辽宁省沈阳市虹桥初级中学2025-2026学年七年级下学期期末数学试卷

2025-2026学年度（下）虹桥中学教育集团七年级 数学学科模拟质量调研 满分：120分 考试时长：120分钟 一、单选题 1. “书法”是我国汉字特有的一种传统艺术，它是我国十大国粹之一．下面的“美”字分别采用楷书、行书、草书、篆书等四种不同字体书写而成，它们呈现出美的不同形态．其中符合轴对称美的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，给出下列条件：；；；且．其中，能得到的条件为（　　） A. B. C. D. 4. 以下事件为随机事件的是（ ） A. 篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中 B. 通常加热到时，水沸腾 C. 任意画一个三角形，其内角和是 D. 明天太阳从东方升起 5. 如图，直角三角形中，，，，则点A到的距离为（ ） A. B. 6 C. 8 D. 10 6. 下列各式中能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 7. 将一副三角尺如图放置，顶点C重合，点D在上，当时，的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 糖画是中国民间传统手工艺，亦糖亦画、可观可食，俗称“倒糖人儿”，“糖灯影儿”．目前糖画被列入国家级非物质文化遗产，如图1糖画师傅正在制作糖画．如图2是从糖画线条中抽象出的几何图形，已知，，垂足为点B，的平分线交于点F，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 2023年5月21日，“锦绣太原·激情太马”2023太原马拉松赛成功举行，3.5万名选手沿汾河岸畔同场竞技，畅跑魅力并州．如图是甲、乙两人从起点出发一段时间内路程与时间的关系，则下列说法正确的是（ ） A. 在这段时间内，甲的平均速度为 B. 在这段时间内，乙的平均速度为 C. 在这段时间内，甲休息了 D. 出发时两人相遇 10. 如图，在中，，，D是的中点，，交的延长线于点E，与的延长线交于点F，若，则的面积为（　　） A. 27 B. 12 C. 24 D. 36 二、填空题 11. “燕雪花大轩台”是诗仙李白眼里的雪花，单个雪花的重量其实很轻，只有左右，用科学记数法可表示为______． 12. 一个不透明的口袋中装有m个红球，为了估计红球的个数，小华向口袋中加入2个白球，它们除颜色外完全相同，从口袋中随机摸出一球，记下颜色后放回，通过多次摸球后发现，摸到白球的频率稳定在附近，则估计m的值是_______． 13. 如图，将长为、宽相等的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为，设m张白纸粘合后的总长度为，n与m的关系式为______． 14. 将一把长方形直尺和一块含角的直角三角板按如图所示方式摆放，其中，若，则 的度数为_________． 15. 如图，一张直角三角形纸片，，，点在边上，点为边上一动点，将纸片沿折叠，点落在点处，若与垂直，则的度数为______ ． 三、解答题 16. （1）利用整式乘法公式计算：． （2） 计算：． 17. 先化简，再求值，其中，． 18. 在一只不透明的口袋里，装有若干个除了颜色外均相同的小球，某数学学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．如表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数 摸到白球的次数 摸到白球的频率 （1）上表中的________________； （2）“摸到白球”的概率的估计值是________（精确到）； （3）若在一个口袋中只装有个白球和个红球，它们除颜色外完全相同． ①事件“从口袋中随机摸出一个球是红球”发生的概率是________； ②现从口袋中取走若干个红球，并放入相同数量的白球，充分摇匀后，要使从口袋中随机摸出一个球是白球的概率是，则取走了多少个红球？说明理由． 19. 如图，是的中线，交的延长线于点E，于点F，G是上一点，连接． （1）试说明． （2）若，，求的长． 20. 项目式学习 项目主题 设计与制作风筝 项目背景 风筝制作在中国具有悠久的历史．以竹篾扎成鸟禽状骨架，上糊以纸，称为“纸鸢”．以下是某小组开展制作风筝项目的实施过程． 驱动任务一 （1）在正方形网格（如图1）中进行风筝骨架的设计：请你以直线l为对称轴画出风筝骨架的另一半． 驱动任务二 （2）用细竹条扎制风筝骨架，竹条与的交点为O（如图2），测得，．下面结论错误的是_________（单选题） A．平分 B． C． D． 驱动任务三 （3）将设计与制作的风筝进行试飞，根据试飞结果对风筝（如图2）进一步改良．若．则风筝面积是_________cm2 项目小结 （4）为了编写“简易风筝制作方法”，需对制作过程进行小结，请你写出一条制作过程中用到的数学知识：_________ 21. 已知甲，乙两地相距，一辆货车从乙地出发匀速赶往甲地送货，一小时后，一辆轿车从甲地出发沿同一路线匀速赶往乙地送文件，轿车行驶一段路程后，发现遗漏了一份文件，便立刻加速返回甲地（掉头的时间忽略不计）．已知轿车返回的速度比去时的速度快．两车之间的距离与轿车行驶的时间之间的关系如图所示；请结合图像解答下列问题： （1）货车的速度为______，的值为______； （2）求轿车加速后的速度及的值； （3）在轿车出发到回到甲地的过程中，当为何值时，两车相距？ 22. 如图，在等腰直角中，，，，为中点，连接并延长交于点，连接，，求证：． 23. 如图，是的平分线，为射线上一个动点，以为圆心，截取交于点，为射线上一定点，将沿折叠得到，在直线上取一点使得，连接． （1）点在如图位置时； ①证明：； ②图中可表示的的补角是 ； （2）请直接写出在运动过程中、、的等量关系 ． 2025-2026学年度（下）虹桥中学教育集团七年级 数学学科模拟质量调研 满分：120分 考试时长：120分钟 一、单选题 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】18 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】##16度 【15题答案】 【答案】或 三、解答题 【16题答案】 【答案】（1）；（2）； 【17题答案】 【答案】， 【18题答案】 【答案】（1）； （2） （3）①；②取走了个红球 【19题答案】 【答案】（1）证明：∵是的中线， ∴ ∵，， ∴ ∵ ∴ ∴； （2） 【20题答案】 【答案】（1）见解析；（2）C；（3）900；（4）在轴对称图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分． 【21题答案】 【答案】（1）80，4 （2）轿车加速后的速度为， （3）为或或 【22题答案】 【答案】证明：，， ， ， ， ， 设，则， ， ， ， ， 在中，， ． 【23题答案】 【答案】（1）①证明：是的平分线， ， ， ， ， ， ， ， 在和中， ， ； ②（或） （2）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $