陕西延安市安赛区2025-2026学年八年级下学期 数学期末试卷

2025~2026学年度第二学期期末阶段作业 八年级数学 （满分：120分 时间：120分钟） 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1．若二次根式在实数范围内有意义，则的值可以是（ ） A． B． C． D． 2．某列车以的速度在铁轨上飞驰，它的行驶时间为，行驶路程为，其中，常量是（ ） A．时间 B．速度 C．路程 D．时间和路程 3．我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中，下列各组数据中，是勾股数的是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 4．下列式子正确的是（ ） A． B． C． D． 5．某班选拔学生参加学校的运动会，如图是测量的每位学生心率的箱线图，则这组数据的第一四分位数是（ ） A．60 B．68 C．70 D．73 6．若一次函数（、为常数，且）的图象经过点，则关于的不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 7．如图，在中，，点是边上一点，，连接、，若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 8．在平面直角坐标系中，将一次函数（为常数，且）的图象向左平移个单位长度后，得到一个正比例函数的图象，则下列各点在一次函数的图象上的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9．若是最简二次根式，则整数的值可以是__________．（写出一个符合题意的数即可） 10．一个多边形的每个内角都是，则这个多边形的边数是__________． 11．某校招聘老师，对应试者进行笔试和面试，若招聘成绩满分为100分，其中笔试占60%，面试占40%，一名应试者的笔试与面试成绩（百分制）分别为90分、80分，则该应试者的平均成绩为__________分． 12．如图，在菱形中，连接，点、分别是、的中点，连接，若，则菱形的周长为__________． 13．已知一次函数（为常数，且）与的图象交于点，则关于、的二元一次方程组的解是__________． 14．如图，在矩形中，，，点、分别是、边上的动点，且，连接、，则的最小值为__________． 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15．（5分）计算：． 16．（5分）人的正常体温一般在左右，但在一天中的不同时刻体温也不尽相同．王同学在某一天24小时内体温随时间的变化情况如图所示，请根据图象回答下列问题： （1）这一天中，王同学最低和最高体温分别是多少？ （2）这一天中，王同学在什么时段内的体温逐渐升高？ 17．（5分）如图，已知，点在射线上，是内的一条射线，利用尺规作图法作矩形，使得点、分别在射线、上．（不写作法，保留作图痕迹） 18．（5分）如图，矩形是某大厅的电视背景墙，已知，，求该电视背景墙的周长．（结果化为最简二次根式） 19．（5分）如图，在中，点，分别在，上，连接，交对角线于点，连接，．若，，求证：四边形是菱形． 20．（5分）某班4名同学投篮，投中的个数分别是4个，6个，8个，10个，班长根据组内离差平方和最小原则将这组数据分成两组，得到与，求这两组数据的组内离差平方和． 21．（6分）如图，是某公园一片草坪的示意图，的中线是草坪中间的一条石板小路（宽度忽略不计），经过测量得到，，，求这片草坪的面积． 22．（7分）在弹性限度内，弹簧的长度随所挂物体质量的增加而伸长，经过实验发现，某弹簧的长度与所挂物体质量之间呈一次函数关系，部分对应值如下表： 所挂物体质量 … 2 3 4 … 弹簧的长度 … 13 13.5 14 … （1）请根据表格中的数据，求关于的函数解析式；（无需写出自变量的取值范围） （2）在弹性限度内，若该弹簧悬挂某个物体后的长度为20 cm，则所挂的物体质量为多少？ 23．（7分）甲、乙两个生物兴趣小组在探究“光照对绿豆种子发芽影响”的活动中，分别安排了5次实验，每次放置10粒种子，在相同的条件下，经过一段时间后，记录每次种子发芽的粒数（单位：粒）： 甲组：6，7，9，9，9； 乙组：5，8，8，9，10． 通过数据分析，列表如下： 兴趣小组 平均数 中位数 众数 方差 甲 乙 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：上表中__________，__________； （2）求乙组这5次实验种子发芽粒数的平均数； （3）你认为哪个兴趣小组这5次实验的数据更好一些？请说明理由． 24．（8分）如图，在中，点是边上的点，连接，交于点，，于点，交于点，． （1）求证：四边形是正方形； （2）连接，若平分，，求的长． 25．（8分）如图，已知一次函数的图象与轴、轴分别交于点、，过点的直线交的图象于点，交轴于点． （1）求直线的函数解析式及的长； （2）点是直线上的一个动点，连接，若，求点的坐标． 26．（12分）【问题探究】 （1）如图1，在矩形中，，，点、分别是、边上的动点，连接、，． ①的长为__________； ②若点、分别是、的中点，连接，求的最小值； 【问题解决】 （2）如图2，正方形是某公园内的一片空地，现要在、边上分别设立出入口、，沿、、铺设三条水泥小路，在与的交点处修建观景台，在的中点处修建一座凉亭，上的点处是游客服务中心，现要沿和分别铺设石子小路和石板小路，已知铺设石子小路的费用为200元，铺设石板小路的费用为100元，为了节省开支，要求铺设石子小路和石板小路的总费用尽可能小．已知，，，请你求出铺设石子小路和石板小路所需总费用的最小值．（小路的宽度和出入口、观景台、凉亭及游客服务中心的大小均忽略不计） 学科网（北京）股份有限公司 $