第三单元 第5课时 里程表（分层作业）数学北师大版三年级上册（新教材）

**基本信息** 小学数学新授课同步练，聚焦“里程表”知识点，通过“基础巩固-能力提升-思维训练”三层设计，实现从概念理解到综合应用的进阶，培养抽象能力、运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|里程表基本对应关系、简单数据选取与计算|以填空题、直接计算题为主，如出租车里程表读数差，强化运算能力| |能力提升|多地点里程关系分析、复杂数据推理|含比较题（如不同路段距离比较）、综合信息题，发展推理意识| |思维训练|实际情境中的里程综合应用、位置判断|结合线路图位置标注（如客轮、火车位置），培养几何直观与模型意识|

第三单元 第5课时 里程表 分层作业 （1）分析有关里程表的问题时，要注意分析（ ）与（ ）里的里程之间的对应关系。 （2）里程问题中，路线示意图一般会涉及比较多的地点。因此求里程时，要注意针对所求的问题，正确选取所需要的信息，避免选取（ ）时出现错误。 （3）解决有关里程表的问题时，一般先把里程表转化为（ ）分析数量关系，再列式计算。 1．春节前，在贺州工作的王叔叔要乘坐动车回南宁与家人团聚，下面是“贺州—南宁”沿线主要车站的里程表。 线路 里程/千米 贺州—桂林 193 贺州—柳州 349 贺州—南宁 561 (1)561—349表示的是( )与南宁之间的路程。 (2)桂林到南宁的路程是( )千米。 2．笑笑一家春节计划从福州到武夷山旅游，下面是沿线部分地点的里程表。 里程/千米 福州—延平 186 福州—建瓯 248 福州—武夷新区 300 福州—武夷山 386 (1)延平到建瓯有( )千米，武夷新区到武夷山有( )千米。 (2)386－248表示的是( )之间的里程。 3．下面是“北京——南京”沿线各大站的火车里程表。 里程/千米 北京—天津西 158 北京—济南 495 北京—徐州 814 北京—蚌埠 978 北京—南京 1162 （1）天津西到济南有（    ）千米，完成下图。 （2）1162－495求的是（    ）～（    ）之间的里程。 4．周宏的爸爸是出租车司机，周一早上出车时，里程表读数是468千米，晚上回到家里时，读数是581千米，他一天行驶( )千米。 5．赵叔叔每天开车上下班，他这一周每天行驶的里程如下，赵叔叔这五天一共行驶了（    ）千米。 周一 周二 周三 周四 周五 里程/千米 28 27 31 29 28 A．153 B．143 C．132 D．28 6．下图是上海到铜陵的长江航线示意图。求南京到铜陵之间的航程，正确的列式是（    ）。 航程/千米 上海一南通 128 上海一南京 392 上海—芜湖 488 上海一铜陵 596 A．392－128 B．488－128 C．596－392 D．596－488 7．下面是北京——南京沿线主要车站的火车里程表。 里程／千米 北京——天津 107 天津——济南 济南——徐州 327 徐州——南京 346 (1)济南到南京的里程是多少千米？ (2)北京到徐州的里程是814千米，天津到济南的里程是多少千米？ 8．下面是长春至延吉沿途各大站的距离图。（单位：千米） （1）填一填。 长春—九台 长春—吉林 长春—敦化 （2）若长春到延吉566千米，则从敦化到延吉有多少千米？ 9．下面是甲地到丁地沿线主要车站的火车里程表。 里程/千米 甲地—乙地 381 甲地—丙地 801 甲地—丁地 1013 (1)“1013－801”表示的是( )地到( )地之间的里程。 (2)A地到乙地的里程是204千米，甲地到A地的里程是( )千米。 10．算一算，填一填。 地点 路程/米 商店——书店 商店——小明家 商店——学校 11．如图，韶关到深圳有( )千米。 12．看图列式计算，不写答句。 13．如图是沈阳到石家庄沿线各大站的火车里程表。 里程/千米 沈阳一天津 700 沈阳一北京 820 沈阳一石家庄 1100 （1）算式“1100－820”求的是（    ）到（    ）的距离。 （2）天津到石家庄有多少千米？ 14．可乐跟同学去北京周边游玩，下面是汽车到每个地点时里程表的读数。（单位：千米） （1）从中关村到怀柔，汽车行驶了多少千米？ （2）怀柔到密云和怀柔到平谷哪个距离较远？远多少千米？ 15．下面是武汉到南京的长江航线示意图。 (1)九江到芜湖有多少千米？算一算。 航程/千米 武汉—九江 269 武汉—芜湖 637 武汉—南京 733 (2)733－637求的是( )与( )之间的航程。 (3)一艘客轮从武汉出发，沿该航线已经航行了约600千米，在图中用“▲”标出客轮的大概位置。 16．如图是“包头—清河”沿线主要车站的火车里程表。 里程/千米 包头一呼和浩特 165 呼和浩特—乌兰察布 乌兰察布—张家口 161 张家口—清河 161 (1)乌兰察布到清河的里程是多少千米？ (2)包头到乌兰察布的里程是300千米，呼和浩特到乌兰察布的里程是多少千米？ (3)一列火车从包头出发，平均每小时行驶90千米，4小时后离清河还有多远？请你算一算，在线路图中用“△”标出此时火车的大概位置。 【知识加油站】 （1） 线路图 里程表里 （2） 数据 （3） 线段图 【基础巩固】 1．(1)柳州 (2)368 【分析】（1）根据里程表，561是贺州到南宁的里程，349是贺州到柳州的里程，两者相减就是柳州到南宁的路程。 （2）桂林到南宁的路程等于贺州到南宁的里程减去贺州到桂林的里程。 【详解】（1）表示柳州与南宁之间的路程。 （2）（千米） 2．(1) 62 86 (2)建瓯到武夷山 【分析】（1）已知福州到延平的里程是186千米，福州到建瓯的里程是248千米，用福州到建瓯的里程减去福州到延平的里程，即可得到延平到建瓯的里程；已知福州到武夷新区的里程是300千米，福州到建武夷山的里程是386千米，用福州到武夷山的里程减去福州到武夷新区的里程，即可得到武夷新区到武夷山的里程。 （2）分析386－248所代表的里程，因为386千米是福州到武夷山的里程，248千米是福州到建瓯的里程，所以用福州到武夷山的里程减去福州到建瓯的里程，得到的就是建瓯到武夷山的里程。 【详解】（1）248－186＝62（千米）；386－300＝86（千米） 延平到建瓯有62千米，武夷新区到武夷山有86千米。 （2）386千米是福州到武夷山的里程，248千米是福州到建瓯的里程，386－248表示的就是建瓯到武夷山的里程。 3．（1）337 （2）济南；南京 【分析】（1）根据题意，北京到济南的里程数是495千米，北京到天津西的里程数是158千米，用北京到济南的里程数减去北京到天津西的里程数，就是天津西到济南的里程数，据此填空即可。 （2）北京到南京的里程数是1162千米，北京到济南的里程数是495千米，用1162－495就是求济南到南京的里程数。 【详解】（1）495－158＝337（千米） 所以，天津西到济南有337千米。 图如下所示： （2）根据分析，1162－495求的是济南～南京之间的里程。 4．113 【分析】用回到家的里程数，减去出车时的里程数，计算出他一天行驶的千米数；据此解答。 【详解】根据分析：581－468＝113（千米），所以他一天行驶113千米。 5．B 【分析】求五天行驶的总里程，需要将周一到周五每天的里程数相加。 【详解】28＋27＋31＋29＋28＝143（千米） 6．C 【分析】由表可知，上海到铜陵是596千米，上海到南京是392千米，因此“南京到铜陵”，用596减去392，就是南京到铜陵的航程。 【详解】由分析可知：求南京到铜陵之间的航程，正确的列式是。 7．(1)千米 (2)千米 【分析】（1）济南到南京的路程，由济南到徐州和徐州到南京两段路程相加得到； （2）北京到徐州的总里程是北京到天津＋天津到济南＋济南到徐州三段的和，因此用总里程减去已知两段的里程，就能得到天津到济南的长度。 【详解】（1）（千米） 答：济南到南京的里程是673千米。 （2） （千米） 答：天津到济南的里程是380千米。 8．（1）52千米；165千米；375千米   （2）191千米 【分析】（1）根据题图标注的相邻两站点间的距离，长春到九台的距离是52千米，长春到吉林的距离是（52＋113）千米，长春到敦化的距离是长春到吉林的距离加上吉林到敦化的距离。 （2）用长春到延吉的距离减去长春到敦化的距离即可。 【详解】（1）52＋113＝165（千米） 165＋210＝375（千米） 填表如下： 长春—九台 52千米 长春—吉林 165千米 长春—敦化 375千米 （2）566－375＝191（千米） 答：敦化到延吉有191千米。 【能力提升】 9．(1) 丙 丁 (2)177 【分析】（1）由表可知，甲地到丁地有1013千米，为总里程。甲地到丙地有801千米，“1013－801”表示用总里程减去甲地到丙地的里程，剩下的就是丙地到丁地之间的里程。 （2）甲地到A地的里程＝甲地到乙地的里程－A地到乙地的里程。 【详解】（1）“1013－801”表示的是丙地到丁地之间的里程。 （2）381－204＝177（千米） 10．279；577；845 【分析】根据题意可知，商店到书店的距离是279米；书店到小明家的距离是298米，用279＋298即可求出商店到小明家的距离；小明家到学校的距离是268米，用商店到小明家的距离加268，即可求出商店到学校的距离。 【详解】279＋298＝577（米） 577＋268＝845（米） 地点 路程/米 商店——书店 279 商店——小明家 577 商店——学校 845 11．383 【分析】根据题图可知，长沙到深圳869千米，长沙到韶关486千米，用长沙到深圳的路程减去长沙到韶关的路程，即可求出韶关到深圳的路程；据此解答。 【详解】869－486＝383（千米） 即如图，韶关到深圳有383千米。 12．215千米 【分析】衢州到温州的里程减去衢州到金华的里程即是温州到金华的里程。 【详解】303－88＝215（千米） 13．（1）北京；石家庄 （2）400千米 【分析】（1）由题意得，沈阳到天津的距离为700千米，沈阳到北京的距离为820千米，沈阳到石家庄的距离为1100千米，所以算式“1100－820”求的是北京到石家庄的距离。 （2））由题意得，沈阳到天津的距离为700千米，沈阳到北京的距离为820千米，沈阳到石家庄的距离为1100千米。求天津到石家庄有多少千米，直接用沈阳到石家庄的距离减去沈阳到天津的距离即可解答。 【详解】（1）算式“1100－820”求的是北京到石家庄的距离。 （2）1100－700＝400（千米） 答：天津到石家庄有400千米。 14．（1）78千米 （2）怀柔到平谷距离较远；29千米 【分析】（1）用到达怀柔时的里程表读数减去到达中关村时里程表的读数，求出从中关村到怀柔汽车行驶的路程。（2）用到达密云时的里程表读数减去到达怀柔时里程表的读数，求出怀柔到密云汽车行驶的路程。用到达平谷时的里程表读数减去到达怀柔时里程表的读数，求出从怀柔到平谷汽车行驶的路程。再将两个里程比较大小，并相减求差。 【详解】（1）371－293＝78（千米） 答：汽车行驶了78千米。 （2）371－341＝30（千米） 430－371＝59（千米） 59－30＝29（千米） 59＞30 答：怀柔到平谷距离较远，远29千米。 【思维训练】 15．(1)368千米 (2) 芜湖 南京 (3)见详解 【分析】（1）用武汉—芜湖的航程减武汉—九江的航程就是九江到芜湖有多少千米； （2）733对应的是武汉—南京的航程，637对应的是武汉—芜湖的航程，所以用733－637算出的是芜湖与南京的航程； （3）一艘客轮从武汉出发，沿该航线已经航行了约600千米，因为武汉—芜湖的航程是637，所以客轮应该在靠近芜湖，但是还没到芜湖的地方。 【详解】（1）637－269＝368（千米） 答：九江到芜湖有368千米。 （2）733－637求的是芜湖与南京之间的航程； （3）根据分析标注如下： 16．(1)322千米 (2)135千米 (3)262千米；画图见详解 【分析】（1）已知乌兰察布到张家口161千米，张家口到清河161千米，用加法列式计算即可得结果； （2）呼和浩特到乌兰察布的里程＝包头到乌兰察布的里程－包头到呼和浩特的里程，由此可列式计算； （3）依据（1）（2）计算包头到清河的里程，再计算火车行驶4小时的距离，然后计算4小时后离清河还有多远。 【详解】（1）161＋161＝322（千米） 答：乌兰察布到清河的里程是322千米。 （2）300－165＝135（千米） 答：呼和浩特到乌兰察布的里程是135千米。 （3）300＋322＝622（千米） 90×4＝360（千米） 622－360＝262（千米） 答：4小时后离清河还有262千米。 火车的大概位置如图所示： 16 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $