黑龙江省哈尔滨市双城区2025-2026学年七年级下学期期末考试数学试题

双城区2025—2026学年度七年级下学期期末调研测试数学试卷 考生须知： 1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“准考证号码”在答题卡上填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内． 3．考生作答时，请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答，超出答题卡区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效． 4．选择题必须用2B铅笔在答题卡上填涂，非选择题用黑色字迹书写笔在答题卡上作答，否则无效． 5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列实数中，是无理数的是（ ） A. 1 B. C. D. 2. 若，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在下列四组条件中：①，②，③，④，不能判定的是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 4. 已知是二元一次方程的解，则点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 下列调查中，适合采用全面调查方式的是（ ） A. 对一批电灯泡使用寿命的调查 B. 对某市初中生使用电子产品情况的调查 C. 对全国七年级学生近视情况的调查 D. 对一架民航客机各零部件质量的调查 6. 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点O运动到点，第二次运动到点，第三次运动到，第四次运动到，第五次运动到，第六次运动到，…，按这样的运动规律，点的纵坐标是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 7. 不等式组的解集在数轴上表示（ ） A. B. C. D. 8. 某校七年级学生共有246人，男生人数为女生人数的2倍少2人，问男生女生各多少人？若设女生人数为人，男生人数为人，问下列方程组中正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知是方程组的解，则的值为（） A. B. 1 C. 2 D. 3 10. 下列命题中：①点到直线的距离是指这点到直线的垂线段； ②两直线被第三条直线所截，同位角相等； ③平移时，连接对应点的线段平行且相等； ④在同一平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直； ⑤对顶角相等； ⑥过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中真命题的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 11. 的算术平方根是________． 12. 为了解我区七年级学生的身高情况，在该区4000名七年级学生中随机抽取800名学生进行身高情况调查，则本次抽样调查的样本容量是__________． 13. 比较下列实数的大小（填“”“”或“”）：__________4． 14. 不等式的最小整数解是_________． 15. 若规定，则__________． 16. “跳皮筋”是我们小时候常玩的游戏，如图，执皮筋的两个小朋友分别用，表示，皮筋用折线表示，若，，，则____． 17. 在平面直角坐标系中，把点向下平移5个单位得到点，则代数式的值为_____． 18. 如图，将周长为15的沿方向平移1个单位得到，连接，则四边形的周长为__________． 19. 在与中，，若的一半比的多15度，则______． 20. 如图，直线．点A在直线上，点B、点C在直线上，交直线于点E，平分交于点D，交直线于点F．给出下列结论：①；②；③；④若，则平分．其中正确的是______． 三、解答题（本大题共7小题，共60分） 21. 计算： （1）． （2）． 22. 已知关于的方程组的解也是方程的解． （1）求的值及方程组的解． （2）在（1）的条件下，方程组的解恰是平面直角坐标系中点的坐标，请直接写出点的坐标，并指出点所在的象限． 23. 如图，的顶点在格点上，点，也在格点上，按要求完成下列问题． （1）若点为原点，点坐标为，请在图中画出平面直角坐标系，并写出点的坐标； （2）平移，使点移动到点位置，画出平移后的，并写出点，的坐标． 24. 某校将开展“传染病及其预防”知识宣讲．为了解学生情况，宣讲前随机抽取了部分学生，调查学生对“传染病及其预防”的了解程度．调查问卷和统计结果描述如下： “传染病及其预防”了解情况调查问卷 问题为单选题，问题为解答题，请根据实际情况填写． 问题：在以下四个传染病相关知识中，你一共了解________个 ①传染病的类型 ②传染病的特点 ③传染病的传播途径 ④预防传染病的措施 ． ． ． ． 问题：你还想了解传染病的哪方面知识？________ 根据以上信息．解答下列问题： （1）本次调查抽取学生总人数有多少？ （2）扇形的圆心角度数为多少？ （3）若该学校共有名学生，根据统计信息，估计该校个相关知识都了解的学生人数． 25. 【问题背景】 某中学为了提升学生身体素质，决定增设篮球、足球两门选修课程．该中学需要购进一批篮球和足球，已知篮球的单价为100元/个，足球的单价为80元/个． 【问题解决】 （1）原计划用5600元全部用于购买篮球和足球，恰好能够购买篮球和足球共60个，那么购买篮球和足球各多少个？（用二元一次方程组的知识解答） （2）由于学校对篮球和足球的需求量大，实际购买时预算为6890元，若实际购买篮球和足球共80个，且支出不超过6890元，那么最多能购买篮球多少个？ 26. 已知直线，直线分别交于点． 【问题提出】 （1）如图①，点在直线之间，连接，过点作．若，，，则直线的位置关系是______； 【问题迁移】 （2）如图②，，平分交于点，平分交于点，平分交于点，若，求的度数； 【问题拓展】 （3）如图③，，平分交于点，平分交于点，点在直线上，平分交于点，探究和之间存在的数量关系． 27. 综合与实践 基本图形 如图1，在平面直角坐标系中，轴于点，点满足，平移线段使点与原点重合，点的对应点为点． （1）________，________，点的坐标为________． 拓展延伸 （2）如图2，是的中点，过点作直线轴，直线与轴交于点，是线段上一点，连接，．若三角形的面积为15，求三角形的面积． （3）如图3，以为边作，交线段于点，是线段上一动点（不含端点），连接交于点．当点在线段上运动时，的值是否发生变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由． 双城区2025—2026学年度七年级下学期期末调研测试数学试卷 考生须知： 1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“准考证号码”在答题卡上填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内． 3．考生作答时，请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答，超出答题卡区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效． 4．选择题必须用2B铅笔在答题卡上填涂，非选择题用黑色字迹书写笔在答题卡上作答，否则无效． 5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】800 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】3 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】11 【18题答案】 【答案】17 【19题答案】 【答案】或 【20题答案】 【答案】①③④  三、解答题（本大题共7小题，共60分） 【21题答案】 【答案】（1）4.4 （2） 【22题答案】 【答案】（1）；方程组的解为 （2），在第四象限 【23题答案】 【答案】（1）解：建立平面直角坐标系如图， 则； （2）解：如图，为所求； 则． 【24题答案】 【答案】（1）名； （2）； （3）名． 【25题答案】 【答案】（1）购买篮球40个，购买足球20个 （2）最多能购买篮球24个 【26题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 【27题答案】 【答案】（1）8；； （2） （3）的值不发生变化，理由见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $