单元综合练习(7)(练习范围：式与方程 比与比例)-【培优好卷】2025-2026学年六年级下册数学(冀教版)

学校： 班级： 姓名： 白 …8 : -30- 五、动脑思考我最棒。(15分) 1.把边长为1厘米的正方形纸片，按如图的规律拼成长方形。(6分) (1)用n个正方形拼成的长方形周长是( )厘米。(3分) (2)用m+5个正方形拼成的长方形周长是( )厘米。(3分)》 2.小培参加一个演讲大会，当他的语速是200字/分时，他完成这个演讲需要12分钟。现 在主办方要求小培要在10分钟内完成演讲，他的语速要调整到( )字/分。(3分) 3.有一架天平和一些黑球、白球，每个黑球重x克，每个白球重y克。(6分) (1)第一次操作，把3个黑球放左盘，5个白球放右盘，天平平衡，得出方程( )。(1分) (2)第二次操作，在第一次操作的基础上，左盘拿走1个黑球，右盘拿走1个白球，左盘再 加20克砝码，天平平衡，得出方程( )。(1分) (3)第三次操作，在第二次操作的基础上，左盘再拿走1个黑球，右盘再拿走1个白球，左 盘再加20克砝码，天平平衡，得出方程( )。(1分) (4)第四次操作，重复以上的操作，天平平衡，得出方程( )。(1分) (5)根据以上操作，可以得出每个白球重( )克，每个黑球重( )克。(2分) 六、生活中的数学。(28分) 1.造纸的原材料主要是树皮等植物的纤维，节省大约1500张纸，就可以保护1棵大树。学 校新购一批打印纸，计划每天用60张，够用15天。开展节约用纸活动后，学校每天少用 了15张，这批打印纸实际够用多少天？(5分) 2.每一个零件都倾注“工匠精神”，是社会文明进步的重要尺度。现在师徒二人合作加工 一批精密零件，已知师傅加工零件的个数是徒弟的4倍，师傅比徒弟多加工了162个零 件，师徒二人各加工多少个零件？（列方程解答)(5分) -31- 3.河北省某市为修整市容市貌，现要修一条水渠。甲、乙两个工程队合作开凿这条780米 长的水渠，同时各从一端开凿，经过26天开通。甲队每天开凿14.5米，乙队每天开凿多 少米？（列方程解答)(5分) 学 4.一辆汽车的行驶路程和耗油量如下表。(6分) 路程（千米） 10 20 30 40 50 耗油量（升） 1.2 2.4 3.6 4.8 6.0 0 60 60 10L 50 1 50 (1)观察上表，汽车的行驶路程和耗油量成( 203040 203040 出发时 到达时 比例。(2分) (2)上图是这辆汽车出发时和到达时的油表，这辆汽车大约行驶了多少千米？（用比 例解)(4分) 封 5.在比例尺是1：6000000的地图上，量得石家庄到某地的公路长3厘米，快、慢两辆车同时 从两地相对开出，2小时后相遇。已知快、慢两辆车速度的比是5：4，求快、慢两辆车的速 度分别是多少？(7分) 思维冲浪」(10分) 培优幼儿园有若干名小朋友，其中男孩人数占幼儿园小朋友总人数的，后来又转来7名线 男孩，这时男孩人数正好占幼儿园小朋友总人数的一半。现在培优幼儿园共有多少名小朋友？ -32-能，故最多可以设2×8×10×10×10×10= 160000(个)车牌号。 思维冲浪 设最小数是x。 x+x+2+x+4+x+6=16x=1 x+2=3x+4=5x+6=7 所以这个密码是1357。 【解析】因为是从小到大相差2的4个数字，可设最小 的数字是x,则第二、三、四依次是x+2、x+4、x+6, 又因为这4个数字和是16，故x+(x+2)+(x+4)+ (x+6)=16,x=1,最小的数是1，所以这个密码 是1357。 阶段学习成课调查（期中）】 -、1.+427-1732.03.2585 4.37.6894.25.25.1275.366.正反 7.(1)正(2)58.676009.8：7正 10.12【解析】圆柱体积=3.14×半径2×高，圆 锥体积=3.14×半径2×高×3，设圆柱的高 是h厘米，则3.14×22×h=3.14×32×16× 号A=12,即圆柱的高是2厘米。 二、1.×2.×3.×4.V5.V 三、1.C2.A3.B4.D 5.A【解析】已知瓶子的底面积是8平方厘米， 瓶子的高度是6厘米，瓶子正放时水的高度是 3厘米，倒放时水的高度是4厘米，所以用底面 积8平方厘米乘以正放时水的高度3厘米，再 加上底面积8平方厘米乘倒放时瓶子高度减去 水的高度差，即可求出瓶子的容积。 四、1.表面积：3.14×(10÷2)2×2+3.14×6×3+ 3.14×10×6=401.92(平方厘米) 体积：3.14×(10÷2)2×6+3.14×(6÷2)2×3= 555.78(立方厘米) 2.(1)3.14×32×8÷3=75.36(立方厘米) (2)28.26÷(3.14×2)=4.5(分米) 3.14×4.52×6÷3=127.17(立方分米) 五、1 4.5 0122.53 2.(1)正比例关系，分母一定，分子与分数值的比 值一定。 (2)反比例关系，稿件总字数一定，编写速度乘 编写时间的积一定。 3.(1)664474 (3)3 六、1.(1)-0.9-0.3+0.8-1.1+0.2 (2)这五天中第三天险情最严重 (3)(13.6+14.2+15.3+13.4+14.7)÷5= 14.24(米) 2.(1)61小亮(2)14小月贝贝 (3)600÷3=200(米)200×8=1600（米） 3.三步，(3,7)→(5,6)→(6,4)→(8,3)（合理即 可) 4.(1)3.14×(7÷2)2=38.465(平方米) -6 (2)3.14×(7÷2)2×2.5+3.14×(7÷2)2× 【解析】因为B没有错，所以473和407的公因 1.8÷3=119.2415(立方米) 数就应该是B,因为473=43×11,407=37× 5.(1)成反比例。因为二者乘积一定，均为厂 11,所以B是11，那么A的十位数上是4，个位 房占地总面积 数上是7,11×47=517。 (2)30×160÷200=24(块) 5.甲店：60÷(10+2)=5 【解析】(1)厂房总占地面积一定时，所需地 (60-5×2)×25=1250(元) 砖的数量与每块地砖的面积的乘积一定，二 乙店：60×25×80%=1200（元） 者成反比例。 丙店：60×25=1500（元） (2)当一块地砖面积为200平方分米时，先利 1500÷200=7(组)…100（元） 用表中数据求出厂房总占地面积，再计算需 1500-30×7=1290(元) 要的地砖数。 1200<1250<1290,到乙店购买比较划算。 思维冲浪 思维冲浪 现用9石6斗小麦可以换回7石7斗谷子。 (50+3×50)÷(3-1)=100(个) 【解析】谷子换芝麻，芝麻换小麦，可以根据其中的 【解析】通过比较已知条件，找出两个相关的差数， 比例关系先求出9石6斗小麦可以换回多少芝麻， 总差额是50+3×50=200（枝），每份的差额是 再求出可以换回多少谷子。 (3-1)=2(枝)，用，总差额÷每份的差额=总份数。 单元综合练习（六） 单元综合练习（七） -、1.1360070001.3600713600.713601 2.8389037.53.-58 -、1.吾5：62.75418.753.184.反 4.255.4.3544.345 5.4.6x5.6x3.6x6.4.5m+n7.5:1 8.115%a20709.30:1 6203写6,13.6,3.6-6，-06,8 10.m+6【解析】连续奇数的特点是每两个连 续奇数相差2，根据中间的一个数是m,一共 86,-6,0 7个连续奇数可知，m+2+2+2即为最大 7.788.699.18 的数。 10.43288【解析】摆第1个图形需要7+1根 二、1.×2.V3.×4.V5.× 小棒，第2个：7×2+1，第3个：7×3+1… 三、1.C2.D3.B4.D 第6个：7×6+1=43（根）。用2023根小棒最 5.A【解析】设乙河长x千米，根据“甲河的长 多摆出：(2023-1)÷7=288（个）…6（根）， 所以最多摆288个。 度比乙河的号多346.4千米“可知，甲河的长 二、1.×2.V3.×4.V5.× 三、1.C2.C3.A4.B 度为（号x+346,4)千米，又因为乙河比甲河长 5.B【解析】跨海路段÷整座桥总长=65%， 所以大桥总长=跨海路段长度÷65%。 93千米，据此列出等量关系式x-(专x+ 四108片1名65是1145 346.4)=933,解得x=6397,则甲河的长度为 6397-933=5464(千米)。 50428016 四、1.4：50.87：41.757：51.4 2.8.6135108914 3:21.5 3.40.60.927210 2.x=1.75x=0.26x=5 2 五，1.（令0.37537.5%(2）号0.6六成 3.=1 x=4.7 2.1-20%-号-560：5=30（米） 五、1.(1)2n+2(2)2m+12 2.240 六、1.1-？=280÷2=200（千米） 3.(1)3x=5y(2)2x+20=4y(3)x+40=3y 55 (4)60=2y(5)3050 2.200×40%=80(克)80÷16%=500（克） 六、1.设实际够用x天。 500-200=300(克)300克=0.3千克 60×15=(60-15)xx=20 3.59.4÷54=1.1(小时) 2.设徒弟加工x个零件。 1.1×60=66(分钟)=1小时6分钟 4x-x=162x=54 19:30-17:55=1小时35分钟 师傅：54×4=216（个） 1小时35分钟>1小时6分钟，能准时参加。 3.设乙队每天开凿x米。 4.473=43×11407=37×11 14.5×26+26x=780x=15.5 B是11，A是4711×47=517 4.(1)正 6 (2)油减少15升，路程与耗油量成正比例。 设行驶了x千米。 10x 1.2=15x=125 1 5.3÷600000=18000000(厘米) 18000000厘米=180千米 快车：180÷2×写34=50（千米/时） 4 慢车：180÷2×写+4=40（千米/时） 【解析】已知比例尺和图上距离，根据“实际距 离=图上距离÷比例尺”求得甲城到乙城的距离 是3÷600000=1800000（厘米），18000000厘米 =180千米。已知快、慢两辆车的行驶时间是 2小时，根据“速度之和=总路程÷时间”求出 两辆车的速度之和是180÷2=90，最后根据 快、慢两辆车速度的比是5：4进行按比分配， 分别求出快、慢两辆车的速度即可。 思维冲浪 1--品 设幼儿园有女孩x名。 云2=了=4之 42×2=84(名)一共有84名小朋友。 【解析】因为男孩人数占幼儿园小朋友总人数的，所 以女孩人数占幼儿圆小明友总人数的1-音-合，所以 男女比例是5：6，男生是女生的5÷6=云，设幼儿园有 女孩x名名=7，=42，共有2x2=84(名。 单元综合练习（八） -、1.4902.141213.244.139 5.1281606.7107.248.9009.CA 10.18.8428.26【解析】长方形纸片的长为 12分米，宽为6分米，所以能剪成圆的直径最 长为6分米，即半径为3分米，然后计算相应 的周长和面积即可。 二、1.×2.×3.V4.×5.× 三、1.C2.C3.D4.B 5.A【解析】把圆锥铁块完全放入水中再取出， 水下降的部分的体积就是圆锥铁块的体积，由 此利用圆柱的体积公式计算：V=π×(a÷2)2 xb=的气立方分米)。 四、1.(1)6平方厘米(2)9平方厘米 2.(1)753.6立方米(2)117立方米 五、2.(1)北东63北西14（合理即可） (2)寝室(2,5)餐厅(3,1)教学楼(7,3) 六、1.时针扫过的面积：