甘肃省古浪县第三中学等校2025-2026学年第二学期期末考试高二数学试卷

高二数学

考生注意：

1.本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟．

2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚．

3.考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．

4.本卷命题范围：高考范围．

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 已知集合，则（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 在复平面内，复数z对应的点为，则（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 已知圆的方程为，则实数的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 某班6人（含学生甲）站成一排拍照，若甲不站最右端也不站最左端，则不同站法数为（   ）

A. 720 B. 480 C. 360 D. 240

5. 已知函数的部分图象如图所示，为函数的导函数，则关于x的不等式的解集为（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 已知点，点在平面内，若平面的法向量，则点到平面的距离为（    ）

A. 1 B.  C.  D. 2

7. 某电影放映厅有15排座位，且从第二排起，每一排都比前一排多个座位，前5排，中5排，后5排分别称为甲区，乙区，丙区，若甲区，乙区的座位数分别是70，95，则此电影放映厅的座位总数为（    ）

A. 120 B. 210 C. 285 D. 495

8. 已知函数的部分图象如图所示，，是相邻的最低点和最高点，直线的方程为，则（    ）

 

A.  B.  C. 1 D. 2

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9. 通过随机抽样，得到变量和变量的7对数据，并绘制成散点图如图所示，已知变量和变量线性相关，且回归直线是图中直线，则下列说法正确的是（   ）

A. 直线的斜率是负数

B. 变量与变量正相关

C. 相关系数

D. 若去掉图中点后，剩余数据的相关系数变大

10. 已知向量，则（    ）

A.  B.

C. 与的夹角为 D. 在方向上的投影向量的坐标为

11. 已知函数的定义域为R，且，则下列说法正确的是（    ）

A.  B. 函数是奇函数

C. 若，则 D. 若，则

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12. 抛物线的焦点到准线的距离为______．

13. 已知随机事件A，B满足，，，则__________．

14. 已知数列满足，则数列的前2026项和为______.

四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15. 在中，角的对边分别是，且.

（1）求角的大小；

（2）若，求的面积.

16. 一个不透明的袋子中有个大小相同的球，其中有个白球､个黑球，从中随机依次摸出个球作为样本，用表示样本中白球的个数.

（1）若有放回地摸球，求的概率；

（2）若不放回地摸球，求的分布列与数学期望.

17. 如图，在直三棱柱中，，点D为的中点．