2.2.1.2有理数的乘法运算定律 课时练习 2026-2027学年 人教版七年级上册数学

**基本信息** 聚焦有理数乘法运算定律，通过基础巩固、灵活应用、综合实践三层设计，实现从概念识别到运算优化再到实际建模的进阶，培养运算能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|运算律识别、基础运算|选择题1-4结合交换律/结合律判断，填空题7-8依托数轴与绝对值，强化符号意识| |提升层|运算律灵活应用|选择题5-6考查分配律符号处理，填空题9-10结合新定义运算与扑克牌情境，发展推理意识| |综合层|综合运算与实际应用|解答题14-17含简便计算（分配律优化）、出租车行程问题，体现模型意识与运算能力深化|

2.2.1.2有理数的乘法运算定律 课时练习 一.选择题 1.在20×（-9）×0.5=-9×（20×0.5）中运用了（ ） A．乘法交换律，乘法结合律 B．乘法结合律，乘法分配率 C．乘法交换律，乘法分配率 D．三种乘法运算律都有 2.绝对值大于3且小于6的所有整数的和是（ ） A．6 B．－36 C．0 D．36 3.我们在学习有理数乘法运算时研究了下面的问题，规定：水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负，若水位每天下降3cm，今天的水位记为0cm，那么五天后的水位用算式表示正确的是（ ） A．（+3）×（+5） B．（-3）×（-5） C．（+3）×（-5） D．（-3）×（+5） 4.计算，运用哪种运算律可以避免通分（ ） A．乘法对加法的分配律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．乘法结合律和交换律 5.运用分配律计算(－3)×(－8＋2－3)，有下列四种不同的结果，其中正确的是(　　) A. －3×8－3×2－3×3 B. －3×(－8)－3×2－3×3 C. (－3)×(－8)＋3×2－3×3 D. (－3)×(－8)－3×2－(－3)×3 6.(－7)×8可化为(　　) A. －7××8 B. －7×8＋ C. －7×8＋×8 D. －7×8－×8 二.填空题 7.计算__. 8.数轴上点A在原点左边距离原点3个单位长度，点B在原点右边距离原点2个单位长度，那么点A表示的数与点B表示的数的积是____ 9.有四张扑克牌，分别是黑桃1、红桃2、方块3、梅花4，规定：黑色扑克牌代表正数，红色扑克牌代表负数．一次抽取两张，用牌面数字作乘法运算，乘积的最大值是__． 10.若定义新运算：a△b=（﹣2）×a×3×b，请利用此定义计算：（1△2）△（﹣3）=____． 11.如果4个不等的偶数m，n，p，q满足（3-m）（3-n）（3-p）（3-q）=9，那么m+n+p+q等于____． 12.计算：(－60)×(＋)＝____. 三.解答题 13.×（﹣）××． 14.用简便方法计算： （1）﹣13×﹣0.34×+×（﹣13）﹣×0.34 （2）（﹣﹣+﹣）×（﹣60） 15.列式计算： （1）已知3与一个数的差为﹣5，求这个数． （2）一个数与的积为﹣，求这个数． 16.计算：29×（﹣8） 17.某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）： （1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？ （2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？ 答案 一.选择题 1.在20×（-9）×0.5=-9×（20×0.5）中运用了（ A ） A．乘法交换律，乘法结合律 B．乘法结合律，乘法分配率 C．乘法交换律，乘法分配率 D．三种乘法运算律都有 2.绝对值大于3且小于6的所有整数的和是（C） A．6 B．－36 C．0 D．36 3.我们在学习有理数乘法运算时研究了下面的问题，规定：水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负，若水位每天下降3cm，今天的水位记为0cm，那么五天后的水位用算式表示正确的是（ D ） A．（+3）×（+5） B．（-3）×（-5） C．（+3）×（-5） D．（-3）×（+5） 4.计算，运用哪种运算律可以避免通分（ A ） A．乘法对加法的分配律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．乘法结合律和交换律 5.运用分配律计算(－3)×(－8＋2－3)，有下列四种不同的结果，其中正确的是(　D　) A. －3×8－3×2－3×3 B. －3×(－8)－3×2－3×3 C. (－3)×(－8)＋3×2－3×3 D. (－3)×(－8)－3×2－(－3)×3 6.(－7)×8可化为(　D　) A. －7××8 B. －7×8＋ C. －7×8＋×8 D. －7×8－×8 二.填空题 7.计算_0_. 8.数轴上点A在原点左边距离原点3个单位长度，点B在原点右边距离原点2个单位长度，那么点A表示的数与点B表示的数的积是__-6__ 9.有四张扑克牌，分别是黑桃1、红桃2、方块3、梅花4，规定：黑色扑克牌代表正数，红色扑克牌代表负数．一次抽取两张，用牌面数字作乘法运算，乘积的最大值是_6_． 10.若定义新运算：a△b=（﹣2）×a×3×b，请利用此定义计算：（1△2）△（﹣3）=-216． 11.如果4个不等的偶数m，n，p，q满足（3-m）（3-n）（3-p）（3-q）=9，那么m+n+p+q等于12． 12.计算：(－60)×(＋)＝-95. 三.解答题 13.×（﹣）××． 解：×（﹣）××＝（×）×（﹣×）＝×（﹣）＝﹣． 14.用简便方法计算： （1）﹣13×﹣0.34×+×（﹣13）﹣×0.34 （2）（﹣﹣+﹣）×（﹣60） 解：（1）原式=﹣13×﹣×13﹣×0.34﹣0.34× =﹣13×（+）﹣（+）×0.34=﹣13×1﹣1×0.34 =﹣13﹣0.34=﹣13.34 （2）原式=（﹣）×（﹣60）﹣×（﹣60）+×（﹣60）﹣×（﹣60） =20+15﹣12+28=51 15.列式计算： （1）已知3与一个数的差为﹣5，求这个数． （2）一个数与的积为﹣，求这个数． 解：（1）根据题意得：3﹣（﹣5）=3+5=8； （2）﹣==﹣2． 16.计算：29×（﹣8） 解：原式=(30-)×(-8)=-240+=-239 17.某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）： （1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？ （2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？ 解：（1）5+2+（﹣4）+（﹣3）+10=10（km）答：接送完第五批客人后，该驾驶员在公司的南边10千米处． （2）（5+2+|﹣4|+|﹣3|+10）×0.2=24×0.2=4.8（升） 答：在这个过程中共耗油4.8升． 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $