新疆伊犁哈萨克自治州2025-2026学年第二学期期中质量检测高一数学试卷

2025-2026学年第二学期期中质量检测

高一数学

（考试时间：120分钟  试卷满分：150分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.

3．考试结束后，本试卷和答题卡一并交回.

一、选择题：本题8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 复数，则复数z的虚部是（   ）

A.  B. 2 C.  D.

2. 已知向量，满足，，，则（    ）

A.  B. 1 C. 2 D. 3

3. 若，是平面内不共线的两向量，则下列向量中不能作为一组基底的是（   ）

A. 和 B. 和

C. 和 D. 和

4. 在中，，则角的大小为（    ）

A.  B. 或 C.  D. 或

5. 在三角形中，点是边上靠近点的三等分点，设，，则（   ）

A.  B.  C.  D.

6. 如图，三棱柱中，点E，F，G，H分别为，，，的中点，则下列说法错误的是（   ）．

A. E，F，G，H四点共面 B. 与是异面直线

C. ，，三线共点 D.

7. 如图，为了测量河对岸塔的高度，甲在处观测到河对岸塔在北偏东方向，顶部的仰角为，往正东方向前进到达处，测得该塔在北偏西方向，底部和在同一水平面内，则该建筑物的高为（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 已知正方形的边长为2，是它的内切圆的一条弦，点为正方形四条边上的动点；当弦的长度最大时，的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

二、多选题：本题3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目的要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9. 下列关于复数的四个命题，其中为真命题的是（   ）

A.  B. z在复平面上对应点在第二象限

C. 为纯虚数 D. z是方程的一个根

10. 若单位向量，满足，则（   ）

A.  B. 与的夹角为

C.  D. 在上的投影向量为

11. 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，，D为BC上的点，则（   ）

A.

B. 若，AD为的平分线，则

C. 的周长的取值范围是

D. 若D为BC的中点，则的最大值为

三、填空题：本题3小题，每小题5分，共15分.

12. 若复数z满足，则________．

13. 若圆台的上下底面半径分别为1和4，侧面积为，则圆台的体积为________.

14. 如图， 在△ABC中，．取BC边中点D， 连接AD，设E为AD中点，连接BE 并延长与△ABC交于点F，则EF 的长为______．

四、解答题：本题5小题，共77分.解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

15. 已知向量，，．