黑龙江佳木斯市东部片区学校2025-2026学年七年级下学期期末数学试卷

2025一2026学年度第二学期期末七年级数学 参考答案及评分标准 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 0 D D A B B B 11.3 12.(-5,-5) 13.-1 14.36 15.+2 16.15<m≤18 17.126 18.5 19.3或-3 20.675 21.(1)0: (3分) 「x=3 (2) y=5 ……（3分) （3)-2≤X<1… …(3分) 22.(1)证明：：A=∠BDC, .AB川CD,…(1分） .∠2=∠ADC, :∠2+∠3=180°， .∠ADC+∠3=180°， .AD CE: （2分) (2)解：由题意知，∠BDC=A=∠70°， ,DA平分∠BDC, :∠CDA=∠BDC=35, (1分) 由(1)知，∠2=∠ADC=35°， 由(1)知，AD‖CE, 又CE⊥FG, ∴.∠FAD=∠FEC=90°， ∴∠FAB=∠FAD-∠2=55°， ∠FAB的度数为550，…(2分) 23.(1)解：如图，△A'B'C即为所求： (2分) (2)A'(3,1),B'(0,-4),C(5,-2), (3分) (3)解：△ABC的面积为 5x5-2x5×3-x2x3-×2x5=19 (2分) 2 2 2 2 24.(1)200… …（1分) (2)54° 25… …(2分) (3)条形统计图补充如下图所示： 热点议题条形统计图 人数 60 60 50 50 40 40 …(2分) 30 20 10 0 热点议题 20 (4)解：1300× =130人， …（2分） 200 该小区居民中最关注的议题是“科技自立自强的大约有130人.…(1分) 25.解：（1)60；…（1分) （2)∠FCD-∠EAB=90°…（1分) 证明：过点C作CM∥EF,交AB于点H, .∠MCF=180°-∠EFG=90°，…(1分) 设∠FCD=a, ∴.∠MCD=a-∠MCF=a-90°， AB CD, .∠AHC=∠MCD=0心-90°，…(1分) ,CM∥EF, ∴.∠EAB=∠AHC=-90°， .∠FCD-∠EAB=90°； …(1分) (3)∠TFCD-∠EAB=180°-B…(1分) 证明：过点C作CM∥EF,交AB于点H,设∠FCD=, G .∠MCF=180°-∠EFG=180°-B, .∠MCD=a-∠MCF=4-(180°-B)=a+B-180°，…(1分) ABI CD, .∠AFC=∠☑MCD=以+B-180°，…(1分) ,CM∥EF, .∠EAB=∠AFC=a+B-180°，即∠FCD-∠EAB=180°-B;…(1分) 26.（1)解：设每个A型零件的价格是x元，每个B型零件的价格是y元， [8x+3y=1000 根据题意得： 6x+y=600 x=80 解得： y=120 …(2分) 答：每个A型零件的价格是80元，每个B型零件的价格是120元；…(1分) (2)解：设购进m个B型零件，则购进(+4)个A型零件， m+4+m≥20 根据题意得： 800m+4+120m≤2200’…(1分) 解得：8≤m≤9.4， 又m为正整数， m的值可以是8,9，… …（2分) 该商场有两种购置方案， 方案1：购进12个A型零件，8个B型零件： 方案2：购进13个A型早餐机，9个B型早餐机： …（1分) （3)解：选择方案1的总费用为80x12+120x8=1920(元)…(1分) 选择方案2的总费用为80×13+120×9=2120（元)…（1分) ·.1920<2120, 购进12个A型零件，8个B型零件时所需总费用最低，最低费用是1920元…(1分) 27.（1)解：.=8，n=6,… …(2分) (2)由(1)知，AB=8,BC=6, 四边形ABCD是长方形， AB=CD=8,AD=BC=6,…（1分) ①如图1，当0<t≤4时， B 图1 S=×2×6=6;…(2分） 2 ②如图2，当4<t≤7时， 图2 S.APE =48-S.ADE -S.ABP-S.PCE ……ZG+7亿-=(0亿-tDx9X左8-X8X元x9X8沙 2 6t(0<t≤4) 即S= -2t+32(4<t≤7) …(1分) (3)存在，点P的坐标为 2 30或8,4) …(2分)△△△△ △△△ 2025一2026学年度第二学期期末七年级数学学科检测 △ △△△ 注意：时间：90分钟 共三道大题 △△△ 题号 二 三 四 五 六 合计 得分 学校 一、选择题（每题3分，共30分） 1.下列所示的图案中，可以看成是由图案自身的一部分平移出来的是( 班 级 B 姓名 2. 下列各式中，计算正确的是( 考号 A.√2=-2B.V4=2 C.√0.9=0.3 D.-V25=-5 3.若>b,则下列不等式不一定成立的是( ) △△△△ A. > B.-2a<-2b C.ac2>bc2 D.a-m>b-m △△△△ △△△△ 4. 平面直角坐标系中，点A(3,3),B(1,2),经过点A的直线a/y轴，点C是直线a上 △△△△ 的一个动点，当线段BC的长度最短时，点C的坐标为( ) A.(3,1) B.(2,3) C.1,3) D.(3,2) 5.为了更好地开展阳光大课间活动，某班级计划购买跳绳和呼啦圈两种体育用品.已知 一个跳绳8元，一个呼啦圈12元，准备用120元钱全部用于购买这两种体育用品（两种 △△△△ 都买)，该班级的购买方案共有（ ) A.3种 B.4种 C.5种 D.6种 △△ x+2y=2a-1 △ 6.若关于x、y的方程组 的解满足x与y互为相反数，则α的值是( ) x-y=6 A.-1 B.3 C.1 D.2 7.如图，平行于主光轴MN的光线AB和CD经过凹透镜的折射后，折射光线BE、DF的 反向延长线交于主光轴MN上一点P.若∠ABE=145°，∠CDF=165°，则∠EPF的度数是 △△ A.40° B.50° C.55o D.60° 8.如图，将一张长方形纸片沿对角线折叠，若∠CBD=35°，则∠ABD的度数为( A.35° B.20° C.70° D.30° 9.某中学计划租用x辆汽车运送七年级y名学生到当地中小学生社会实践基地进行社会 实践活动，若全租用45座客车，则有35名学生没有座位：若全租用60座客车，则其中 有一辆车只坐了35人，并且还空出一辆车.根据题意可列方程组为() 45x-35=y 45.x=y-35 A. B. 60(x-2)=y-35 60(x-2)+35=y [45x+35=y 45x=y+35 C. D. 60(x-1)+35=y y-60(x-2)=35 10.如图，AG∥DF,将一副直角三角板作如下摆放，∠EDF=30°，∠BAC=45°，下 列四个结论：①AB‖EF;②∠AED=60°；③∠CAE=∠AEF-135°；④若 ∠ABD=∠GAB,则∠BAB=15°.则下列结论中正确的有( 3 A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②③④ E G A B ------W (第7题图) (第8题图) (第10题图) 二、填空题（每题3分，共30分） 11.√⑧1的算术平方根是 12.己知第二象限的点P的坐标为(a-6,3+2a),且点P到两坐标轴的距离相等，则点 P的坐标为 13.若(m-1)xm+1=0是关于x的一元一次方程，则m= 14.12x+y川+(x-2y+3)2=0,则[-(6x-2y)]2= 15.已知√17一2的整数部分为a,17+2的整数部分为b,那么b一α的平方根是 -x+1<x-5 16.关于x的不等式组 3x-<0 恰有2个整数解，则m的取值范围是 17.如图BE/CF,BC⊥CD,A为CB延长线上一点，若∠ABE-∠DCF=18°，则 ∠CBE=°. 18.如图，直角△ABC,沿着点B到C点的方向平移到△DEF的位置，AB=10,DH=3, 若阴影部分的面积是42.5，则平移距离为一· 19.已知点A(α，0)与点B(0,8)两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形面积等 于12，则a的值是 20.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动 1个单位，依次得到点P1(0,1),P2(1,1),P3(1,0),P4(1,-1),P5(2,-1) P6(2,0),,则点P2026的横坐标是 A P P P13 B P P (第17题图) (第18题图) (第20题图) 三、解答题（共60分） 21.(本题满分9分)(1)计算：-12026+-27-V5+(V5)‘+1-3: [3x+2y=19 (2)解方程组 2x-y=19 (x+3≤2x+5 (3)解不等式组 2x+4<3-x 、3 22.(本题满分6分)如图，已知A=∠BDC,∠2+∠3=180°. (1)求证：AD/CE; (2)若DA平分∠BDC,CE⊥FG于点E,I=∠70°，求∠FAB的度数， G 3 B 23.(本题满分7分)如图，在平面直角坐标系中，己知△ABC的顶点坐标分别为 A(-1,4),B(-4,-1),C(1,1),将△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长 度得到△AB'C (1)在坐标系中画出△ABC: (2)写出点A',B',C'的坐标 A B' B (3)求△ABC的面积 2 △△△△ 24.(本题满分8分)为了解居民学习“2026年全国两会”精神情况，某街办针对“两 △ △△△ △ △△△ 会热点议题”对某小区部分居民进行了随机抽样调查，选取其中五个热点议题的关键 △ △△△ 词，分别为：“A.乡村振兴：B.质量强国；C.依法治国；D.科技自立自强：E.数 字化生活”，每人只能从中选一个最关注的议题，根据调查结果绘制了两幅不完整的统 计图，请结合统计图中的信息，解决下列问题： 学 校 热点议题条形统计图 热点议题扇形统计图 人数 班 级 60 60 50 B 40 30% 姓 名 20 1 0 ABCD E 热点议题 考号 (1)本次共抽查了 人； (2)图中C所在扇形的圆心角度数为：， 扇形统计图中，a=: △△△△ (3)将条形统计图补充完整： △△△△ △△△△ (4)若这个小区居民共有1300人，根据抽样调查的结果，估计该小区居民中最关注的议 △△△ 题是“科技自立自强的大约有多少人？ △△△△ △△△ 25. (本题满分9分)综合与探究一一问题情境：数学活动课上，老师提出如下问题： △△ 如图1，将含30的三角尺EFG如图方式摆放，点A、C分别在边EF和FG上，AB/CD.三 △ 角尺EFG中，∠EGF=30°，∠EFG=90°，∠FEG=60°.猜想∠EAB与∠FCD的数量 关系，并说明理由. 【问题初探】： (1)若∠FCD=150°，则∠EAB= 0 △△ (2)小宇同学通过小组合作探究，发现了一种证明方法.如图2，过点C作CM//EF, △ 交AB于点H,请你根据小宇同学提供的辅助线，先确定∠EAB与∠FCD的数量关系，再 说明理由； 【类比再探】： (3)如图3，把“∠EFG=90°”改为‘∠EFG=B”,其它条件不变，猜想∠EAB与∠FCD 的数量关系，并说明理由 A B 图1 图2 图3 26.(本题满分10分)解锁新能源汽车，驶向未来的科技引擎，在科技飞速发展的今天， 新能源汽车如雨后春笋般出现在大街小巷，其具有能耗成本低，驾驶体验舒适，环保性 能良好等优点，深受广大消费者的喜爱，某商家购进新能源汽车A、B两种零件，已知 8个A型零件和3个B型零件需要1000元，6个A型零件和1个B型零件需要600元. (1)每个A型零件和每个B型零件的价格分别是多少元？ (2)某商家欲购进A,B两种型号零件至少20个，且A型零件比B型零件多4台，但总 费用不超过2200元，请你通过计算求出该商家有哪几种购置方案？ (3)在(2)的方案中，哪种购置才能使所需总费用最低，最低费用是多少？ 27.(本题满分10分)如图，在以A为原点的平面直角坐标系中，有一个长方形ABCD AB=m,BC=n,且m-8+V-6=0.E是CD边上的一点，且DE=2,动点P从点A 出发，以每秒2个单位长度的速度沿A→B→C运动，最终到达点C.设点P运动的时 间为t秒. E C D A B x (1)填空：m= (2)求出点P在运动过程中△APE的面积S(用含t的式子表示)： (3)是否存在一点P,使△APE的面积等于20？若存在，请直接写出点P的坐标：若不存 在，请说明理由