第10章 数的开方教材素材拓展-【初中必刷题】2026-2027学年八年级上册数学同步课件（华东师大版·新教材）

该初中数学单元复习课件围绕“数的开方”单元，系统梳理无理数估算、平方根应用等核心知识，通过教材素材拓展如A系列纸张规格探究、图形剪拼面积计算、数字规律探究等内容，构建知识点间的内在联系，形成完整知识网络。 其亮点在于以现实情境为载体设计复习活动，如通过A4纸面积计算培养学生用数学眼光观察现实世界的能力，提供两种解题方法发展运算能力与推理意识，规律探究题助力学生用数学语言表达规律。分层拓展题满足不同学生需求，有效巩固知识，帮助教师提升复习针对性。

数 学 八年级上册 HS 1 2 3 第10章 数的开方 4 教材素材拓展 5 刷拓展 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 拓展 拓展1 数学活动 探寻纸张规格的秘密 1.【2026福建莆田期末，中】【阅读理解】 素材1：任何一个无理数都介于两个相邻整数之间，如 ； 素材2：因为介于2和3之间，所以的整数部分是2，小数部分是 ； 素材系列纸的长与宽的比均符合，其中纸的面积约为 . 刷拓展 返回目录 1 2 3 1 2 3 7 【问题解决】 刷拓展 返回目录 1 2 3 1 2 3 8 （1）设纸的宽为，则长为.根据题意得 ，即 ，由边长的实际意义，得，那么 的整数部分是___， 小数部分是____________； 21 . 【解析】，，， 的整数部分是21，小 数部分是.故答案为21， . 刷拓展 返回目录 1 2 3 1 2 3 9 （2）如图，按照国际标准，将纸沿长边对折，便成两张纸；将 纸沿长边 对折，便成两张纸；将纸沿长边对折，便成两张纸；将 纸沿长边对折， 便成两张纸，请你计算 纸的宽介于哪两个相邻整数之间.（参考数据： ，，，， ） 刷拓展 返回目录 1 2 3 1 2 3 10 【解】方法纸的面积约为， 纸的面积约为 .设纸的宽为，则长为 ， ， . 由边长的实际意义，得 . ，且，， , 纸的宽介于84和85这两个相邻整数之间. 方法2：由（1）知纸的宽为,则纸的宽为，且 . ，，， , ， 纸的宽介于84和85这两个相邻整数之间. 刷拓展 返回目录 1 2 3 1 2 3 11 拓展2 教材 2. 【2026安徽宿州期末，中】如图（1）是由五个边长为1的小正方形组成 的图形，我们可以把它剪开拼成一个正方形. 图（1） 图（2） 图（3） 刷拓展 返回目录 1 2 3 1 2 3 12 （1）拼成的正方形的面积为___，边长为____； 5 【解】由题意得拼成的正方形的面积为5.设拼成的正方形的边长为，则 ， （负值已舍去），即拼成的正方形的边长为.故答案为5， . （2）如图（2），在 的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，请将图 （2）中阴影部分剪拼成一个正方形，并把剪拼后的正方形画在图（3）中.剪拼后 的正方形的边长为_____. 【解析】题图（2）中阴影部分的面积为 .将阴影部分剪拼成 一个正方形如图所示,剪拼后的正方形的边长为.故答案为 . 刷拓展 返回目录 1 2 3 1 2 3 13 拓展3 教材 3.【2026四川南充质检，中】借助计算器计算下列各题： （1） ； 【解】 ； （2） ； 【解】 ； （3） ； 【解】 ； 刷拓展 返回目录 1 2 3 1 2 3 14 （4） . 仔细观察上面几道题及其计算结果，你能发现什么规律？你能解释这一规律吗？ 与同学交流一下想法，并用所发现的规律直接写出下式的结果： 【解】 . 根据以上算式及其计算结果可以得出，根号内被开方数是个数字1和 个数字2的 差，结果为个数字为正整数 ，由此可得 . 刷拓展 返回目录 1 2 3 1 2 3 15 $