第一单元 分数除法（单元测试•提升卷）数学北师大版六年级上册（新教材）

**基本信息** 本卷为小学数学分数除法单元提升卷，覆盖分数除法计算、实际应用等核心知识，通过基础巩固与能力提升梯度设计，适配单元复习，培养运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|12题/23分|分数除法与乘法比较、规律填数、实际问题数量关系|结合购物（运动服价格）、行程（速度计算）等生活情境，考查抽象能力| |判断/选择|5+5题/10分|分数除法算理、数量关系推理|通过“降价又提价”等易混情境，培养推理意识| |计算|3题/27分|直接写得数、简算、解方程|注重运算技巧（如乘法分配律简算），提升运算能力| |解决问题|7题/40分|行程、工程、百分数应用|以“肺活量测试”“修路”等真实问题为载体，构建数学模型，发展应用意识|

………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 保密★启用前 第一单元 分数除法（单元测试•提升卷） 总分：100分；卷面分：2分；时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分23分，每小空1分） 1．在①÷，②÷，③÷，④÷，⑤×，⑥÷3中， 得数大于1的有：( )；得数小于1的有：( )。 2．某车从甲地到乙地，第一小时行了全程的，第2小时行了9千米，第三小时行了全程的，还差3千米到达乙地。甲乙两地相距（     ）千米。 3．0.75＝＝18÷（    ）＝÷（    ）。 4．淘气23小时走了4km，他平均每小时走( )km，按这样的速度，他走1km用( )小时。 5．五年级有男生84人，比女生少6人，五年级的学生占全校人数的，全校共有（    ）人。 6．食堂有面粉若干袋，吃去后，又买进25袋，这时面粉的袋数是原来的，食堂有面粉（     ）袋。 7．一套运动服180元，裤子的价格是上衣价格的，上衣是( )元， 裤子是( )元。 8．18米的是( )米；( )米的是18米。 9．按规律填数． （1），，，( )。 （2），1，，，( )。 10．超市运来200千克苹果，运来的雪梨比苹果少，运来的雪梨比苹果少( )千克，雪梨有( )千克． 11．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ×2( )      ×( )÷ ×( )      ÷( ) 12．一瓶果汁有升，刚好平均分成4杯。每杯果汁是这瓶果汁的，每杯果汁有（  ）升。 二、仔细思考，准确判断。（满分5分，每小题1分） 13．一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。( ) 14．一个数（0除外）除以，就是把该数扩大10倍。( ) 15．一件上衣降价后，又提价，这件上衣现在的价格比最初的价格低了。( ) 16．行一段路，甲车每小时行，乙车每小时行，甲车速度是乙车的速度的倍。( ) 17．要加工一批零件，甲需5天完成，乙需10天完成，甲的工作效率是乙的工作效率的 .( ) 三、反复比较，谨慎选择。（满分5分，每小题1分） 18．修路队要修一条公路，已经修了全长的 ，再修80米就可以完成总数的 ．这条公路全长（ ） A．200米 B．120米 C．320米 D．300米 19．如果A×＝B÷，那么A、B两数的大小关系是（　　） A．A＞B B．A＜B C．A＝B 20．“五一班有女生15人，恰好占全年级人数的”，根据条件，可选择的问题是（    ）． A．五一班有多少人？ B．全年级有多少人？ C．全年级女生有多少人？ D．五一班男生有多少人？ 21．下列算式中，得数最大的是（    ）。 A． B． C． D． 22．从下图可以看出，的商是（     ）。 A． B．1 C．3 D．4 四、计算题（满分27分，10+9+8=27分） 23．直接写得数。（10分）                                         2÷8＝                                           24．计算下面各题，能简算的要简算．（9分） ×5＋× 5               36÷(÷)           30×(－－） 25．解方程。（8分） x＝      x＝0.625      x＝10       x＝ 五、活用知识，解决问题。（满分40分，5+5+6+6+6+6+6=40分） 26．我国鸟类广泛分布于森林、草原、农田、居民点和各种水城中，大约有1300种，约占全世界鸟类种数的，全世界鸟类约有多少种？ 27．明星小学参加计算机组的人数是参加美术组的人数的 ，参加美术组的人数是参加合唱组的人数的 ，已知参加计算机组的有18人，参加美术组的和参加合唱组的各有多少人？ 28．东方小学新建教学大楼，实际造价45万元，比原计划节约了。原计划造价多少万元？ 29．两地相距90千米，甲乙两车同时从两地相对开出，小时相遇。甲车每小时行54千米，乙车每小时行多少千米？ 30．五年一班有科技书18本，是故事书的，连环画是故事书的，故事书和连环画各有多少本？ 31．晚饭后曲妍和妈妈沿着小区花园散步，绕花园一周是km，用了10分。曲妍和妈妈每分钟走多少千米？是多少米？ 32．在实验小学2019年国家学生体质健康测试工作中，测得五年级学生的肺活量平均值是1827毫升，比2018年五年级学生的肺活量平均值下降了，2018年五年级学生的肺活量平均值是多少毫升？（列方程求解） 2 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第一单元 分数除法（单元测试•提升卷） 试卷总分：100分；卷面分：2分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分23分，每小空1分） 1．在①÷，②÷，③÷，④÷，⑤×，⑥÷3中， 得数大于1的有：( )；得数小于1的有：( )。 2．某车从甲地到乙地，第一小时行了全程的，第2小时行了9千米，第三小时行了全程的，还差3千米到达乙地。甲乙两地相距（     ）千米。 3．0.75＝＝18÷（    ）＝÷（    ）。 4．淘气23小时走了4km，他平均每小时走( )km，按这样的速度，他走1km用( )小时。 5．五年级有男生84人，比女生少6人，五年级的学生占全校人数的，全校共有（    ）人。 6．食堂有面粉若干袋，吃去后，又买进25袋，这时面粉的袋数是原来的，食堂有面粉（     ）袋。 7．一套运动服180元，裤子的价格是上衣价格的，上衣是( )元， 裤子是( )元。 8．18米的是( )米；( )米的是18米。 9．按规律填数． （1），，，( )。 （2），1，，，( )。 10．超市运来200千克苹果，运来的雪梨比苹果少，运来的雪梨比苹果少( )千克，雪梨有( )千克． 11．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ×2( )      ×( )÷ ×( )      ÷( ) 12．一瓶果汁有升，刚好平均分成4杯。每杯果汁是这瓶果汁的，每杯果汁有（  ）升。 二、仔细思考，准确判断。（满分5分，每小题1分） 13．一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。( ) 14．一个数（0除外）除以，就是把该数扩大10倍。( ) 15．一件上衣降价后，又提价，这件上衣现在的价格比最初的价格低了。( ) 16．行一段路，甲车每小时行，乙车每小时行，甲车速度是乙车的速度的倍。( ) 17．要加工一批零件，甲需5天完成，乙需10天完成，甲的工作效率是乙的工作效率的 .( ) 三、反复比较，谨慎选择。（满分5分，每小题1分） 18．修路队要修一条公路，已经修了全长的 ，再修80米就可以完成总数的 ．这条公路全长（ ） A．200米 B．120米 C．320米 D．300米 19．如果A×＝B÷，那么A、B两数的大小关系是（　　） A．A＞B B．A＜B C．A＝B 20．“五一班有女生15人，恰好占全年级人数的”，根据条件，可选择的问题是（    ）． A．五一班有多少人？ B．全年级有多少人？ C．全年级女生有多少人？ D．五一班男生有多少人？ 21．下列算式中，得数最大的是（    ）。 A． B． C． D． 22．从下图可以看出，的商是（     ）。 A． B．1 C．3 D．4 四、计算题（满分27分，10+9+8=27分） 23．直接写得数。（10分）                                         2÷8＝                                           24．计算下面各题，能简算的要简算．（9分） ×5＋× 5               36÷(÷)           30×(－－） 25．解方程。（8分） x＝      x＝0.625      x＝10       x＝ 五、活用知识，解决问题。（满分40分，5+5+6+6+6+6+6=40分） 26．我国鸟类广泛分布于森林、草原、农田、居民点和各种水城中，大约有1300种，约占全世界鸟类种数的，全世界鸟类约有多少种？ 27．明星小学参加计算机组的人数是参加美术组的人数的 ，参加美术组的人数是参加合唱组的人数的 ，已知参加计算机组的有18人，参加美术组的和参加合唱组的各有多少人？ 28．东方小学新建教学大楼，实际造价45万元，比原计划节约了。原计划造价多少万元？ 29．两地相距90千米，甲乙两车同时从两地相对开出，小时相遇。甲车每小时行54千米，乙车每小时行多少千米？ 30．五年一班有科技书18本，是故事书的，连环画是故事书的，故事书和连环画各有多少本？ 31．晚饭后曲妍和妈妈沿着小区花园散步，绕花园一周是km，用了10分。曲妍和妈妈每分钟走多少千米？是多少米？ 32．在实验小学2019年国家学生体质健康测试工作中，测得五年级学生的肺活量平均值是1827毫升，比2018年五年级学生的肺活量平均值下降了，2018年五年级学生的肺活量平均值是多少毫升？（列方程求解） 试卷第4页，共5页 试卷第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第一单元 分数除法（单元测试•提升卷） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分23分，每小空1分） 1．在①÷，②÷，③÷，④÷，⑤×，⑥÷3中， 得数大于1的有：( )；得数小于1的有：( )。 【答案】 ①④ ②⑤⑥ 2．某车从甲地到乙地，第一小时行了全程的，第2小时行了9千米，第三小时行了全程的，还差3千米到达乙地。甲乙两地相距（     ）千米。 【答案】45 【分析】和都是以全程为单位“1”的，可知，还差的长度加上第2小时行驶的长度占总长度的(1-)，根据分数除法的意义列式计算即可. 【详解】解： =45(千米) 3．0.75＝＝18÷（    ）＝÷（    ）。 【答案】；24； 【详解】解答此题的关键是0.75，把0.75化成分数并化简是；根据分数与除法的关系，＝3÷4，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘6就是18÷24；根据被除数、除数与商之间的关系，÷0.75＝，由此得出÷＝0.75. 4．淘气23小时走了4km，他平均每小时走( )km，按这样的速度，他走1km用( )小时。 【答案】 5．五年级有男生84人，比女生少6人，五年级的学生占全校人数的，全校共有（     ）人。 【答案】464 【分析】五年级的学生占全校人数的，则全校学生是单位“1”；先求出五年级的总人数，然后根据分数除法的意义：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。列式计算即可。 【详解】（84＋84＋6）÷ =174× =464（人） 故答案为：464 【点睛】此题关键在于正确找出本题的单位“1”是全校学生，然后根据分数除法意义进行计算。 6．食堂有面粉若干袋，吃去后，又买进25袋，这时面粉的袋数是原来的，食堂有面粉（     ）袋。 【答案】250 【分析】和都是以食堂原有面粉袋数做单位“1”，用1减去即可求出这时吃去的袋数占总袋数的分率，用减去这个分率即可求出25袋面粉占总重量的分率，根据分数除法的意义列式计算即可。 【详解】25÷[] ＝25÷（） ＝25÷ ＝25×10 ＝250（袋） 故答案为：250 【点睛】本题主要考查分数除法的应用，一般用分数除法解决实际问题都是用已知数除以它占单位“1”的分率来计算出单位“1”的具体数量，解答此类问题的关键是单位“1”的判断和具体数量与分量的对应。 7．一套运动服180元，裤子的价格是上衣价格的，上衣是( )元，裤子是( )元。 【答案】 108 72 【详解】分数除法 方法一：上衣价格180÷（1＋）＝108（元），裤子价格180－108＝72（元） 方法二：设上衣的价格是x元，则有x＋x＝180，x＝108，所以上衣价格是108元，裤子价格是72元。 8．18米的是( )米；( )米的是18米。 【答案】 12 27 【分析】求一个数的几分之几是多少要用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】18×＝12（米） 18÷ ＝18× ＝27（米） 18米的是（12）米，（27）米的是18米。 【点睛】此题考查的是分数乘除计算，解题关键是明确求一个数的几分之几是多少和已知一个数的几分之几是多少求这个数的解题方法的不同。 9．按规律填数． （1），，，( )。 （2），1，，，( )。 【答案】 10．超市运来200千克苹果，运来的雪梨比苹果少，运来的雪梨比苹果少( )千克，雪梨有( )千克． 【答案】 60 140 【分析】把苹果的重量看作单位“1”，雪梨比苹果少的重量＝苹果的重量×；用苹果的重量减去比雪梨多的重量，即为雪梨的重量。 【详解】200×＝20×3＝60（千克） 200－60＝140（千克） 运来的雪梨比苹果少60千克，雪梨有140千克。 11．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ×2( )      ×( )÷ ×( )      ÷( ) 【答案】 ＞ ＝ ＜ ＞ 【分析】一个非零数，乘大于1的数，积比原数大；乘小于1的数积比原数小；除以小于1的数，商比原数大；除以一个数等于乘这个数的倒数；据此解答。 【详解】因为2＞1，所以×2＞； ÷＝ × 因为＜1，所以×＜； 因为＜1，所以÷＞ 【点睛】解答本题的关键是灵活运用乘除法的运算规律。 12．一瓶果汁有升，刚好平均分成4杯。每杯果汁是这瓶果汁的，每杯果汁有（     ）升。 【答案】； 【分析】把这瓶果汁看作单位“1”，平均分成4份，则每杯果汁是这瓶果汁的；用这瓶果汁的升数除以杯数即可每杯果汁有多少升。 【详解】1÷4＝ ÷4＝（升） 则每杯果汁是这瓶果汁的，每杯果汁有升。 【点睛】本题考查分数除法，明确其计算方法是解题的关键。 二、仔细思考，准确判断。（满分5分，每小题1分） 13．一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。( ) 【答案】√ 【详解】根据分数除法的计算方法可知，一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。原题说法正确。 故答案为：√ 14．一个数（0除外）除以，就是把该数扩大10倍。( ) 【答案】√ 【分析】用赋值法，设这个数是3，求出它与的商再判断。本题考查了分数除法的计算方法：除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。 【详解】假设这个数是3，那么： 3÷=30 30是3的10倍。 所以原题说法是正确的。 故答案为：正确 15．一件上衣降价后，又提价，这件上衣现在的价格比最初的价格低了。( ) 【答案】√ 【分析】一件上衣降价后，把这件上衣的原价看作单位“1”，降价后是1－；又提价，把降价后的看作单位“1”，现在的价格是（1－）×（1＋），最后和1比较大小即可解答。 【详解】（1－）×（1＋） ＝× ＝ ＜1 故答案为：√ 【点睛】本题的关键是找出单位“1”，在解题过程中要注意单位“1”的变化。 16．行一段路，甲车每小时行，乙车每小时行，甲车速度是乙车的速度的倍。( ) 【答案】× 【分析】求一个数是另一个的几倍，用除法解决，用甲车速度除以乙车的速度即可。 【详解】÷＝×8＝，即原题表述错误。 故答案为：× 【点睛】明确求一个数是另一个的几倍，用除法解决是解决本题关键。 17．要加工一批零件，甲需5天完成，乙需10天完成，甲的工作效率是乙的工作效率的 .( ) 【答案】× 【分析】工作效率等于工作总量除以工作时间。 【详解】甲每天完成， 乙每天完成， =2，甲的工作效率是乙的2倍，所以题中的说法错误。 三、反复比较，谨慎选择。（满分5分，每小题1分） 18．修路队要修一条公路，已经修了全长的 ，再修80米就可以完成总数的 ．这条公路全长（ ） A．200米 B．120米 C．320米 D．300米 【答案】D 【分析】以全长为单位“1”，根据分数除法的意义，用再修的长度除以再修的长度占总长度的分率即可求出全长. 【详解】80÷()=80÷=300(米) 故答案为D 19．如果A×＝B÷，那么A、B两数的大小关系是（　　） A．A＞B B．A＜B C．A＝B 【答案】A 【详解】A×＝B×， 因为＜，所以A＞B； 故答案为：A 【点睛】本题考查分数的大小比较。 20．“五一班有女生15人，恰好占全年级人数的”，根据条件，可选择的问题是（    ）． A．五一班有多少人？ B．全年级有多少人？ C．全年级女生有多少人？ D．五一班男生有多少人？ 【答案】B 21．下列算式中，得数最大的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据分数乘法、除法的计算方法求出每个选项的得数，最后比较大小即可。 【详解】A.＝1 B.＝＝     C.＝＝         D.＝ 因为，都小于1，所以得数最大的是。 故答案为：A 【点睛】除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。 22．从下图可以看出，的商是（    ）。 A． B．1 C．3 D．4 【答案】D 【分析】根据除法意义表示的是3里面有几个，由图可知有4个，那么商就是4。 【详解】＝4 故答案为：D 【点睛】考查学生对除法意义的理解，根据图得商。 四、计算题（满分27分，10+9+8=27分） 23．直接写得数。（10分）                                     2÷8＝                                       【答案】；；；3；20     ；1；7；； 【分析】根据分数除法、乘法的计算方法解答。 【详解】＝     ＝        ＝               ＝3    4×5＝20 2÷8＝   1    1×7＝7       ＝ 【点睛】直接写得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。 24．计算下面各题，能简算的要简算．（9分） ×5＋× 5             36÷(÷)          30×(－－） 【答案】5  10  12 【详解】× 5 ＋× 5                         30×（－－） =                 =             = =                         =10                   =24-10-2 =5                                                  =12 25．解方程。（8分） x＝      x＝0.625      x＝10       x＝ 【答案】x＝；x＝；x＝20；x＝8 【分析】此题为解方程题，要注意写解字，根据等式的性质求解即可。 【详解】x＝ 解：x＝÷ x＝× x＝ x＝0.625 解：x＝0.625÷ x＝÷ x＝× x＝ x＝10 解：x＝10÷ x＝10×2 x＝20 x＝ 解：x＝÷ x＝× x＝8 五、活用知识，解决问题。（满分40分，5+5+6+6+6+6+6=40分） 26．我国鸟类广泛分布于森林、草原、农田、居民点和各种水城中，大约有1300种，约占全世界鸟类种数的，全世界鸟类约有多少种？ 【答案】9286种 【分析】把全世界鸟类的种数看作单位“1”，它的对应的量是1300种，由此用除法求出全世界鸟类的种数。 【详解】1300÷＝1300× ＝ ≈9286（种） 答：全世界鸟类约有9286种。 【点睛】本题的关键是找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。 27．明星小学参加计算机组的人数是参加美术组的人数的 ，参加美术组的人数是参加合唱组的人数的 ，已知参加计算机组的有18人，参加美术组的和参加合唱组的各有多少人？ 【答案】美术组27人，合唱组45人 【详解】18÷＝27（人） 27÷＝45（人） 答：参加美术组的有27人，参加合唱组的有45人。 28．东方小学新建教学大楼，实际造价45万元，比原计划节约了。原计划造价多少万元？ 【答案】50万元 【分析】把计划的钱数看成单位“1”，实际的钱数是计划的（1﹣），它对应的数量是45万元，由此用除法求出计划的造价。 【详解】45÷（1﹣） ＝45÷ ＝50（万元） 答：原计划造价50万元。 【点睛】找出实际造价占原造价的是解决本题的关键。 29．两地相距90千米，甲乙两车同时从两地相对开出，小时相遇。甲车每小时行54千米，乙车每小时行多少千米？ 【答案】58.5千米 【分析】通过审题，先用计算出两车的速度之和，然后再减去甲的速度，就可以计算出乙的速度，据此即可解答问题。 【详解】90÷－54 ＝112.5－54 ＝58.5（千米） 答：乙车每小时行58.5千米。 【点睛】本题主要考查分数除法的应用，解答本题的关键是理解路程、时间、速度三者之间的关系。 30．五年一班有科技书18本，是故事书的，连环画是故事书的，故事书和连环画各有多少本？ 【答案】30本；20本 【详解】故事书：（本） 连环画：（本） 答：故事书有30本，连环画有20本。 31．晚饭后曲妍和妈妈沿着小区花园散步，绕花园一周是km，用了10分。曲妍和妈妈每分钟走多少千米？是多少米？ 【答案】千米；80米 【分析】绕花园一周的路程除以用的时间即可求出曲妍和妈妈每分钟走多少千米。最后把求出千米数转换成米。 【详解】÷10＝×＝（千米） ×1000＝80（米） 答：曲妍和妈妈每分钟走千米，是80米。 【点睛】考查了简单的行程问题，注意把高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率。 32．在实验小学2019年国家学生体质健康测试工作中，测得五年级学生的肺活量平均值是1827毫升，比2018年五年级学生的肺活量平均值下降了，2018年五年级学生的肺活量平均值是多少毫升？（列方程求解） 【答案】1890毫升 【分析】设2018年五年级学生的肺活量平均值是x毫升，找出等量关系式：2018年五年级学生的肺活量平均值×（1－）＝2019年五年级学生的肺活量平均值，据此解答。 【详解】解：设2018年五年级学生的肺活量平均值是x毫升。 （1－）x＝1827 x＝1827 x÷＝1827÷ x＝1827× x＝1890 答：2018年五年级学生的肺活量平均值是1890毫升。 【点睛】列方程解应用题要弄清题意，找出应用题中的等量关系式是解答此题的关键。 试卷第10页，共12页 试卷第9页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $