精品解析：河北石家庄市藁城区2025-2026学年人教版六年级下学期数学期末试卷

2025—2026学年度第二学期学业质量评价 六年级数学 一、计算。 1. 直接写得数。 325＋175＝ 125×8%＝ 42÷0.7＝ 【答案】500；10；60；24； 36；0.4；2； 2. 计算，能简算的要简算。 0.81＋11.7÷4.5 （54.3＋54.3×3）×25 【答案】3.41；5430； 7.9； 【解析】 【分析】（1）先算除法，再算加法。 （2）先在括号里利用乘法分配律提取相同数54.3，算出括号里的得数后，再用乘法结合律先算4乘25凑出整百，简化计算。 （3）前面两个乘法算式有相同数字3.75，利用乘法分配律提取相同因数，算出乘积后，再加上剩下的分数，简化计算。 （4）利用减法的性质去小括号，先算1.75加0.25凑整数，算出中括号里的数，最后乘外面的分数。 【详解】（1）0.81＋11.7÷4.5 ＝0.81＋2.6 ＝3.41 （2）（54.3＋54.3×3）×25 ＝54.3×（1＋3）×25 ＝54.3×4×25 ＝54.3×（4×25） ＝54.3×100 ＝5430 （3） ＝ ＝ ＝7.5＋0.4 ＝7.9 （4） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 3. 解方程或比例。 【答案】x＝2.4；x＝ 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质1，两边同时减3.2，再根据等式的性质2，两边同时除以； （2）根据比例的基本性质，将比例写成内项积＝外项积的形式，再根据等式的性质2，两边同时除以。 【详解】（1） 解： （2）∶x＝∶ 解：x＝ x＝ x÷＝ x＝ x＝ 二、填空。 4. 近几年，AI技术的智能交互体验备受用户喜欢。据了解，2025年3月份DeepSeek的月活跃用户数约是一亿九千四百万，横线上的数写作（ ），省略亿后面的尾数约是（ ）亿。 【答案】 ①. 194000000 ②. 2 【解析】 【分析】①从高位起，先写亿级，再写万级，最后写个级；哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 ②省略“亿”后面的尾数就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】一亿九千四百万写作：194000000； 194000000≈2亿 5. （ ）∶8＝27÷（ ）＝＝（ ）%＝（ ）（折数）。 【答案】 ①. 6 ②. 36 ③. 75 ④. 七五折 【解析】 【分析】根据分数与比的关系，把写成3∶4，再根据比的基本性质，前项和后项同时乘2可填出第一个括号； 根据分数与除法的关系把写成3÷4，再根据商不变规律，把被除数和除数同时乘9，可填出第二个括号； 计算出3÷4×100%可填出第三个括号； 百分之几十几，就是几几折，可填出第四个括号。 【详解】＝3∶4＝（3×2）∶（4×2）＝6∶8； ＝3÷4＝（3×9）÷（4×9）＝27÷36； 3÷4×100% ＝0.75×100% ＝75% 6∶8＝27÷36＝＝75%＝七五折。 6. m、n均不为0，若3m＝5n，则m∶n＝（ ）；若m与n互为倒数，且，则x＝（ ）。 【答案】 ①. 5∶3 ②. 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，两外项之积等于两内项之积进行求解。 根据交叉相乘写成6x＝mn。如果m、n互为倒数，mn＝1。据此求解即可。 【详解】m、n均不为0，若3m＝5n，则m∶n＝5∶3； 若m与n互为倒数，mn＝1。且，mn＝6x，即6x＝1。 x＝1÷6 所以，m、n均不为0，若3m＝5n，则m∶n＝5∶3；若m与n互为倒数，且，则x。 7. 某店所有智能产品打八折出售，悦悦花（ ）元可以买到这台智能音箱；她想起一年前存入银行的18000元刚好到期了，此时取回的利息（ ）（填“够”或“不够”）买这台智能音箱。 【答案】 ①. 420 ②. 不够 【解析】 【分析】打折后音箱价格：把音箱原价看作单位“1”，商品打八折，即按原价的80%出售，用乘法计算；利息＝本金×利率×存期，据此计算存款利息，再比较大小即可。 【详解】打八折：525×80%＝420（元） 18000×2.25%×1 ＝18000×0.0225×1 ＝405（元） 405＜420 所以利息不够买音箱。 8. 月球的直径在比例尺1∶20000000的地图上大约是17.5cm，则实际距离是（ ）km；如果小明打算画在比例尺的地图上，那么图上距离是（ ）cm。 【答案】 ①. 3500 ②. 50 【解析】 【分析】先根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”求出月球直径的实际距离，注意单位换算；再根据线段比例尺1cm表示实际距离70km，用实际距离除以70，可求出图上距离。 【详解】实际距离：17.5÷ ＝17.5×20000000 ＝350000000（cm） 350000000cm＝3500km 图上距离：3500÷70＝50（cm） 9. 如图，长方形内有个等边三角形，（ ）。如果等边三角形的面积是4cm2，那么长方形的面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 30 ②. 8 【解析】 【分析】根据长方形的特征可知，，又因为三角形是等边三角形，等边三角形的每个角都是60°，所以；因为等底等高的长方形的面积等于三角形的面积的2倍，所以长方形的面积等于三角形面积的2倍，据此解答。 【详解】 （cm2） ；长方形的面积是8cm2。 10. 一家快递公司1台智能机器人15分钟能处理特殊订单20个，照这样的速度，1台智能机器人6.5小时能处理（ ）个特殊订单。 【答案】520 【解析】 【分析】统一时间单位：1小时＝60分钟，将6.5小时换算成分钟，接着计算6.5个小时有多少个15分钟，已知1台智能机器人15分钟能处理特殊订单20个，即可得1台智能机器人6.5小时能处理特殊订单的个数。 【详解】6.5小时＝＝390分钟 （个） （个） 因此一家快递公司1台智能机器人15分钟能处理特殊订单20个，照这样的速度，1台智能机器人6.5小时能处理520个特殊订单。 11. 如图是一个长方体的展开图，①和③都是正方形，①的面积是，②的面积是，长方体的表面积是（ ），体积是（ ）。 【答案】 ①. 112 ②. 80 【解析】 【分析】因为①是正方形，面积是16cm2，正方形面积等于边长乘边长，16＝4×4，所以正方形的边长是4cm，也就是长方体的宽和高都是4cm。②是长方形，面积是20cm2，长方形的一条边是4cm，长方形面积等于长乘宽，所以另一条边（长方体的长）是20÷4＝5cm。 长方体表面积公式为：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体体积公式为：体积＝长×宽×高，把长5cm，宽4cm，高4cm，分别代入公式计算即可。 【详解】16＝4×4 20÷4＝5（cm） 长方体长为5cm，宽为4cm，高为4cm。 （5×4＋5×4＋4×4）×2 ＝（20＋20＋16）×2 ＝（40＋16）×2 ＝56×2 ＝112（cm2） 5×4×4＝80（cm3） 长方体的表面积是112cm2，体积是80cm3。 三、选择。（把正确答案的序号填在括号里） 12. 温度计上的温度是5℃，后来下降了8℃，这时的温度是（ ）℃。 A. 13 B. 3 C. ﹣3 D. ﹣13 【答案】C 【解析】 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。以0℃为标准，0℃以上气温记作正，则0℃以下气温记作负。 【详解】温度计上的温度是5℃，后来下降了8℃，假设先下降5℃到0℃，再下降3℃到零下3℃，这时的温度是﹣3℃。 故答案为：C 【点睛】本题考查正负数的意义在生活中的应用。 13. 对下面生活数据的估计，表述准确的是（ ）。 A. 一瓶牛奶约250升 B. 数学课本封面面积约是5平方分米 C. 一个鸡蛋重约50千克 D. 一名六年级学生跑步100米最快约50秒 【答案】B 【解析】 【分析】结合生活经验，对容积、面积、质量、时间单位的大小建立表象，逐一判断各选项是否符合实际情况。 【详解】A．一瓶牛奶的容积通常用毫升作单位，约为250毫升，250升容积过大，不符合实际，此选项错误； B．数学课本封面长约2.5分米，宽约2分米，面积约为2.5×2＝5（平方分米），数值接近，符合实际，此选项正确； C．一个鸡蛋的质量通常用克作单位，约为50克，50千克质量过大，不符合实际，此选项错误； D．六年级学生跑步100米最快时间通常在15秒至20秒之间，50秒时间过长，不符合实际，此选项错误。 14. 下面各题中的两种量，成正比例的是（ ）。 A. 圆柱的高一定，它的体积与底面积 B. 三角形的面积一定，它的底和高 C. 步行去学校，平均每分钟走的路程和所用的时间 D. 读一本书，读了的页数和未读的页数 【答案】A 【解析】 【分析】判断两种相关联的量是否成正比例，关键是看这两种量中相对应的两个数的比值是否一定。如果（一定），则成正比例；不是比值一定则不成正比例。本题需根据各选项中的数量关系式，分析变量之间的比值是否固定。 【详解】A．圆柱的体积公式为。当圆柱的高一定时，（一定），即体积与底面积的比值一定，所以圆柱的高一定，它的体积与底面积成正比例。此选项正确。 B．三角形的面积公式为。当三角形的面积一定时，（一定），即底和高的乘积一定，不是比值一定，所以三角形的面积一定，它的底和高不成正比例。此选项错误。 C．路程速度时间。步行去学校，路程一定，平均每分钟走的路程（速度）和所用的时间的乘积一定，不是比值一定，所以步行去学校，平均每分钟走的路程和所用的时间不成正比例。此选项错误。 D．总页数＝读了的页数＋未读的页数。读了的页数和未读的页数是和一定，不是比值一定，所以不成正比例。此选项错误。 15. 如果a是奇数，b是偶数，那么下列式子中，结果是奇数的是（ ）。 A. a＋b B. ab C. 2a－b D. 2a＋b 【答案】A 【解析】 【分析】已知是奇数，是偶数，根据奇数与偶数的加减乘运算规律，逐一判断各选项结果的奇偶性。 【详解】A．是奇数，是偶数，是奇数加偶数，结果是奇数，此选项正确； B．是奇数，是偶数，表示乘，奇数乘偶数，结果是偶数，此选项错误； C．表示乘，任何整数乘都是偶数，所以是偶数，是偶数，是偶数减偶数，结果是偶数，此选项错误； D．是偶数，是偶数，是偶数加偶数，结果是偶数，此选项错误。 16. 如图所示，下列选项表述错误的是（ ）。 A. 甲和乙的比是4∶3 B. 甲是乙的 C. 乙比甲少25% D. 甲比乙多25% 【答案】D 【解析】 【分析】根据图示，可以将甲看作4，将乙看作3，根据比的意义写出甲和乙的比；求甲是乙的几分之几，直接用甲÷乙即可；两者之差÷较大数＝少百分之几；两者之差÷较小数＝多百分之几；据此逐项分析即可。 【详解】A．甲和乙的比是4∶3，说法正确； B．4÷3＝，甲是乙的，说法正确； C．（4－3）÷4×100% ＝1÷4×100% ＝0.25×100% ＝25% 乙比甲少25%，说法正确； D．（4－3）÷3×100% ＝1÷3×100% ≈0.333×100% ＝33.3% 甲比乙多33.3%，说法错误。 17. 从一根圆柱形木料的顶部挖去一个圆锥，如图所示。剩下木料的体积是原来圆柱形木料体积的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高；圆锥的体积＝底面积×高×，代入数据，分别求出圆柱形木料的体积和挖去圆锥形的体积，再用圆柱形木料的体积－挖去圆锥形的体积，求出剩下木料的体积，再用剩下木料的体积÷圆柱形木料的体积，即可解答。 【详解】π×（6÷2）2×9 ＝π×32×9 ＝π×9×9 ＝81π（cm3） π×（6÷2）2×6× ＝π×32×6× ＝π×9×6× ＝54π× ＝18π（cm3） （81π－18π）÷81π ＝63π÷81π ＝ 剩下木料的体积是原来圆柱形木料体积的。 故答案为：D 四、操作与探索。 18. 图中每个小方格的边长为1cm。 （1）若A点所在的位置是（5，7），则B点所在的位置是（ ），A点在B点的（ ）偏（ ）（ ）°方向上； （2）画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形； （3）画出三角形ABC按2∶1放大的图形； （4）三角形ABC绕轴AC旋转一周所形成的立体图形是（ ），它的体积是（ ）。 【答案】（1）（3，4）；东；北；56.3 （2） （3） （4）圆锥；12.56 【解析】 【分析】（1）先根据A点数对（5，7），往左数2列、往下数3行得到B点数对；再以B点为观测中心，看图中标注角度，判断A点的方位。 （2）确定旋转中心点C，分别找到A、B两点绕C逆时针转90°后的对应点，再依次连接三个新顶点，得到旋转后的三角形。 （3）先数出原三角形底和高的方格长度，按2∶1放大就是把底、高的长度分别乘2，再画出对应底和高的新直角三角形。 （4）直角三角形绕一条直角边旋转一周会形成圆锥，这条直角边是圆锥的高，另一条直角边是底面半径；再根据圆锥体积公式V＝πr2h，π取3.14，代入数值求出体积。 【详解】（1）若A点所在的位置是（5，7），则B点所在的位置是（3，4），A点在B点的东偏北56.3°方向上。 （2）略 （3）放大后的底：2×2＝4 放大后的高：3×2＝6 （4）三角形ABC绕轴AC旋转一周所形成的立体图形是圆锥。 体积：×3.14×22×3 ＝×3.14×4×3 ＝3.14×4×（3×） ＝3.14×4×1 ＝12.56（cm3） 五、解决问题。 19. 小明的生日快到了，妈妈给小明买了一件上衣，比原价便宜了10元，妈妈买这件上衣用了多少钱？（上衣打九折出售） 【答案】90元 【解析】 【分析】把原价看作单位“1”，打九折出售，现价就是原价的90%，便宜的部分对应的分率就是（1－90%）；已知便宜了10元，用便宜的钱数除以它对应的分率就能求出原价，再用原价减去便宜的钱数，即可求出实际付款金额。 【详解】九折＝90% 便宜的分率：1－90%＝10% 原价：10÷10%＝100（元） 实际付款：100－10＝90（元） 答：妈妈买这件上衣用了90元。 20. 一辆汽车行驶30千米耗油4升，照这样计算，这辆汽车从甲地到乙地耗油26升，甲、乙两地相距多少千米？（用比例知识解答） 【答案】195千米 【解析】 【分析】因为汽车油耗固定，路程和耗油量成正比例。设甲乙两地相距x千米，根据两次的路程与耗油量比值相等，列比例30∶4＝x∶26，解比例即可解答。 【详解】解：设甲、乙两地相距x千米。 30∶4＝x∶26 4x＝30×26 4x＝780 4x÷4＝780÷4 x＝195 答：甲、乙两地相距195千米。 21. 某社区在实行“垃圾分类”活动后，第一季度处理可回收物40吨，处理厨余垃圾比可回收物多，第一季度处理厨余垃圾多少吨？ 【答案】48吨 【解析】 【分析】把第一季度处理可回收物的吨数看作单位“1”，处理厨余垃圾比可回收物多，则处理厨余垃圾的吨数是可回收物的。已知单位“1”的量，求比较量，用乘法计算。 【详解】 （吨） 答：第一季度处理厨余垃圾48吨。 22. 王丽把工艺品进行收纳展示，要购买一款圆柱形的展示桶，如图1。 （1）展示桶的下底面是彩色塑料板，侧面和上底面是透明塑料板。制作这样一个展示桶需要透明塑料板多少平方厘米？（拼接处忽略不计。） （2）王丽买了4个这样的展示桶，这4个展示桶恰好可以放在一个长方体纸箱中，如图2，这个纸箱的容积是多少立方厘米？ 【答案】（1）301.44平方厘米；（2）2560立方厘米 【解析】 【分析】（1）根据题意可知，透明塑料板的面积相当于圆柱的侧面积加上一个底面积，根据无盖的表面积公式：S＝πr2＋πdh，代入数据解答即可。 （2）根据题意可知，长方体纸箱的长相当于2个圆柱底面直径的长度，宽相当于2个底面直径的长度，高相当于圆柱的高，根据长方体的容积＝长×宽×高，代入数据解答。 【详解】（1）3.14×（8÷2）2＋3.14×8×10 ＝3.14×42＋3.14×8×10 ＝3.14×16＋3.14×8×10 ＝50.24＋251.2 ＝301.44（平方厘米） 答：制作这样一个展示桶需要透明塑料板301.44平方厘米。 （2）8×2＝16（厘米） 16×16×10＝2560（立方厘米） 答：这个纸箱的容积是2560立方厘米。 23. 为进一步提高同学们的阅读能力，培养阅读习惯，实验小学于4月23日“世界读书日”开启为期一个月的读书节活动。为评估活动效果，实验小学调查了全体学生活动前后的阅读情况，统计如下： （1）参与调查的学生一共（ ）人，活动后“都不读”的人数占总人数的（ ）%。 （2）将条形统计图补充完整。 （3）“每天读”的人数活动后比活动前多（ ）%。 （4）小明根据“都不读”的人数活动前后差不多、“偶尔读”的人数活动后变少了，认为本次读书节活动没有效果。小明的观点对吗？结合数据，说明理由。 【答案】（1） ①. 875 ②. 8 （2） （3）57.5 （4）小明的观点不对。理由：虽然活动后“都不读”的人数变化不大，“偶尔读”的人数变少了，但是“每天读”的人数从200人增加到了315人，“经常读”的人数从252人增加到了350人。这说明阅读频率高的学生人数明显增加，学生的阅读习惯得到了改善，所以本次读书节活动是有效果的。（理由不唯一） 【解析】 【分析】（1）从两幅统计图中可知，活动后“每天读”的人数是315人占总人数的36%，把总人数看作单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义求出总人数。 根据减法的意义，用“1”减去“每天读”、“经常读”、“偶尔读”的人数占总人数的百分之几，求出活动后“都不读”的人数占总人数的百分之几。 （2）把总人数看作单位“1”，从扇形统计图中可知“经常读”的人数占总人数的40%，单位“1”已知，用总人数乘40%，求出“经常读”的人数，据此将条形统计图补充完整。 （3）先用减法求出“每天读”的人数活动后比活动前多的人数，再除以活动前“每天读”的人数，求出“每天读”的人数活动后比活动前多百分之几。 （4）判断活动是否有效，不能只看某一项数据的变化，要综合观察阅读频率高（每天读、经常读）的人数变化趋势。 【小问1详解】 参与调查的学生一共有： 315÷36% ＝315÷0.36 ＝875（人） 活动后“都不读”的人数占总人数的：1－36%－40%－16%＝8% 【小问2详解】 875×40% ＝875×0.4 ＝350（人） 统计图略 【小问3详解】 （315－200）÷200×100% ＝115÷200×100% ＝0.575×100% ＝57.5% 【小问4详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期学业质量评价 六年级数学 一、计算。 1. 直接写得数。 325＋175＝ 125×8%＝ 42÷0.7＝ 2. 计算，能简算的要简算。 0.81＋11.7÷4.5 （54.3＋54.3×3）×25 3. 解方程或比例。 二、填空。 4. 近几年，AI技术的智能交互体验备受用户喜欢。据了解，2025年3月份DeepSeek的月活跃用户数约是一亿九千四百万，横线上的数写作（ ），省略亿后面的尾数约是（ ）亿。 5. （ ）∶8＝27÷（ ）＝＝（ ）%＝（ ）（折数）。 6. m、n均不为0，若3m＝5n，则m∶n＝（ ）；若m与n互为倒数，且，则x＝（ ）。 7. 某店所有智能产品打八折出售，悦悦花（ ）元可以买到这台智能音箱；她想起一年前存入银行的18000元刚好到期了，此时取回的利息（ ）（填“够”或“不够”）买这台智能音箱。 8. 月球的直径在比例尺1∶20000000的地图上大约是17.5cm，则实际距离是（ ）km；如果小明打算画在比例尺的地图上，那么图上距离是（ ）cm。 9. 如图，长方形内有个等边三角形，（ ）。如果等边三角形的面积是4cm2，那么长方形的面积是（ ）cm2。 10. 一家快递公司1台智能机器人15分钟能处理特殊订单20个，照这样的速度，1台智能机器人6.5小时能处理（ ）个特殊订单。 11. 如图是一个长方体的展开图，①和③都是正方形，①的面积是，②的面积是，长方体的表面积是（ ），体积是（ ）。 三、选择。（把正确答案的序号填在括号里） 12. 温度计上的温度是5℃，后来下降了8℃，这时的温度是（ ）℃。 A. 13 B. 3 C. ﹣3 D. ﹣13 13. 对下面生活数据的估计，表述准确的是（ ）。 A. 一瓶牛奶约250升 B. 数学课本封面面积约是5平方分米 C. 一个鸡蛋重约50千克 D. 一名六年级学生跑步100米最快约50秒 14. 下面各题中的两种量，成正比例的是（ ）。 A. 圆柱的高一定，它的体积与底面积 B. 三角形的面积一定，它的底和高 C. 步行去学校，平均每分钟走的路程和所用的时间 D. 读一本书，读了的页数和未读的页数 15. 如果a是奇数，b是偶数，那么下列式子中，结果是奇数的是（ ）。 A. a＋b B. ab C. 2a－b D. 2a＋b 16. 如图所示，下列选项表述错误的是（ ）。 A. 甲和乙的比是4∶3 B. 甲是乙的 C. 乙比甲少25% D. 甲比乙多25% 17. 从一根圆柱形木料的顶部挖去一个圆锥，如图所示。剩下木料的体积是原来圆柱形木料体积的（ ）。 A. B. C. D. 四、操作与探索。 18. 图中每个小方格的边长为1cm。 （1）若A点所在的位置是（5，7），则B点所在的位置是（ ），A点在B点的（ ）偏（ ）（ ）°方向上； （2）画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形； （3）画出三角形ABC按2∶1放大的图形； （4）三角形ABC绕轴AC旋转一周所形成的立体图形是（ ），它的体积是（ ）。 五、解决问题。 19. 小明的生日快到了，妈妈给小明买了一件上衣，比原价便宜了10元，妈妈买这件上衣用了多少钱？（上衣打九折出售） 20. 一辆汽车行驶30千米耗油4升，照这样计算，这辆汽车从甲地到乙地耗油26升，甲、乙两地相距多少千米？（用比例知识解答） 21. 某社区在实行“垃圾分类”活动后，第一季度处理可回收物40吨，处理厨余垃圾比可回收物多，第一季度处理厨余垃圾多少吨？ 22. 王丽把工艺品进行收纳展示，要购买一款圆柱形的展示桶，如图1。 （1）展示桶的下底面是彩色塑料板，侧面和上底面是透明塑料板。制作这样一个展示桶需要透明塑料板多少平方厘米？（拼接处忽略不计。） （2）王丽买了4个这样的展示桶，这4个展示桶恰好可以放在一个长方体纸箱中，如图2，这个纸箱的容积是多少立方厘米？ 23. 为进一步提高同学们的阅读能力，培养阅读习惯，实验小学于4月23日“世界读书日”开启为期一个月的读书节活动。为评估活动效果，实验小学调查了全体学生活动前后的阅读情况，统计如下： （1）参与调查的学生一共（ ）人，活动后“都不读”的人数占总人数的（ ）%。 （2）将条形统计图补充完整。 （3）“每天读”的人数活动后比活动前多（ ）%。 （4）小明根据“都不读”的人数活动前后差不多、“偶尔读”的人数活动后变少了，认为本次读书节活动没有效果。小明的观点对吗？结合数据，说明理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $