2.3 速度的测量（导学案）物理新教材沪科版（五四学制）八年级上册

该初中物理导学案聚焦“速度的测量”，引导学生掌握用基本器材测量速度的方法，通过自主预习填空回顾速度公式，以电动机带动钩码实验为核心，结合雷达测速、频闪摄影等实际应用，构建从实验操作到数据处理再到图像分析的学习脉络。 导学案注重科学探究与科学思维培养，实验设计强调操作规范与误差分析，图像教学深入s-t、v-t图像的绘制及应用，例题和练习联系生活实际，同时融入民族自豪感教育，助力学生形成运动观念，提升数据处理与问题解决能力。

第3节 速度的测量 （导学案） 【学习目标】 1. 会用基本器材测量物体运动的速度。会利用图像法处理实验数据，了解图像在物理学研究中的作用。 2. 在测量速度的实验中培养实事求是的科学态度与团队协作的意识。通过了解中国高速动车组列车的发展，增强民族自豪感。 【学习重点】速度的测量。 【学习难点】用图像形式描述运动快慢。 【自主预习】阅读教材第3节《速度的测量》，并完成以下填空： 1．测量运动的速度 （1）如图所示，测量运动速度的实验原理是v= 。 （2）实验器材有： 、 、电动机、细线、钩码和铁架台等。 2．s-t图像 （1）s-t图像：是一条过原点O的倾斜直线，说明物体做 直线运动。 （2）v-t 图像：为平行于时间轴的直线，随着时间的增加速度不变，说明物体做 直线运动。 【探究新知】 探究一、速度的测量 1. 学生实验—测量物体运动的速度 【提出问题】如何测量速度？我们可以在实验室模拟图2-3-1所示的情境，用安装在铁架台上的电动机带动钩码平稳上升。 【实验原理与方案】 要测量钩码上升的速度，需要测量钩码通过的路程s和通过这段路程所用的时间t，再利用公式 v = 即可计算出钩码速度v的大小。 【实验装置与方法】 本实验要用到刻度尺、电子秒表、电动机、细线、钩码和铁架台等。搭建如图2-3-2所示的实验装置。电动机稳定运行时，能够通过细线带动钩码缓慢平稳地竖直上升。 【实验操作和数据收集】 1. 刻度尺紧靠立柱，平行于细线放置。在刻度尺上每隔10 cm贴一条标记线。 2. 打开电动机，当钩码经过标记线O处开始计时，此后钩码每经过一个标记线记录一次时间。 【数据处理】将相关测量数据填入表2-3-1中，并求出钩码上升的速度。 【交流讨论】（1）根据所得数据，描述钩码的运动情况。 根据所得数据可知，钩码近似做 运动。 （2）在实验中，如果一接通电动机电源就开始计时，会对实验造成什么影响？ 在实验中，如果一接通电动机电源就开始计时，会使测量的速度值偏 。因为刚接通电动机电源时，电动机的速度从小变大，若进行计时，会使测量时间变大，使测量的速度偏小。 【例题1】“测量钩码匀速上升的速度”中，如图所示： （1）需要测量钩码______________和上升的时间，实验原理：______。 （2）请按正确的顺序排列以下实验步骤：___________。 A．启动电动机 B．计算得出物体的速度 C．搭建铁架台和电动机 D．刻度尺平行并贴近细线放置 E. 钩码经过标记点O时，开始计时 【例题2】某位同学做了测量钩码运动速度的实验，下表记录了钩码到达部分标记线所用的时间。求钩码在BC段的速度是多大？ 过程 时间t/s O→A 3.25 O→B 6.46 O→C 9.60 探究二、其它一些测速的方法 1. 区间测速 “区间测速”就是在两监测点安装监控和测速探头，测出一辆车通过两个监测点的时间，再根据两点间的距离算出该车在这一区间路段的平均车速：v=s/t，如果这个平均车速超过了该路段的最高限速，即被判为超速。 2. 超声波测速（回声测距法） 如图所示，利用超声波在空气中传播速度约340m/s的已知条件，测速仪先后发射两次超声波脉冲，记录脉冲从发射到被运动物体反射返回的时间差，分别算出两个时刻物体与测速仪的距离，用两次距离的差值除以两次测量的时间间隔，即可得到物体的平均速度v=Δs/Δt，是交通测速场景的常用方案。 3. 雷达测速 雷达测速是基于‌多普勒效应‌实现的测速技术，是当前交通领域应用最广泛的测速方式之一，也可用于体育测速等其他场景。 （1）核心原理 雷达向目标发射电磁波，当目标靠近雷达时，反射波频率高于发射频率；目标远离时则低于发射频率，系统通过分析两者的频率差（多普勒频移），就能计算出目标的径向运动速度。 （2）常见设备类型 固定式‌：安装在道路龙门架、立杆上，可24小时连续工作，测速误差约±1km/h，多用于高速、城市主干道的常态化监测。 手持式/移动式‌：体积小巧便于携带，可灵活部署在各类路段，移动状态下测速误差约±2km/h，是交警流动执法的常用设备。 4. 测量小车沿斜面下滑的速度 （1）实验原理： （2）实验器材：斜面、木块、小车、 、 、金属挡板等。 （3）实验过程 ①如图，将长木板的一端用小木块垫起，形成一个坡度很小的斜面； ②将小车放在斜面顶端，金属片放在斜面底端，用刻度尺测出小车要通过的路程s1，把和后面测得的数据填入实验记录表格中； ③用停表测量小车从斜面顶端滑下到撞击金属片的时间t1； ④根据测得的s1、t1，利用公式v1= s1/t1算出小车通过斜面全程的平均速度v1。 ⑤将金属片移至斜面的中部，测出小车到金属片的距离s2； ⑥测出小车从斜面顶端滑过斜面上半段s2所用的时间t2，算出小车通过上半段路程的平均速度v2。 ⑦实验记录表格 路程 s1= s2= 时间 t1= t2= 平均速度 v1= v2= （4）分析论证 ①计算全程、上半段的平均速度： 全程的平均速度 v＝ 上半段的平均速度 v＝ ②计算下半段的平均速度 下半段通过的路程 s3=s1-s2，小车通过下半段路程所用时间 t3=t1-t2 下半段的平均速度 v3＝ ③三次平均速度的大小依次是v3 v1 v2。 （5）实验结论 ①小车沿斜面下滑做 直线运动（选填“匀速”、“加速”或“减速”）。 ②各段路程的平均速度 （选填“相等”或“不相等”）。所以讲平均速度或计算平均速度时，必须强调是物体在哪一段 内或哪一段 中的平均速度。 5. 频闪摄影 频闪摄影又被称为连闪摄影，是研究物体运动时常用的一种实验方法。摄影在暗室中进行，闪光灯每隔0.02s闪亮一次，底片就记录下这时物体的位置。 如图所示，苹果从A处下落到D处各段所用的时间是tAB= tBC= tCD=0.02s 苹果从A处下落到D处所用的时间是tAD=0.02s×3=0.06s （1）计算苹果在各段的平均速度： （2）苹果在全程的平均速度： （3）因为s1< s2< s3，t1= t2= t3，所以vAB< vBC< vCD。即苹果下落的速度是越来越 。 【例题3】如图是“测量小车平均速度”的实验装置。实验时让小车从斜面的A点由静止滑下，分别测出小车到达B、C点的时间，即可求出不同路段的平均速度。 （1）小车所放的斜面应保持较_____的坡度，这样小车在斜面上运动时间会______（选填“长”或“短”）些，便于测量时间。 （2）小车从斜面顶端运动到底端的过程中，小车做的是________（选填“匀速”或“变速”）直线运动。 （3）小车在AC段的平均速度vAC＝_____m/s。 （4）若小车经过A点后才开始计时，vAC的测量值与真实值相比会_____（选填“偏大”、“偏小”或“相等”）。 【例题4】如图所示是小球从静止开始下落时的频闪摄影照片，照相机拍照时每隔0.02s曝光一次，此过程中，小球下落的平均速度大约是_____ m/s。从图中可以看出小球在做________速运动，原因是：相同时间内，小球________。 探究三、用s-t图像描述运动 1. 匀速直线运动的s-t图像 某位同学做了测量钩码运动速度的实验，下表记录了钩码到达各标记线所用的时间。 （1）根据表中的数据，在s-t图中标出遗漏的数据点。 （2）观察数据点的分布特征，将它们用光滑的线连起来。 【分析】 观察数据点的分布特征，将它们用光滑的线连起来。发现图线为一条倾斜的直线，说明物体通过的路程与时间成 比，物体做 运动。 如图甲所示，匀速直线运动的图像是一条过原点O的倾斜直线。实验中记录的数据点个数是有限的，而通过数据点得到的图线由无数个点组成。我们可从图像上的任意一点知道物体通过的路程和对应的运动时间，从而得到物体运动的速度。 乙图线为平行于时间轴的直线，说明物体 。 2. 匀速直线运动的v-t图像 如图所示，横坐标表示时间，纵坐标表示速度，甲图线为平行于时间轴的直线，随着时间的增加速度不变，说明物体做 运动。 乙图线为过坐标原点的倾斜直线，随时间的增加，速度增大，表明物体做加速运动。在v-t图像中，0~ t0时间内物体通过的距离对应着图线与t轴构成的阴影面积。 在速度—时间（v-t）图象中，同一坐标系，截距越大，速度越大。如图所示，随时间的增加速度不变，表示物体做匀速直线运动，且v甲 v乙。 3. s-t 或 v-t 图像的应用 （1）读出任一时间内物体通过的路程或通过一段路程所用的时间 根据如图所示的图像，物体甲在5s内通过的路程为 m。 （2）求出做匀速直线运动物体的速度，比较运动的快慢情况。 如图乙所示，乙、丙的速度分别为： v乙＝= m/s v丙＝= m/s 所以v乙>v丙。 （3）在同一坐标系中比较运动的快慢 如图所示，时间相同t=t2时，比较路程：因为s2＞s1，所以A物体运动的快。路程相同s=s1时，比较时间：因为t1＜t2，所以A物体运动的快。 （4）在不同坐标系中比较运动的快慢 如图所示，甲乙的速度分别是 v甲＝= m/s v乙＝= m/s 所以v甲>v乙。 【例题5】甲、乙两小车在直线跑道上的运动s-t图象如图所示，由图象可知（ ） A．甲、乙两车都做匀速直线运动 B．甲车的速度为10m/s，乙车的速度为2m/s C．经过6s，甲、乙两车相距2m D．经过5s，甲、乙两车通过的路程均为10m 【例题6】小明用遥控器控制甲、乙两小车分别经P点向Q点做直线运动，P、Q是同一直线上相距10m的两点，甲、乙的s-t图像分别如图（a）、（b）所示。若甲比乙早4秒通过Q点，则（   ） A．甲比乙早1秒经过P点 B．乙比甲早1秒经过P点 C．甲比乙早2秒经过P点 D．乙比甲早2秒经过P点 【课堂总结】 【课堂练习】 1. 某小组同学为了测量钩码匀速上升的速度，搭建如图所示的实验装置进行实验。 （1）实验时，除了需要测量钩码上升时通过的路程，还要用_______（测量工具名称）测量通过这段路程所用的时间，再利用公式_________计算； （2）起始点没有从零刻度线而是从标记线O开始的原因是：________。 2．某小组同学测量物体运动速度的装置如图所示。 过程 O→A段 O→B段 O→C段 O→D段 O→E段 累计距离（cm） 10 20 30 40 50 累计时间（s） （1）测量速度的原理是________； （2）某同学用秒表记录了钩码从O点出发到达A、B、C、D、E五处的每一段的累计时间，分别为：3.67s，6.17s，8.67s，11.17s，13.67s。该同学测量的数据中13.67s为________段的运动时间，B→C段钩码速度为________m/s。 3. 小阳用图所示的实验器材测量平均速度。实验中让小车从斜面顶端静止释放，分别测出小车车头从顶端到金属片的路程和时间。为了便于精确测量时间，调整斜面呈较________的坡度（选填“大”或“小”），可延长小车运动时间，小车通过全程s1的平均速度为v1，通过上半段路程s2的平均速度为v2，则v1________v2；小阳还想探究不同质量的物体从斜面上滑到底端的平均速度是否相同，他应该让质量__________（选填“相同”或“不同”）的小车，从同一斜面的___________（选填“相同”或“不同”）高度由静止滑下，通过测量小车到达斜面底端所用的___________来比较平均速度。 4．打点计时器1秒钟上下振动50次，如图所示是用打点计时器测甲乙两个物体运动时打出的两条纸带。 （a）甲纸带上从a到f点的时间间隔为_____秒，乙纸带上从a点到f点的时间间隔为_____秒； （b）从甲乙两条纸带上看，做匀速直线运动的__________纸带；（选填“甲”或“乙”） （c）甲纸带上从a点到c点和乙纸带上从d点到f点所用时间是________的，距离是_______的；（均选填“相同”或“不相同”） （d）比较甲乙两条纸带的打点情况，甲纸带测的物体的运动情况是_____的（选填“加速”或“匀速”），乙纸带的运动情况是____（选填“加速”或“匀速”），理由是_____。 5. 甲、乙两物体，同时由同一地点沿同一直线反方向运动。已知甲、乙的s-t图像如图所示。甲物体运动的速度为______m/s，以甲为参照物，乙是______的（选填“运动”或“静止”）；经过6秒，此时甲、乙之间的距离为______m。 6. 高速公路实现“区间测速”全覆盖。就是测算出汽车在某一区间行驶的平均速度，如果超过了该路段的最高限速，即被判为超速。若监测点A、B相距15km，全程限速，一辆轿车通过两个监测点的时间如图所示。求： （1）通过计算说明，采用“区间测速”，这辆轿车在该路段会不会被判超速？ （2）若要确保通过AB路段区间测速不会被判超速，则通过AB路段时间最短用时多少秒？ 【课后反思】 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第3节 速度的测量 （导学案） 【学习目标】 1. 会用基本器材测量物体运动的速度。会利用图像法处理实验数据，了解图像在物理学研究中的作用。 2. 在测量速度的实验中培养实事求是的科学态度与团队协作的意识。通过了解中国高速动车组列车的发展，增强民族自豪感。 【学习重点】速度的测量。 【学习难点】用图像形式描述运动快慢。 【自主预习】阅读教材第3节《速度的测量》，并完成以下填空： 1．测量运动的速度 （1）如图所示，测量运动速度的实验原理是v= s/t。 （2）实验器材有：刻度尺、电子秒表、电动机、细线、钩码和铁架台等。 2．s-t图像 （1）s-t图像：是一条过原点O的倾斜直线，说明物体做匀速直线运动。 （2）v-t 图像：为平行于时间轴的直线，随着时间的增加速度不变，说明物体做匀速直线运动。 【探究新知】 探究一、速度的测量 1. 学生实验—测量物体运动的速度 【提出问题】如何测量速度？我们可以在实验室模拟图2-3-1所示的情境，用安装在铁架台上的电动机带动钩码平稳上升。 【实验原理与方案】 要测量钩码上升的速度，需要测量钩码通过的路程s和通过这段路程所用的时间t，再利用公式v = s/t即可计算出钩码速度v的大小。 【实验装置与方法】 本实验要用到刻度尺、电子秒表、电动机、细线、钩码和铁架台等。搭建如图2-3-2所示的实验装置。电动机稳定运行时，能够通过细线带动钩码缓慢平稳地竖直上升。 【实验操作和数据收集】 1. 刻度尺紧靠立柱，平行于细线放置。在刻度尺上每隔10 cm贴一条标记线。 2. 打开电动机，当钩码经过标记线O处开始计时，此后钩码每经过一个标记线记录一次时间。 【数据处理】将相关测量数据填入表2-3-1中，并求出钩码上升的速度。 【交流讨论】（1）根据所得数据，描述钩码的运动情况。 根据所得数据可知，钩码近似做匀速直线运动。 （2）在实验中，如果一接通电动机电源就开始计时，会对实验造成什么影响？ 在实验中，如果一接通电动机电源就开始计时，会使测量的速度值偏小。因为刚接通电动机电源时，电动机的速度从小变大，若进行计时，会使测量时间变大，使测量的速度偏小。 【例题1】“测量钩码匀速上升的速度”中，如图所示： （1）需要测量钩码______________和上升的时间，实验原理：______。 （2）请按正确的顺序排列以下实验步骤：___________。 A．启动电动机 B．计算得出物体的速度 C．搭建铁架台和电动机 D．刻度尺平行并贴近细线放置 E. 钩码经过标记点O时，开始计时 【答案】钩码上升的路程 v=s/t CDAEB 【解析】要测量钩码匀速上升的速度，根据速度的定义，速度等于路程除以时间，所以需要测量钩码上升的路程和上升的时间。 实验原理是速度的计算公式：v=s/t（其中v表示速度，s表示路程，t表示时间）。 根据实验，首先要搭建铁架台和固定装置，刻度尺平行于细线放置，启动电动机，钩码经过标记点O处标记时开始计时，到达上端标记处停止计时，测出上下标记之间的时间和路程，计算出物体运动的速度，故合理的实验步骤为CDAEB。 【例题2】某位同学做了测量钩码运动速度的实验，下表记录了钩码到达部分标记线所用的时间。求钩码在BC段的速度是多大？ 过程 时间t/s O→A 3.25 O→B 6.46 O→C 9.60 【答案】 【解析】BC段的路程为s=10cm，所用的时间为t=9.60s-6.46s=3.14s 钩码在BC段的速度为 探究二、其它一些测速的方法 1. 区间测速 “区间测速”就是在两监测点安装监控和测速探头，测出一辆车通过两个监测点的时间，再根据两点间的距离算出该车在这一区间路段的平均车速：v=s/t，如果这个平均车速超过了该路段的最高限速，即被判为超速。 2. 超声波测速（回声测距法） 如图所示，利用超声波在空气中传播速度约340m/s的已知条件，测速仪先后发射两次超声波脉冲，记录脉冲从发射到被运动物体反射返回的时间差，分别算出两个时刻物体与测速仪的距离，用两次距离的差值除以两次测量的时间间隔，即可得到物体的平均速度v=Δs/Δt，是交通测速场景的常用方案。 3. 雷达测速 雷达测速是基于‌多普勒效应‌实现的测速技术，是当前交通领域应用最广泛的测速方式之一，也可用于体育测速等其他场景。 （1）核心原理 雷达向目标发射电磁波，当目标靠近雷达时，反射波频率高于发射频率；目标远离时则低于发射频率，系统通过分析两者的频率差（多普勒频移），就能计算出目标的径向运动速度。 （2）常见设备类型 固定式‌：安装在道路龙门架、立杆上，可24小时连续工作，测速误差约±1km/h，多用于高速、城市主干道的常态化监测。 手持式/移动式‌：体积小巧便于携带，可灵活部署在各类路段，移动状态下测速误差约±2km/h，是交警流动执法的常用设备。 4. 测量小车沿斜面下滑的速度 （1）实验原理：v＝s/t （2）实验器材：斜面、木块、小车、刻度尺、停表、金属挡板等。 （3）实验过程 ①如图，将长木板的一端用小木块垫起，形成一个坡度很小的斜面； ②将小车放在斜面顶端，金属片放在斜面底端，用刻度尺测出小车要通过的路程s1，把和后面测得的数据填入实验记录表格中； ③用停表测量小车从斜面顶端滑下到撞击金属片的时间t1； ④根据测得的s1、t1，利用公式v1= s1/t1算出小车通过斜面全程的平均速度v1。 ⑤将金属片移至斜面的中部，测出小车到金属片的距离s2； ⑥测出小车从斜面顶端滑过斜面上半段s2所用的时间t2，算出小车通过上半段路程的平均速度v2。 ⑦实验记录表格 路程 s1= s2= 时间 t1= t2= 平均速度 v1= v2= （4）分析论证 ①计算全程、上半段的平均速度： 全程的平均速度 v＝ 上半段的平均速度 v＝ ②计算下半段的平均速度 下半段通过的路程 s3=s1-s2，小车通过下半段路程所用时间 t3=t1-t2 下半段的平均速度 v3＝ ③三次平均速度的大小依次是v3＞v1＞v2。 （5）实验结论 ①小车沿斜面下滑做加速直线运动（选填“匀速”、“加速”或“减速”）。 ②各段路程的平均速度不相等（选填“相等”或“不相等”）。所以讲平均速度或计算平均速度时，必须强调是物体在哪一段时间内或哪一段路程中的平均速度。 5. 频闪摄影 频闪摄影又被称为连闪摄影，是研究物体运动时常用的一种实验方法。摄影在暗室中进行，闪光灯每隔0.02s闪亮一次，底片就记录下这时物体的位置。 如图所示，苹果从A处下落到D处各段所用的时间是tAB= tBC= tCD=0.02s 苹果从A处下落到D处所用的时间是tAD=0.02s×3=0.06s （1）计算苹果在各段的平均速度： （2）苹果在全程的平均速度： （3）因为s1< s2< s3，t1= t2= t3，所以vAB< vBC< vCD。即苹果下落的速度是越来越大。 【例题3】如图是“测量小车平均速度”的实验装置。实验时让小车从斜面的A点由静止滑下，分别测出小车到达B、C点的时间，即可求出不同路段的平均速度。 （1）小车所放的斜面应保持较_____的坡度，这样小车在斜面上运动时间会______（选填“长”或“短”）些，便于测量时间。 （2）小车从斜面顶端运动到底端的过程中，小车做的是________（选填“匀速”或“变速”）直线运动。 （3）小车在AC段的平均速度vAC＝_____m/s。 （4）若小车经过A点后才开始计时，vAC的测量值与真实值相比会_____（选填“偏大”、“偏小”或“相等”）。 【答案】（1）小，长；（2）变速；（3）0.16；（4）偏大. 【解析】（1）斜面越陡，小车运动得越快，运动时间越短，测量误差较大，故实验时应尽量使斜面保持较小的坡度，这样小车在斜面上运动时间会长些，便于测量时间。 （2）小车在斜面上全程加速下滑，速度越来越快，做的是变速直线运动。 （3）小车在AC段所用时间tAC＝09:25:20-09:25:15=5s AC段路程sAC＝80cm=0.8m 小车在AC段的平均速度 （4）若小车经过A点后才开始计时，则测得AC段的时间偏小，由v=s/t可知， 的测量值与真实值相比会偏大。 【例题4】如图所示是小球从静止开始下落时的频闪摄影照片，照相机拍照时每隔0.02s曝光一次，此过程中，小球下落的平均速度大约是_____ m/s。从图中可以看出小球在做________速运动，原因是：相同时间内，小球________。 【答案】 4 变 运动的距离越来越长（或运动的距离越来越大） 【详解】由图可知，刻度尺的分度值为1cm，则小球从A点到F点运动的路程为s=40.0cm，照相机拍照时每隔0.02s曝光一次，则小球从A点到F点的时间为t=5×0.02s=0.1s 小球下落的平均速度为 从图中可以看出，小球在相等的时间内（即0.02s），运动的距离越来越长，故小球在做变速运动。 探究三、用s-t图像描述运动 1. 匀速直线运动的s-t图像 某位同学做了测量钩码运动速度的实验，下表记录了钩码到达各标记线所用的时间。 （1）根据表中的数据，在s-t图中标出遗漏的数据点。 （2）观察数据点的分布特征，将它们用光滑的线连起来。 【分析】 观察数据点的分布特征，将它们用光滑的线连起来。发现图线为一条倾斜的直线，说明物体通过的路程与时间成正比，物体做匀速直线运动。 如图甲所示，匀速直线运动的图像是一条过原点O的倾斜直线。实验中记录的数据点个数是有限的，而通过数据点得到的图线由无数个点组成。我们可从图像上的任意一点知道物体通过的路程和对应的运动时间，从而得到物体运动的速度。 乙图线为平行于时间轴的直线，说明物体静止。 2. 匀速直线运动的v-t图像 如图所示，横坐标表示时间，纵坐标表示速度，甲图线为平行于时间轴的直线，随着时间的增加速度不变，说明物体做匀速直线运动。 乙图线为过坐标原点的倾斜直线，随时间的增加，速度增大，表明物体做加速运动。在v-t图像中，0~ t0时间内物体通过的距离对应着图线与t轴构成的阴影面积。 在速度—时间（v-t）图象中，同一坐标系，截距越大，速度越大。如图所示，随时间的增加速度不变，表示物体做匀速直线运动，且v甲＞v乙。 3. s-t 或 v-t 图像的应用 （1）读出任一时间内物体通过的路程或通过一段路程所用的时间 根据如图所示的图像，物体甲在5s内通过的路程为20m。 （2）求出做匀速直线运动物体的速度，比较运动的快慢情况。 如图乙所示，乙、丙的速度分别为： v乙＝=＝4m/s v丙＝=＝1m/s 所以v乙>v丙。 （3）在同一坐标系中比较运动的快慢 如图所示，时间相同t=t2时，比较路程：因为s2＞s1，所以A物体运动的快。路程相同s=s1时，比较时间：因为t1＜t2，所以A物体运动的快。 （4）在不同坐标系中比较运动的快慢 如图所示，甲乙的速度分别是 v甲＝=＝0.4m/s v乙＝=＝0.1m/s 所以v甲>v乙。 【例题5】甲、乙两小车在直线跑道上的运动s-t图象如图所示，由图象可知（ C ） A．甲、乙两车都做匀速直线运动 B．甲车的速度为10m/s，乙车的速度为2m/s C．经过6s，甲、乙两车相距2m D．经过5s，甲、乙两车通过的路程均为10m 【解析】A．乙的路程和时间的图象是一条过原点的射线，路程和时间的比值——速度是一个定值，乙做匀速运动；甲的图象是一条平行于时间轴的直线，随着时间的变化，路程不变，甲处于静止状态，故A错误； B．因为甲是静止的，运动速度为0，故B错误； C．经过6s，甲在10.0m处；乙在6s内运动的路程是12m，所以甲和乙相距的距离为12m-10.0m=2m，故C正确； D．由图象可知：乙在5s内运动的路程是10m，甲静止，通过的路程为0m，故D错误。 故选C。 【例题6】小明用遥控器控制甲、乙两小车分别经P点向Q点做直线运动，P、Q是同一直线上相距10m的两点，甲、乙的s-t图像分别如图（a）、（b）所示。若甲比乙早4秒通过Q点，则（     C ） A．甲比乙早1秒经过P点 B．乙比甲早1秒经过P点 C．甲比乙早2秒经过P点 D．乙比甲早2秒经过P点 【解析】根据s-t图像数据可知，乙车的速度为 乙通过P、Q两点的时间为 从图中可知，甲车通过P、Q两点的时间为3s。如果两车同时从P点出发，则甲比乙早2s通过Q点，由题意知，现在甲比乙早4s通过Q点，则甲车通过P点的时间比乙车早2s，故ABD不符合题意，C符合题意。故选C。 【课堂总结】 【课堂练习】 1. 某小组同学为了测量钩码匀速上升的速度，搭建如图所示的实验装置进行实验。 （1）实验时，除了需要测量钩码上升时通过的路程，还要用_______（测量工具名称）测量通过这段路程所用的时间，再利用公式_________计算； （2）起始点没有从零刻度线而是从标记线O开始的原因是：________。 【答案】(1) 秒表 v=s/t (2)钩码刚开始运动时不是做匀速直线运动 【详解】（1）要测量钩码匀速上升的速度，除了用刻度尺测量路程s，还需要用秒表（或停表）测量时间t，再利用公式v=s/t计算速度。 （2）钩码刚开始运动时，由于受到多种因素影响，如电动机启动时不稳定等因素，不是做匀速直线运动，为了减小实验误差，测量其匀速上升阶段的速度，所以起始点不从零刻度线而是从标记线O开始。 2．某小组同学测量物体运动速度的装置如图所示。 过程 O→A段 O→B段 O→C段 O→D段 O→E段 累计距离（cm） 10 20 30 40 50 累计时间（s） （1）测量速度的原理是________； （2）某同学用秒表记录了钩码从O点出发到达A、B、C、D、E五处的每一段的累计时间，分别为：3.67s，6.17s，8.67s，11.17s，13.67s。该同学测量的数据中13.67s为________段的运动时间，B→C段钩码速度为________m/s。 【答案】(1)v=s/t (2)O→E 0.04 【详解】（1）通过小车运动的路程与时间利用v=s/t可计算小车的平均速度，故测量速度的原理是v=s/t。 （2）秒表记录的是时刻，13.67s为到达E点的时刻，等于从起始位置到达E点的所用的时间，即O→E段的运动时间。 到达B、C点的时刻分别为6.17s，8.67s，则B→C段钩码运动时间为 路程 B→C段钩码运动速度 3. 小阳用图所示的实验器材测量平均速度。实验中让小车从斜面顶端静止释放，分别测出小车车头从顶端到金属片的路程和时间。为了便于精确测量时间，调整斜面呈较________的坡度（选填“大”或“小”），可延长小车运动时间，小车通过全程s1的平均速度为v1，通过上半段路程s2的平均速度为v2，则v1________v2；小阳还想探究不同质量的物体从斜面上滑到底端的平均速度是否相同，他应该让质量__________（选填“相同”或“不同”）的小车，从同一斜面的___________（选填“相同”或“不同”）高度由静止滑下，通过测量小车到达斜面底端所用的___________来比较平均速度。 