寒假居家伴学营专题巩固：组合图形的面积的综合训练（专项训练）-2025--2026学年五年级上册数学 人教版

寒假居家伴学营专题巩固：组合图形的面积的综合训练---2025--2026学年小学五年级数学上学期人教版 姓名：___________班级：___________考号：___________ 第一练板块：选择题 1．小丽在方格纸上画出了一艘小船，一个方格面积为1cm2，这幅画的面积是（    ）。 A．12cm2 B．16cm2 C．20cm2 D．32cm2 2．如图，如果每个小方格的面积是1cm2，请你估计一下树叶的面积。下列说法中错误的是（    ）。 A．不超过24cm2 B．不小于10cm2 C．大约是15cm2 D．至少20cm2 3．银杏树叶的形状不规则，我们可以利用小方格来估测它的面积。图中每个小方格代表1cm2，则这片树叶的面积大约是（    ）。 A．6－8cm2 B．10－12cm2 C．16－18cm2 D．20－22cm2 4．如图将一张边长为2.5dm的正方形纸沿虚线折叠，涂色部分面积是（    ）cm2。 A．4.25 B．2.25 C．225 D．425 5．如图中每个方格的边长是1厘米。下面选项与方格中不规则图形面积最接近的是（    ）。 A．4平方厘米 B．6平方厘米 C．9平方厘米 D．16平方厘米 6．如下图，梯形的上底是8cm，下底是6cm，涂色部分的面积是，空白部分的面积是（    ）。 A． B． C． D． 第二训练板块：填空题 7．楷楷用七巧板拼出了火箭。如图中长方形的长是32cm，宽是16cm，用七巧板拼出的火箭的面积是( )cm2。 8．《蝶几谱》是中国古代组合家具的设计图。“蝶几”以三角形和梯形为基本图形，因形似蝶翅，故名“蝶几”。如图是“蝶几”家具的一部分，这个组合图形的面积是( )平方分米。 9．我国汉代数学家赵爽创造了一幅“弦图”，如图，后人称其为“赵爽弦图”，是我国数学的瑰宝。它是由4个完全相同的直角三角形拼成的大正方形，较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”。如图，“勾”是3厘米，“股”是“勾”的2倍还多1厘米，直角三角形斜边的长度2＝勾2＋股2。大正方形的面积是( )平方厘米。 10．估计下面图形的面积。（每个小方格的面积表示1cm2） 面积约( )cm2        面积约( )cm2 11．如下图，两个正方形的边长分别为8cm和4cm，那么阴影部分的面积是 。 12．如图（单位：cm），在平行四边形ABCD中，DC＝10cm，直角三角形DCE中，EC＝14cm，三角形EFG的面积比阴影部分的面积小10cm2，那么EG的长度是 cm。 第三训练板块：计算题 13．计算下面组合图形的面积（单位：cm）。 14．计算组合图形面积。（单位：cm） 15．计算图中阴影部分的面积（单位：厘米） 16．计算下面图形的面积。（单位：厘米） 17．计算下面图形的周长和面积。（单位：dm） 18．求下面图形的面积。 19．计算下面组合图形的面积。 20．计算下面图形中涂色部分的面积。 21．求下面组合图形的面积（单位：厘米）。 22．计算图形的面积（单位：米）。 第四训练板块：解答题 23．如图是植物园多肉植物区地图，它由一个直角梯形和一个正方形组成，其中AB＝AD＝9米，EF＝7米，现规划出如图阴影部分面积作为仙人掌展区，该展区的面积是多少平方米？ 24．“月季花展”是人民公园的特色之一，如图是人民公园的地图，为了估算人民公园的面积，田田勾画出下面的图形（如下左图），并用地图的测距工具测出所需的数据（如下右图）。请你帮助田田算一算人民公园的面积。 (1)你想怎样求这个图形的面积？在如上右图中画一画。 (2)按照你的想法算出人民公园的面积是多少平方米？ 25．操作。 (1)如图是缺了一个角的平行四边形纸板，请你估计一下现在这个不规则图形的面积大约是( )dm2。（每个小格是边长为1dm的正方形。） (2)如果点的位置用数对表示，那么点的位置用数对表示是( )，点的位置用数对表示是( )。 (3)画一画：请根据平行四边形的特征，把这个平行四边形恢复完整。 (4)这个完整的平行四边形纸板的面积是( )dm2。 26．国家鼓励将荒地开发为农用地，有这样一块荒地（如图），李叔叔打算开发出来种玉米，请你想办法帮他算一算这块土地的面积是多少平方千米？ 27．马龙某果园将一块梯形地分为平行四边形和三角形两部分，分别种植苹果和蓝莓（如图）。已知种植蓝莓的三角形区域有180平方米，这个果园的面积一共是多少平方米？ 28．五年1班赢得了本月的“先进班集体”流动锦旗，计算这面锦旗的面积。 29．希望小学有一块菜地，形状如图所示。这块菜地的面积是多少平方米？ 寒假居家伴学营专题巩固：组合图形的面积的综合训练参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B D B D C A 1．B 【分析】因为一个方格面积为1cm2，则方格的边长为1cm。从图中可知，小船是由一个三角形和一个梯形组成。根据三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别求出三角形、梯形的面积，再相加即是这幅画的面积。 【详解】4×2÷2＝4（cm2） （4＋8）×2÷2 ＝12×2÷2 ＝12（cm2） 4＋12＝16（cm2） 这幅画的面积是16cm2。 故答案为：B 2．D 【分析】不规则图形的面积估算方法：数格子，分别数出满格和不满格的数量，不满格的数量按半格计算，再加上满格的数量，就是不规则图形的格子数，最后乘每个小方格的面积即可。 【详解】满格有7个，不满格有14个； 一共有： 7＋14÷2 ＝7＋7 ＝14（个） 面积：1×14＝14（cm2） A．14＜24，不超过24cm2，原说法正确； B．14＞10，不小于10cm2，原说法正确； C．14≈15，大约是15cm2，原说法正确； D．14＜20，至少20cm2，原说法错误。 故答案为：D 3．B 【分析】不规则图形的面积估算方法：数格子，分别数出满格和不满格的数量，不满格的数量按半格计算，再加上满格的数量，就是不规则图形的格子数，最后乘每个小方格的面积即可。 【详解】满格有4个，不满格有14个。 4＋14÷2 ＝4＋7 ＝11（个） 11×1＝11（cm2） 则这片树叶的面积大约是11cm2。 故答案为：B 4．D 【分析】由题意可知，涂色部分的面积＝正方形面积－三角形面积×2，正方形面积＝边长×边长，三角形面积＝底×高÷2，据此列式解答。单位不同需要统一单位。 【详解】2.5dm＝25cm 25×25－8×25÷2×2 ＝625－200 ＝425（cm2） 所以涂色部分面积是425cm2。 故答案为：D 5．C 【分析】每个小方格的边长表示1厘米，每个小方格的面积为1×1＝1平方厘米，不规则图形的面积＝（整格数＋半格数÷2）×每个小方格的面积（不满1格的按半格计算），据此解答。 【详解】分析可知，每个小方格的面积为1平方厘米，整格有3格，半格有12格。 （3＋12÷2）×1 ＝（3＋6）×1 ＝9×1 ＝9（平方厘米） 所以，与方格中不规则图形面积最接近的是9平方厘米。 故答案为：C 6．A 【分析】从图中可知涂色部分是一个三角形，其底为梯形的下底6cm，面积为24cm²，利用三角形面积公式，可以求出梯形的高； 题目已知梯形的上底、下底，结合求出梯形的高，代入到梯形面积公式即可得到梯形面积； 求空白部分面积＝梯形的面积-涂色三角形的面积，算出答案即可。 【详解】高： （cm） 梯形面积： （cm²） 空白部分：（cm²） A.符合分析所求，空白面积为32cm²，选项正确； B.24cm²为涂色部分图形面积，选项错误； C.不符合分析所求，选项错误； D.不符合分析所求，选项错误； 故答案为：A 7．512 【分析】七巧板由七块板组成，当用它拼出火箭这个图形时，火箭的面积其实就是这七块板面积的总和。而这七块板原本是在给定的长方形里，所以拼出的火箭面积就等于这个长方形的面积。 长方形面积就是长乘宽，已经明确给出长方形的长是32厘米，宽是16厘米。我们把长32厘米和宽16厘米代入公式即可。 【详解】32×16＝512（平方厘米） 因此，火箭的面积就是512 平方厘米。 8．10 【分析】由图可知，“蝶几”中的梯形上底是2分米，下底是4分米，高是2分米，根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”代入数值即可计算出梯形的面积；“蝶几”中的三角形底是4分米，高是（4－2）分米，根据“三角形的面积＝底×高÷2”代入数值即可计算出三角形的面积；再将梯形和三角形的面积求和即可。 【详解】（2＋4）×2÷2＋4×（4－2）÷2 ＝6×2÷2＋4×2÷2 ＝12÷2＋8÷2 ＝6＋4 ＝10（平方分米） 《蝶几谱》是中国古代组合家具的设计图。“蝶几”以三角形和梯形为基本图形，因形似蝶翅，故名“蝶几”。如图是“蝶几”家具的一部分，这个组合图形的面积是10平方分米。 9．58 【分析】先根据“勾”的长度求出“股”的长度，即“勾”的长度×2＋1＝“股”的长度；再利用直角三角形斜边的长度2＝勾2＋股2，求出斜边的平方，而大正方形的面积＝边长×边长，也就是等于斜边的长度2。 【详解】3×2＋1 ＝6＋1 ＝7（厘米） 32＋72 ＝9＋49 ＝58（平方厘米） 因此，大正方形的面积是58平方厘米。 10． 13.5 9 【分析】根据数方格求面积的方法，先数整格的，然后数不足整格的，不足整格的按照半格计算。左图整格有6格，不足整格的有15格；右图整格有4格，不足整格的有10格。 【详解】6＋15÷2 ＝6＋7.5 ＝13.5（cm2） 4＋10÷2 ＝4＋5 ＝9（cm2） 11． 【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，三角形的面积＝底×高÷2，用两个正方形面积的和减去两个空白三角形面积，即为阴影部分面积。 【详解】 （） （） （） 所以如下图，两个正方形的边长分别为8cm和4cm，那么阴影部分的面积是24。 12．6 【分析】图中三角形EFG的面积比阴影部分的面积小10平方厘米，那么图中阴影部分面积加上中间梯形的面积（即这个平行四边形的面积）仍比三角形EFG的面积加上梯形的面积之和（即直角三角形DCE的面积）大10平方厘米，所以可得等量关系：平行四边形的面积＝直角三角形DCE的面积＋10平方厘米；由此设EG长为厘米，则CG就是（）厘米，因为观察图片可知，DC和CE是直角三角形的两条直角边，所以CG是平行四边形的高，列出方程解答即可。 【详解】解：设EG长为厘米，则CG就是（）厘米。 答：EG长为6厘米。 【点睛】此题关键是找出图中平行四边形和直角三角形的面积等量关系式。 13． 【分析】解答这道题需明确：三角形的面积＝底×高÷2；平行四边形面积＝底×高。据图可知。平行四边形的底为8cm，高为2cm；三角形的底为8cm，高为5cm。据此解答。 【详解】根据分析： 所以，组合图形的面积是。 14．1650cm2 【分析】观察图形可知，所求图形的面积等于长60cm，宽30cm的长方形面积减去底60cm，高5cm的三角形面积。代入长方形面积＝长×宽，三角形面积＝底×高÷2中计算即可。 【详解】60×30＝1800（cm2） 60×5÷2 ＝300÷2 ＝150（cm2） 1800－150＝1650（cm2） 该图形面积为1650cm2。 15．8.4平方厘米 【分析】观察图形可知：阴影部分的面积＝梯形的面积－空白三角形的面积，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2。 图中空白三角形以3厘米为底，4厘米是高，先计算出下面空白三角形的面积，进而根据三角形的高＝三角形的面积×2÷底，计算出空白三角形以5厘米为底时对应的高，这个高也是梯形的高，代入数据列式计算即可。 【详解】3×4÷2×2÷5 ＝12÷2×2÷5 ＝6×2÷5 ＝12÷5 ＝2.4（厘米） （7＋5）×2.4÷2－5×2.4÷2 ＝12×2.4÷2－5×2.4÷2 ＝28.8÷2－12÷2 ＝14.4－6 ＝8.4（平方厘米） 所以阴影部分的面积是8.4平方厘米。 16．314平方厘米 【分析】将这个图形分成一个三角形、一个平行四边形和一个梯形。由图可知，三角形的底是20厘米，高是6厘米；平行四边形的底是20厘米、高是6.5厘米；梯形的上底是11厘米、下底是20厘米、高是8厘米。根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值，分别求出它们的面积，再将结果相加，即可求出这个图形的面积。 【详解】20×6÷2＋20×6.5＋（11＋20）×8÷2 ＝120÷2＋130＋31×8÷2 ＝60＋130＋248÷2 ＝60＋130＋124 ＝190＋124 ＝314（平方厘米） 图形的面积是314平方厘米。 17．周长：38dm 面积：52 【分析】由图可知，图形的周长等于长12dm、宽()dm的长方形的周长，该图形的面积等于长为12dm、宽为3dm的长方形的面积加上边长为4dm的正方形的面积，据此计算即可。 【详解】周长： （dm） （dm） 面积： （） 所以该图形的周长是38dm，面积是52。 18．1900m2 【分析】给出的图形可以分成一个长是40m宽是20m的长方形和一个上底是40m下底是70m高是（40－20）m的梯形，长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此代入数据列式计算。 【详解】40×20＋（40＋70）×（40－20）÷2 ＝800＋110×20÷2 ＝800＋2200÷2 ＝800＋1100 ＝1900（m2） 图形的面积是1900m2。 19．537.5m2 【分析】如下图，把组合图形分成一个长方形和一个梯形，根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，分别求出长方形、梯形的面积，再相加，即是组合图形的面积。 【详解】20×10＋（20＋25）×（25－10）÷2 ＝20×10＋45×15÷2 ＝200＋337.5 ＝537.5（m2） 组合图形的面积是537.5m2。 20．126cm2 【分析】由图可知，整个图形是平行四边形，底是18cm、高是9cm，根据“平行四边形面积＝底×高”求出平行四边形的面积；空白部分是三角形，三角形的底是8cm、高是9cm，根据“三角形面积＝底×高÷2”求出空白部分三角形的面积；最后用平行四边形的面积减去三角形的面积即可求出涂色部分的面积。 【详解】18×9＝162（cm2） 8×9÷2 ＝72÷2 ＝36（cm2） 162－36＝126（cm2） 所以图形中涂色部分的面积是126cm2。 21．665平方厘米 【分析】由图可知，这个组合图形是由一个底为35厘米，高为16厘米的三角形和一个底为35厘米，高为22厘米的三角形组成的。根据三角形面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。 【详解】35×16÷2＋35×22÷2 ＝560÷2＋770÷2 ＝280＋385 ＝665（平方厘米） 这个组合图形的面积为665平方厘米。 22．211.5平方米 【分析】给出的图形的面积等于一个长是15米宽是12米的长方形的面积加上一个底是15米高是4.2米的三角形的面积，三角形的面积＝底×高÷2，长方形的面积＝长×宽，据此代入数据列式计算即可。 【详解】15×12＋15×4.2÷2 ＝180＋63÷2 ＝180＋31.5 ＝211.5（平方米） 该图形的面积是211.5平方米。 23．24.5平方米 【分析】根据题意，梯形ADHB的上底是7米，下底是9米，高是9米，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入计算出梯形ADHB的面积。三角形的面积＝底×高÷2，三角形AEB的底是9米，高是（9＋7）米。三角形EFH的底和高都是7米。据此计算出两个三角形的面积。正方形DHFE的边长是7米，正方形的面积＝边长×边长。用正方形DHFE的面积加上梯形ADHB的面积减去三角形AEB的面积，再减去三角形EHF的面积就是阴影部分的面积。 【详解】正方形DHFE的面积：7×7＝49（平方米） 梯形ADHB的面积： （7＋9）×9÷2 ＝16×9÷2 ＝144÷2 ＝72（平方米） 三角形AEB的面积： （9＋7）×9÷2 ＝16×9÷2 ＝144÷2 ＝72（平方米） 三角形EHF的面积： 7×7÷2 ＝49÷2 ＝24.5（平方米） 49＋72－72－24.5 ＝121－72－24.5 ＝49－24.5 ＝24.5（平方米） 答：该展区的面积是24.5平方米。 24．(1)见详解 (2)125580平方米 【分析】（1）根据观察可以将人民公园的地图分成上边一个平行四边形下边一个梯形或分成左边一个平行四边形右边一个梯形。（答案不唯一） （2）根据（1）的分析通过平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，计算出平行四边形和梯形的面积相加即可解答。 【详解】（1）根据分析可得： 或（答案不唯一） （2）平行四边形的面积：（平方米） 梯形的面积： （平方米） 人民公园的面积：（平方米） 答：人民公园的面积是125580平方米。 【点睛】这是一道图形拆分思路题，核心是考查学生对复杂组合图形的拆解能力。 25．(1)11 (2) (3)见详解 (4)15 【分析】（1）可以采用数格子的方法计算，2个半格看成1个整格；据此解答。 （2）根据数对先说列后说行确定位置的方法，结合图示填空即可； （3）根据平行四边形的特征作图即可； （4）利用平行四边形面积公式计算即可。 【详解】（1）整格的有7个，半格的有8个，所以这个不规则图形的面积大约是7＋8÷2＝7＋4＝11（dm2） 所以，这个不规则图形的面积大约是11dm2。 （2）如果点的位置用数对表示，那么点的位置用数对表示是，点的位置用数对表示是。 （3）见下图 （4）＝（平方分米） 【点睛】此题主要考查数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数。 26．3平方千米 【分析】 由图可知，这块土地的面积＝三角形的面积＋长方形的面积，“”“”把图中数据代入公式求出这块土地的面积，据此解答。 【详解】（2.4－1.2）×（2－1）÷2＋2.4×1 ＝1.2×1÷2＋2.4×1 ＝0.6＋2.4 ＝3（平方千米） 答：这块土地的面积是3平方千米。 27．700平方米 【分析】由题可知，种植蓝莓的三角形区域面积是180平方米，三角形的底边是18米，根据“三角形的面积＝底×高÷2”求出三角形的高；种植苹果的平行四边形区域的底是26米，高等于种植蓝莓的三角形区域的高，根据“平行四边形的面积＝底×高”求出平行四边形的面积，再加上三角形区域的面积，即可求出这个果园的总面积。 【详解】180×2÷18＝20（米）             26×20＝520（平方米）          520＋180＝700（平方米） 答：这个果园的面积一共是700平方米。 28．1650平方厘米 【分析】解答这道题需明确：长方形的面积＝长×宽；三角形的面积＝底×高÷2。据图可知，可以将流动锦旗分为上下两部分，上面是长为50厘米，宽为30厘米的长方形，下面是底为30厘米，高为厘米的三角形，分别计算长方形和三角形的面积，最后相加即可。 【详解】根据分析： 长方形面积： （平方厘米） 三角形面积： （厘米） （平方厘米） 流动锦旗面积： （平方厘米） 所以，这面流动锦旗的面积是1650平方厘米。 29．1050平方米 【分析】根据图形可知，这块菜地的面积等于一个上底是30米，下底是50米，高是20米的梯形面积加上一个底是50米，高是10米的三角形面积；根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】（30＋50）×20÷2＋50×10÷2 ＝80×20÷2＋50×10÷2 ＝1600÷2＋500÷2 ＝800＋250 ＝1050（平方米） 答：这块菜地的面积是1050平方米。 第18页，共19页 第11页，共19页 学科网（北京）股份有限公司 $