2.1有理数的加法与减法 课时训练 2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 初中数学有理数的加法与减法同步练，通过基础概念、综合运算到拓展探究的三层设计，夯实运算能力，培养应用意识与创新思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|符号转化、基本运算|选择题1-2考查括号省略规则，填空题5-6训练算式读法与简单数列计算，强化符号意识与运算能力| |提升层|规律应用、实际问题|选择题3-4涉及数列求和与盈亏计算，解答题12-13结合简便算法与电梯行程，培养推理意识与应用意识| |拓展层|抽象探究、创新思维|填空题9-10通过图形定义运算与数轴规律，解答题14探究数的分组，发展抽象能力与创新意识|

2.1有理数的加法与减法 课时训练 一.选择题 1.将-3-（+6）-（-5）+（-2）写成省略括号的和的形式是（ ） A．-3+6-5-2 B．-3-6+5-2 C．-3-6-5-2 D．-3-6+5+2 2.在1.17－32－23中把省略的“＋”号填上应得到（ ） A．1.17＋32＋23 B．－1.17＋（－32）＋（－23） C．1.17＋（－32）＋（－23） D．1.17－（＋32）－（＋23） 3.计算－1＋2－3＋4－5＋6－…－97＋98－99＋100的结果为( ) A．－50 B．－49 C．49 D．50 4.某校小卖铺一周的盈亏情况如下表所示(每天固定成本200元，其中“＋”表示盈利，“－”表示亏损) 星期 一 二 三 四 五 盈亏 ＋220 －30 ＋215 －25 ＋225 则这个周共盈利( )A．715元 B．630元 C．635元 D．605元 二.填空题 5.式子－6－8＋10－5读作________________________或读作____________________. 6.1－2＋3－4＋5－6＋7－8＋…＋2019－2020＝_____. 7.世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8844.43米，而吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155米，两处高度大约相差__________米。 8.在1，3，5，……，2017，2019，2021这1011数的前面任意添加一个正号或一个负号，其代数和的绝对值最小值是___． 9.若规定图形表示运算a－b＋c，图形表示运算x＋z－y－w，则＋＝___． 10.一只跳蚤在数轴上从原点O开始，第一次向右跳一个单位，第二次向左跳2个单位，第三次向右跳3个单位，第四次向左跳4个单位…，依此规律跳下去，当它跳2016次下落时，落点处离原点O的距离是___个单位． 三.解答题 11.计算：（1）﹣9+18+（﹣6）﹣（﹣6）； （2）3﹣0.5﹣（﹣）+1． 解：（1）原式＝______________________________________________________________； （2）原式＝__________________________________________________________________. 12.用简便方法计算： (1)(－3)＋(＋8)－(－5)； (2)(－3)－(－)＋(－0.5)＋3； 13王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作－1，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下(单位：层)： +6，－3，+10，－8，+12，－7，－10． （1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼． （2）该中心大楼每层高3 m，电梯每向上或下1 m需要耗电0.2度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度? 解： 14.问题：能否将1，2，3，4，…，10这10个数分成两组，使它们的差为5. 解：1＋2＋3＋…＋10＝55，要使差为5，需将这10个数分成两组，一组的和为30，另一组的和为25，然后把它们相减． 下面给出一种分法，例如：(6＋7＋8＋9)－(1＋2＋3＋4＋5＋10)＝5. 应用：在1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数前面任意添上“＋”号或“－”号． (1)能否使它们的和等于－7？若能，请给出一种分法；若不能，请说明理由． (2)能否使它们的和等于－2？若能，请给出一种分法；若不能，请说明理由． 答案 一.选择题 1.将-3-（+6）-（-5）+（-2）写成省略括号的和的形式是（ B ） A．-3+6-5-2 B．-3-6+5-2 C．-3-6-5-2 D．-3-6+5+2 2.在1.17－32－23中把省略的“＋”号填上应得到（ C ） A．1.17＋32＋23 B．－1.17＋（－32）＋（－23） C．1.17＋（－32）＋（－23） D．1.17－（＋32）－（＋23） 3.计算－1＋2－3＋4－5＋6－…－97＋98－99＋100的结果为( D ) A．－50 B．－49 C．49 D．50 4.某校小卖铺一周的盈亏情况如下表所示(每天固定成本200元，其中“＋”表示盈利，“－”表示亏损) 星期 一 二 三 四 五 盈亏 ＋220 －30 ＋215 －25 ＋225 则这个周共盈利( D )A．715元 B．630元 C．635元 D．605元 二.填空题 5.式子－6－8＋10－5读作负6、负8、正10、负5的和或读作-6减8加10减5. 6.1－2＋3－4＋5－6＋7－8＋…＋2019－2020＝-1010 7.世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8844.43米，而吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155米，两处高度大约相差8999.43米。 8.在1，3，5，……，2017，2019，2021这1011数的前面任意添加一个正号或一个负号，其代数和的绝对值最小值是_1_． 9.若规定图形表示运算a－b＋c，图形表示运算x＋z－y－w，则＋＝0． 10.一只跳蚤在数轴上从原点O开始，第一次向右跳一个单位，第二次向左跳2个单位，第三次向右跳3个单位，第四次向左跳4个单位…，依此规律跳下去，当它跳2016次下落时，落点处离原点O的距离是1008个单位． 三.解答题 11.计算：（1）﹣9+18+（﹣6）﹣（﹣6）； （2）3﹣0.5﹣（﹣）+1． 解：（1）原式＝﹣9+18﹣6+6＝9； （2）原式＝﹣++1+＝+1＝5. 12.用简便方法计算： (1)(－3)＋(＋8)－(－5)； (2)(－3)－(－)＋(－0.5)＋3； 解(1)原式=(－3)+(5)＋(＋8)=2＋(＋8)=11, (2)原式=(－3)＋(－0.5)+＋3=-4+4=0, 13王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作－1，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下(单位：层)： +6，－3，+10，－8，+12，－7，－10． （1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼． （2）该中心大楼每层高3 m，电梯每向上或下1 m需要耗电0.2度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度? 解：（1）（+6）+（-3）+（+10）+（-8）+（+12）+（-7）+（-10）=6-3+10-8+12-7-10，=28-28=0， ∴王先生最后能回到出发点1楼； （2）王先生走过的路程是3（|+6|+|-3|+|+10|+|-8|+|+12|+|-7|+|-10|）=3（6+3+10+8+12+7+10） =3×56=168（m）， ∴他办事时电梯需要耗电168×0．2=33．6度． 14.问题：能否将1，2，3，4，…，10这10个数分成两组，使它们的差为5. 解：1＋2＋3＋…＋10＝55，要使差为5，需将这10个数分成两组，一组的和为30，另一组的和为25，然后把它们相减． 下面给出一种分法，例如：(6＋7＋8＋9)－(1＋2＋3＋4＋5＋10)＝5. 应用：在1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数前面任意添上“＋”号或“－”号． (1)能否使它们的和等于－7？若能，请给出一种分法；若不能，请说明理由． (2)能否使它们的和等于－2？若能，请给出一种分法；若不能，请说明理由． 解：(1)能使它们的和等于－7. 分法不唯一，如：1－2＋3－4＋5－6＋7－9＋8－10＝－7. (2)不能．因为1＋2＋3＋…＋10＝55，55是一个奇数，所以无论怎样分，结果都不可能为偶数－2． www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $