精品解析：河北省石家庄市藁城区2024-2025学年人教版六年级下学期期末数学试题

藁城区2024－2025学年度第二学期期末质量检测 小学六年级数学试卷 亲爱的同学：祝贺你完成了小学阶段的学习，现在是展示你学习成果之时，请认真思考，细心作答，相信你是最棒的，成功将属于你！ 一、计算。 1. 直接写得数。 2. 计算，能简算的要简算。 3. 解方程或比例。 二、填空。 4. 某省科技场馆的建筑面积约为258000平方米，改写成用“万”作单位的数是（ ）万平方米：总投资约1283000000元，省略亿位后面的尾数约是（ ）亿元。 5. 若把一个蓄水池的标准水位记作0m，高于标准水位记作正数，那么高于标准水位0.2m记作（ ）m，﹣0.5m表示（ ）。 6. （ ）∶16＝0.75＝15÷（ ）＝（ ）%＝（填最简分数）。 7. 如图，等腰三角形ABC中，∠A＝130°，那么点A在点C的（ ）偏（ ）方向（ ）。 8. 一瓶2千克的洗衣液，如果用掉，还剩（ ）千克；如果用掉千克，还剩（ ）千克。 9. 如果0.8a＝1.2b（a、b均不为0），那么a∶b＝（ ）（填比值）；如果a和b互为倒数，且a∶4＝c∶b，那么c＝（ ）。 10. 电话手表里的一个芯片长1.2cm，画在比例尺是10∶1的设计图纸上长（ ）cm。 11. 将一个圆柱形状的物品包装盒的侧面沿虚线剪开，得到一个平行四边形（如图）。它的侧面积是（ ）平方厘米，这个包装盒最多能容纳（ ）立方厘米的物体。 三、选择。（把正确答案的序号填在括号里） 12. 下面的算式计算结果比1大的是（ ）。 A. B. C. D. 13. 下列图形中，对称轴最少的是（ ）。 A. 圆 B. 长方形 C. 等腰梯形 D. 等边三角形 14. 下面数量关系中，成反比例关系的是（ ）。 A. 总价一定，单价和数量 B. 速度一定，路程和时间 C. 全班人数一定，出勤人数和缺勤人数 D. 正方体的表面积与它一个面的面积 15. 下面4个几何体都是由5个棱长1cm的小正方体摆成的。从上面看，与其他3个不同的是图（ ）。 A. B. C. D. 16. 某商场设计出下面四种促销方案，则购买原价120元的球鞋选方案（ ）最划算。 A. 满100减40 B. 打八折 C. 折上折：原价打八五折的基础上再打九折 D. 第二双半价（可以两人拼单） 17. 李刚从路口到图书馆需要走800m，从图书馆到学校需要走400m。那么，从路口到学校的距离可能是（ ）m。 A. 1200 B. 700 C. 400 D. 300 18. 一个正方体六个面上分别标有数字“1～6”，抛起这个正方体落下后，（ ）朝上的可能性最小。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 19. 如图中的三角形在数学上称为“黄金三角形”，其中所有的三角形都是等腰三角形，∠a＝（ ）。 A. 24° B. 30° C. 36° D. 54° 20. 下列图形都有空白部分和阴影部分。下列图形中，空白部分和阴影部分的周长相等、面积不相等的是（ ）。 A. B. C. D. 21. 如图，直角三角形与长方形分别沿一条边所在的直线为轴旋转一周，所形成的圆锥与圆柱体积的比是（ ）。 A. 1∶2 B. 2∶3 C. 3∶2 D. 4∶3 四、操作与探索。 22. 如图，每个方格的边长表示1厘米。 （1）如图中点D的位置是（6，7），那么点C的位置是（ ）。 （2）以虚线为对称轴，画出图形①的轴对称图形，得到图形②。 （3）将图形①绕点C逆时针旋转90°得到图形③。 五、解决问题。 23. 福州地铁一号线位于城市南北发展主轴，线路全长29.6千米。已知一号线地铁6分钟可行8千米，照这样的速度，行完全程需要多长时间？（用比例解） 24. 李叔叔家更换LED灯后，每月用电量比原来减少20%。已知现在每月用电量为96度，求原来每月的用电量。 25. 五一假期，明明一家准备从瑞安自驾到杭州玩，第一小时行驶了全程的25%，第二小时行驶了99千米，这时距离杭州还剩全程的。两地相距多少千米？ 26. 一个圆锥形的沙堆，底面积是36平方米，高0.8米。用这堆沙子去填一个长6米，宽4米的长方体沙坑，沙坑里沙子的厚度约是多少米？ 27. 明明对六年级上学期本班同学的上学方式进行了调查，以下是他根据调查后的数据绘制的统计图。 （1）请将条形图补充完整。 （2）已知下学期乘公交车和乘私家车这两项人数的总和比上学期这两项人数的总和多，且下学期乘公交车和乘私家车的人数之比是7∶3，那么下学期乘公交车的有多少人？ （3）明明认为自己班同学在绿色出行上做得比较好，你同意他的观点吗？结合数据把理由写清楚。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 藁城区2024－2025学年度第二学期期末质量检测 小学六年级数学试卷 亲爱的同学：祝贺你完成了小学阶段的学习，现在是展示你学习成果之时，请认真思考，细心作答，相信你是最棒的，成功将属于你！ 一、计算。 1. 直接写得数。 【答案】 1006；610；0.9；1.2； 10.05；；； 2. 计算，能简算的要简算。 【答案】20；5； 4800； 【解析】 【分析】（1）先计算除法，再计算加法。 （2）利用乘法分配律，括号内各分数分别乘24，可约分简化计算。 （3）将  中的48和  中的48统一，根据小数点移位的规律，，转化为 ，提取公因数48，利用乘法分配律的逆运算简算。 （4）有括号，先算小括号内的减法，再算中括号内的乘法，最后算括号外的除法。 【详解】（1） （2） （3） （4） 3. 解方程或比例。 【答案】＝；＝6.25 【解析】 【分析】根据等式的基本性质，等式两边同时减去0.25，等式仍然成立，再同时除以，再计算。 根据分数与比的关系，式子变成1.2∶2.5＝3∶，根据比例的基本性质1.2×＝2.5×3，再根据等式的基本性质，同时除以1.2，等式仍然成立。 【详解】＋0.25＝ 解：＋0.25－0.25＝－0.25 ＝－ ＝－ ＝ ÷＝÷ ＝× ＝ ＝ 解：1.2∶2.5＝3∶ 1.2×＝2.5×3 1.2×÷1.2＝2.5×3÷1.2 ＝7.5÷1.2 ＝6.25 二、填空。 4. 某省科技场馆的建筑面积约为258000平方米，改写成用“万”作单位的数是（ ）万平方米：总投资约1283000000元，省略亿位后面的尾数约是（ ）亿元。 【答案】 ①. 25.8 ②. 13 【解析】 【分析】改写成用“万”作单位的数：方法是在万位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，同时在数的后面加上“万”字。这相当于将原数的小数点向左移动四位。省略亿位后面的尾数：方法是看千万位上的数字，利用“四舍五入”法求近似数。如果千万位上的数字小于5则舍去，如果大于或等于5则向前一位进1。 【详解】将258000改写成用“万”作单位的数：找到万位上的数字是5，在5的右下角点上小数点，即25.8000，去掉末尾的0，得到25.8，所以，258000平方米＝25.8万平方米。 将1283000000省略亿位后面的尾数：首先分级，亿位上的数字是2，千万位上的数字是8 ，因为千万位上的数字8＞5，所以要向亿位进1，舍去亿位后面的尾数，12＋1＝13，所以，1283000000元≈13亿元。 5. 若把一个蓄水池的标准水位记作0m，高于标准水位记作正数，那么高于标准水位0.2m记作（ ）m，﹣0.5m表示（ ）。 【答案】 ①. 0.2##﹢0.2 ②. 低于标准水位0.5m 【解析】 【分析】根据题意，高于标准水位记作正数，则低于标准水位记作负数，据此解答。 【详解】通过分析可得：高于标准水位0.2m记作0.2m，﹣0.5m表示低于标准水位0.5m。 6. （ ）∶16＝0.75＝15÷（ ）＝（ ）%＝（填最简分数）。 【答案】12；20；75； 【解析】 【分析】把0.75化成分数形式，即0.75＝，再根据分数的基本性质，分子、分母同时除以25化简为，根据分数与比的关系可知，＝3∶4，根据比的基本性质可知，3∶4＝（3×4）∶（4×4）＝12∶16，根据分数与除法的关系，＝3÷4，根据商不变的性质，3÷4＝（3×5）÷（4×5）＝15÷20，根据小数与百分数的互化可知，0.75＝75%。 【详解】由分析可得，12∶16＝0.75＝15÷20＝75%＝。 7. 如图，等腰三角形ABC中，∠A＝130°，那么点A在点C的（ ）偏（ ）方向（ ）。 【答案】 ①. 南 ②. 西 ③. 65° 【解析】 【分析】等腰三角形中两个底角相等。据此可知，等腰三角形ABC中，∠B＝∠C；已知三角形的内角和为180°，∠A＝130°，用三角形内角和减去∠A的度数，即是两个底角的度数，再除以2，求出一个底角的度数，也就是∠B、∠C的度数。 以点C为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，结合方向和角度得出点A与点C的位置关系。 【详解】（180°－130°）÷2 ＝50°÷2 ＝25° 90°－25°＝65° 等腰三角形ABC中，∠A＝130°，那么点A在点C的南偏西方向65°。（答案不唯一） 8. 一瓶2千克的洗衣液，如果用掉，还剩（ ）千克；如果用掉千克，还剩（ ）千克。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】由题意可知，先是用掉，也就是用了2千克的，就用2×得到用去的洗衣液重量，再用2千克减去用去的洗衣液重量得到剩下的洗衣液重量；如果用去千克，因为是有单位的，就是具体的重量，直接用4千克减去用去千克，得到剩下的洗衣液重量。 【详解】2×＝（千克） 2－＝（千克） 2－＝（千克） 一瓶2千克的洗衣液，如果用掉，还剩千克；如果用掉千克，还剩千克。 【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，掌握分数乘法的意义是解题的关键；分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，就用这个数乘以几分之几即可； 9. 如果0.8a＝1.2b（a、b均不为0），那么a∶b＝（ ）（填比值）；如果a和b互为倒数，且a∶4＝c∶b，那么c＝（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，将0.8a＝1.2b改写成比例式，进而求出a∶b的比值； 乘积是1的两个数互为倒数，如果a和b互为倒数，则a、b的积是1，根据比例的基本性质将a∶4＝c∶b改写成4c＝ab，即4c＝1，最后利用等式的性质2，等式两边同时除以4即可求出c的值； 据此解答即可。 【详解】由0.8a＝1.2b（a、b均不为0）可得： a∶b＝1.2∶0.8＝3∶2＝ a和b互为倒数，则ab＝1 由a∶4＝c∶b可得： 4c＝ab＝1 4c＝1 4c÷4＝1÷4 c＝ 所以，如果0.8a＝1.2b（a、b均不为0），那么a∶b＝；如果a和b互为倒数，且a∶4＝c∶b，那么c＝。 10. 电话手表里的一个芯片长1.2cm，画在比例尺是10∶1的设计图纸上长（ ）cm。 【答案】12 【解析】 【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据，即可解答。 【详解】1.2×＝12（cm） 电话手表里的一个芯片长1.2cm，画在比例尺是10∶1的设计图纸上长12cm。 11. 将一个圆柱形状的物品包装盒的侧面沿虚线剪开，得到一个平行四边形（如图）。它的侧面积是（ ）平方厘米，这个包装盒最多能容纳（ ）立方厘米的物体。 【答案】 ①. 125.6 ②. 251.2 【解析】 【分析】根据题意，把一个圆柱形状的物品包装盒的侧面沿虚线剪开，得到一个平行四边形，那么这个圆柱的底面周长等于平行四边形的底，圆柱的高等于平行四边形的高，圆柱的侧面积等于平行四边形的面积； 根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算，求出它的侧面积； 根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径；再根据圆柱的体积（容积）公式V＝πr2h，求出这个包装盒的容积。 【详解】侧面积：25.12×5＝125.6（平方厘米） 底面半径： 25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（厘米） 容积： 3.14×42×5 ＝3.14×16×5 ＝251.2（立方厘米） 它的侧面积是（125.6）平方厘米，这个包装盒最多能容纳（251.2）立方厘米的物体。 三、选择。（把正确答案的序号填在括号里） 12. 下面的算式计算结果比1大的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】计算出每个选项的算式结果，再与1进行大小比较，据此解答。 【详解】A．，，所以的计算结果比1大； B．，，所以的计算结果比1小； C．，，所以的计算结果比1小； D．，，所以的计算结果比1小。 故答案为：A 13. 下列图形中，对称轴最少的是（ ）。 A. 圆 B. 长方形 C. 等腰梯形 D. 等边三角形 【答案】C 【解析】 【分析】根据轴对称图形的特征，一个平面图形沿着一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，折痕所在的直线叫对称轴，分别确定各选项图形的对称轴条数，通过比较大小找出最少的。 【详解】A．圆有无数条对称轴，此选项错误； B．长方形有2条对称轴，此选项错误； C．等腰梯形有1条对称轴，此选项正确； D．等边三角形有3条对称轴，此选项错误。 因为1＜2＜3，且无数条大于3条， 所以对称轴最少的是等腰梯形。 14. 下面数量关系中，成反比例关系的是（ ）。 A. 总价一定，单价和数量 B. 速度一定，路程和时间 C. 全班人数一定，出勤人数和缺勤人数 D. 正方体的表面积与它一个面的面积 【答案】A 【解析】 【分析】两个相关联的量，一个量随着另外一个量的变化而变化，如果两个量的商是一个定值，则说明这两个量成正比例关系；如果两个量的乘积一定，则说明这两个量成反比例关系。 【详解】A．单价×数量＝总价（一定），则单价和数量的乘积是一定的，单价和数量成反比。 B．路程÷时间＝速度（一定），则路程和时间的商的一定的，路程和时间成正比。 C．出勤的人数＋缺勤的人数＝全班的总人数（一定），两个量的和是一定的，这两个量既不成正比例也不成反比例。 D．正方体的表面积÷一个面的面积数＝6（一定），则正方体的表面积与它一个面的面积数成正比。 故答案为：A 15. 下面4个几何体都是由5个棱长1cm的小正方体摆成的。从上面看，与其他3个不同的是图（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】观察几个图形，分别把从上面看到的各选项中的图形的形状描述出来即可选择。 【详解】A．从上面看，可以看到两行小正方形，前行3个，后面1个，居中； B．从上面看，可以看到三行小正方形，前行1个，居中，中间一行3个，后行1个，居中； C．从上面看，可以看到两行小正方形，前行3个，后面1个，居中； D．从上面看，可以看到两行小正方形，前行3个，后面1个，居中。 故答案为：B 16. 某商场设计出下面四种促销方案，则购买原价120元的球鞋选方案（ ）最划算。 A. 满100减40 B. 打八折 C. 折上折：原价打八五折的基础上再打九折 D. 第二双半价（可以两人拼单） 【答案】A 【解析】 【分析】解决购物折扣中的实际问题，需要我们分别计算四种促销方案的实际花费，再进行比较。对于A方案，先判断120元满足 “满100减40”的条件，直接计算减后价格；B、C方案用 “原价×折扣率” 的公式计算，其中C方案是连续折扣，需要用原价先乘第一个折扣率，再乘第二个折扣率；D方案拼单时两人共买2双，总花费为“原价＋原价×50%”，再计算每人平均花费。 【详解】A. 满100减40；120＞100，120－40＝80（元） B. 打八折；120×80%＝96（元） C. 折上折：原价打八五折的基础上再打九折；120×85%×90%＝102×90%＝91.8（元） D. 第二双半价（可以两人拼单）；120＋120×50%＝120＋60＝180（元） 180÷2＝90（元） 80＜90＜91.8＜96 故答案为；A 17. 李刚从路口到图书馆需要走800m，从图书馆到学校需要走400m。那么，从路口到学校的距离可能是（ ）m。 A. 1200 B. 700 C. 400 D. 300 【答案】B 【解析】 【分析】根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此解答。 【详解】800＋400＝1200（m） 800－400＝400（m） 400m＜从路口到学校的距离＜1200m A．1200＝1200，不符合三角形的三边关系； B．400＜700＜1200，符合三角形的三边关系； C．400＝400，不符合三角形的三边关系； D．300＜400，不符合三角形的三边关系。 所以，从路口到学校的距离可能是700m。 故答案为：B 18. 一个正方体六个面上分别标有数字“1～6”，抛起这个正方体落下后，（ ）朝上的可能性最小。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 【答案】D 【解析】 【分析】数量越多出现的可能性就越大，数量越少出现的可能性就越小，数量相等出现的可能性相同。 奇数：个位上是1、3、5、7、9的数；偶数：个位上是0、2、4、6、8的数； 质数：只有1和它本身两个因数的数；合数：除了1和它本身以外还有别的因数的数； 据此先判断1～6中奇数、偶数、质数、合数的个数，再比较数量的多少即可判断可能性大小。 【详解】A．1～6中，奇数有1、3、5共3个； B．1～6中，偶数有2、4、6共3个； C．1～6中，质数有2、3、5共3个； D．1～6中，合数有4和6共2个； 因为3＞2，所以合数的数量最少。 所以合数朝上的可能性最小。 故答案为：D 19. 如图中的三角形在数学上称为“黄金三角形”，其中所有的三角形都是等腰三角形，∠a＝（ ）。 A. 24° B. 30° C. 36° D. 54° 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意和图可知，下面的是以36°为顶角的等腰三角形，三角形的内角和都是180°，用180°减去顶角的度数，即可求出两个底角的和，再除以2即可求出以36°为顶角的等腰三角形的底角度数，这个底角也是以∠a为顶角大等腰三角形的底角，用180°减去两个这样的底角，即可求出∠a的度数。据此解答即可。 【详解】180°－36°＝144° 144°÷2＝72° 180－72°－72°＝36° 即∠a＝36°。 故答案为：C 20. 下列图形都有空白部分和阴影部分。下列图形中，空白部分和阴影部分的周长相等、面积不相等的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】封闭图形一周的长度就是它的周长，物体表面或围成的平面图形的大小就是它的面积，据此逐一分析4个选项即可求解。 【详解】A．观察图形，空白部分和阴影部分的分界线是一条曲线。空白部分的周长由“大圆周长的一半”和“中间曲线”组成；阴影部分的周长也由“大圆周长的一半”和“中间曲线”组成。因此，两部分的周长相等； 圆是中心对称图形，空白部分和阴影部分可以通过旋转完全重合。因此，两部分的面积相等，不符合题意，该选项错误； B．空白部分和阴影部分有一条公共边。空白部分的另外两条边是三角形的一条边和底边的一部分；阴影部分的另外两条边是三角形的另一条边和底边的另一部分，从图中可以看出，底边被分成的两段长度明显不相等，且两条边的长度也不一定相等，导致两部分的周长不相等； 两个小三角形的高相等，但底边长度不相等，根据三角形面积公式（底×高÷2），面积不相等，不符合题意，该选项错误； C．阴影部分是一个四分之一圆（扇形），其周长由“两条半径（即正方形的两条边）”和“一段圆弧”组成。空白部分是正方形减去扇形后剩下的部分，其周长由“正方形的另外两条边”和“同一段圆弧”组成。因为正方形的四条边长度相等，所以“两条半径”的长度等于“正方形的另外两条边”的长度，因此，空白部分和阴影部分的周长都等于“两条边长加一段弧长”，周长相等； 阴影部分的面积是四分之一圆的面积。空白部分的面积是正方形面积减去四分之一圆的面积，两者面积不相等，符合题意，该选项正确； D．图形是一个梯形被对角线分成两个三角形； 空白三角形的周长＝下底＋左边的腰＋对角线； 阴影三角形的周长＝上底＋右边的腰＋对角线； 因为梯形的下底大于上底，两腰不一定相等，所以阴影部分的周长和空白部分的周长不一定相等； 两个三角形的高相等，但底边（上底和下底）不相等，所以面积不相等，不符合题意，该选项错误。 综上所述，空白部分和阴影部分的周长相等、面积不相等的是。 21. 如图，直角三角形与长方形分别沿一条边所在的直线为轴旋转一周，所形成的圆锥与圆柱体积的比是（ ）。 A. 1∶2 B. 2∶3 C. 3∶2 D. 4∶3 【答案】D 【解析】 【分析】由题可得，圆锥的底面半径是6，高是2，圆柱的底面半径是3，高是2。根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式分别求出圆锥、圆柱的体积，进而求出它们体积的比。 【详解】[×3.14×62×2]∶（3.14×32×2） ＝[×3.14×36×2]∶（3.14×9×2） ＝75.36∶56.52 ＝4∶3 即所形成的圆锥与圆柱体积的比是4∶3。 故答案为：D 四、操作与探索。 22. 如图，每个方格的边长表示1厘米。 （1）如图中点D的位置是（6，7），那么点C的位置是（ ）。 （2）以虚线为对称轴，画出图形①的轴对称图形，得到图形②。 （3）将图形①绕点C逆时针旋转90°得到图形③。 【答案】（1）（6，5） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）观察图形可知，点C与点D在同一列，点C在第5行，根据数对的表示方法，先列后行，确定点C的位置； （2）根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，分别找出图形①各顶点关于虚线的对称点然后依次连接这些对称点，得到图形②； （3）以点C为旋转中心，按照逆时针方向，将图形①的各边旋转90°，确定旋转后各顶点的位置，依次连接得到图形③。 【小问1详解】 点C在第6列，第5行，点C的位置为（6，5）。 【小问2详解】 点A的对称点为：（8，7），点B的对称点为：（10，5），依次连接即可。 【小问3详解】 图略 五、解决问题。 23. 福州地铁一号线位于城市南北发展主轴，线路全长29.6千米。已知一号线地铁6分钟可行8千米，照这样的速度，行完全程需要多长时间？（用比例解） 【答案】 22.2分钟 【解析】 【分析】根据题意可知，地铁行驶的速度是一定的。当速度一定时，路程与时间成正比例关系，即路程与时间的比值相等。据此设行完全程需要分钟，列出比例方程进行解答。 【详解】解：设行完全程需要分钟，根据题意列出比例： 答：行完全程需要22.2分钟。 24. 李叔叔家更换LED灯后，每月用电量比原来减少20%。已知现在每月用电量为96度，求原来每月的用电量。 【答案】120度 【解析】 【分析】将原来每月的用电量看作单位“1”。现在每月用电量相当于原来的（1－20%），已知现在每月用电量是96度，求单位“1”的量，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】96÷（1－20%） ＝96÷80% ＝96÷0.8 ＝120（度） 答：原来每月的用电量是120度。 25. 五一假期，明明一家准备从瑞安自驾到杭州玩，第一小时行驶了全程的25%，第二小时行驶了99千米，这时距离杭州还剩全程的。两地相距多少千米？ 【答案】330千米 【解析】 【分析】由题意可知，把瑞安到杭州的距离看作单位“1”，因为行驶2小时之后还剩全程的，所以前2小时一共行驶了全程的1－＝，因为第一小时行驶了全程的25%，所以第二小时行了全程的－25%＝，所以可以得出第二小时行驶了99千米就是全程的，最后用数量除以对应的分率求出单位“1”，可以求出两地相距的距离。 【详解】1－＝ －25%＝－＝＝ 99÷＝99×＝330（千米） 答：两地相距330千米。 【点睛】本题主要考查学生对分数除法应用题的掌握情况，解决本题的关键找出单位“1”。 26. 一个圆锥形的沙堆，底面积是36平方米，高0.8米。用这堆沙子去填一个长6米，宽4米的长方体沙坑，沙坑里沙子的厚度约是多少米？ 【答案】0.4米 【解析】 【分析】先根据圆锥体积公式求出沙堆体积，圆锥体积公式为V＝Sh（S是底面积，h是高）。再根据长方体体积公式求出沙坑中沙子厚度，长方体体积公式为V＝a×b×h（a为长，b为宽，h为高），这里沙子体积等于圆锥体积，已知长和宽，求高（即沙子厚度），用沙子体积除以长和宽的乘积。 【详解】×36×0.8 ＝12×0.8 ＝9.6（立方米） 9.6÷（6×4） ＝9.6÷24 ＝0.4（米） 答：沙坑里沙子的厚度约是0.4米。 27. 明明对六年级上学期本班同学的上学方式进行了调查，以下是他根据调查后的数据绘制的统计图。 （1）请将条形图补充完整。 （2）已知下学期乘公交车和乘私家车这两项人数的总和比上学期这两项人数的总和多，且下学期乘公交车和乘私家车的人数之比是7∶3，那么下学期乘公交车的有多少人？ （3）明明认为自己班同学在绿色出行上做得比较好，你同意他的观点吗？结合数据把理由写清楚。 【答案】（1） （2）14人 （3）同意；因为全班40人中有8人乘坐公车，18人步行，绿色出行的人有26人，占全班总人数的一半以上。 【解析】 【分析】（1）将总人数看作单位“1”，乘私家车的人数÷对应百分率＝总人数，总人数－乘公交车人数－乘私家车人数－其他人数＝步行人数，据此画出相应长度的直条，标记数据即可。 （2）求出上学期乘公交车和乘私家车这两项人数的总和，将上学期乘公交车和乘私家车的总人数看作单位“1”，下学期这两项总人数是上学期的（1＋），上学期乘公交车和乘私家车的总人数×下学期对应分率＝下学期乘公交车和乘私家车的总人数。将比的前后项看成份数，下学期乘公交车和乘私家车的总人数÷总份数，求出一份数，一份数×下学期乘公交车的对应份数＝下学期乘公交车的人数。 （3）调查的4种出行方式，其中乘公交车和步行属于绿色出行，根据乘公交车和步行的总人数进行解答。 【详解】（1）10÷25%－8－10－4 ＝10÷0.25－8－10－4 ＝40－8－10－4 ＝18（人） （作图略） （2） （人） 20÷（7＋3）×7 ＝20÷10×7 ＝14（人） 答：下学期乘公交车的有14人。 （3）同意他的说法。理由略。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $