第二单元 圆（单元自测•提升卷）数学北师大版六年级上册（新教材）

**基本信息** 本卷为小学数学“圆”单元提升卷，通过填空、选择、计算及解决问题等题型，全面考查圆的周长、面积及组合图形应用，注重几何直观与空间观念培养，适配单元复习巩固与能力提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|11题/14分|圆的周长、面积计算，圆环面积，拼剪转化|如第3题通过圆转化长方形考查空间观念| |选择|10题/20分|半圆与长方形关系，圆周率概念，阴影面积比较|如14题通过蚂蚁爬行路径比较周长，体现数学思维| |计算|3题/14分|圆环面积，组合图形周长|23题由阴影面积推导圆环面积，考查推理能力| |解决问题|8题/49分|跑道面积与周长，花圃栅栏与花土面积，环形跑道起跑线|31题结合环形跑道实际，培养应用意识与数据观念|

保密★启用前 第二单元 圆（单元测试•提升卷） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分14分，每小空1分） 1．要在底面半径是12厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍，接头部分是8厘米，需用铁丝( )厘米． 【答案】83.36 【详解】先利用圆的周长公式计算出水桶的底面周长，再加上接头部分，就是需要的铁丝的长度。 【解答】解：3.14×12×2＋8， ＝75.36＋8， ＝83.36（厘米）； 答：需用铁丝83.36厘米。 故答案为：83.36。 【点评】此题主要考查圆的周长的计算方法在实际生活中的应用。 2．校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修一条1米宽的水泥路，求水泥路的面积是( )平方米。 【答案】40.82 【分析】由题意可知，水泥路的面积就是一个圆环的面积，S圆环＝π（R2－r2），其中r＝6米，R＝r＋1，代入数据计算即可。 【详解】6＋1＝7（米）， 3.14×（72－62） ＝3.14×13 ＝40.82（平方米），水泥路的面积是40.82平方米。 【点睛】此题主要考查圆环面积的计算，掌握圆环面积公式，并找出两个圆的半径是解题关键。 3．把一圆形纸片等分后沿半径剪开，再拼成一个宽等于半径，面积与圆的面积相等的近似长方形。已知圆的面积为12.56平方厘米，拼成的长方形的周长是（ ）厘米。 【答案】16.56 4．把一个圆剪开后，拼成一个近似的长方形（如下图）周长增加了，这个圆的面积是( )。 【答案】28.26 【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆剪拼成一个近似长方形，面积不变，拼成的长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，已知拼成的长方形的周长比圆的周长增加6厘米，也就是增加了2个半径，据此可以求出圆的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，求出圆的面积。 【详解】3.14×（6÷2）2 ＝3.14×9 ＝28.26（） 【点睛】本题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 5．如图，李叔叔用62.8m长的篱笆靠墙围了一个半圆形的花园，这个花园的面积是( )m。 【答案】628 【分析】半圆的周长等于该圆周长的一半加上直径，由于靠墙围了一个半圆形的花园，所以篱笆的长度就是圆周长的一半，根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出半径，然后根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出这个花坛的面积。 【详解】62.8÷3.14＝20（米） 3.14×202× ＝3.14×400× ＝628（平方米） 所以，这个花坛的面积是628平方米。 【点睛】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 6．圆的半径是2cm，如果半径增加1cm，那么周长增加( )cm，面积增加( )cm2。 【答案】 6.28 15.7 【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr；圆的面积公式：S＝πr2，求出增加前和增加后的周长和面积，之后用增加后的周长和面积减去增加前的周长和面积即可。 【详解】3.14×2×2 ＝6.28×2 ＝12.56（厘米） 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 2＋1＝3（厘米） 3.14×3×2 ＝9.42×2 ＝18.84（厘米） 3.14×3×3 ＝9.42×3 ＝28.26（平方厘米） 18.84－12.56＝6.28（厘米） 28.26－12.56＝15.7（平方厘米） 【点睛】本题主要考查圆的周长和面积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。 7．用一张长16cm，宽13cm的长方形纸片，最多能剪( )个半径是2cm的圆形纸片。 【答案】12 【分析】圆的直径是2×2＝4（厘米），用长方形的长、宽分别除以圆的直径，得出长宽分别可以剪几个圆，相乘即可。 【详解】2×2＝4（厘米） 16÷4＝4（个） 13÷4＝3（个）……1（厘米） 4×3＝12（个） 【点睛】通过画图可以看出长方形的长、宽分别包含几个直径，最后两者相乘，切记不要用长方形的面积除以圆的面积来计算。 8．在一张边长为10cm的正方形纸上画一个最大的圆，这个圆的周长是( )cm，面积是( )cm2。 【答案】 31.4 78.5 【分析】在边长10cm的正方形中画一个最大的圆，圆的直径是10cm，半径是5cm，然后计算圆的周长和面积。 【详解】3.14×10＝31.4（厘米） 3.14×（10÷2）2 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 【点睛】本题主要考查圆的周长、面积公式，明确圆的直径等于正方形的边长是解题的关键。 9．一张长方形硬纸板，正好可以剪成两个完全一样的圆（如图），已知长方形的宽是4cm，其中一个圆的周长是( )cm，剩余纸板的面积是( )cm²。 【答案】 12.56 6.88 【分析】由题意可知，圆的直径＝长方形的宽，长方形的长＝圆的直径×2，将数据带入圆的周长公式即可求得一个圆的周长；分别求出长方形、圆的面积，剩余部分的面积＝长方形的面积－2×圆的面积，据此解答。 【详解】周长：3.14×4＝12.56（cm） 4×2×4－3.14×（4÷2）2×2 ＝32－3.14×8 ＝32－25.12 ＝6.88（cm2） 【点睛】本题主要考查圆的周长、面积公式，明确长方形的长等于圆直径的2倍是解题的关键。 10．如图，圆的周长是25.12cm，长方形的长是宽的，则长方形的面积是( )cm2。 【答案】40 【分析】由题意可知：先依据圆的周长公式C＝2πr求出圆的半径，即长方形的宽。根据长方形的长是宽的可求出长方形的长，然后根据长方形面积公式：S＝长×宽解答即可。 【详解】25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4cm 4×＝10cm 10×4＝40cm2 所以，长方形的面积是40cm2。 【点睛】解答此题的关键是明白：长方形的宽与圆半径的关系、长方形的宽与长的关系。 11．如图中圆的半径是4cm，那么阴影部分的周长是( )cm。 【答案】14.28 【分析】阴影部分的周长就是两条半径加上个圆的周长，可结合圆的周长公式C圆＝2πr来计算。 【详解】3.14×4×2÷4＋4×2 ＝6.28＋8 ＝14.28（cm） 【点睛】先判断阴影部分是一个扇形，且扇形的圆心角为90°；结合周角为360°，便能够确定扇形部分的弧长是圆的。 二、反复比较，谨慎选择。（满分20分，每小题2分） 12．要在一个长方形纸片中剪下一个最大的半圆，半圆面积是25.12平方厘米，至少需要面积是（     ）平方厘米的长方形。 A．50.24 B．32 C．16 D．20 【答案】B 13．比较下列图形中的阴影部分，下面说法正确的是（    ）。 A．甲图阴影部分面积大。 B．乙图阴影部分面积大。 C．一样大 D．无法比较 【答案】C 【分析】根据题意可知，甲图的阴影部分的面积是边长为10的正方形面积减去4个半径是（10÷4）圆的面积；乙图是一个边长是10的正方形面积减去半径为（10÷2）的圆的面积；根据正方形面积公式：边长×边长；圆的面积公式：π×半径2，代入数据，求出阴影部分的面积，再进行比较，即可解答。 【详解】甲图阴影部分面积： 10×10－3.14×（10÷4）2×4 ＝100－3.14×6.25×4 ＝100－19.625×4 ＝100－78.5 ＝21.5 乙图阴影部分面积： 10×10－3.14×（10÷2）2 ＝100－3.14×25 ＝100－78.5 ＝21.5 21.5＝21.5 甲图阴影部分面积和乙图阴影部分面积一样大。 故答案选：C 【点睛】本题考查正方形面积公式、圆的面积公式的应用，关键是熟记公式。 14．如图，四只蚂蚁分别沿着等边三角形、正方形、平行四边形和圆爬一圈，图（    ） 的蚂蚁爬的路程最长。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，爬一圈就是爬的它们的周长，等边三角形的周长＝3a，正方形的周长公式C＝4a和平行四边形的周长式C＝4a、圆的周长公式C＝2πa，分别求出它们的周长，再比较即可得出答案。 【详解】A．三角形的周长＝3a； B．正方形的周长公式C＝4a； C．平行四边形的周长式C＝4a； D．圆的周长公式C＝2πa＝6.28a； 因为6.28a＞4a＞3a，所以圆的周长＞正方形的周长＝平行四边形的周长式＞三角形的周长。 故答案为：D 【点睛】本题是利用正三角形、圆、平行四边形和正方形的周长公式解决问题。 15．下列关于圆周率，说法正确的是（    ）。 ①是个无限不循环小数。 ②＞3.14。 ③周长大的圆，就大，周长小的圆，就小。 ④是圆的周长除以它直径的商。 A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 【答案】B 【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它的直径的比值，叫做圆周率，用字母π表示，π是一个无限不循环小数，据此分析解答。 【详解】①π是一个无限不循环小数，原题干说法正确； ②π是一个无限不循环小数，3.14是一个有限小数，π＞3.14正确； ③圆周率的大小与圆的周长，周长变大，直径变大，但圆周率不变，原题干说法错误； ④圆周率就是圆的周长和它的直径的比值也是商，原题干说法正确。 正确的有：①②④ 故答案选：B 【点睛】本题考查圆周率的含义，根据圆周率的含义进行解答。 16．如图：4个圆的直径都是6cm，图中阴影部分面积是（    ）cm2。 A．36 B．24 C．16 D．9 【答案】A 【分析】由题意可知，阴影部分是一个边长为6cm的正方形，正方形的面积＝边长×边长据此解答。 【详解】图中阴影部分面积：6×6＝36（平方厘米） 故答案为：A 【点睛】正确理解图意，掌握正方形的面积公式是解答此题的关键。 17．下面的说法中，正确的有（    ）个。 （1）圆的周长是它的直径的π倍 （2）半径是2厘米的圆的周长和面积相等 （3）一个圆的直径扩大到原来的2倍，则这个圆的周长和面积都扩大到原来的2倍 （4）如果两个圆的周长相等，则它们的面积也相等 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】（1）根据周长公式C＝πd，则d＝C÷π，圆的周长是它的直径的π倍； （2）半径是2厘米的圆的周长是3.14×2×2＝12.56（厘米），面积是3.14×2×2＝12.56（平方厘米）； （3）根据周长公式C＝πd，面积S＝π（）2可得一个圆的直径扩大到原来的2倍，周长扩大原来的2倍，面积扩大原来的4倍； （4）根据圆的周长公式：C＝2πr，可以得出两个圆周长相等，则它们的半径就相等；再根据圆的面积公式：S＝πr2，半径相等则面积就相等。 【详解】根据分析可知： （1）、（4）的说法是正确的，（2）、（3）的说法是错误的，所以正确的个数有2个。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查圆的周长和面积的意义，以及圆的周长和面积的计算方法。 18．如图，计算阴影部分的面积，列式正确的是（    ）。（图中每个小方格的边长是1cm） A．（6÷2）2π－42π B．[（6÷2）2－（4÷2）2]π C．（62－42）π D．[（6÷2）2＋（4÷2）2]π 【答案】B 【分析】先确定大圆的半径为（6÷2）cm，两个小半圆的半径为（4÷2）cm，两个小半圆可以看作一个小圆，所以阴影部分的面积＝大圆的面积－小圆的面积，据此解答即可。 【详解】（6÷2）2π－（4÷2）2π＝[（6÷2）2－（4÷2）2]π 故答案为：B 【点睛】本题主要考查了组合图形的面积，解题的关键是确定阴影部分的面积＝大圆的面积－小圆的面积。 19．下图中的两个小圆的周长之和与大圆的周长比较，（    ）。 A．一样长 B．大圆的周长长 C．大圆的周长短 D．无法确定 【答案】A 【分析】根据题意，设大圆的半径是R，两个小圆的半径分别为和，根据圆的周长公式：C＝2πr，分别求出大圆和两个小圆的周长，再计算两个小圆的周长和，然后与大圆的周长比较，即可作出选择。 【详解】设大圆的半径是R，两个小圆的半径分别为和。 大圆的周长：C＝2πR 两个小圆的周长和：2π＋2π＝2π（＋） 由图可知：R＝＋ 所以2πR＝2π＋2π 即图中的两个小圆的周长之和与大圆的周长相等。 故答案为：A 【点睛】解答本题的关键是，根据圆的周长公式，设出半径，表示出三个圆的周长，再根据图，找出半径之间的关系，即可作答。 20．如图，圆的半径是1厘米，阴影部分的周长是（    ）厘米。 A．3.14 B．6.28 C．11.28 D．14.28 【答案】D 【分析】阴影部分的周长为圆的周长与正方形的周长之和。根据圆的半径是1厘米，可得正方形的边长是2厘米，根据圆的周长＝和正方形周长＝边长×4。 【详解】3.14×1×2＋2×4 ＝6.28＋8 ＝14.28（厘米） 故答案为：D 【点睛】此题主要考查学生对圆周长和正方形周长的应用。 21．下面各图中，对称轴条数最多的是（    ）。 A．B． C． D． 【答案】C 【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，直线叫做对称轴，据此逐项确定对称轴的数量比较即可。 【详解】A． 有3条对称轴； B． ，有4条对称轴； C． ，有无数条对称轴； D． ，有1条对称轴。 故答案为：C 【点睛】一个圆有无数条对称轴，同心圆也有无数条对称轴，圆与其它图形组合后对称轴的数量要仔细辨别。 三、计算题（满分14分，8+3+3=14分） 22．计算下面各题。（8分）                      ÷＝    0.375÷＝ 【答案】；；； ；；；1 23．如图中阴影部分的面积是40cm2，求图中圆环的面积。（3分） 【答案】125.6平方厘米 【分析】阴影部分的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积，也就是大圆半径的平方减去小圆半径的平方，再乘π就是环形的面积。 【详解】3.14×40＝125.6（平方厘米） 24．求下面图形的周长。（单位：厘米）（3分） 【答案】15.42厘米 【分析】根据半圆的周长＝πr＋2r，列式计算即可。 【详解】3.14×3＋3×2 ＝9.42＋6 ＝15.42（厘米） 【点睛】本题考查了半圆的周长，半圆的周长包括圆周长的一半和直径。 四、活用知识，解决问题。（满分49分，7+7+7+7+7+7+7=49分） 25．如图，直径为5米的圆形水池外有一条宽1.5米的小路，外圆的半径和直径各是多少米？ 【答案】4米；8米 【分析】环形外圆半径＝内圆半径＋环宽，在同圆或等圆中，直径＝半径×2，据此解答。 【详解】5÷2＝2.5（米） 2.5＋1.5＝4（米） 4×2＝8（米） 答：外圆的半径是4米，直径是8米。 【点睛】本题是一道基础题，主要考查圆环的特征及特点。 26．如图，这个鱼池的占地面积是多少平方米？绕着鱼池走一圈，走了多少米？鱼池中假山的占地面积是多少平方米？ 【答案】1256平方米；125.6米；12.56平方米 【分析】鱼池是一个圆形，面积S＝πr2，其中r＝40÷2＝20（米），周长C＝πd，其中d＝40米，假山也是圆形的，面积S＝πr2，其中半径是4÷2＝2（米），据此代入数据解答即可。 【详解】3.14×（40÷2）2 ＝3.14×400 ＝1256（平方米） 3.14×40＝125.6（米） 3.14×（4÷2）2 ＝3.14×4 ＝12.56（平方米） 答：这个鱼池的占地面积是1256平方米，绕着鱼池走一圈，走了125.6米，鱼池中假山的占地面积是12.56平方米。 【点睛】此题主要考查有关圆周长和面积的实际应用，找准所求的圆对应的周长和半径是解题关键。 27．环卫处的王师傅每天用3米长的竹竿打捞环城河中漂浮的垃圾，你能帮王师傅算算，当他站在河岸边的C点时，可以捞出多大范围内漂浮的垃圾？ 【答案】14.13平方米 【分析】根据题意可知，王师傅打捞的是一个半圆形，其中半径是3米，根据圆的面积S＝πr2，求出圆的面积除以2即可。 【详解】3.14×3×3÷2 ＝28.26÷2 ＝14.13（平方米） 答：可以捞出14.13平方米范围内漂浮的垃圾。 【点睛】此题主要考查有关圆的面积的实际应用，明确打捞部分的形状是解题关键。 28．在一个圆内有一个三角形，三个顶点都在圆上，且其中一条边是圆的直径。请你在圆上任取一点C，并连接AC，BC，得到一个三角形。量一量，∠ACB是多少度呢？一定是这个度数吗？再找几个点C试试。 【答案】90度；一定是这个度数；画图见详解 【分析】因为圆周角等于圆心角的一半，“直径”这个圆心角是180度，所以直径的圆周角都是90度，以圆的直径为三角形的一条边，所对的顶点在圆弧上的三角形都是直角三角形。 【详解】画图如下： 通过测量，∠ACB是90度； 根据上面的画图和分析这个三角形的∠ACB一定是90度； 再画图如下： 【点睛】此题考查的是在圆内以直径为三角形的一条边三角形的特点。 29．一个运动场跑道的形状与大小如下图，两边是半圆形，中间是长方形。 （1）这个运动场的占地面积是多少平方米？ （2）淘气绕运动场跑一圈，共跑了多少米？ 【答案】1314平方米；162.8米 【分析】（1）通过观察图形可知，将左右两个半圆合并成一个圆形，中间是长方形，根据圆的面积＝和长方形面积＝长×宽，分别求出面积相加即可； （2）通过观察图形可知，将左右两个半圆合并成一个圆形，根据圆的周长＝求出周长再加上50×2即可解答。 【详解】（1）3.14×（20÷2）2＋50×20 ＝3.14×100＋1000 ＝1314（平方米） 答：这个运动场的占地面积是1314平方米。 （2）20×3.14＋50×2 ＝62.8＋100 ＝162.8（米） 答：淘气绕运动场跑一圈，共跑了162.8米。 【点睛】此题主要考查学生对圆的面积公式、周长公式以及长方形的面积公式的灵活运用。 30．城市街心花园要靠墙新建一个由长方形和半圆形组成的花圃，种植新花卉。 （1）要沿花圃的一周修一圈栅栏，需要多长的栅栏？ （2）要给这个花圃铺上特殊的花土，铺花土的面积是多少平方米？ 【答案】（1）51.4米 （2）357平方米 【分析】（1）求需要多长的栅栏，就是求圆的直径是20米的周长的一半与长方形的两条宽的和，根据圆的周长公式：π×直径，代入数据，即可解答； （2）求铺花土的面积，就是求长是20米，宽是10米的长方形面积加上直径是20米的圆的面积的一半，根据长方形面积公式：长×宽；圆的面积公式：π×半径2，代入数据，即可解答。 【详解】（1）3.14×20÷2＋10×2 ＝62.8÷2＋20 ＝31.4＋20 ＝51.4（米） 答：需要51.4米的栅栏。 （2）20×10＋3.14×（20÷2）2÷2 ＝200＋3.14×100÷2 ＝200＋314÷2 ＝200＋157 ＝357（平方米） 答：铺花土的面积357平方米。 【点睛】本题的解题关键是根据圆的周长公式，面积公式以及长方形面积公式进行解答。 31．有一个400m的环形跑道，每个跑道的宽度是1.25m。现要在这个跑道上进行200m跑步比赛。第一道运动员和第二道运动员的起跑线相差多少米？ 【答案】3.925米 【分析】因为要进行200m的跑步比赛，所以只需要经过一个弯道，也就是一个半圆；用外半圆弧的长度减去内半圆弧的长度就是起跑线相差的长度。 【详解】解：设第一道半圆跑道的半径是r米， 2×3.14×（r＋1.25）÷2－2×3.14×r÷2 ＝3.14r＋3.925－3.14r ＝3.925（米） 答：第一道运动员和第二道运动员的起跑线相差3.925米。 【点睛】本题考查了圆的周长，圆的周长＝2πr。 32．把直径都是8cm的圆柱形物体分别捆成如下图（从底面方向看）的形状，如果接头处不计，每个图形至少需要多长的绳子，你发现了什么？ 【答案】见详解 【分析】通过观察图形可知，图1的绳子长度＝一个圆的周长＋3条直径长，图2绳子的长度＝一个圆的周长＋5条直径长，图3绳子的长度＝一个圆的周长＋6条直径长，由此分别求出绳子的长度。 【详解】8×3＋3.14×8 ＝24＋25.12 ＝49.12（cm） 8×5＋3.14×8 ＝40＋25.12 ＝65.12（cm） 8×6＋3.14×8 ＝48＋25.12 ＝73.12（cm） 答：图1绳子长49.12厘米，图2绳子长65.12厘米，图3绳子长73.12厘米。 发现：最少需要绳子的长度等于一个圆的周长加上若干条直径的和。最外圈有几个圆柱形物体，就有几条直径。 【点睛】解答此题需要先认真观察分析图形，找出内在的规律进而解答。 试卷第10页，共12页 试卷第9页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第二单元 圆（单元测试•提升卷） 试卷总分：100分；卷面分：2分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分14分，每小空1分） 1．要在底面半径是12厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍，接头部分是8厘米，需用铁丝( )厘米． 2．校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修一条1米宽的水泥路，求水泥路的面积是( )平方米。 3．把一圆形纸片等分后沿半径剪开，再拼成一个宽等于半径，面积与圆的面积相等的近似长方形。已知圆的面积为12.56平方厘米，拼成的长方形的周长是（ ）厘米。 4．把一个圆剪开后，拼成一个近似的长方形（如下图）周长增加了，这个圆的面积是( )。 5．如图，李叔叔用62.8m长的篱笆靠墙围了一个半圆形的花园，这个花园的面积 是( )m。 6．圆的半径是2cm，如果半径增加1cm，那么周长增加( )cm，面积增加( )cm2。 7．用一张长16cm，宽13cm的长方形纸片，最多能剪( )个半径是2cm的圆形纸片。 8．在一张边长为10cm的正方形纸上画一个最大的圆，这个圆的周长是( )cm，面积是( )cm2。 9．一张长方形硬纸板，正好可以剪成两个完全一样的圆（如图），已知长方形的宽是4cm，其中一个圆的周长是( )cm，剩余纸板的面积是( )cm²。 10．如图，圆的周长是25.12cm，长方形的长是宽的，则长方形的面积 是( )cm2。 11．如图中圆的半径是4cm，那么阴影部分的周长是( )cm。 二、反复比较，谨慎选择。（满分20分，每小题2分） 12．要在一个长方形纸片中剪下一个最大的半圆，半圆面积是25.12平方厘米，至少需要面积是（     ）平方厘米的长方形。 A．50.24 B．32 C．16 D．20 13．比较下列图形中的阴影部分，下面说法正确的是（    ）。 A．甲图阴影部分面积大。 B．乙图阴影部分面积大。 C．一样大 D．无法比较 14．如图，四只蚂蚁分别沿着等边三角形、正方形、平行四边形和圆爬一圈，图（    ） 的蚂蚁爬的路程最长。 A． B． C． D． 15．下列关于圆周率，说法正确的是（    ）。 ①是个无限不循环小数。 ②＞3.14。 ③周长大的圆，就大，周长小的圆，就小。 ④是圆的周长除以它直径的商。 A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 16．如图：4个圆的直径都是6cm，图中阴影部分面积是（    ）cm2。 A．36 B．24 C．16 D．9 17．下面的说法中，正确的有（    ）个。 （1）圆的周长是它的直径的π倍 （2）半径是2厘米的圆的周长和面积相等 （3）一个圆的直径扩大到原来的2倍，则这个圆的周长和面积都扩大到原来的2倍 （4）如果两个圆的周长相等，则它们的面积也相等 A．1 B．2 C．3 D．4 18．如图，计算阴影部分的面积，列式正确的是（    ）。（图中每个小方格的边长是1cm） A．（6÷2）2π－42π B．[（6÷2）2－（4÷2）2]π C．（62－42）π D．[（6÷2）2＋（4÷2）2]π 19．下图中的两个小圆的周长之和与大圆的周长比较，（    ）。 A．一样长 B．大圆的周长长 C．大圆的周长短 D．无法确定 20．如图，圆的半径是1厘米，阴影部分的周长是（    ）厘米。 A．3.14 B．6.28 C．11.28 D．14.28 21．下面各图中，对称轴条数最多的是（    ）。 A． B． C． D． 三、计算题（满分14分，8+3+3=14分） 22．计算下面各题。（8分）                           ÷＝     0.375÷＝ 23．如图中阴影部分的面积是40cm2，求图中圆环的面积。（3分） 24．求下面图形的周长。（单位：厘米）（3分） 四、活用知识，解决问题。（满分49分，7+7+7+7+7+7+7=49分） 25．如图，直径为5米的圆形水池外有一条宽1.5米的小路，外圆的半径和直径各是多少米？ 26．如图，这个鱼池的占地面积是多少平方米？绕着鱼池走一圈，走了多少米？鱼池中假山的占地面积是多少平方米？ 27．环卫处的王师傅每天用3米长的竹竿打捞环城河中漂浮的垃圾，你能帮王师傅算算，当他站在河岸边的C点时，可以捞出多大范围内漂浮的垃圾？ 28．在一个圆内有一个三角形，三个顶点都在圆上，且其中一条边是圆的直径。请你在圆上任取一点C，并连接AC，BC，得到一个三角形。量一量，∠ACB是多少度呢？一定是这个度数吗？再找几个点C试试。 29．一个运动场跑道的形状与大小如下图，两边是半圆形，中间是长方形。 （1）这个运动场的占地面积是多少平方米？ （2）淘气绕运动场跑一圈，共跑了多少米？ 30．城市街心花园要靠墙新建一个由长方形和半圆形组成的花圃，种植新花卉。 （1）要沿花圃的一周修一圈栅栏，需要多长的栅栏？ （2）要给这个花圃铺上特殊的花土，铺花土的面积是多少平方米？ 31．有一个400m的环形跑道，每个跑道的宽度是1.25m。现要在这个跑道上进行200m跑步比赛。第一道运动员和第二道运动员的起跑线相差多少米？ 32．把直径都是8cm的圆柱形物体分别捆成如下图（从底面方向看）的形状，如果接头处不计，每个图形至少需要多长的绳子，你发现了什么？ 试卷第4页，共5页 试卷第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 保密★启用前 第二单元 圆（单元测试•提升卷） 总分：100分；卷面分：2分；时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分14分，每小空1分） 1．要在底面半径是12厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍，接头部分是8厘米，需用铁丝( )厘米． 2．校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修一条1米宽的水泥路，求水泥路的面积是( )平方米。 3．把一圆形纸片等分后沿半径剪开，再拼成一个宽等于半径，面积与圆的面积相等的近似长方形。已知圆的面积为12.56平方厘米，拼成的长方形的周长是（ ）厘米。 4．把一个圆剪开后，拼成一个近似的长方形（如下图）周长增加了，这个圆的面积是( )。 5．如图，李叔叔用62.8m长的篱笆靠墙围了一个半圆形的花园，这个花园的面积 是( )m。 6．圆的半径是2cm，如果半径增加1cm，那么周长增加( )cm，面积增加( )cm2。 7．用一张长16cm，宽13cm的长方形纸片，最多能剪( )个半径是2cm的圆形纸片。 8．在一张边长为10cm的正方形纸上画一个最大的圆，这个圆的周长是( )cm，面积是( )cm2。 9．一张长方形硬纸板，正好可以剪成两个完全一样的圆（如图），已知长方形的宽是4cm，其中一个圆的周长是( )cm，剩余纸板的面积是( )cm²。 10．如图，圆的周长是25.12cm，长方形的长是宽的，则长方形的面积 是( )cm2。 11．如图中圆的半径是4cm，那么阴影部分的周长是( )cm。 二、反复比较，谨慎选择。（满分20分，每小题2分） 12．要在一个长方形纸片中剪下一个最大的半圆，半圆面积是25.12平方厘米，至少需要面积是（     ）平方厘米的长方形。 A．50.24 B．32 C．16 D．20 13．比较下列图形中的阴影部分，下面说法正确的是（    ）。 A．甲图阴影部分面积大。 B．乙图阴影部分面积大。 C．一样大 D．无法比较 14．如图，四只蚂蚁分别沿着等边三角形、正方形、平行四边形和圆爬一圈，图（    ） 的蚂蚁爬的路程最长。 A． B． C． D． 15．下列关于圆周率，说法正确的是（    ）。 ①是个无限不循环小数。 ②＞3.14。 ③周长大的圆，就大，周长小的圆，就小。 ④是圆的周长除以它直径的商。 A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 16．如图：4个圆的直径都是6cm，图中阴影部分面积是（    ）cm2。 A．36 B．24 C．16 D．9 17．下面的说法中，正确的有（    ）个。 （1）圆的周长是它的直径的π倍 （2）半径是2厘米的圆的周长和面积相等 （3）一个圆的直径扩大到原来的2倍，则这个圆的周长和面积都扩大到原来的2倍 （4）如果两个圆的周长相等，则它们的面积也相等 A．1 B．2 C．3 D．4 18．如图，计算阴影部分的面积，列式正确的是（    ）。（图中每个小方格的边长是1cm） A．（6÷2）2π－42π B．[（6÷2）2－（4÷2）2]π C．（62－42）π D．[（6÷2）2＋（4÷2）2]π 19．下图中的两个小圆的周长之和与大圆的周长比较，（    ）。 A．一样长 B．大圆的周长长 C．大圆的周长短 D．无法确定 20．如图，圆的半径是1厘米，阴影部分的周长是（    ）厘米。 A．3.14 B．6.28 C．11.28 D．14.28 21．下面各图中，对称轴条数最多的是（    ）。 A． B． C． D． 三、计算题（满分14分，8+3+3=14分） 22．计算下面各题。（8分）                           ÷＝     0.375÷＝ 23．如图中阴影部分的面积是40cm2，求图中圆环的面积。（3分） 24．求下面图形的周长。（单位：厘米）（3分） 四、活用知识，解决问题。（满分49分，7+7+7+7+7+7+7=49分） 25．如图，直径为5米的圆形水池外有一条宽1.5米的小路，外圆的半径和直径各是多少米？ 26．如图，这个鱼池的占地面积是多少平方米？绕着鱼池走一圈，走了多少米？鱼池中假山的占地面积是多少平方米？ 27．环卫处的王师傅每天用3米长的竹竿打捞环城河中漂浮的垃圾，你能帮王师傅算算，当他站在河岸边的C点时，可以捞出多大范围内漂浮的垃圾？ 28．在一个圆内有一个三角形，三个顶点都在圆上，且其中一条边是圆的直径。请你在圆上任取一点C，并连接AC，BC，得到一个三角形。量一量，∠ACB是多少度呢？一定是这个度数吗？再找几个点C试试。 29．一个运动场跑道的形状与大小如下图，两边是半圆形，中间是长方形。 （1）这个运动场的占地面积是多少平方米？ （2）淘气绕运动场跑一圈，共跑了多少米？ 30．城市街心花园要靠墙新建一个由长方形和半圆形组成的花圃，种植新花卉。 （1）要沿花圃的一周修一圈栅栏，需要多长的栅栏？ （2）要给这个花圃铺上特殊的花土，铺花土的面积是多少平方米？ 31．有一个400m的环形跑道，每个跑道的宽度是1.25m。现要在这个跑道上进行200m跑步比赛。第一道运动员和第二道运动员的起跑线相差多少米？ 32．把直径都是8cm的圆柱形物体分别捆成如下图（从底面方向看）的形状，如果接头处不计，每个图形至少需要多长的绳子，你发现了什么？ 2 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $