甘肃省陇南市西和县晒经乡九年制学校.2025-2026学年八年级下学期7月期末数学试题

2025－2026学年度第二学期综合性学习效果评估八年级数学 考生注意：本试卷满分150分，考试时间120分钟，所有试题均在答题卡上作答，否则无效． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项． 1. 下列二次根式中，可以与合并的是（ ） A. B. C. D. 2. 正比例函数的图象一定经过点（ ） A. B. C. D. 3. 在平行四边形中，如果，那么的度数是（　　） A. B. C. D. 4. 若，则一次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 5. 小明参加了学校广播站招聘广播员的三项素质测试，成绩（百分制）如下：写作65分、朗诵70分、创意设计80分．若写作、朗诵和创意设计的成绩分别按、、计算，则他的素质测试的最终成绩为（ ） A. 71 B. 72 C. 73 D. 74 6. 若一次函数的函数值随的增大而增大，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 7. 检查一个门框（已知两组对边分别相等）是不是矩形，可用的方法是（ ） A. 测量两条对角线是否相等 B. 测量门框的一组邻边是否相等 C. 测量两条对角线是否互相平分 D. 用曲尺测量两条对角线是否互相垂直 8. 如图所示，在的正方形网格中，的顶点都在格点上，则下列结论错误的是（    ） A. B. C. D. 9. 某校为普及世界杯知识，举办了“激情世界杯·热血足球梦”知识竞赛．已知甲组和乙组人数相等，两班竞赛成绩的箱线图如图，则下列说法正确的是（ ） A. 乙组的中位数是80分 B. 甲组成绩的上四分位数是70分 C. 乙组有同学的成绩超过96分 D. 乙组成绩比甲组成绩集中 10. 如图，折线描述了一辆汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系．其中正确的说法是（ ） A. 汽车共行驶了120千米 B. 汽车自出发后前3小时的平均行驶速度为40千米/时 C. 汽车在整个行驶过程中停留了2个小时 D. 汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在减少 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 若最简二次根式和乘积是有理数，则______． 12. 在平面直角坐标系中，直线与轴的交点坐标是_________． 13. 已知一组数据的方差为2，则其离差平方和是_____． 14. 直线与直线相交于点，则关于x的不等式的解集为 ________． 15. 已知等腰三角形的腰长为，底边上的中线长为，则它的底边长为_____． 16. 如图是一个五边形，其中，，则的度数为_____． 三、解答题：本大题共6小题，共46分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算． 18. 计算：． 19. 如图，在四边形中，，点是对角线的中点，点和点分别是与的中点．若，求的度数． 20. 某市准备在铁路上修建火车站，以方便铁路两旁的，两城的居民出行．如图，城到铁路的距离，城到铁路的距离，，经市政府与铁路部门协商最后确定在到，两城距离相等的处修建火车站，求，的长． 21. 如图，在中，，E，F分别是边的中点，连接求证：． 22. 已知与成正比例，且当时，． （1）求与之间的函数解析式． （2）将（1）中所得函数的图象向下平移个单位长度，使它过点，请求出的值． 四、解答题：本大题共5小题，共50分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 23. 为增强学生的交通安全意识，某校开展了“交通安全知识竞赛”活动，并从七年级和八年级中各随机抽取50名学生的竞赛成绩进行数据整理，得到统计图表如下： 平均数 众数 中位数 方差 七年级 8 8 八年级 根据以上信息解答问题： （1）填空：表中的___________，___________； （2）你认为___________年级的成绩更整齐，理由是___________； （3）若规定7分及以上为优秀，该校八年级共2000名学生参加了此次竞赛，估计此次竞赛成绩优秀的学生人数是多少？ 24. 如图，在中，是的中点，，交于点，且，，．求证：． 25. 在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过，两点． （1）求这个一次函数的解析式； （2）求的面积． 26. 如图，在梯形中，，连接，过点作交于点，．若，，求梯形的高． 27. “琅琅书声漫校园，悠悠书韵满人生”．为提升学生的文学素养，培养学生的阅读兴趣，我校启动校园“读书季”，并计划购进A，B两种图书作为年级竞诵活动的奖品．经调查，购进A种图书的总费用y元与购进A种图书本数x之间的函数关系如图所示． （1）①当时，y与x之间的函数关系式为_____； ②当时，y与x之间的函数关系式为_____； （2）现学校准备购进A，B两种图书共100本，已知B种图书每本25元．若购进A种图书不少于50本，且不超过60本，购进两种图书的总费用为w元，请求出w与x之间的函数表达式，当x为何值时能使总费用最少？总费用最少为多少元？ 2025－2026学年度第二学期综合性学习效果评估八年级数学 考生注意：本试卷满分150分，考试时间120分钟，所有试题均在答题卡上作答，否则无效． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分． 【11题答案】 【答案】1 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】16 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】16 【16题答案】 【答案】 三、解答题：本大题共6小题，共46分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】4 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】， 【21题答案】 【答案】证明：∵四边形是平行四边形， ∴， ∵， ∴， ∵E，F分别是边的中点， ∴， ∵ ∴， ∴四边形是菱形， ∴． 【22题答案】 【答案】（1）； （2）． 四、解答题：本大题共5小题，共50分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 【23题答案】 【答案】（1）8，8 （2）八，八年级的方差更小 （3）此次竞赛成绩优秀的学生人数约是1520人 【24题答案】 【答案】 证明：连接，     是的中点，， 垂直平分， ， ∵，，． ， ， 是直角三角形， ∴． 即． 【25题答案】 【答案】（1） （2）6 【26题答案】 【答案】 【27题答案】 【答案】（1）①；② （2）；当x为60时能使总费用最少，总费用最少为2450元 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $