阶段复习专项训练：角的度量（专项练习）2026-2027学年四年级上册数学人教版

**基本信息** 小学数学角的度量专项训练，以钟面角和工具使用为核心，通过分级题型构建“概念-计算-应用”的完整方法体系，培养几何直观与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |钟面角计算|填空题1-5、8|大格对应30°，通过时间差算格数求角度|从钟面结构（12大格）推导角度计算原理，建立“格数-度数”对应关系| |角的分类与度量|填空题6-7、判断题14-18|平角180°、直角90°，角的大小与边长短无关|从角的定义（锐角-平角）到性质（放大镜不改变角度），形成概念认知链| |工具操作|选择题9-13、解答题21|量角器内外圈读数、三角板（30°/45°/60°/90°）拼角|从工具使用规范到角度组合推理，培养空间操作与推理能力| |综合应用|计算题19、解答题20-24|折叠均分角度、角度和差推导|整合概念与工具，通过图形变换（折叠）和多角关系（对顶角、互补角）提升应用意识|

阶段复习专项训练：角的度量 一、填空题 1．从上午11：00到下午2：00，钟表上的时针顺时针旋转了( )°。 2．9：00，钟面上时针和分针成( )角；18：00，时针和分针成( )角。 3．1时整，钟面上时针和分针形成的角是( )°，是( )角；3时整钟面上时针和分针形成的角是( )°。 4．钟面上5时整，时针和分针所成的角是( )°。时针和分针所成的角跟它一样大的还有( )时整。 5．钟面上5时整时针和分针组成的较小的角是( )°；3：30，时针和分针组成较小的角是( )角。 6．∠1加上25°的角成平角，∠1＝( )°。 7．用放大100倍的放大镜看一个45°的角，看到的角的度数是( )。 8．1时30分，时针和分针所成的角是( )角。 二、选择题 9．课堂上，老师要求大家用量角器或三角板画一个120°的角，下面三种画法，不正确的是（    ）。 A． B． C． 10．下面的角是由一副三角板的两个角拼成的，这个角的度数是（    ）°。 A．135 B．120 C．105 11．下面是用一副三角板拼成的角∠1＋∠2最大可以是（    ）。 A．180° B．150° C．90° 12．下面各角中，不能用一副三角板画出来的是（    ）。 A．15° B．75° C．95° 13．把一张圆形纸对折3次后，得到的角的度数是（    ）。 A．30° B．45° C．90° 三、判断题 14．用一副三角尺可以画出150°的角，也可以画出15°的角。( ) 15．15度的角在放大10倍的放大镜下看变为150°的角了。( ) 16．量角器上只有一圈刻度。( ) 17．没有比1°的角更小的角了。( ) 18．6时整，钟面上时针和分针所形成的角是平角，它的度数是180°。( ) 四、计算题 19．如图，把一个半圆形纸对折两次后展开，求∠1、∠2各是多少度？ 五、解答题 20．数学探究课上，西西用5根小棒拼摆出了下图所示的图形。图形中共有（    ）个角，其中最小的角是（    ）度，请将最大的角标作“∠1”。 21．海海量一个角的时候把量角器放错了，你知道他量的角是多少度吗？ ( )° 22．如图，已知∠1＝55°，求∠2、∠3、∠4的度数。 23．先用量角器量出∠1的度数，填一填，再分别求出∠2、∠3、∠4的度数。 24．用量角器量出，并求出 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 9 10 11 12 13 答案 B C A C B 1． 【分析】钟面上1大格对应30°，上午11：00到下午2：00时针走几大格，对应度数就是30°乘几。 【详解】上午11：00到下午2：00，，换算成24时计时法是从11：00到14：00，（小时）时针走了3大格，所以钟表上的时针顺时针旋转了： 2． 直 平 【分析】小于90°的角叫锐角，等于90°的角叫直角，大于90°小于180°的角叫钝角，等于180°的角叫平角，等于360°的角叫周角。 钟面有12个大格，每一大格是30°，9：00，时针指向9，分针指向12，时针和分针之间有3个大格，用大格数3乘30°，即可算出时针和分针较小的夹角度数；18：00，时针指向6，分针指向12，时针和分针之间有6个大格，用大格数6乘30°，即可算出时针和分针的夹角度数。 【详解】由分析可知， 30°×3＝90° 30°×6＝180° 所以，9：00，钟面上时针和分针成直角；18：00，时针和分针成平角。 3． 30 锐 90 【分析】钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是；1时整，时针指向1，分针指向12，相差1个大格；3时整，时针指向3，分针指向12，时针和分针相差3个大格。 【详解】30°×1＝30° 30°×3＝90° 1时整，钟面上时针和分针形成的角是，是锐角；3时整钟面上时针和分针形成的角是。 4． 150 7 【分析】钟面一周为360°，钟表上有12个数字，分12大格，每相邻两个数字之间的夹角为30°，每个大格30°，从12时到5时，时针走了5大格，时针走一大格是30°，30°×5＝150°；要使时针与分针夹角为150°，时针和分针需间隔5大格，从7时到12时，时针走了5大格，所以7时时针和分针所成的角也是150°，据此解答即可。 【详解】钟面上5时整，时针和分针所成的角是150°。时针和分针所成的角跟它一样大的还有7时整。 5． 150 锐 【分析】钟面上一个大格360°÷12＝30°，5时整，时针和分针组成的较小的角有5个大格，即为30°×5＝150°。再由3：30，时针走到3和4的中间，即半个格，分针走到6，则时针和分针组成较小的角占了两个格加半个格，即可求得所夹角的度数，再由大于0°，小于90°的角为锐角，即可确定3：30，时针和分针组成较小的角是什么角。 【详解】因为360°÷12＝30°，所以30°×5＝150° 所以钟面上5时整时针和分针组成的较小的角是150°。 30°×2＋30°÷2 ＝60°＋15° ＝75° 所以3：30，时针和分针组成较小的角是锐角。 钟面上5时整时针和分针组成的较小的角是150°；3：30，时针和分针组成较小的角是锐角。 6．155 【分析】平角是180°，∠1加上25°的角成平角，即∠1与25°的和等于180°，因此∠1等于180°减去25°。 【详解】平角是180°。 ∠1＋25°＝180°。 ∠1：180°－25°＝155° 所以∠1＝155°。 7．45°/45度 【分析】角的大小是由两条边张开的程度决定的，与边的长短无关。放大镜只会改变角两边的长短，不会改变角的大小，据此解答即可。 【详解】用放大100倍的放大镜看一个45°的角，看到的角的度数是45°。 8．钝 【分析】钟表上，每相邻两个数字之间是一大格，夹角为30度，1时30分，时针指向1和2之间，分针指向6，两者之间相隔4格半，据此计算即可。 【详解】4大格的角度：30°×4＝120° 半格的角度：30°÷2＝15° 120°＋15°＝135° 所以1时30分，时针和分针所成的角是钝角。 9．B 【分析】观察图中信息，逐个分析画法，前两个图中分别计算两边刻度差，判断即可；第三个图中用三角板拼画，计算角度和即可。 【详解】A．观察量角器两边刻度，刻度差是，画出120°的角，正确； B．顶点对齐量角器中心，一边对齐右侧0刻度线，另一边对准内圈60°刻度，画出的是60°，画法错误； C．用三角板拼画，得到角度为，画法正确； 10．C 【分析】两个角拼接后的总度数等于两个角度数相加。 【详解】 11．A 【分析】一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、45°、45°，另一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、30°、60°。要使所拼的角最大，则应将两个三角尺中都是最大的角拼在一起，依此判断。 【详解】90°＋90°＝180° 因此，用一副三角板拼成的角∠1＋∠2最大可以是180°。 故答案为：A 12．C 【分析】一副三角尺上的角有45°、45°、90°、60°、30°、90°，用这些角相加减所能得到的相应度数的角，就能用一副三角尺画出来，否则就不能；据此解答。 【详解】A．15°＝60°－45°，所以15°的角能用一副三角尺画出来； B．75°＝45°＋30°，所以75°的角能用一副三角尺画出来； C．95°不能用三角尺上的角相加减得到，所以95°的角不能用一副三角尺画出来。 故答案为：C 13．B 【分析】根据圆周角是360°，将一张圆形纸对折1次、2次、3次后，依次判断角的度数，得到答案。 【详解】圆周角是360°，将一张圆形纸对折1次后，得到角的度数为：； 对折两次后，得到的角是：； 对折三次后，得到的角是：； 故答案为：B 14． √ 【分析】一副三角尺六个角，分别是30°、60°、90°和45°、45°、90°；选择其中的两个角度相加或相减，看能否拼出150°和15°的角；据此解答。 【详解】60°＋90°＝150°，可以画出150°的角； 60°－45°＝15°，可以画出15°的角。 所以，用一副三角尺可以画出150°的角，也可以画出15°的角。 原题说法正确。 故答案为：√ 15． × 【分析】放大镜的作用是将物体的尺寸（如长度、宽度）放大，但不会改变角的大小。角的大小是由两条边从顶点出发的张开程度决定的，这种张开程度在放大后保持不变。因此，无论放大倍数如何，角的大小不变。 【详解】角的大小不随放大而改变。15°的角在放大10倍的放大镜下观察，其大小仍为15°，不会变为150°。 故答案为：× 16．× 【分析】量角器通常为半圆形，设计有两圈刻度（内圈和外圈），分别用于测量不同方向的角。 【详解】量角器上只有一圈刻度。说法错误，有两圈刻度。 故答案为：× 17．× 【分析】根据角的度量单位定义，1°是将一个圆周平均分成360份，每份为1°。但数学上角的大小可以无限细分，例如0.5°或更小的角均存在。因此，题目中“没有比1°的角更小的角”这一说法错误。 【详解】角的度数可以小于1°，例如：将1°的角平均分成2份，每份是0.5°，比1°的角小。因此原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】钟面上每个大格的度数是30°。6时整，时针和分针相差6个大格，用格子数×每格表示的度数，求出角的度数，与平角进行比较，平角＝180°。据此判断。 【详解】6时整，时针指向6，分针指向12，两针之间有6个大格。每个大格30°，因此角度为6×30°＝180°，是平角。题干说法正确。 故答案为：√ 19．∠1是45°，∠2是135°。 【分析】 把一张半圆形纸对折两次后展开，就是将这张半圆形纸平均分成4份，如图：，折痕组成的4个小角都相等，并且拼成一个平角，所以每个小角的度数是180°÷4＝45°，2个小角的和是90°，3个小角的和是135°，4个小角的和是180°。 【详解】180°÷4＝45° 45°×3＝135° 所以∠1是45°，∠2是135°。 20．8；31；见详解 【分析】单角有6个，两个角组成的角有2，共有6＋2＝8个角。 用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，据此量出该图形的8个角的度数，然后比较大小，找出最小角度数填空即可，找出最大的角，在图中标作∠1即可。 【详解】6＋2＝8（个） 即图中共有8个角。 用量角器量出这8个角的度数分别为：115°、36°、115°、79°、31°、65°、34°、65°； 31°＜34°＜36°＜65°＜79°＜115°，即最小角的度数是31°，最大角的度数是115°。 数学探究课上，西西用5根小棒拼摆出了下图所示的图形。图形中共有8个角，其中最小的角是31度，最大的角标作“∠1”如下图： 21．110 【分析】由图可知，海海没有把量角器的0°刻度线和角的一条边对齐，而是把40°的刻度线和角的一条边对齐，角的另一条边对应的是150°刻度线。因此，这个角的度数为。 【详解】由分析可得： 这个角的度数是110°。 22．∠2是35°，∠3是55°，∠4是125° 【分析】已知∠1＝55°，通过观察图可知∠1和∠2组成一个直角，直角为90°，所以∠2＝90°－∠1。因为∠1和∠4组成一个平角，平角为180°，所以∠4＝180°－∠1。因为∠3和∠4组成一个平角，平角为180°，所以∠3＝180°－∠4，据此解答即可。 【详解】直角为90°，平角为180° ∠2＝90°－∠1 ＝90°－55° ＝35° ∠4＝180°－∠1 ＝180°－55° ＝125° ∠3＝180°－∠4 ＝＝180°－125° ＝55° 答：∠2是35°，∠3是55°，∠4是125°。 23．∠1＝25°；∠2＝155°；∠3＝25°；∠4＝65° 【分析】根据量角器的使用，将量角器的中心对准交点，∠1的下边与量角器的底边重合，准确读出另一边在量角器对应的角度；∠1和∠2合起来是一个平角（为180°），∠1和∠3是对顶角（∠1＝∠3），∠3和∠4合起来是直角（90°）。 【详解】测量角∠1＝25°； ∠2＝180°－25°＝155° ∠3＝∠1＝25° ∠3＋∠4＝90° 则∠4＝90°－25°＝65° 因此，∠2＝155°；∠3＝25°；∠4＝65°。 24．是40度；∠2是70度 【分析】根据题意，量角时先把量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。量出∠1是40度，明确平角是180度，对折后的∠2与虚线处的角相等，用180减去40，求出差，再除以2，就是∠2的度数，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： ∠1＝40度 （180－40）÷2 ＝140÷2 ＝70（度） 答：用量角器量出∠1是40度，求出∠2是70度。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $