2.3.2 科学计数法 同步练习 2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 本同步练习以科学计数法为核心，通过★☆☆、★★☆、★★★三层次设计，实现从概念辨析到综合应用的知识巩固，适配新授课分层教学需求，培养抽象能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |★☆☆|科学计数法概念、基本表示与还原|以选择、填空为主，如判断表示正误（第1题）、简单数还原（第3题），夯实基础| |★★☆|科学计数法运算、单位换算与简单应用|包含计算比较（第9题）、实际数据处理（第14题），强化运算能力| |★★★|规律探究与复杂实际问题|如科学计数法与负指数规律（第16题）、多步骤应用（第18题），发展模型意识与创新意识|

第二章 有理数的运算 2.3.2 科学计数法 难度：★☆☆ 1. 下列各数中，用科学记数法表示正确的是（ ） A. 10800=108×102 B. 0.00032=3.2×10−4 2. C. 3.8×105=380000 D. −5.01×10−3=−0.0501 2.下列说法中，正确的是（ ） A. 科学记数法中，a 必须满足 0<a<1 B. 负数不能写成科学记数法形式 C. 100=1，因此 1用科学记数法可写成 1×100 D. 0.00001=10−6 3.将 3.05×10−3还原成小数，正确的是（ ） A. 0.000305 B. 0.00305 C. 0.0305 D. 3050 4.第七次全国人口普查显示，我国人口共141 178万人，约为14.12亿人。将141 178用科学记数法表示为 ，把14.12亿用科学记数法表示为 。 5. 把-2 460 000用科学记数法表示为 。 6.袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”，经过他带领的团队多年努力，目前我国杂交水稻种植面积约为 2.5亿亩。将250 000000用科学记数法表示为：2.5×10n，则n= 。7.梅田湿地公园占地面积用科学记数法表示为7.92×106平方米，则原数为 平方米。 8. 已知光的速度为300 000 000米/秒，太阳光到达地球的时间大约是500秒，试求出太阳与地球之间的距离大约是多少千米。（用科学记数法表示） 难度：★★☆ 9.下列算式中，结果最小的是（ ） A. (2×103)×(3×102) B. (6×103)÷(2×10−1) C. (8×102)+(5×103) D. (9×104)−(8×103) 10.人体红细胞直径约 7.5×10−6 m，若换成微米（μm，1μm=10−6 m）作单位，应记为（ ） A. 7.5×10−12μm B. 7.5μm C. 0.75μm D. 75μm 11. (5×102)3÷(2.5×104)的结果是（ ） A. 5×103 B. 5×102 C. 2×103 D. 2×102 12. (1)比较大小：1.9×106 9.5×105 (2)若3070000=3.07×10x，则x= (3)一个数用科学记数法可表示为a×1022，那么这个数的整数位数为 位。 13.将下面用科学记数法表示的数还原成原数。 (1)1.29×103= (2)8.7×106= (3)−6.02×109= (4)−7.5356×102= 14.黄河壶口瀑布位于山西省吉县城西45千米处，是黄河上最具气势的自然景观。其落差约30米，年平均流量为1 010立方米/秒。若以小时作时间单位，则其年平均流量可用科学记数法表示为 立方米/时。 15.在一次水灾中，大约有2.5×107个人无家可归，假如一顶帐篷占地100平方米，可以放置40个床位（一人一床位），为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？这些帐篷大约要占多少地方？若某广场面积为5000平方米，要安置这些人，大约需要多少个这样的广场？（所有结果用科学记数法表示） 难度：★★★ 16. (1)若规定当a≠0时，a−n=（n为正整数），如2−2= =，请你仿照计算10-1，10-2，10-3，10-4，并将结果化为小数，观察这些结果，比较小数点前后连续零的个数与10的指数，它们有什么关系？ (2)利用(1)的规律，0.0054=5.4×0.001=5.4×10−3，这样0.005 4就用科学记数法表示出来了，请你照此方法用科学记数法表示下列各数： ①0.060 5 ②0.000 000 0863 17.某水库总库容为 1.2×109 m3，平均每年向城市供水 3.0×108 m3。 (1) 按此速度，水库的水可供多少年用？（结果保留 1 位整数） (2) 若遇干旱年份，用水量增加到原来的 1.5 倍，则可供多少年？ (3) 若再建一座同等规模水库，两库合计可供水多少年？（按原用水量计算） 18.某品牌新能源汽车电池容量为 6.0×104 kJ，每行驶 1 km1 km 耗电 1.5×102 kJ。 (1) 满电状态下最多可行驶多少公里？ (2) 若每天通勤往返共 50 km，充满一次电能用几天？（结果保留整数） (3) 若充电桩功率为 7.0×103 kJ/h，从空到满需充电多少小时？（保留 1 位小数） 参 考 答 案 1. B 2.C 3. A 4.1.411 78×10⁵ 1.412×10⁹ 5.-2.46×10⁶ 6.8 7.7 920 000 8.300 000 000×500=150 000 000 000（米）=150 000 000千米=1.5×108千米。 9. C 10. B 解析：（7.5×10−6 m=7.5×10−6÷10−6μm=7.5μm） 11. A 解析：（125×106÷2.5×104=50×102=5×103） 12.(1)> (2)6 (3)23 解析：由题意，得1≤|a|<10，将a的小数点向右移动22位就是原数，而a中有一位整数，故这个数的整数位数为23位。 13. (1)1 290 (2)8 700 000 (3)-6020 000 000 (4)-753.56 14.3.636×106 15. 帐篷数为2.5×107÷40=6.25×105（顶）；这些帐篷的占地面积为6.25×105×100=6.25×107（平方米）；需要广场为6.25×107÷5000=1.25×104（个）。 16.(1)10-1===0.1，10-2===0.01，10-3===0.001，10-4 = ==0.0001由上观察10−n（n为正整数）可写成小数为10-n== 的形式，可得小数点前后连续0的个数与10的指数的绝对值相同。 （2)①0.0605=6.05×0.01=6.05×10−2。 ②0.000 000 086 3=8.63×0.000 000 01=8.63×10−8。 17.(1) 1.2×109÷3.0×108=4.0年 (2) 1.2×109÷(4.5×108)≈2.7年 (3) 2.4×109÷3.0×108=8.0 年 18.(1) 6.0×104÷1.5×102=4.0×102 公里 (2) 400÷50=8天 (3) 6.0×104÷7.0×103≈8.6小时 学科网（北京）股份有限公司 $