2023年四川成都市锦江区师一学校新生入学分班考试数学试题

锦江师一初2023级新生入学分班测评 数学 一、选择题（每题3分，共24分） 1.甲数是乙数的倍，则甲数和乙数的比是() A.5:3 B.3:5 C.3:2 D.5:2 2.把的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应() A.加上8 B.加上10 C.乘上2 D.乘上4 3.小冬家在学校北偏西30°方向，那么学校在小冬家的()方向。 A.北偏西30°B.南偏东30° C.西偏北60° D.东偏南30° 4.一项工程，甲队独做10天完成，乙队独做16天完成，甲队的工作效率比乙 队快() A.3.75% B.60% C.62.5% D.18.75% 5.小明在体育器材店中，按标价的八折购买了一双跑步钉鞋，比按标价购买节省了40元， 则这双跑步钉鞋的实际售价为() A.160元 B.180元 C.200元D.220元 6.如图，一个大长方体被挖掉一小长方体，下面说法完全正确的是( A.体积减少，表面积不变B.体积不变，表面积增加 C.体积减少，表面积增加D.体积不变，表面积也不变 7.如图所示，一个长方形恰好分成6个正方形，其中最小的正方形的边 长是2，则这个长方形的面积是() A B A.512 B.516 C.572 D.576 8.根据下图中的规律，括号里应填() E D C 2元 3号 4层 …6层 5 9 6 A. 6 B.11 C.9 D.11 5 36 36 35 二、填空题（每题3分，共24分) 9.若12：0.3=x:，则x的值为 10、为了确保通讯安全，信息需要加密传输。现规定加密规则如下：（α，b)加密变成 (a2,2a+b),(4,5)加密后是( )；（ 加密后（49,20)。 11.商高是最早发现“勾股定理”的人。他提出了“勾三股四弦五”的说法，即：一个直角 三角形的短直角边（勾）长是3，长直角边（股）长是4，那么斜边（弦）长一定是5，也 就是“勾：股：弦=3：4：5”。用一根长72厘米的铁丝可围成这样一个直角三角形，这 个直角三角形的面积是 平方厘米。 12.如图是由5个棱长1厘米的小正方体搭成的，将它的外表面（下层的底面也要涂色）全 部涂上红色。其中，只有三面涂上红色的小正方体有 个，整个立体图形的表面 积是 平方厘米。 13.如图，底面半径为0.5米的油桶，在两侧墙内滚 动，两墙之间的距离为26.12米，油桶从墙的一侧 26.12米 滚到另一侧要滚 圈.（π取3.14) 14.如图梯形ABCD中甲的面积是8平方厘米，乙的面积是12平方厘米，那梯形ABCD的面积 是 平方厘米。 15.把一根起点为0的数轴弯折成如图所示的样子，虚线最下面第1个数字是0，往上第2 个数字是6，…，则第10个数字是 16.如图，将等边△ABC的三条边向外延长一倍，得到第一个新的△A1B1C1.第二次将等边 △A1B1C1的三边向外延长一倍，得到第二个新的△A2B2C2,依此规律继续延长下去，若△ ABC的面积S=1,则第3个新的三角形的面积S3为 D C2 .1 ④ 10 B 2345 B2 A2 0寸2345 14题 15题 16题 36 三、计算题（共36分) 17.直接写出答案（每小题3分，共12分） （1）723+394-322+405 (2)36x2x5×42= 5 5 5 772 (3)2.35×4.8+76.5×0.48= 18.脱式计算（每小题4分，共16分） a[65-+25×引14 (3)9.6-102+12*03×0.7阿 445[-7x周 19.用适当方法计算（每小题4分，共8分） 1+3+L+19+29+41 (1)26'12203042 20 1920 四、图形计算（每题5分，共10分） A ⊙ 20.如图，四边形ABCD是边长为8厘米的正方形，点E 为CD的延长线上一点，三角形DEF的面积比三角形 F ABF的面积大6平方厘米，求线段DE的长。 D 21.如图，四边形ABCD是边长为6的正方形，分别以CD、AD为 直径画半圆，求图中阴影部分的面积. 五、应用题（共26分） 22.（6分)光明中学初一5班在课外实践活动中对同学分组，原来每组6人，后来重新编组， 每组8人，这样就比原来减少2组，问这些学生共有多少人？ 37 23.(6分)为响应国家节能减排的号召，各地市先后出台了居民用电“阶梯价格”制度，下 表是某市的阶梯电价收费标准（每月）： 阶梯 用电量 电费价格 (单位：度) (单位：元/度) 一档 不超过220度的电量 0.50 二档 220至420度之间的电量 0.55 三档 超过420度的电量 0.80 (1)小明家七月份共用电470度，求小明家七月份应交电费 元 (2)小明家九月份的电费是165元，求该月用电多少度？ 24.(7分).一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以相同的速度前进，突然，1号队员 以每小时比其他队员快10千米的速度独自行进，行进了10千米后掉转车头，速度不变往 回骑，直到与其他的队员会合.从1号队员离队开始到与其他队员重新会合，经过了15 分钟. (1)其他队员的行进速度是多少？ (2)1号队员从离队开始到与队员重新会合这个过程中，经过多长时间与其他队员相距1 千米？ 25.(7分)用相同规格的正方形硬纸板做成如图1的直三棱柱盒子，每个盒子由3个相同的 长方形做侧面和2个相同的正三角形做底面组成，硬纸板按如图2的两种方法裁剪（裁剪 后边角料不再利用).方法A:剪出6个侧面；方法B:剪出4个侧面和5个底面. 现有19张这种规格的正方形硬纸板，裁剪时x张用方法A,其余用方法B. (1)用含x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数； (2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，则能做多少个盒子？ 方法A 方法B 图1 图2 38