辽宁大连市普兰店区第一中学2025-2026学年第二学期期末考试高一数学(C)

20252026学年度第二学期期末考试 高一数学(C) 注意事项：1.请在答题纸上作答，在试卷上作答无效； 2.本试卷分第1卷选择题和第川卷非选择题两部分，共150分，考试时间120分钟 第I卷（选择题） 一、单项选择题（本大题共8小题，每题5分.共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.) 1.已知复数z=1+i 则复数z在复平面内对应的点在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D. 第四象限 5π， 3 2.己知sin 2 +a=， 则c0sa= 5 B. 5 c.5 D. 4-5 3.已知扇形的半径为2，面积为1，则该扇形圆心角的弧度数为 A司 B.1 c D.2 4.已知向量a=(1,2),b=(x,-),若(b+a)⊥a,则实数x的值为 A.-3 B.-1 C.1 D.3 5.设1、m是两条不同的直线，α.B是两个不同的平面，则下列命愿中正确的是 A.若I∥a,1∥B,则a∥B B.若l∥a,mca,则l∥m C.若l⊥a,I⊥B,则a∥B D.若I⊥a,a⊥B,则1∥B 6.在四面体ABCD中，AB=AC=AD=BD=CD=2,BC=22,E为CD的中点， 则异面直线BE与AD所成角的余弦值为 9 A. B. c. D.25 10 5 7.测量河对岸的塔高AB时可以选与塔底B在同一水平面内的两个观测点C与D,测 得∠BCD=75,∠BDC=60',CD=15,并在点C测得塔顶A的仰角为30，则塔高 AB= A.152 B. 15V5 c.55 D. 5V6 2 2 2 2 8.已知点（匠2是函数）=c0sox-爱@>0)的图象的-个对称中心，则o的 最小值为 C. J D. 二、多项选择题（本大题共3小题，每题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目要求，全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分.) 9.已知函数f)=cos2x+孕+1，则下列说法正确的是 A.f(x)=f(x+) B.函数心)的图象关于点（一刀）中心对称 C丽数因在红受百上单调道维 D.∫)=1在-元上有3个实根 10.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,下列四个命题中正确的是 A.若△ABC是钝角三角形，则c0 s Acos BcosC<O B.若△ABC是锐角三角形，则sinA+sinB>coSA+cosB C.若，=。,则△MBC-定是等腰三角形 cosA cosB D.若asin A+bsin B<csinC,则△ABC是钝角三角形 1I.在直四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠ABC=2 AB=AD=2,AA=3,E,F,G,H分别为AA,BB,CC,DD上的点， ME=号AM,BF=号B.GC=兮CC,DH=写Dn,若P为线段EC上一动 点，则 A.AC=21 B.三棱推P-FGH的体积为定值 C.平面FGH⊥平面A,FH D.以D为球心，√7为半径的球面与侧面BB,CC的交线长为二π 第Ⅱ卷（非选择题) 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分.） 12.已知复数z满足z+2z=9-4i,则|z= 3.在斜△ABC中，若tanA+tanB=2tanC,则tan A tan B= 14.已知三棱锥P-ABC中，△ABC是直角三角形，O为BC的中点， √7 AB=AC=2.PB=PC,PA=V4,cos∠PAO,=7,则三按锥P-ABC外 接球的表面积为 四、解答题（本大题共5小题，共7分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15.（本小题满分13分) 已知函数f)=V5 sim xcosx+cos'x-} (1)求函数f(x)的最小正周期和对称轴方程： (2)当x∈[0，时，求f因)的单调递增区间和最值， 16.(本小愿满分15分) 己知向量0A=(3,-4),08=(6,-3),0C=(5-m,-3-m). (I)若A,B,C三点共线，求实数m的值： (2)诺∠ABC为锐角，求实数m的取值范围. 17.(本小题满分15分) 如图，正四枝柱ABCD-AB,CD中，AB=I,AM=2,点P为DD,的中点. (I)求证：平面P4C⊥平面BDDB: (2)求二面角P-AC-B的余弦值」 18.（本小题满分17分) 在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且b=ac0sC-ccos2A,a=2 (1)证明：B+C=2A: (2)若D为边BC的中点，且AD=√3，求△ABC的面积： 19.(本小题满分17分) 如图所示，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD为矩形，AB=8,EF=10, AD=AE=DF=BE=CF=6. (I)求证：平面AEFD⊥平面BEFC: (2)求平面AEFD与平面ABCD所成角的大小： (3)()求五面体ABCDEF外接球的半径： ()求五面体ABCDEF内部能装下的最大球的半径.