内蒙古呼伦贝尔市扎兰屯市2025-2026学年八年级下学期期末考试数学试卷

**基本信息** 八年级数学期末卷聚焦核心素养，以二次根式、函数、几何图形等为载体，通过博物馆行程、喷泉供水等真实情境，考查抽象能力、推理意识与数据应用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|二次根式意义、勾股定理、函数概念等|基础巩固，如第4题以礼仪比赛得分考查加权平均数| |填空题|5/15|方差计算、一次函数性质、菱形性质等|能力提升，如第14题结合数轴考查无理数表示| |解答题|7/55|平行四边形证明、行程函数图像、浮力实验分析等|创新应用，如22题正方形综合题融合全等推理与几何形状判断，21题结合函数图像培养数据意识|

2025-202学年度下期末检测 1、 八年级数学参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A D D D C C C D D 二、填空题： 11. >; 12.   13. 14. 15. 三、解答题（共55分） 16．（每题4分）（1）解： ． （2）解： ． 17（本题5分）证明：四边形是平行四边形， ，， -----------------------------------2分 、分别是，的中点， ，， ， ---------------------------------------2分 又 ， 四边形是平行四边形． ----------------------------1分 18（本题6分）(1)小峰离家的时间，小峰离家的距离 --------2分 (2)3000，50 -----------------------------------------2分 （3） 解：小峰从博物馆骑自行车回家的平均速度为：--2分． （或：，答：小峰从博物馆骑自行车回家的平均速度为250m/min） 19（1）解：∵的长是点到的距离， ∴， ∴ ∠ANM=∠BNM=90° 在中，， ∴； -----------------3分 ∵的长为， ∴， 在中，， ∴， 答：供水点到喷泉的距离为； -------------------3分 20 （本题8分） (1)；； ---------------------2分 （2） （3÷5 ）× 100%= 60%，∴c的值为 60% --------------------2分 （3） 推荐小宇同学，理由如下： ∵两位同学得分的平均数相同，但小宇同学的中位数和获奖率比小明高， ∴推荐小宇同学． -----------------------2分 (4)小明 -------------------------2分 21.解：（1）②；④     -------------------------4分 （2）当时，，     ， --------------------------2分 当时，，解得， ；     ---------------------2分 （3）当长方体浸入水中的高度为时， ，     将代入， 得， 即此时弹簧测力计的读数为6N．  ----------------------------2分 22.（1）证明：∵四边形 是正方形， ∴， ∵， ∴； -------------------------------4分 （2）①是等腰直角三角形； 理由如下：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵平分， ∴， ∵正方形中， ∴， ∴即：， ∵， ∴即：， ∴， ∴是等腰直角三角形； --------------------------4分 ②如图所示， 过点作交的延长线于点， ∵， ∴， ∴ ， ∴ ∴是等腰直角三角形 ， ∴， ∵四边形是正方形， ∴， ∵， ∴， ∴ ， ∴， ∴， ∴． ---------------------------4分 第1页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 学校 班级: 年 班 姓名: 2025—2026学年度下学期期末检测学校： 班级： 姓名： 考号： 装 订 线 内 不 准 答 题 八年级数学 （考试时间90分钟，满分100分） 1、 选择题(共10小题，每小题3分，共30分.下列各题的四个选项中只有一个正确，请将正确答案填入下表) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．若二次根式有意义，则x的取值范围是（   ） A． B． C． D． 2．以下列各组数据为边长作三角形，其中不能构成直角三角形的是（    ） A．4，6，8 B．，， C．，， D．7，24，25 3．下列运算正确的是（    ）． A． B． C． D． 4某校举办了以“展礼仪风采，树文明形象”为主题的比赛．已知某位选手的礼仪服装、语言表达、举止形态这三项的得分分别为90分，80分，80分，若依次按照的百分比确定成绩，则该选手的成绩是（ ） A. 86分 B. 85分 C. 84分 D. 83分 5．将直线向下平移4个单位得到的直线解析式为（   ） A． B． C． D． 6．如图，为测量池塘边，两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点，测得，的中点分别是，，且，则，两点之间的距离是（   ） A B． C． D． 第6题图 第7题图 7．八年级某班组织了一场一分钟跳绳比赛，参赛学生被分成了甲、乙两组，如图是甲、乙两组学生一分钟跳绳次数的箱线图，下列说法错误的是（     ） A．甲组跳绳次数的波动比乙组大 B．乙组跳绳次数的中位数比甲组小 C．甲组跳绳次数的下四分位数大于180 D．乙组跳绳次数的最大值大于190 8．下列各曲线中，表示y是x的函数的是（    ） A． B． C． D． 9.化学实验小组查阅资料了解到：某种絮凝剂溶于水后能够吸附水中悬浮物并发生沉降，从而达到净水的目的实验得出加入絮凝剂的体积与净水率之间的关系如图所示，下列说法正确的是(    ) A. 加入絮凝剂的体积越大，净水率越高 B. 未加入絮凝剂时，净水率为 C. 絮凝剂的体积每增加，净水率的增加量相等 D. 加入絮凝剂的体积是时，净水率达到 10.如图，矩形中，，两条对角线交于点O，且，则矩形的面积是（     ） A．16 B．18 C． D． 二、填空题(共5小题，每小题3分，共15分.将最后结果填写在横线上) 11．比较大小：__________（填“>”“<”或“=”） 12.今年我国小麦大丰收，农业专家在某种植片区随机抽取了株小麦，测得其麦穗长单位：分别为，，，，，，，，，，那么这一组数据的方差为       ． 13． 已知一次函数的图象经过点，，则与的大小关系为 14．如图所示的数轴，点表示的数是________． 第14题图 第15题图 15．如图，四边形是菱形，对角线，相交于点O，，，，垂足为H．则的长为_________． 三、解答题（共7小题，共55分） 16．计算：（每题4分，满分8分） (1)； (2)． 17． （本大题5分）已知：如图，平行四边形中，、分别是、的中点． 求证：四边形是平行四边形． 18（本题6分） 周六，小峰去博物馆参观学习．他从家出发，先去早餐店吃完早餐，然后继续骑自行车去博物馆，参观完博物馆后直接骑自行车回家，如图是小峰离家的距离（）和小峰离家的时间（）之间的关系．根据图象完成下列各题： (1)在这个过程中，自变量是________，因变量是_______； (2)博物馆离家的路程为________，小峰在博物馆参观的时间为________； (3)小峰从博物馆骑自行车回家的平均速度是多少？ 19.（本小题满分6分） 某小区的两个喷泉A，B的位置如图所示，两个喷泉间的距离的长为．现要为喷泉铺设供水管道，，供水点在小路上，供水点到的距离的长为，的长为． 求供水点M 到喷泉A的距离； 20．（本题8分）为备战学校运动会，体育老师对八（1）班擅长立定跳远的小明和小宇两位同学进行了5次测试，并把他们的得分（单位：分，满分10分）进行了数据的收集、整理和分析，信息如下： 信息一：两位同学5次得分的折线图 信息二：两位同学得分的平均数、中位数、众数、获奖率 平均数 中位数 众数 获奖率 小明 小宇 （说明：得分在9.0分以上能获奖） 根据以上信息，回答下面问题： (1)填空：________，________，（2）表中c值为多少？ (3)若从这两位同学中推荐一名同学参加校运动会，应该推荐哪位同学，并说明理由； (4)若该项目的校运动会纪录得分是分，班级推荐________同学参加比赛，有希望刷新纪录（填“小明”或“小宇”）． 21． （本题10分） 在测浮力的实验中，下方为盛水的烧杯，上方有弹簧测力计悬挂的长方体，将长方体缓慢下降，直至长方体完全没入水中，各种状态如图1所示，整个过程中，弹簧测力计的读数与长方体下降高度的关系图象如图2所示．其中AB段的函数关系式为． (1)根据图1和图2，填写序号：点对应状态为____________，点对应状态为____________；（填图1中的序号） (2)求a，b的值； (3)已知在状态③时长方体浸入水中的高度为，求此时弹簧测力计的读数． 22.（本小题满分12分） 正方形中，点在上，且与交于点． (1)如图1，求证； (2)如图2，在上截取，连接，的平分线交于点，交的延长线于点，连接， ①判断的形状，并证明； ②求证：． 八年级数学 第 2 页（共4页） 八年级数学 第 3 页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $