宁夏回族自治区银川市第四十一中学2025-2026学年第二学期期末检测八年级数学试题

银川市第四十一中学2025-2026学年第二学期期末检测 八年级数学试题 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 中华姓氏源于上古，每个姓氏都有自己的图腾．下列姓氏图腾既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则下列不等式一定成立的是（　　） A. B. C. D. 3. 一个正多边形，它的一个内角恰好是一个外角的5倍，则这个正多边形的边数是（ ） A. 十二 B. 十一 C. 十 D. 九 4. 下列各式从左到右的变形是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 5. 将点先向左平移2个单位，再向上平移1个单位后，与点重合，则的值为（ ）． A. 0 B. C. D. 6. 如图，是三角形的中位线，平分，且，若，，则的长为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 7. 如图，在正方形的外侧，作等边三角形，则为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，．按以下步骤作图：①以点C为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点N，M；②分别以M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内交于点G；③作射线．若，D为边的中点，E为射线上一动点，则的最小值为（ ） A. 3 B. C. D. 5 二、填空题（每小题3分，共24分） 9. 分式的值为0，则x的值为______． 10. 若关于x的多项式是完全平方式，则m的值为________． 11. 如图，已知平行四边形的面积是，图中分割线均经过对角线、的交点，那么阴影部分的面积为_______． 12. 如果，，则的值为______． 13. 如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF的度数等于__. 14. 如图，菱形对角线，，于点H，则的长为_______． 15. 阅读材料：物理学中“力的合成”遵循平行四边形法则，即和的合力是以这两个力为邻边构成的平行四边形的对角线所表示的力F，如图．设两个共点力的合力为F，现保持两力的夹角不变，如果其中一个力减小，另一个力不变，则合力F一定_____________．（填“增大”或“减小”） 16. 已知关于x的不等式组的所有正整数解的和为9，则a的取值范围是________． 三、解答题（共6小题：17题10分，其余每小题6分，共46分） 17. 解答下列各题： （1）因式分解：． （2）解方程：． 18. 解不等式组，把解集表示在数轴上． 19. 下面是小华化简分式的过程： 解：原式……第一步 ……第二步 ……第三步 …… （1）以上化简步骤中，第________步是通分，通分的依据是________． （2）小华的化简过程中，从第________步开始出现错误，错误的原因是________； （3）请你写出正确的化简过程，并从，2，3，4中选择一个合适的数代入求值． 20. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点上，点的坐标为，请你解答下列问题． （1）在坐标系中，画出关于原点中心对称的； （2）在坐标系中，画出绕原点顺时针旋转得到的． 21. 如图，在中，点E、F分别在边和上，且． （1）求证：． （2）求证：四边形是平行四边形． 22. EF是平行四边形ABCD的对角线BD的垂直平分线，EF与边AD，BC分别交于点E，F． （1）求证：四边形BFDE是菱形； （2）若ED=5，BD=8，求菱形BFDE的面积． 23. 如图，已知直线：与直线：相交于点．直线与x轴交于． （1）分别求出直线，的解析式 （2）当时，直接写出x的取值范围； 四、解答题（第24，25题每小题8分，第26题10分，共计26分） 24. 【问题背景】 央视马年春晚播出后，晚会中的机器人备受大家喜爱，为满足儿童对机器人玩具的需求，某玩具店决定购进A，B两种机器人玩具． 素材一：已知一个B种机器人玩具比一个A种机器人玩具价格贵10元． 素材二：玩具店用2500元购进A种机器人玩具的数量是用1500元购进B种机器人玩具数量的2倍． 【问题解决】 （1）求购进A，B两种机器人玩具的单价； （2）因销售良好，该玩具店决定再次购进A，B两种机器人玩具共40个，且A种机器人玩具的数量不超过B种机器人玩具数量的3倍，那么购进A种机器人玩具多少个时花费最少？ 25. 如图，中，，将绕点逆时针旋转到，的延长线与相交于点，连接、． （1）求证：； （2）若，求的长． 26. 如图，在四边形中，，，．点P从点D出发，以的速度向点A运动，同时点Q从点B出发，沿着射线以的速度向右运动，当动点P到达端点A时另一个动点Q也随之停止运动．设运动时间为． （1）在点P，Q运动过程中， ______ ， ______ ；（用含t的代数式表示） （2）连接，，若与互相平分，求此时t的值； （3）在点P，Q运动过程中，是否存在以点P，Q，C，D为顶点的四边形是平行四边形．若存在，求出此时的运动时间t；若不存在，请说明理由． 银川市第四十一中学2025-2026学年第二学期期末检测 八年级数学试题 一、选择题（每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共24分） 【9题答案】 【答案】2 【10题答案】 【答案】8或##或8 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】减小 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共6小题：17题10分，其余每小题6分，共46分） 【17题答案】 【答案】（1） （2）原方程无解 【18题答案】 【答案】， 【19题答案】 【答案】（1）一，分式的基本性质 （2）三，合并同类项计算错误 （3）解：原式      ， 要使原分式有意义，则所有分母不能为，即，，， 解得且． 从给定的数中只能选择． 将代入得，原式． 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【21题答案】 【答案】（1）证明：∵四边形是平行四边形， ，， 在和中， ， ∴， ∴． （2）证明：∵四边形是平行四边形， ∴，， ∵， ， 又∵， 四边形是平行四边形． 【22题答案】 【答案】（1）见解析；（2）24 【23题答案】 【答案】（1）， （2） 四、解答题（第24，25题每小题8分，第26题10分，共计26分） 【24题答案】 【答案】（1）50元，60元 （2）购进30个A种机器人玩具时花费最少 【25题答案】 【答案】（1）证明见解析； （2） 【26题答案】 【答案】（1）， （2）t的值为3 （3）存在以点P、Q、C、D为顶点的四边形是平行四边形，此时的运动时间t为或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $