5.3 实际问题与一元一次方程 课时作业 2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 初中数学人教版七年级上册5.3实际问题与一元一次方程同步练，聚焦新授课知识巩固，以基础巩固为核心、分层进阶为特色，通过真实情境问题链培养模型意识与推理能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|单一情境方程应用（利润、工程、计分）|直接设问列方程，强化符号意识（如选择1-5题、填空11-14题）| |发展层|复合情境等量关系（配套问题、方案比较）|需分析数量关系构建方程，提升推理意识（如选择6-8题、解答19-20题）| |提升层|综合应用与函数关联（利润最大化、方案决策）|结合函数建模解决问题，发展应用意识（如解答21-22题）|

5.3 实际问题与一元一次方程 课时作业 人教版七年级数学上册｜满分：100分｜考试时长：45分钟 班级： 姓名： 得分： 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.某车间有工人85人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，设安排x人加工大齿轮，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 2.一件商品按成本价提高40%后标价，再打八折出售，售价为224元，设这件商品的成本价为x元，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 3.一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作需要x天完成，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 4.某商店以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是（ ） A. 盈利8元 B. 亏损8元 C. 不盈不亏 D. 无法确定 5.某足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。一个队踢了14场球，负了5场，共得19分，设这个队胜了x场，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 6.某商场推出两种优惠方案：方案一，购物满100元减20元；方案二，所有商品打八折。若购买一件标价为x元（x > 100）的商品，两种方案花费相同，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 7.整理一批数据，由一人做需80小时完成。现在计划先由一些人做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的3/4。设先安排x人工作，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 8.某工厂计划生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A产品需甲原料3千克，乙原料2千克；生产一件B产品需甲原料1千克，乙原料4千克。现有甲原料130千克，乙原料110千克。设生产A产品x件，则下列不等式组正确的是（ ） A. B. C. } D. 9.一艘轮船在静水中的速度为20千米/小时，水流速度为4千米/小时，从甲码头顺流航行到乙码头需要5小时，设甲、乙两码头之间的距离为x千米，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 10.某商店销售一种商品，进价为每件20元，售价为每件30元，每天可卖出100件。市场调查反映：如果每件商品的售价每上涨1元，每天就会少卖出10件。设每件商品的售价上涨x元，每天的销售利润为y元，则y与x的函数关系式为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11.某件商品按成本价提高50%后标价，再打九折出售，售价为270元，则这件商品的成本价为________元。 12.某车间有28名工人，生产一种螺栓和螺母，每人每天平均能生产螺栓12个或螺母18个，一个螺栓要配两个螺母。设分配x人生产螺栓，才能使螺栓和螺母刚好配套，则可列方程为________。 13.一项工作，甲单独做需要12天完成，乙单独做需要18天完成。甲先做4天后，再由乙单独做，还需要________天完成。 14.某球队参加比赛，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。该队共赛了10场，其中负了3场，共得17分，则该队胜了________场。 15.商店推出两种优惠：① 所有商品单件 8 折；② 购买两件及以上，超出第一件的部分打 7 折。商品标价 100 元，购买 件时两种方案花费相同？ 16.整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，应先安排________人工作。 17.某商品的进价为每件100元，售价为每件120元，每天可卖出100件。市场调查反映：如果每件商品的售价每上涨1元，每天就会少卖出5件。要使每天的销售利润为2160元，设每件商品的售价上涨x元，则可列方程为________。 18.一艘轮船在静水中的速度为15千米/小时，水流速度为3千米/小时，从甲码头逆流航行到乙码头需要8小时，则甲、乙两码头之间的距离为________千米。 三、解答题（本大题共4小题，共38分） 要求：书写规范，步骤完整，计算准确 19.（8分）车间共 26 人，每人日产甲 15 个或乙 10 个，已知每 3 个甲种零件和 2 个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的零件刚好配套？ 20.（10分）一项工程，甲队单独做需要15天完成，乙队单独做需要20天完成。现在两队合作，中途甲队因另有任务调走，剩下的工程由乙队单独做，前后共用了12天完成。甲队工作了多少天？ 21.（10分）某商店以每件40元的价格购进一批衬衫，以每件50元的价格售出，每天可卖出200件。为了尽快减少库存，商店决定采取适当的降价措施。经调查发现，如果每件衬衫降价1元，每天可多卖出20件。设每件衬衫降价x元，每天的销售利润为y元。 （1）求y与x的函数关系式； （2）每件衬衫降价多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？ 22.（10分）某电信公司推出两种手机收费方案：方案一，月租费20元，通话费每分钟0.2元；方案二，无月租费，通话费每分钟0.4元。 （1）设每月通话时间为x分钟，分别写出两种方案的费用y（元）与x（分钟）的函数关系式； （2）当每月通话时间为多少分钟时，两种方案的费用相同？ （3）若预计每月通话时间为300分钟，选择哪种方案更合算？ 参考答案 一、选择题（每题3分，共30分） 1.B 2.B 3.A 4.B 5.A 6.A 7.A 8.A 9.A 10.A 二、填空题（每题4分，共32分） 11.200 12. 13.12 14.5 15.3 16.2 17. 18.96 三、解答题（共38分） 19.（8分） 解：设分配x人生产甲种零件，则(26 - x)人生产乙种零件。 根据题意，得 = 解得 则26 - x = 13 答：应分配13人生产甲种零件，13人生产乙种零件。 20.（10分） 解：设甲队工作了x天，则乙队工作了12天。 根据题意，得 解得 答：甲队工作了6天。 21.（10分） （1） （2）对于二次函数 ，当x=0时，y有最大值2000。 答：每件衬衫不降价时，每天的销售利润最大，最大利润是2000元。 22.（10分） （1）方案一： 方案二： （2）令 ，即 ，解得 答：当每月通话时间为100分钟时，两种方案的费用相同。 （3）当x=300时， （元） （元） 因为80 < 120，所以选择方案一更合算。 学科网（北京）股份有限公司 $