【答案】 小 ＞ 不同 相同 时间 【解析】实验中应该降低斜面的坡度，使小车运动缓慢，则运动的时间更长，便于用秒表计时，测量的时间更准确，所以应选择坡度较小的斜面，目的是延长小车运动时间。 小车沿斜面做加速直线运动，所以上半段路程的平均速度最小，下半段路程的平均速度最大，整个路程的平均速度居中，则v1、v2的大小关系为。 平均速度的大小与路程与时间有关，想探究不同质量的物体从斜面上滑到底端的平均速度是否相同，根据控制变量法，他应该让质量不同的小车，从同一斜面的相同高度由静止滑下，通过测量小车到达斜面底端所用的时间来比较平均速度。 4．打点计时器1秒钟上下振动50次，如图所示是用打点计时器测甲乙两个物体运动时打出的两条纸带。 （a）甲纸带上从a到f点的时间间隔为_____秒，乙纸带上从a点到f点的时间间隔为_____秒； （b）从甲乙两条纸带上看，做匀速直线运动的__________纸带；（选填“甲”或“乙”） （c）甲纸带上从a点到c点和乙纸带上从d点到f点所用时间是________的，距离是_______的；（均选填“相同”或“不相同”） （d）比较甲乙两条纸带的打点情况，甲纸带测的物体的运动情况是_____的（选填“加速”或“匀速”），乙纸带的运动情况是____（选填“加速”或“匀速”），理由是_____。 【答案】 0.1 0.1 乙 相同 不同 加速 匀速 见解析 【详解】（a）打点计时器1秒钟上下振动50次，则打点计时器每打两个点的时间间隔为 甲纸带上从a到f点之间有5个时间间隔，则时间为t甲=0.02×5s= 0.1s 乙纸带上从a点到f点之间有5个时间间隔，则时间也为0.1s。 （b）乙纸带上每两个点间的距离相同，间隔时间相同，由v=s/t 可知，乙做匀速直线运动。 （c）甲纸带上从a点到c点和乙纸带上从d点到f点所用时间是相同的，因为a点到c点和从d点到f点间的时间间隔均为2个时间间隔。 从a到f点，甲乙的路程相同，时间相同，说明平均速度相同，甲做加速运动，乙做匀速运动，所以甲开始的速度小于乙的速度，即甲纸带上从a点到c点的速度小于乙纸带上从d点到f点的速度，因此甲纸带上从a点到c点经过的路程小于乙纸带上从d点到f点经过的路程。 （d）由图可知，每两点间时间间隔相同，甲每两点间的距离逐渐变大，所以甲做加速运动，乙每两点的距离相同，所以做匀速运动。 5. 甲、乙两物体，同时由同一地点沿同一直线反方向运动。已知甲、乙的s-t图像如图所示。甲物体运动的速度为______m/s，以甲为参照物，乙是______的（选填“运动”或“静止”）；经过6秒，此时甲、乙之间的距离为______m。 【答案】 0.1 运动 0.9 【详解】[1]由图像可知，甲乙均做匀速直线运动，甲6s内运动了0.6m，则甲物体运动的速度为 [2]甲、乙两物体，同时由同一地点沿同一直线反方向运动，以甲为参照物，乙的相对位置改变，是运动的。 [3]由图像可知，乙6s内运动了0.3m，由于甲、乙两物体是同时由同一地点沿同一直线反方向运动，所以经过6秒，此时甲、乙之间的距离为s'=0.6m+0.3m=0.9m 6. 高速公路实现“区间测速”全覆盖。就是测算出汽车在某一区间行驶的平均速度，如果超过了该路段的最高限速，即被判为超速。若监测点A、B相距15km，全程限速，一辆轿车通过两个监测点的时间如图所示。求： （1）通过计算说明，采用“区间测速”，这辆轿车在该路段会不会被判超速？ （2）若要确保通过AB路段区间测速不会被判超速，则通过AB路段时间最短用时多少秒？ 【答案】（1）不会被判超速 （2）450 【详解】（1）轿车通过两个监测点所用的时间 t=10h41min-10h31min=10min=1h/6 由速度公式可得，这辆轿车通过该路段的速度为 由交通指示牌可知，该路段限速120km/h，所以这辆轿车在该路段不会被判超速。 （2）确保通过AB路段区间测速不会被判超速，此时最大速度v′=120km/h，则通过AB路段时间最短时间为 【课后反思】 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $