1.2 有理数及其大小比较课前预习2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 以有理数概念为核心，通过概念辨析、数轴应用、大小比较三级递进训练，系统整合定义、性质与实际应用，渗透抽象能力与几何直观素养。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|单选1-2、8-10，填空11、15|有理数分类（整数/分数）、0的特性、相反数定义|从有理数定义出发，构建“数系扩展→分类标准→特殊数（0）→相反意义量”逻辑链| |数轴应用|单选3-4，填空12-14，解答20|数轴三要素、数形结合比较大小|通过数轴实现“抽象数→直观位置→大小关系”转化，培养几何直观| |大小比较|单选5-7，解答18|绝对值比较法、负数比较法则|结合实际情境（气温），从“正数→负数→混合”逐步深化比较策略| |综合计算|解答16-19|非负数性质、代数式求值|整合绝对值、相反数知识，提升符号运算与推理能力，体现数学思维严谨性|

1.2 有理数及其大小比较课前预习2026-2027学年 人教版七年级数学上册 一、单选题 1．给出下列各数：，1.01，，5，0.101001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1）．有理数的个数是（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 2．下列对“”的说法中，不正确的是（   ） A．0既不是正数，也不是负数 B．0是最小的整数 C．0是有理数 D．0是非负数也是非正数 3．在如图所示的数轴上，、两点表示的有理数分别是（   ） A．和3 B．和4 C．3和 D．4和 4．如图所示，根据有理数、、表示的点在数轴上的位置可得到它们的大小关系是（   ） A． B． C． D． 5．若为任意有理数，则一定是（   ） A．正数 B．负数 C．正数或0 D．负数或0 6．2025年1月份四座城市最低气温如表所示，则这四座城市最低气温最高的是（　　） 城市 哈尔滨 兰州 合肥 海口 最低气温（单位） 10 A．哈尔滨 B．兰州 C．合肥 D．海口 7．在粤北某地生活的小红在冬至日查看天气预报时，得知未来一周的周一的最低气温是，周二的最低气温是，周三的最低气温是，周四的最低气温是．这四天中，气温最低的是（    ） A．周一 B．周二 C．周三 D．周四 8．下列说法正确的是（　　） A．正分数和负分数统称为分数 B．正整数和负整数统称为整数 C．零既可以是正整数，也可以是负整数 D．一个有理数不是整数就是负数 9．下列选项中，所填的数正确的是（    ） A．正数集合： B．负数集合： C．分数集合： D．整数集合： 10．下列各组数中，互为相反数的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 二、填空题 11．在，，，，，中自然数是______． 12．如图：数轴上有一点，则点所表示的数为___________． 13．小宇不小心将墨水滴在了数轴上，使部分数轴被墨迹遮盖，则被遮盖的部分中表示整数的点有______个． 14．数轴上表示a，b的点如图所示，把，，，按照从小到大的顺序排列为_____． 15．把下列各数填在相应的大括号内： ﹣3，，﹣11，0，﹣3.14，+2.97，﹣（﹣5），，π． （1）正数集合：{_____…}； （2）负整数集合：{_____…}； （3）正分数集合：{_____…}． 三、解答题 16．若，求a和b的值． 17．已知，求的相反数． 18．比较下列数的大小． (1)和； (2)和； (3)和． 19．请根据图示的对话解答下列问题． 我不小心把老师留的作业题弄丢了，只记得式子是 我告诉你：“的相反数是，，且的绝对值是，与的和是” (1)求，，的值； (2)求的值． 20．在数轴上表示下列各数：0，，，，并用“”号连接 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《1.2 有理数及其大小比较 课前预习2026-2027学年人教版七年级数学上册》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B A B D D A A A D 1．C 【分析】本题考查了有理数的定义，逐一分析所给的数，判断其是否为有理数，进而确定有理数的个数. 【详解】解：是有理数，根据有理数的定义，分数属于有理数，选项正确，符合题意; 1.01可以写成分数形式，是分数，所以1.01时有理数. 是分数，所以是有理数. 5是正整数，根据有理数的定义，整数属于有理数，所以5是有理数. 0.101001…是无限不循环小数，它既不是整数也不是分数，根据有理数的定义，它不属于有理数. 所以，共有4个有理数. 故选：C. 【点睛】本题考查了有理数的定义，解题的关键是抓住“整数和分数统称为有理数”. 2．B 【分析】本题是考查有理数的分类，0是正、负数的分界点，它既不是正数也不是负数，据此判断即可． 【详解】解：A、0既不是正数，也不是负数，结论正确，不符合题意； B、没有最小的整数，结论错误，符合题意； C、0是有理数，结论正确，不符合题意； D、0是非负数也是非正数，结论正确，不符合题意； 故选：B 3．A 【分析】本题考查的是数轴，熟知有理数与数轴的关系是解答此题的关键． 根据有理数在数轴上的位置即可得出结论． 【详解】解：根据数轴可得、两点表示的有理数分别和3， 故选：A． 4．B 【分析】本题考查利用数轴比较有理数的大小，根据数轴上的数右边的比左边的大，比较大小即可． 【详解】解：由图可知：； 故选：B． 5．D 【分析】本题考查绝对值的性质，根据任意一个数的绝对值是非负数求解即可． 【详解】解：若为任意有理数，则， ∴， 即若为任意有理数，则一定是负数或0， 故选：D． 6．D 【分析】本题考查正数和负数，有理数比较大小，理解其实际意义是解题的关键．根据正数和负数的实际意义比较大小即可． 【详解】解：∵， ∴这四座城市最低气温最高的是海口， 故选：D． 7．A 【分析】本题考查有理数大小比较的实际应用，根据有理数的大小比较方法，确定最小的那个数即可求解，掌握有理数的大小比较方法是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴这四天中，气温最低的是周一， 故选：． 8．A 【分析】本题考查的是有理数的分类．有理数的分类：①有理数可以分为正有理数，0，负有理数；正有理数可以分为正整数和正分数，负有理数分为负整数和负分数；②有理数可以分为整数和分数；整数分为正整数，0负整数；分数分为正分数和负分数；按两种分类一一判断即可．据此分析逐一判断即可． 【详解】解：A、正分数和负分数统称为分数，说法正确，本选项符合题意； B、正整数、负整数和零统称为整数，原说法错误，本选项不符合题意； C、零既不是正整数，也不是负整数，原说法错误，本选项不符合题意； D、零既不是正数，也不是负数，原说法错误，本选项不符合题意； 故选：A． 9．A 【分析】本题主要考查了有理数的分类，熟知有理数的分类方法是解题的关键．根据有理数的分类方法进行逐一判断即可． 【详解】解：A、2，1，5，都是正数，故此选项符合题意； B、0不是负数，故此选项不符合题意； C、5是整数，故此选项不符合题意； D、是分数，不是整数，故此选项不符合题意． 故选：A． 10．D 【分析】本题考查相反数的概念，只有符号不同、绝对值相等的两个数互为相反数．根据相反数的定义解答即可． 【详解】解：对于A：，，两者相等，不是相反数，故本选项不符合题意． 对于B： 与 ，两者相等，不是相反数，故本选项不符合题意． 对于C：，，两者和不为零，不是相反数，故本选项不符合题意． 对于D：，，两者符号不同且和为零，互为相反数，故本选项符合题意． 故选：D． 11．，， 【分析】本题考查了自然数的定义，根据自然数是从开始的整数，即可求解． 【详解】解：根据自然数是从开始的整数可知，，，是自然数． 故答案为：，，． 12． 【分析】本题考查的是数轴的认识与数的表示； 解题时，先观察数轴上到的单位长度划分，确定每一小格代表的数值，再根据点在数轴上的位置，从开始数，点位于第个小格的位置，从而得出点所表示的数，核心是利用 数轴的刻度划分来确定数的表示． 【详解】解：观察数轴，到之间被平均分成了份， ∴每一份代表的长度是， 从开始数，点位于第个小格的位置， ∴点所表示的数就是． 故答案为：． 13．5 【分析】本题考查数轴的知识点，先观察数轴，数轴上已知清晰的点有，2，3，4，5，被墨迹遮盖的部分位于和2之间，被遮盖的整数包括，，，0，1，总共有5个． 【详解】解：由题意知，被遮盖的部分中整数有，，，0，1，共5个， 即被遮盖的部分中表示整数的点有5个． 故答案为：5． 14． 【分析】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，相反数的意义，根据相反数的意义将，在数轴上表示出来，进而比较大小． 【详解】解：将，在数轴上表示出来，如图， 由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得． 故答案为：． 15． ||，+2.97，﹣（﹣5），，π ﹣3，﹣11 ||，+2.97， 【分析】先化简各数，||＝，﹣（﹣5）＝5，然后再逐一判断即可． 【详解】解：正数：||，+2.97，﹣（﹣5），，π， 负整数：﹣3，﹣11， 正分数：||，+2.97，， 故答案为：（1）||，+2.97，﹣（﹣5），，π；（2）﹣3，﹣11；（3）||，+2.97，． 【点睛】本题考查了有理数，相反数和绝对值，熟练掌握是解题的关键． 16．a=3，b=2 【分析】根据非负数的性质，可得a-3=0，b-2=0，即可求出a、b的值． 【详解】解：∵|a-3|+|b-2|=0， ∴a-3=0，b-2=0， ∴a=3，b=2． 【点睛】本题考查非负数的性质，理解非负数的性质是解决问题的关键． 17． 【分析】此题主要考查了代数式求值，绝对值的性质，相反数的定义，正确得出x，y的值是解题的关键．直接利用绝对值的性质得出x，y的值，代入计算即可得出答案． 【详解】解：∵， ∴，， 解得：，， 故， 所以的相反数为． 18．(1) (2) (3) 【分析】本题考查了有理数的大小比较、化简绝对值、化简多重符号，熟练掌握正数大于零，负数小于零，正数大于负数，两个负数进行比较，绝对值大的反而小，是解此题的关键． （1）根据两个负数进行比较，绝对值大的反而小，即可得出答案； （2）先将各数化简，再进行比较即可得出答案； （3）先将各数化简，再进行比较即可． 【详解】（1）解：，，， ； （2）解：，，， ； （3）解：，， ． 19．(1)，，； (2)的值为． 【分析】本题主要考查了相反数，绝对值，有理数的加减混合运算的综合，掌握以上知识的概念，计算方法是解题的关键． （）根据相反数，绝对值，有理数的加减运算的知识，即可求解； （）把，，代入求值即可． 【详解】（1）解: ∵的相反数是， ∴， ∵，且的绝对值是， ∴， ∵与的和是， ∴， 解得：， ∴，，； （2）解：由（）得，，； ∴ ． 20．见解析 【分析】本题考查了利用数轴上的点表示有理数，利用数轴比较有理数的大小，将各数表示在数轴上，结合数轴上右边的数总是大于左边的数即可得解，采用数形结合的思想是解此题的关键． 【详解】解：如图所示， 由数轴可得：． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $