辽宁抚顺市七校协作体2025-2026学年高一下学期期末考试数学试卷

2025－2026学年度下学期“抚顺七校协作体”期末考试试题

高一数学

考试时间：120分钟  试卷满分：150分

命题人：盛卉  刘明辉

第Ⅰ卷（选择题）

一、单选题：本题共8小题，每题5分，共40分．

1. 复数，则的虚部为（    ）

A.  B.  C. 2 D.

2. 的值为（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 已知平面向量，不共线，且，则（     ）

A. ， B. ， C. ， D. ，

4. 已知扇形的周长为16cm.圆心角为2rad，则该扇形的面积为（   ）

A.  B.  C.  D.

5. 已知向量 ， 若与垂直，则 （   ）

A.  B.

C.  D.

6. 若，则（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 已知棱长为1的正四面体的中心为，若球的球面与正四面体的棱有公共点，则球的半径的取值范围为（     ）

A.  B.  C.  D.

8. 已知函数，则下列说法正确的是（    ）

A. 是的一个周期 B. 在上不单调

C. 时， D. 图像既有对称轴又有对称中心

二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．全部选对得6分，有错误选项得0分，部分选对得部分分，3个选项每对一个得2分，2个选项每对一个得3分．

9. 设，则（     ）

A.  B.  C.  D.

10. 设向量，则下列说法正确的是（    ）

A. 若与的夹角为钝角，则

B. 的最小值为9

C. 与共线的单位向量是

D. 若，则

11. 定义关于的函数，，其中，则（    ）

A.

B.

C. 对于任意，

D. 对于任意，

第Ⅱ卷（非选择题）

三、填空题：本题共3个小题，每题5分，14题第一空2分，第二空3分．

12. 如图，在正四棱柱中，，则该正四棱柱的体积为_________．

 

13. 如图所示，为测量一树的高度，在地面上选取两点，从两点分别测得树尖的仰角为，且两点间的距离为，则树的高度为_______m.

14. 中，角所对的边分别为，记的面积为．

（1）当时，______；

（2）的最大值为______．

四、解答题：本题共5小题，共77分

15. 已知，是非零向量，，且，．

（1）求；

（2）求．

16. 已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c且.

（1）求C；

（2）若的面积为求c.

17. 如图，在直三棱柱中，底面是直角三角形，，，侧棱．该直三棱柱内有一个圆柱，圆柱的下底面在直三棱柱的底面上，上底面在直三棱柱的上底面上，且圆柱的侧面与直三棱柱的三个侧面都相切．