14.2.3容易误导读者的统计图 课件 2025-2026学年华东师大版数学八年级上册

该初中数学课件聚焦“容易误导读者的统计图”，先复习条形、折线等统计图特点，再通过广告蛀牙率对比、鹌鹑蛋与鸡蛋营养图示等现实案例引入，搭建旧知到新知的学习支架，帮助学生衔接数据表示的规范与误导性问题。 其亮点在于结合生活实例（如厂商纵轴单位不一致、正方体体积夸大邮票收藏量），通过案例分析和小组讨论，培养学生用数学眼光观察数据呈现（抽象能力、几何直观）和用数学思维推理误导原因（推理意识）。课堂小结系统归纳纵轴不从0开始等三种误导类型，学生提升批判性解读数据能力，教师可借助丰富案例和分层练习优化教学效率。

第14章 数据的收集与表示 14.2 数据的表示 14.2.3 容易误导读者的统计图 华东师大版 八年级上册 教学目标 回顾四种常见统计图的规范与功能，为识别“误导性”统计图建立标准。 1.能识别纵轴不从0开始、单位刻度不一致、图形尺寸不统一等常见的误导性统计图，掌握判断统计图合理性的基本方法。 2.通过案例分析、小组讨论、习题训练，提升批判性解读数据的能力，学会规范解读统计图的思路。 3.认识到规范呈现数据的重要性，培养严谨的数据分析态度，避免被误导性信息影响决策。 复习回顾 条形统计图能直观地反映出数据的数量特征 折线统计图能清楚地反映数据的变化 扇形统计图能清晰地呈现总体中各部分所占百分比的多少 频数分布直方图能直观地显示数据的分布情况 探究新知 简洁的统计表和形象的统计图可以在决策过程中帮助我们得到很多有用的信息，比如，最小值和最大值是多少，发展变化的趋势和快慢程度如何，等等. 不过，形象的统计图如果画得不规范也会给人留下不真实的印象，这里，我们提醒大家注意几种容易误导读者的统计图. 问题5 一则广告说：据调查，使用本厂牙膏可以较大地降低蛀牙率，并以下图示意其调查得到的数据. 你觉得这样的统计图会给人留下怎样的印象？ 分析：我们注意到该条形图的纵轴是从30%开始的，这样左边条形的高度就为右边条形的高度的两倍，从而容易给人错误的印象：使用该厂牙膏会使蛀牙率减少一半. 问题6 有许多人认为鹌鹑蛋比鸡蛋更有营养，是不是这样呢？ 检测发现，每100g鹌鹑蛋和鸡蛋的可食部分中各种维生素B的含量分别为：维生素B1约0.18mg和0.15mg；维生素B2约为0.79mg和0.31mg；维生素B6约0.02mg和0.12mg. 哪种图示效果好？好在哪里？ 分析：厂商甲的两幅图纵轴上的单位长度不同，容易引起误解；厂商乙的统计图是恰当的. 问题7 小文是集邮爱好者，2020年她收藏了100张邮票；2021年她收藏了200张邮票. 她用下图来表示自己的收藏成果，这样的描述合适吗？ 分析：从高度上看，图中第二个正方体确实是第一个正方体的2倍；但从体积上看，却是23倍. 这样就会使读者产生错误的印象，以为2021年小文收藏的邮票比2020年多了很多. 因此这样的统计图不合适. 1.某家电商场对去年A、B、C、D四个品牌的电视机的销售情况进行了统计，绘制成了如图所示的统计图. 小红认为C品牌电视机的销售量是D品牌电视机销售量的2倍多，造成这种错误印象的原因是( ) A.纵轴单位长度不一致 B.柱的宽度不同 C.纵轴数据没有从0开始 D.以上都不对 即学即练 2.依据某中学去年和今年招收的七年级新生统计表绘制了两幅统计图如图所示，其中能较好反映实际情况的统计图是图___. 3.某研究机构调查了市场上牛奶的销售量，调查结果如下：A品牌牛奶的销售量为200万吨，B品牌牛奶的销售量为100万吨.生产A品牌牛奶的公司为了宣传其公司的牛奶在同类品牌的牛奶中销售量最大，把自己品牌的销售量与B品牌牛奶的销售量进行对比，绘制成如图所示的广告宣传图，并形象地用牛奶瓶代替条形. 你认为该公司的宣传图可靠吗? 为什么? 解：不可靠. 理由如下： 从销售量来看，A品牌牛奶的销售量是B品牌牛奶销售量的2倍，所以柱体高度画成2倍没有错，但柱体宽度也画成2倍显然是不合理的，因为人们看到这幅宣传图会以为A品牌牛奶的销售量是B品牌牛奶销售量的几倍，所以该公司的宣传图不可靠. 容易误导读者的统计图 1、纵轴不从0开始，可能令读者在直观印象上夸大了大小关系之间的差距 2、纵轴单位刻度不同不仅不利于比较，还会造成错误的印象 3、不管是平面直方图还是立体直方图，表示不同年份的图形除高度不同外，宽度、深度都应一致，否则会使人产生错误的印象 课堂小结 变式训练1 如图,这是甲、乙两户居民家庭 2024 年全年支出费用的扇形统计图,根据统计图,下列说法正确的是 （ ） A.甲、乙两户全年支出的娱乐费用一样多 B.甲户全年支出的教育费用比乙户全年支出的教育费用少 C.乙户全年支出的教育费用是其娱乐和衣食费用之和 D.甲、乙两户全年支出的总费用一样多 选项A：扇形统计图只显示各部分占比，甲、乙两户全年总支出未知，无法确定娱乐费用的具体数值是否相等，错误。 选项B：同理，总支出未知，不能直接比较教育费用的多少，错误。 选项C：乙户娱乐占15%，衣食占30%，两者之和为45%，恰好等于教育的占比45%，正确。 选项D：统计图未给出总支出的具体数值，无法判断总费用是否一样多，错误。 故答案为：C。 (1)根据图像可知，A种品牌手机的增长率为=0.25 B种品牌手机的增长率为=1，所以B品牌手机的增长率较快 （2）不一样，因为从图像上看，A品牌手机的销售量增长较快，所以(1)中结论给我们感觉不一样 （3）因为两图纵坐标单位数据不一致，应把纵坐标单位数据改为一致 课后作业 1.完成练习册习题.P134-136 2.课本习题14.2 $