2025年四川成都市锦江区师一学校小升初分班考试数学试题

锦江师一初2025级新生入学分班测评 数学 一.选择题￡24· 1如图是由五个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体从左面看到的图形是() 正面 2.已知2：x= 13 4，则x为( A.6 B.8 C.10 D.12 3.已知五个数据2,8,14,16,20，它们的平均数是（ A.8 B.9 C.12 D.18 4观察如图，一个羽毛球的质量是一个乒乓球质量的() A.8倍 B.6倍 C.4倍 D.2倍 5.现规定一种运算xAy=3x-上若x410=7,则x=（) 2 A.3 B.4 C.5 D.6 6.已知下列一组数：1， 3579 49'16'25 ,…；用式子表示第n个数，则第n个数是() 2n-] B.2n-1 2n+1 D. 2n+1 3n-2 3n-2 23 56 7.明代的数学著作《算法统宗》中有这样一个问题“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之少 四两，五两分之多半斤.”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则还差四两，如果每人分 五两，则还多半斤（注：明代1斤=16两，故有“半斤八两这个成语).设共有x两银子，则可列方 程为() A.7x-4=5+8 B.七+4x-8 C.7x+4=5x-8 7 D. x-4=x+8 5 75 8.某饮料公司有一种底面直径和高分别为6厘米，12厘米的圆柱形易拉罐饮料，经过市场调研决定 对该产品外包装进行改造，计划将它的底面直径减少为4.8厘米，那么在容积不变的情况下，易拉罐 的高度将变为( )厘米 A.16.25 B.16.75 C.17.5 D.18.75 二.填空题￡24 9.如图，是由25个边长为1的正方形组成的方格图形，则该方格图中阴影部分的面积是 10.一件工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做30天完成.现在两队合做，其间甲队休息2天， 乙队休息8天（不存在两队同一天休息），开始到完工共用了天时间. 11.某种商品按照20%的利润定价，然后又按九折出售，结果赚了32元，这一商品的定价 是 12如果一个长方形内部能用一些正方形铺满，既不重叠，又无缝隙，就称它为“优美长方形.如图 所示，“优美长方形”ABCD的周长为26，则正方形d的边长为 B 13.“低多边形风格”是一种数字艺术设计风格，它将整个区域分割为若干三角形，通过把相邻三角形 57 涂上不同颜色，产生立体和光影效果，将长方形区域分割成三角形的过程是：在长方形内取一定数 量的点，连同长方形的4个项点，逐步连接这些点，保证所有连线不再相交产生新的点，直到长方 形内所有区域都变成三角形.例如图2，当长方形内有1个点时，可分得4个三角形；如图3，当长 方形内有2个点时，可分得6个三角形：若长方形内有4个点时，则三角形个数为 个； 若经过分割后，长方形内有126个三角形，则长方形内点的个数为 个（不计被分割的三 角形) 1个点 2个点 图1 图2 图3 14.对于正整数n,根据n除以3的余数，分以下三种情况得到另一个正整数m;若余数为0，则m= 若余数为1，则m=2n;若余数为2，则m=什1.这种得到m的过程称为对n进行一次“变换”.对 所得的数m再进行一次变换称为对n进行二次变换，依此类推.例如，正整数n=4,根据4除以3 的余数为1，由4×2=8知，对4进行一次变换得到的数为8，根据8除以3的余数为2，由8+1=9 知，对4进行二次变换得到的数为9；根据9除以3的余数为0，由93=3知，对4进行三次变换 得到的数为3 (1)对正整数15进行三次变换，得到的数为 (2)若对正整数n进行二次变换得到的数为1，则所有满足条件的n的值之和为 三.计算题￡36 15.直接写出答案￡16 (1)2+465+。-2.15=一238×2× ×42= P 776 (3)2.7×3.1+69×0.27= ；(4) 2÷4× 1.1 49 16.脱式计算￡a12. w品8G 2025+27sx号到12a45写-9*7 58 17.用适当方法计算￡8·￡ (1)计算：(7×1-3×1)+(7×3-3×2)+(7×5-3×3)+…+(7×49-3×25) 1 (2)计算： 4 2025 十 十十 (1+5) 1+20+1+20+与+ +21+0+…0+ 2025 四.图形计算￡a10 18.如图，四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，计算阴影部分的面积. cm l9,如图，已知BD=CD,CE=AE,连接BE,F为BE上的点，且BF=EF,连接FD.若BC=6,四 边形AFDC的面积为20，求△ABC的BC边上的高是多少？ D 五、应用题￡26￡ 20.“曹冲称象”是流传很广的故事如图，按照曹冲的方法：先将象牵到大船上，并在船侧面标记水 位，再将象牵出.然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达 标记位置，如果再拾入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好到达标记位置，已知 搬运工体重均为120斤，求大象的重量.￡6￡ 孙权曾致巨象，太祖欲知其重， 防之群下，咸莫能出其理，冲 曰："置象大船之上，而刻其水痕 所至，称物以载之，则校可知矣.” 《三国志》 59 21某市对居民生活用电实行阶梯电价，具体收费标准如下表：￡6 档次 月用电量 电价（元/度） 第1档 不超过240度的部分 a 第2档 超过240度但不超过400度的部分 0.65 第3档 超过400度的部分 a+0.3 已知10月份该市居民老李家用电200度，交电费120元； (1)表中a的值为. 若用电420度，则应缴电费 元； (2)若11月份老李家交电费183元，求老李家11月份的用电量， 22.小刚对诗仙李白的诗作《早发白帝城》中“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”的说法产生疑问： 李白真能在一日之内从白帝城到达江陵吗？小刚经过查阅资料得知，白帝城是现今的重庆奉节，而 江陵是现今的湖北荆州。如果李白乘坐的轻舟从奉节到宜昌的速度约为14千米/小时，从宜昌到荆州 的速度约为10千米/小时.从奉节到荆州的水上距离约为350千米.经过分析资料，小刚发现从奉节 到宜昌的时间比从宜昌到荆州多1.根据小刚的假设，回答下列问题：￡7·￡ 本巫山 巴东 早发白帝城 唐李白 秭归 朝辞白帝彩云间： 千里江陵一日还。 o枝江 两岸猿声啼不住， 轻舟已过万重山。 (1)奉节到宜昌的水上距离是多少千米？ (2)李白能在一日(24小时)之内从白帝城到达江陵吗？如果能，请说明理由；如果不能，请 计算出李白从白帝城到达江陵需要的时间. 60 23.幻方起源于中国，月历常用于生活，它们有很多奥秘，探究并完成填空.￡7￡ 主题 探究月历与幻方的奥秘 图1是某月的月历，用方框选取了其中的9个数 (1)移动方框，若方框中的部分数如图2所示，则b是」 (2)移动方框，若方框中的部分数如图3所示，则d是 ； (用含n的式子表示d.) 活 星期日星期星期星期目星期四星期丑星期六 动 2 5 6 7 10 11 12 13 14 161 18 6 n+2 22 23 24 5 27 28 29 30 31 20 n+16 图1 图2 图3 移动方框选取月历中的9个数，调整它们的位置，使其满足“三阶幻方”分布规律：每一横行、每一 竖列以及两条斜对角线上的三个数的和都相等. (3)若方框选取的数如图4所示，调整后，部分数的位置如图5所示，则e是 是 活 (4)若方框选取的数中最小的数是n,调整后，部分数的位置如图6所示， 动 则g是 (用含n的式子表示g). 17 n+2 9 10 11 10 n n+16 6 17 18 18 图4 图6 对于三阶幻方，我们可以做进一步探索研究 (5)如图7，是一个未完成的“三阶幻方”，则m-= 活 (6)如图8，是一个未完成的“三阶幻方”，则”= n 分 m 6 三 15 n2 119 n 图7 图8 61