甘肃省庆阳市正宁县 2025-2026学年八年级下学期7月期末数学试题

2025－2026学年度第二学期八年级期末教学评估数学 注意事项： 1.本试卷共120分，考试时间120分钟． 2.请将各题答案填在答题卡上． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项． 1. 若二次根式有意义，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，已知正方形的面积为4，正方形的面积为3，则正方形的面积为（ ） A. 1 B. 5 C. 7 D. 25 4. 如图，某物质的化学分子式含有两个正六边形，其中一个正六边形的内角和是（ ） A. B. C. D. 5. 一次函数的图象经过（ ） A. 第一、二、四象限 B. 第二、三、四象限 C. 第一、二、三象限 D. 第一、三、四象限 6. 某校“趣味数学”社团招募新成员时，需考查应聘学生的数学基础知识、数学建模应用能力、数学思维能力三个项目，小华三个项目得分分别为85分、90分、92分．若评委按照数学基础知识占20%，数学建模应用能力占30%，数学思维能力占50%，计算加权平均数作为最终成绩，则小华的最终成绩为（ ） A. 85分 B. 90分 C. 92分 D. 93分 7. 点在一次函数的图象上，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 不能确定 8. 如图，菱形的对角线，相交于点，是的中点，且，则的长是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 下列关于两个变量关系的四种表述中，正确的是（ ） ①圆的面积是半径的函数；②表达式中，是的函数；③表中，是的函数；④图中，曲线表示是的函数． －3 －2 －1 1 2 3 9 4 1 1 4 9 A. ①③ B. ②④ C. ①②③ D. ①②③④ 10. 王大爷饭后出去散步，从家出发，走到离家的公园，在公园休息了后，用返回家中．下面各图中，表示王大爷离家距离（单位：）与离家时间（单位：）之间的关系正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 11. 函数的自变量的取值范围是___________． 12. 某班准备从甲、乙、丙三名学生中选取一名成绩稳定的同学参加学校跳远比赛．这三名学生５次测试的平均成绩恰好相同，方差分别是：，，，那么应选________（选填“甲”“乙”或“丙”）去参加比赛． 13. 如图，数轴上点A表示的实数为 __________________． 14. 若某长方体底面积是60()，高为h(cm)，则体积V()与h的关系式为_____． 15. 已知的结果为正整数，则正整数的最小值为_____________． 16. 一次函数与的图象如图所示，则关于的不等式的解集为_________． 三、解答题：本大题共6小题，共32分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算： 18. 如图．汽车卸货，，，，求的长． 19. 如图，，．求证：四边形是平行四边形． 20. 已知一次函数的图象经过，两点． （1）求这个一次函数的表达式． （2）求该一次函数的图象与轴、轴的交点坐标． 21. 由于惯性的作用，行驶中的汽车在刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”．为了测定某种型号小型载客汽车的刹车性能（车速不超过），对这种型号的汽车进行了测试，测得的数据如下表： 刹车时车速 0 10 20 30 40 50 … 刹车距离 0 2.5 5 7.5 10 12.5 … 请回答下列问题： （1）在这个变化过程中，自变量是_____，自变量的函数是_____． （2）当刹车时车速为时，刹车距离是_____m． （3）根据上表反映的规律写出该种型号汽车s与v之间的关系式：_____． （4）该型号汽车在高速公路上发生了一次交通事故，现场测得刹车距离为，推测刹车时车速是多少？并说明事故发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶． （相关法规：《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第七十八条：高速公路应当标明车道的行驶速度，最高车速不得超过每小时120公里，最低车速不得低于每小时60公里） 22. 如图，点是菱形对角线的交点，过点作，过点作，与相交于点． （1）求证：四边形是矩形． （2）若，，求矩形的面积． 四、解答题：本大题共5小题，共40分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 23. 学校的“数据实践社”数学兴趣小组为比较甲地和乙地2026年2月份的日均气温，收集了两地该月每天的平均气温，制作了如下统计图（不完整），其中甲地每天平均气温依次如下：（单位：） 0 1 2 2 2 2 2 3 4 4 5 5 5 5 5 6 7 8 9 10 10 11 12 13 15 18 19 20 根据以上信息回答下列问题： （1）甲地2月日均气温的中位数为_____； （2）请在表示甲地“2月每天平均气温”的箱线图中画出该地中位数所对应的横线； （3）结合箱线图，请从数据的集中趋势或离散程度分析这个月甲、乙两地气温的特点． 24. 如图，已知在中，，求的面积． 25. 露营成为休闲新风尚，为文旅消费注入了新活力．某景区为提升消费体验，现需购买甲、乙两种型号的营地房车．已知购买甲型房车3辆和乙型房车2辆，共需79万元；购买甲型房车1辆和乙型房车5辆，共需113万元． （1）每辆甲型房车和乙型房车的单价各是多少万元？ （2）若该景区需要购买甲、乙两种型号的营地房车共30辆（两种型号的房车均需购买），其中乙型房车购买的数量不少于12辆，为使购买营地房车的总费用最低，应购买甲型房车和乙型房车各多少辆？购买营地房车的总费用最低为多少万元？ 26. 【阅读感悟】 小华与他的小组成员在数学小组探究学习中，遇到这样一道题： 已知，求的值． 他们是这样解答的： ， ， ，即， ， ． 【解决问题】 请你根据小华小组的解题方法和过程，解决以下问题： （1）_____； （2）若，求的值． 27. 如图，四边形是正方形，是线段上一点，点在对角线上，的延长线交的延长线于点，连接． （1）__________． （2）求证：． （3）若，以下有与线段、线段、线段有关的三个结论：，，．你认为哪个正确？请说明理由． 2025－2026学年度第二学期八年级期末教学评估数学 注意事项： 1.本试卷共120分，考试时间120分钟． 2.请将各题答案填在答题卡上． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】丙 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】3 【16题答案】 【答案】 三、解答题：本大题共6小题，共32分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】的长为 【19题答案】 【答案】 证明：∵， ∴， 又∵， ∴四边形是平行四边形． 【20题答案】 【答案】（1） （2）一次函数图象与轴的交点坐标为，与轴的交点坐标为 【21题答案】 【答案】（1）刹车时车速v，刹车距离s （2）15 （3） （4）当时，将代入中， ∴， 解得， ， ∴推测刹车时车速是，所以事故发生时，汽车是超速行驶． 【22题答案】 【答案】（1）证明：，， 四边形是平行四边形， 又四边形是菱形， ，即， 四边形是矩形． （2） 四、解答题：本大题共5小题，共40分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 【23题答案】 【答案】（1）5 （2） （3）甲地这28天的日均气温有接近一半的天数的气温不高于，乙地这28天的日均气温有接近一半的天数的气温不高于 【24题答案】 【答案】 【25题答案】 【答案】（1）每辆甲型房车的单价是13万元，每辆乙型房车的单价是20万元； （2）应购买甲型房车18辆，购买乙型房车12辆，购买营地房车的总费用最低为474万元． 【26题答案】 【答案】（1） （2） 【27题答案】 【答案】（1）135 （2）证明：四边形是正方形， ∴． 在和中， ， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． （3）解：我认为正确，理由如下： 如图，延长至点，使得，连接， 四边形是正方形， ∴． ∵， ∴，即， 由（2）已证：， 在和中， ， ∴， ∴，， ∴， ∴在中，， ∵，， ∴， ∵， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $