辽宁大连市瓦房店市2025-2026学年七年级下学期7月期末学业质量监测数学(二卷)试题

2025—2026学年度第二学期期末学业质量监测 七年级数学（二卷） 注意事项：本试卷共23小题，满分120分，考试时长120分钟． 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列实数中是无理数的是（ ） A. B. 3.14 C. D. 2. 第九届亚洲冬季运动会的吉祥物是一对名为“滨滨”和“妮妮”的东北虎．这对吉祥物由清华大学美术学院团队创作，其设计原型是2023年9月出生于黑龙江东北虎林园的两只小东北虎．在下面的四个滨滨图片中，能由如图经过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，、被所截，则的同位角是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ） A. B. C. D. 5. 已知，则下列各式中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列调查中，适合采用全面调查的是（ ） A. 了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况 B. 了解某批次汽车的抗撞击能力 C. 了解全班同学每周体育锻炼的时间 D. 调查某市垃圾分类的情况 7. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 将不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 在同一平面内，将直尺、直角三角尺（）和木工角尺（）按如图方式摆放，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：“五只雀，六只燕，共重1斤（等于16两），雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀，燕的重量各为多少？”若设每只雀，燕的重量各为x两，y两，则符合题意的方程组是（ ） A. B. C. D. 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 比较大小：_____3（填写“”或“”）． 12. 若是关于x，y的二元一次方程，则m的值为______． 13. 如果点在第一象限且到x轴，y轴的距离相等，那么点P的坐标是______． 14. 已知方程组 和 的解相同，则__________． 15. 用“”定义一种新运算：对任意实数m和n，规定：．如：．若，则a的取值范围是______． 三，解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明，演算步骤或推理过程） 16. 计算及解方程组： （1）计算： （2）解方程组： 17. 已知一个正数x的两个平方根分别是和，的立方根是2． （1）求a，b的值； （2）求的算术平方根． 18. 随着智能手机的广泛普及，网络诈骗手段日益翻新．为了解学生对“网络安全与防电信诈骗”知识的掌握情况，某校举行了专项知识竞赛，并对收集到的成绩数据进行了整理，描述和分析． 【收集数据】随机抽取m名学生的竞赛成绩组成一个样本． 【整理数据】将学生竞赛成绩x（单位：分）进行整理后分为五组：A：，B：，C：，D：，E：．并绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形图． 【分析数据】根据以上信息，解答下列问题： （1）填空： ； （2）请补全频数分布直方图； （3）在扇形统计图中，C组所占的百分比为 ； （4）若成绩达到80分以上（含80分）为优秀，请你估计全校1200名学生对“网络安全与防电信诈骗”知识了解情况为优秀的学生人数． 19. 如图，已知三个顶点的坐标分别为，，，将先向左平移5个单位，再向下平移3个单位，它的对应图形是． （1）请画出； （2）外有一点D经过同样的平移后得到点，则点D的坐标是 ； （3）连接线段，，则这两条线段之间的关系是 ． 20. 已知：如图，四边形，交的延长线于点G，垂足为M．E是边上的一点，交于点F，垂足为N，，，． （1）求证：； （2）求的度数． 21. 为积极响应国家“科技强国”战略，落实新课标跨学科实践要求，某校决定组织本校七，八年级学生前往省科技馆开展“探索前沿科技，点燃创新梦想”主题研学活动．为丰富学生的沉浸式体验，学校后勤处需向“未来视界”科技公司租赁VR体验设备．下表是该公司设备租赁记录单上的部分信息： 租用A型设备数量（套） 租用B型设备数量（套） 租金总费用 （1）根据公司租车记录单上的信息，确定A，B两种型号设备的租金单价分别是多少元？ （2）根据学校参加研学活动的师生人数，学校准备租用A，B两种型号设备共80套，且租金不超过元，则最多可以租用A型号设备多少套？ 22. 定义：若一元一次方程的整数解恰好在一元一次不等式组解集的范围内，则称该未知数的值为该方程与不等式组的“共鸣值”，并称该一元一次方程为该不等式组的“共振方程”．例如：一元一次方程的解为；一元一次不等式组的解集为，可以发现方程的解在的范围内，且2是一个整数，所以称是该方程与不等式组的“共鸣值”，方程是不等式组的“共振方程”． 问题解决： （1）一元一次方程①，②中，其中 （填序号）的解是不等式组的“共鸣值”； （2）若关于x的方程的解是该方程与不等式组的“共鸣值”，求k的值； （3）若方程，都是关于x的不等式组的“共振方程”，试求a的取值范围． 23. 如图1，在平面直角坐标系中，点，，，且满足，交y轴于点D． （1）直接写出点A的坐标 ，B的坐标 ，D的坐标 ； （2）E是射线上一动点，与的角平分线交于点F． ①如图2，当点E在线段上时，若，求的度数； ②如图3，当点E在线段的延长线上时，若，求的度数． （3）在射线上是否存在这样的点E，使，若存在，请直接写出点E坐标；若不存在，请说明理由． 2025—2026学年度第二学期期末学业质量监测 七年级数学（二卷） 注意事项：本试卷共23小题，满分120分，考试时长120分钟． 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】0 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】3 【15题答案】 【答案】 三，解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明，演算步骤或推理过程） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）a，b值分别为3，4 （2）的算术平方根为2 【18题答案】 【答案】（1）40 （2） （3） （4）估计全校1200名学生对“网络安全与防电信诈骗”知识了解情况为优秀的学生人数约为600人 【19题答案】 【答案】（1）如图所示： （2） （3）， 【20题答案】 【答案】（1）证明：∵，， ∴． ∴． ∴． ∵， ∴． ∴． （2） 【21题答案】 【答案】（1）每套A型号设备的租金为元，每套B型号设备的租金为元 （2）最多可以租用A型设备套 【22题答案】 【答案】（1）② （2）k值为 （3）a的取值范围为 【23题答案】 【答案】（1）；； （2）①；② （3）存在；点E的坐标为或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $