第五单元用字母表示数和数量关系（单元自测练习卷）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 人教版五年级上册简易方程单元复习卷，困难难度，90分钟110分，覆盖用字母表示数、解方程及应用，通过神舟二十号驻留、快递业务量等时代情境，培养抽象能力与模型意识，适配单元巩固与能力提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10空20分|用字母表示数量关系、方程概念|结合笔记本购买、长方形周长等生活情境| |选择题|10题20分|方程与等式辨析、运算律|考查方程定义（如含未知数的等式）等概念| |计算题|16题26分|直接解方程、复杂方程（含检验）|覆盖ax±b=c、a(x±b)=c等类型| |解决问题|5题25分|和倍问题、行程问题、几何问题|结合研学人数、等腰三角形周长等真实问题| |附加题|1题10分|鸡兔同笼|综合考查设未知数与等量关系构建|

人教版五年级上册第五单元测试练习卷 （简易方程 · 困难难度） 考试时间：90分钟 满分：100分+10分 班级：__________ 姓名：__________ 学号：__________ 得分：__________ 题号 一 二 三 四 五 六 七 总分 分值 20 20 8 18 9 25 10 110 得分 第一部分 基础知识（共40分） 一、填空题。（每题2分，共10空，共20分） 1. 一本笔记本a元，买6本这样的笔记本要付( )元；比a的4倍还多7.5的数用式子表示是( )。 2. 当x=8时，代数式5x-13的值是( )；当x=0.4时，代数式x×x（即x的平方）的值是( )。 3. 含有未知数的等式叫做( )。所有的方程都是等式，但等式( )（填“一定”或“不一定”）是方程。 4. 根据等式的性质在括号里填数：方程x-3.6=5.4，两边同时加上( )，解得x=( )。 5. 解方程4x=5.2时，根据等式的性质，两边要同时( )4，最后解得x=( )。 6. 小刚今年b岁，爸爸的年龄比小刚年龄的3倍还大2岁，爸爸今年( )岁；再过5年，爸爸( )岁。 7. 一个长方形的周长是C厘米，长是a厘米，那么这个长方形的宽用含字母的式子表示是( )厘米。 8. 方程2.5x+1.5x=16的左边可以先合并成( )，解得x=( )。 9. 学校图书馆原有图书m册，本学期又购进图书450册，借出去n册，现在图书馆有图书( )册。 10. 我国2025年快递业务量约为1990亿件。若设去年业务量为x亿件，今年比去年的1.2倍还少218亿件恰好是1990亿件，可列方程( )。 二、选择题。（每题2分，共10题，共20分） 1. 下面各式中，属于方程的是（ ）。 A. 3x-6 B. 5+8>10 C. 4x+2=18 D. 12÷3=4 2. 下面各式中，是等式但不是方程的是（ ）。 A. 3x+5=20 B. 8+7=15 C. 2x>10 D. 5a-3 3. 方程x+2.4=6.4与下面（ ）方程的解相同。 A. x-2.4=6.4 B. 2x=8 C. x÷2=4 D. 3x=15 4. 解方程5(x-1.2)=20，第一步比较简便的做法是（ ）。 A. 两边同时加1.2 B. 两边同时除以5 C. 两边同时乘5 D. 两边同时减20 5. 用字母表示乘法结合律，正确的是（ ）。 A. a+b=b+a B. (a×b)×c=a×(b×c) C. a×(b+c)=a×b+a×c D. a-b-c=a-(b+c) 6. 一辆汽车x小时行驶了240千米，它的速度是（ ）千米/时。 A. 240x B. 240+x C. 240÷x D. 240-x 7. 甲数是x，乙数比甲数的2倍少6，甲、乙两数的和是（ ）。 A. 3x-6 B. 3x+6 C. 2x-6 D. x+2x-6+x 8. 方程6x-2.4=15的解是（ ）。 A. x=2.1 B. x=2.9 C. x=2.4 D. x=3 9. 下面说法正确的是（ ）。 A. 方程一定是等式，等式一定是方程 B. 求方程的解和解方程是一回事 C. 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解 D. 含有字母的式子就是方程 10. 学校买了a个篮球，每个b元；又买了5个足球，每个c元。一共花的钱数用式子表示是（ ）。 A. ab+5c B. a+b+5+c C. 5abc D. ab+c 第二部分 基本计算（共35分） 三、直接写出下面方程的解。（每题1分，共8分） x+7=15 x= x-6=2.4 x= 5x=4.5 x= x÷4=6 x= 3x=0.6 x= x-1.5=1.5 x= 8x=0 x= x÷0.5=8 x= 四、解方程（要写出解方程的过程，第5、6题要写检验）。（每题3分，共18分） 1. 3x + 2.4 = 15 2. 5.6 - 2x = 1.6 3. 4(x - 1.5) = 26 4. 2.5x + 1.5x = 20 5. 6x - 15 = 2x + 9 6. 3(x + 2) - 8 = 16 五、根据数量关系列出方程（不用解）。（每题3分，共9分） 1. 一个数的3倍减去4.8，差是13.2。（设这个数为x，列出方程） 2. 一件上衣比一条裤子贵48元，上衣的价格是裤子的3倍。（设裤子x元，列出方程） 3. 甲、乙两地相距420千米，一辆汽车以每小时70千米的速度行驶了x小时，还剩70千米没有走。（列出方程） 第三部分 基本应用（共25分） 六、列方程解决问题。（每题5分，共25分） 1. 学校科技节要给参加机器人比赛的同学订购器材。已知每套器材的价格是45元，学校一共支付了1575元。请你列一个方程，先设参赛的同学有x人，再根据“每套单价×套数=总价”的等量关系解出一共有多少名同学参加了这次机器人比赛。 2. 五年级图书角原来有一些图书，本学期新买进图书后数量增加。已知新买进的图书比原来的2倍还少30本，现在图书角一共有270本图书，其中新买进的有150本。请你列方程求出图书角原来有多少本图书，并说明你所设的未知数表示什么。 3. 我国神舟二十号载人飞船乘组在轨驻留了204天。据介绍，某次任务的驻留天数比神舟二十号乘组驻留天数的一半还多42天。请你先设某次任务驻留x天，再列方程算出神舟二十号乘组驻留204天时，另一次任务实际驻留了多少天。 4. 学校组织高年级同学到植物园开展研学活动，五、六年级一共去了328人。已知六年级去的人数比五年级去的人数的2倍少32人。请你列方程，先设五年级去了x人，再分别求出五年级和六年级各去了多少人参加这次研学活动。 5. 一个等腰三角形花坛，它的周长是86分米。已知这个等腰三角形的底边长是24分米，两条腰的长度相等。请你先设每条腰长x分米，再根据三角形周长的含义列出方程，求出这个等腰三角形花坛每条腰的长度是多少分米。 第四部分 附加题（共10分） 七、开动脑筋，挑战自我。（10分） 鸡兔同笼，共有头40个，脚116只。请你设兔有x只，用列方程的方法求出鸡和兔各有多少只，并写出等量关系和检验过程。 参考答案及知识点分析 一、填空题（每题2分，共20分） 1. 6a；4a+7.5 （用含字母的式子表示数量：6本总价6a元；“4倍多7.5”即4a+7.5） 2. 27；0.16 （5×8-13=40-13=27；0.4×0.4=0.16，x的平方即x×x） 3. 方程；不一定 （含有未知数的等式叫方程；等式范围更大，不含未知数的等式不是方程） 4. 3.6；9 （等式两边同时加3.6，x=5.4+3.6=9） 5. 除以（÷）；1.3 （两边同时÷4，x=5.2÷4=1.3） 6. 3b+2；3b+7 （爸爸今年3b+2岁；5年后再加5得3b+7） 7. C÷2-a （宽=周长÷2-长，即C÷2-a） 8. 4x；4 （2.5x+1.5x=4x，4x=16，x=4） 9. (m+450-n) （原有加购进减借出：m+450-n） 10. 1.2x-218=1990 （今年=去年1.2倍少218，等于1990，解得x=1840） 二、选择题（每题2分，共20分） 1. C （方程必须同时满足“含未知数”和“是等式”，只有C符合） 2. B （8+7=15是等式但不含未知数，不是方程；A、C含未知数但C不是等式，D只是式子） 3. B （x+2.4=6.4解得x=4；2x=8解得x=4，解相同） 4. B （形如a(x-b)=c，先两边同时除以a最简便） 5. B （乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)） 6. C （速度=路程÷时间=240÷x） 7. A （甲x，乙2x-6，和=x+2x-6=3x-6） 8. B （6x=15+2.4=17.4，x=2.9） 9. C （方程的解的定义即为C；A、B、D均有误） 10. A （a个篮球ab元，5个足球5c元，共ab+5c元） 三、直接写出方程的解（每题1分，共8分） x=8；x=8.4；x=0.9；x=24；x=0.2；x=3；x=0；x=4 四、解方程（每题3分，共18分） 1. 3x+2.4=15 → 3x=12.6 → x=4.2 （两边同减2.4，再同除以3） 2. 5.6-2x=1.6 → 2x=4 → x=2 （移项：2x=5.6-1.6=4，x=2） 3. 4(x-1.5)=26 → x-1.5=6.5 → x=8 （两边÷4得x-1.5=6.5，x=8） 4. 2.5x+1.5x=20 → 4x=20 → x=5 （先合并同类项4x=20，x=5） 5. 6x-15=2x+9 → 4x=24 → x=6 检验：左=6×6-15=21，右=2×6+9=21，左=右 6. 3(x+2)-8=16 → 3(x+2)=24 → x+2=8 → x=6 检验：3×(6+2)-8=24-8=16，成立 五、根据数量关系列方程（每题3分，共9分） 1. 3x-4.8=13.2 （一个数的3倍减4.8得13.2） 2. 3x-x=48（或3x-48=x） （上衣3x，比裤子x贵48元） 3. 70x+70=420（或420-70x=70） （已行70x千米，还剩70千米） 六、列方程解决问题（每题5分，共25分） 1. 设参赛同学有x人。45x=1575，x=1575÷45=35。答：一共有35名同学参加机器人比赛。 2. 设原来有x本图书。新买进150本，依据“新买进比原来的2倍少30本”：2x-30=150，2x=180，x=90。检验：2×90-30=150（本），与已知相符。答：图书角原来有90本图书。 3. 设另一次任务驻留x天。x=204÷2+42=102+42=144。（列方程：204÷2+42=x）答：另一次任务实际驻留144天。 4. 设五年级去x人，则六年级去(2x-32)人。x+(2x-32)=328，3x=360，x=120，六年级=2×120-32=208。答：五年级120人，六年级208人。 5. 设每条腰长x分米。2x+24=86，2x=62，x=31。答：每条腰长31分米。 七、附加题（10分） 设兔有x只，则鸡有(40-x)只。兔4只脚、鸡2只脚：4x+2(40-x)=116，4x+80-2x=116，2x=36，x=18，鸡=40-18=22。检验：18×4+22×2=72+44=116（只）。答：兔18只，鸡22只。 知识点分值统计表 知识模块 考察内容 分值 占比 用字母表示数与数量关系 含字母式子、代数式求值、运算律 20 18.2% 方程与等式的意义、方程的解 概念辨析、等式性质 12 10.9% 解方程（各类型含合并、去括号） ax±b=c、a(x±b)=c、两边含x 34 30.9% 根据数量关系列方程 等量关系分析、列方程不解 9 8.2% 列方程解决实际问题 和差、和倍、差倍、行程、几何 25 22.7% 综合与拓展（鸡兔同笼） 设未知数、列方程、检验 10 9.1% 学科网（北京）股份有限公司 $