一边重合），如图所示，则形成的的度数为________． 13．某校举办“校园文化节”主持人选拔比赛，其中才艺展示分占，主持模拟分占，小云参加并在这两项中分别取得分和分的成绩，则小云的最终成绩为________分． 14．已知，且，则的最大值为________． 15．在下列条件中，①，；②，；③；能够判定四边形为矩形的是________（填序号）． 16．如图，在菱形中，，分别为，的中点，且，，则菱形的面积为________． 三．解答题（本大题共9小题，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（6分） 计算：． 18．（6分） 计算：． 19．（7分） 如图，点在梯形的边上，，，，，．求的度数． 20．（7分） 已知一次函数的图象经过点和点． （1）在平面直角坐标系中，画出函数图象； （2）求这个函数的解析式； （3）当时，求出的取值范围． 21．（6分） 某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，现对他们进行了次测试，已知甲次测试的平均成绩是环，甲测试成绩的方差为，乙次的测试成绩（单位：环）统计如下：，，，，，，如果要选出一个成绩较为稳定的人参加集训，请你判断选谁参加集训更合适，并说明理由． 22．（8分） 某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算用户的电费，应交电费（元）与每月用电量（度）的关系如图所示． （1）分别求当和时，与的函数解析式； （2）当用电量为度时，则应交电费多少钱？ 23．（10分） 如图，在平行四边形中，是的平分线，，交于点． （1）求证：四边形是菱形； （2）如果，求菱形的面积． 24．（11分） 为了解小学生生长发育情况，某校从三年级学生中随机抽取20名男生、20名女生的身高数据（单位：），对数据进行整理、描述、分析如下（身高用表示，共分四组：A．；B．；C．；D．） 被抽取的三年级的女生身高数据是： 125，127，128，132，135，136，137，138，138，139 140，141，142，142，142，143，144，145，150，156 被抽取的三年级的男生身高在B组的数据是： 130，132，134，135，135，136，138，139，139 被抽取男生的身高扇形统计图 三年级被抽取学生的身高统计表 平均数 众数 中位数 女生 男生 （1）上述表中________，________，________； （2）根据以上信息，分析三年级学生中男生和女生身高整体水平哪一个更高？请说明理由（写出一条即可）； （3）若该校三年级女生有人，男生有人，请估计该校三年级身高不低于的学生共有多少人？ 25．（11分） 如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象经过点和点，直线与轴、轴分别交于、两点，与直线相交于点，且（点在轴负半轴）． （1）求的值； （2）求点的坐标； （3）在坐标轴上是否存在点，使得？若存在，求出所有满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $