青海海东市2025-2026学年度第二学期期末学业质量评估八年级数学

2025—2026学年度第二学期学业质量评估 八年级数学 （本试卷满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．本试卷为试题卷，请将答案写在答题卡上，否则无效． 2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚． 一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）． 1．当时，二次根式的值为 A． B． C． D． 2．正比例函数的图象经过第一、三象限，则的值可能是 A． B． C． D．或 3．若一次函数的图象由函数的图象平移得到，则该一次函数的解析式可以是 A． B． C． D． 4．某服装店月份新上架了一款运动鞋，各尺码的进货量相同，这个月该款运动鞋各尺码的销售量如表所示．根据表中数据，该款运动鞋最适宜加大进货量的尺码是 尺码 销售量（双） A．码 B．码 C．码 D．码 5．已知点在第二象限，则一次函数的图象可能是 A． B． C． D． 6．如图，已知点，，轴有一点，使得是等腰三角形，且则点的坐标是 A． B． C． D． 7．如图是某次测试成绩的箱线图．根据图中的信息，下列判断错误的是 A．本次测试的最高分是分 B．本次测试的平均分是分 C．本次测试成绩的上四分位数是分 D．本次测试成绩在分的人数占了 8．甲、乙两人沿相同的路线从地匀速行驶到地，已知，两地的路程为，他们行驶的路程与甲出发的时间之间关系的图象如图所示，则下列说法正确的是 A．甲的速度是 B．乙的速度是 C．乙比甲晚出发 D．甲比乙晚到地 二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．在平面直角坐标系中，直线与轴的交点坐标是________． 10．一根高厘米的蜡烛点燃后剩余的高度（厘米）与燃烧时间（时）的关系如表，则蜡烛点燃后剩余的高度（厘米）与燃烧时间（时）之间的关系式是________． 燃烧时间（时） 剩余的高度（厘米） ．已知一次函数与的图象如图所示，当时，的取值范围是________． 12．小益将平放在桌面上的正五边形磁力片和正六边形磁力片拼在一起（一边重合），如图所示，则形成的的度数为________． 13．某校举办“校园文化节”主持人选拔比赛，其中才艺展示分占，主持模拟分占，小云参加并在这两项中分别取得分和分的成绩，则小云的最终成绩为________分． 14．已知，且，则的最大值为________． 15．在下列条件中，①，；②，；③；能够判定四边形为矩形的是________（填序号）． 16．如图，在菱形中，，分别为，的中点，且，，则菱形的面积为________． 三．解答题（本大题共9小题，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（6分） 计算：． 18．（6分） 计算：． 19．（7分） 如图，点在梯形的边上，，，，，．求的度数． 20．（7分） 已知一次函数的图象经过点和点． （1）在平面直角坐标系中，画出函数图象； （2）求这个函数的解析式； （3）当时，求出的取值范围． 21．（6分） 某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，现对他们进行了次测试，已知甲次测试的平均成绩是环，甲测试成绩的方差为，乙次的测试成绩（单位：环）统计如下：，，，，，，如果要选出一个成绩较为稳定的人参加集训，请你判断选谁参加集训更合适，并说明理由． 22．（8分） 某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算用户的电费，应交电费（元）与每月用电量（度）的关系如图所示． （1）分别求当和时，与的函数解析式； （2）当用电量为度时，则应交电费多少钱？ 23．（10分） 如图，在平行四边形中，是的平分线，，交于点． （1）求证：四边形是菱形； （2）如果，求菱形的面积． 24．（11分） 为了解小学生生长发育情况，某校从三年级学生中随机抽取20名男生、20名女生的身高数据（单位：），对数据进行整理、描述、分析如下（身高用表示，共分四组：A．；B．；C．；D．） 被抽取的三年级的女生身高数据是： 125，127，128，132，135，136，137，138，138，139 140，141，142，142，142，143，144，145，150，156 被抽取的三年级的男生身高在B组的数据是： 130，132，134，135，135，136，138，139，139 被抽取男生的身高扇形统计图 三年级被抽取学生的身高统计表 平均数 众数 中位数 女生 男生 （1）上述表中________，________，________； （2）根据以上信息，分析三年级学生中男生和女生身高整体水平哪一个更高？请说明理由（写出一条即可）； （3）若该校三年级女生有人，男生有人，请估计该校三年级身高不低于的学生共有多少人？ 25．（11分） 如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象经过点和点，直线与轴、轴分别交于、两点，与直线相交于点，且（点在轴负半轴）． （1）求的值； （2）求点的坐标； （3）在坐标轴上是否存在点，使得？若存在，求出所有满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $2025一2026学年度第二学期学业质量评估 八年级数学参考答案 一.选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项符合要求) 1.C2.A3.D4.B5.A6.D7.B8.C 二.填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9.(02) 10.y=20-3x 11.x<-112.132°13.82 14.5 15.③ 16.24 三.解答题（本大题共9小题，共2分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步 骤) 17.(6分) 悟8 +6-26-月 (3分) =1-6 (6分) 18.(6分) 解：原式 5-25+10 (2分) =5-2W5+1+25 (4分) =6 (6分) 19.(7分) 解：CD=1,DE=V2,∠C=90°， .CE=DE2 -CD2=()-12=1..CE=DC ∴.△CDE是等腰直角三角形，∴.∠CED=45°， (3分) AE=22,DE=√2.AD=V10 ∴.AE2+DE2=(2N2)2+（N2)2=10=AD2 ∴.△AED是直角三角形， ∴.∠AED=90° (6分) ∴.∠AEC=∠AED+∠CED=90°+45°=135° (7分) 20.（7分) 解：(1)所作函数图象如图： 6543210 3456 (2分) k+b=2 (2)将点（2)和点（-1,4)分别代入y=c+b,得-k+b=4 k=-1 解得b=3 ∴这个函数解析式为：y=-x+3 (5分) (3)结合函数图象可知：心y的取值范围是：y≤4， (7分) 21.(6分) ×(6+6+7+9+10+10)=8 解：乙的平均成绩6 (环) (2分) 乙成绩的方差言×[6-8×2+(7-83+(9-8+10-8×2]=3 1 (4分)》 因为2<3，两人的平均数相同， 所以甲比乙更稳定，所以选甲参加集训更合适， (6分) 22.(8分) 解：(1)当0≤x≤50时，设y=ax(k≠0) k= 把(50,25)代入得25=50k,解得=2 1 .y=。x 2； (3分) 当x>50时，设y=mr+n(m≠0) 25=50m+n 把(50,25)，(10,70）分别代入得70=100m+n, 、9 10 9 解得(n=-20.y= x-20 10 (6分) 1 （2)依题意.当x=45时，45<50少-2=2×45=22.5 （元). (8分) 23.(10分) (1)证明：：四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD,∴∠AED=∠FDE, :EF∥AD,.四边形AEFD是平行四边形： :DE是∠ADC的平分线，∴.∠ADE=∠FDE ∴∠AED=∠ADE,∴.AD=AE,.四边形AEFD是菱形： (5分) (2)解：如图，连接AF交DE于点O, D E B .DE=AD=6. D0=AD=3 ·在直角三角形ADO中， 2 A0=V6-32=35 .AF=2A0=6V3 小菱形FD伯面积2-DE=6N5x6=18石 1 2 (10分) 24.（01分) 解：(1)142出现的次数最多，3次，故众数a=142(cm) (2分) 根据题意，A组男生人数为：20×10%=2（人），B组男生人数为：9（人）， 中位数是第10个，第11个数据的平均数， 139+139=139(cm) b 故中位数 2 (4分) 9 ×100%=45% 因为20 所以m%=1-10%-45%-30%=15% 故m=15, (6分) (2)三年级学生中女生身高整体水平更高，因为被抽取的三年级女学生身高的中位数139.5大于被抽取的 三年级男学生身高中位数139： (8分) 600×17+800×1-109%)=1230 (3)根据题意， 20 (人) ∴估计该校三年级学生身高不低于130cm的学生共有1230人. (11分) 25.(11分) 解：1)D(0,6),0D=6. 0D=30A,∴OA=2.A(-2,0) 1 1 =。x+m0=×(-2)+m 把点A的坐标代入 2 得2 ,解得m=1: (2分) 1 (2)由(1)知， 2x+1 :直线与直线CD相交于点E, 1 y=2x+1 x=2 y=-2x+6,解得y=2,E(2,2): (6分) 1 (3) %=2x+1 1+1中，当=0时.=1，B0 在 OB=1 BD=6-1=5SABDE-2BDX -×5×2=5 4 .SAABP=GS△BDE=4 5 当点P在x轴上时，则 刘5w-号008=4 2P1=44P=8. 点P的横坐标为-2-8=-10或点P的横坐标为-2+8=6， ∴点P的坐标为(10,0)或(6,0)」 SAABP= -BP.OA=4 当点P在y轴上时，则 、、)P2=孕 ,BP=4, “点P的纵坐标为1-4=-3或点P的纵坐标为1+4=5， ∴点P的坐标为(0，-3)或(0,5)， 综上所述，点P的坐标为10,0)或(6,0)或(0，-3)或(0,5)】 (11分)