甘肃省古浪县第三中学等校2025-2026学年第二学期期末考试高二数学试卷

高二数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟． 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚． 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效． 4.本卷命题范围：高考范围． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 在复平面内，复数z对应的点为，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知圆的方程为，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 某班6人（含学生甲）站成一排拍照，若甲不站最右端也不站最左端，则不同站法数为（ ） A. 720 B. 480 C. 360 D. 240 5. 已知函数的部分图象如图所示，为函数的导函数，则关于x的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 6. 已知点，点在平面内，若平面的法向量，则点到平面的距离为（ ） A. 1 B. C. D. 2 7. 某电影放映厅有15排座位，且从第二排起，每一排都比前一排多个座位，前5排，中5排，后5排分别称为甲区，乙区，丙区，若甲区，乙区的座位数分别是70，95，则此电影放映厅的座位总数为（ ） A. 120 B. 210 C. 285 D. 495 8. 已知函数的部分图象如图所示，，是相邻的最低点和最高点，直线的方程为，则（ ） A. B. C. 1 D. 2 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 通过随机抽样，得到变量和变量的7对数据，并绘制成散点图如图所示，已知变量和变量线性相关，且回归直线是图中直线，则下列说法正确的是（ ） A. 直线的斜率是负数 B. 变量与变量正相关 C. 相关系数 D. 若去掉图中点后，剩余数据的相关系数变大 10. 已知向量，则（ ） A. B. C. 与的夹角为 D. 在方向上的投影向量的坐标为 11. 已知函数的定义域为R，且，则下列说法正确的是（ ） A. B. 函数是奇函数 C. 若，则 D. 若，则 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 抛物线的焦点到准线的距离为______． 13. 已知随机事件A，B满足，，，则__________． 14. 已知数列满足，则数列的前2026项和为______. 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 在中，角的对边分别是，且. （1）求角的大小； （2）若，求的面积. 16. 一个不透明的袋子中有个大小相同的球，其中有个白球､个黑球，从中随机依次摸出个球作为样本，用表示样本中白球的个数. （1）若有放回地摸球，求的概率； （2）若不放回地摸球，求的分布列与数学期望. 17. 如图，在直三棱柱中，，点D为的中点． （1）求证：平面； （2）若，求平面与平面夹角的正弦值． 18. 已知椭圆的离心率为，上顶点的坐标为（0，1）． （1）求的方程； （2）已知为上一点，过作轴的垂线，垂足为，若点满足，当点在上运动时，求点的轨迹方程； （3）过的直线与椭圆交于两点，为坐标原点，直线与椭圆的另一个交点为，若的面积，求直线的方程． 19. 已知函数（）. （1）当时，求曲线在处的切线方程； （2）若在上的最大值为0，求a的值； （3）若，恒成立，求的最大值. 高二数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟． 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚． 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效． 4.本卷命题范围：高考范围． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】AD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2）的分布列为： 期望 【17题答案】 【答案】（1）证明：连接，与相交于点，连接， 则为的中点， 因为点D为的中点，所以， 因为平面，平面，所以平面； （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 【19题答案】 【答案】（1） （2）或 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $