黑龙江哈尔滨师范大学附属中学2025-2026学年高一下学期7月期末物理试题

**基本信息** 哈师大附中高一下期末物理试卷，以急行跳远、“羲和二号”卫星等真实情境为载体，通过基础概念辨析、综合问题解决、实验探究的梯度设计，考查动量、机械能、电场、天体运动等核心知识，体现物理观念与科学思维的融合。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|14题/46分|动量、功率、电场强度、天体运动|第2题结合急行跳远考查失重与能量转化，第11题以“羲和二号”卫星为情境综合天体运动规律，培养模型建构能力| |非选择题|5题/54分|机械能守恒实验、碰撞动量守恒、电场与引力场类比、带电粒子运动|17题通过电场强度推导及引力场类比，强化科学推理；19题带电小球在电场中的运动综合运动学与能量分析，提升问题解决能力|

哈师大附中2025—2026学年度高一下学期期末考试物理试题 时间：90分钟 满分：100分 一、选择题：本题共14小题，共46分。（在每小题给出的四个选项中，第1～10题只有一项符合题目要求，每小题3分；第11～14题有多项符合题目要求，每小题4分，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。） 1．下列说法正确的是(　　) A．速度大的物体，它的动量一定也大 B．动量大的物体，它的速度一定也大 C．只要物体的运动速度大小不变，物体的动量就保持不变 D．物体的动量变化越大，则该物体的速度变化一定越大 2．急行跳远起源于古希腊奥林匹克运动。如图所示，急行跳远由助跑、起跳、腾空与落地等动作组成，空气阻力不能忽略，下列说法正确的是(　　) A．蹬地起跳时，运动员处于失重状态 B．助跑过程中，地面对运动员做正功 C．从起跳到最高点过程，运动员重力势能的增加量小于其动能的减少量 D．从空中最高点到落地瞬间，运动员克服空气阻力做的功等于重力势能的减少量 3．已知动车组列车每节动车的额定功率相同，每节动车与拖车质量相等，动车组运行时所受阻力与其重力成正比。若某动车组由4节动车加8节拖车组成，其运行的最大速率为240 km/h，则由该4节动车加4节拖车组成的动车组，运行的最大速率为(　　) A．480 km/h B．360 km/h C．320 km/h D．240 km/h 4．如图所示，将一小物块从倾斜轨道上的M点自由释放，当小物块滑至水平轨道上的N点停下。现将倾斜轨道的倾角调大，为使物块从倾斜轨道上某处释放后仍然在N点停下，则释放处应该是(已知小物块与倾斜轨道、水平轨道的动摩擦因数相同，且能平顺滑过轨道拼接处)(　　) A．J点 B．Q点 C．K点 D．K点下方某点 5．将一质量为m的物体从地面竖直上抛，经时间t2落回地面。物体在运动过程中受到的空气阻力与速率成正比，它的动量随时间变化的图像如图所示，图线末端水平。已知重力加速度为g，以竖直向上为正方向，则下列说法正确的是(　　) A．物体在运动过程中的加速度的最大值为2g B．空气阻力对物体冲量的绝对值一直增大 C．空气阻力对物体做功为 D．空气阻力对物体的冲量为mgt2－p0 6．如图(a)所示，光滑绝缘的水平面上有一坐标轴x，且M、N两点为坐标轴上的点，现将某点电荷Q固定在x轴上，并在M、N两点分别放置一正的点电荷。两点电荷所受Q的库仑力与电荷量的关系如图(b)所示，取x轴的正方向为正，则下列说法正确的是(　　) A．点电荷Q带正电，位于M、N之间 B．M、N两点的电场强度大小之比为∶1 C．如果点电荷Q不固定，三个点电荷不可能静止 D．点电荷Q到M、N两点的距离之比为1∶ 7．如图所示，电荷均匀分布在半球面上，半球的中心O处的电场强度等于E0。一过球心的倾斜平面将球面分为两部分，其中α＝60°。则所分出的较小这部分球面的电荷在O点的电场强度E为(　　) A． B． C． D． 8．等量异号点电荷固定在水平向右的匀强电场中，电场分布如图所示，实线表示电场线，虚线表示等势线。将同一负电荷先后置于a、b两点，电势能分别为Epa和Epb，电荷所受电场力大小分别为Fa和Fb，则(　　) A．Epa>Epb，Fa>Fb B．Epa>Epb，Fa<Fb C．Epa<Epb，Fa>Fb D．Epa<Epb，Fa<Fb 9．真空中两个点电荷Q1、Q2分别固定于x轴上x1＝0和x2＝4a的两点，在它们的连线上场强E与x关系如图所示(取x轴正方向为场强正方向，无穷远处为电势零点)，以下判断正确的是(　　) A．Q1带负电，Q2带正电 B．Q1与Q2的电荷量之比是1∶9 C．x轴上3a处的电势大于零 D．正点电荷q在x轴上a处的电势能比在2a处的小 10．如图所示，水平放置的两半圆形金属极板由绝缘转轴连接，下极板固定，上极板可以绕过圆心且垂直于半圆面的轴转动，也可上下平移，起初两极板边缘对齐，上极板通过开关S与电源正极相连，下极板接地后与电源负极相连。初始时开关S闭合，板间有一带电粒子P恰好处于静止状态。忽略边缘效应，关于两极板组成的电容器，下列说法正确的是(　　) A．若只将电容器的上极板转过一小角度，则电容器的电容增大 B．若只将电容器的上极板转过一小角度，则电容器所带电荷量减少 C．若只将电容器的上极板向上平移一小段距离，则带电粒子仍处于静止状态 D．若只将电容器的上极板向下平移一小段距离，则带电粒子将向下运动 11．我国计划将“羲和二号”太阳探测卫星部署至日地系统拉格朗日点L5。研究表明，太阳中心S、地球中心E和L5的连线构成稳定的等边三角形，太阳、地球和部署在L5的卫星以相同周期绕日地连线上的P点做圆周运动，如图所示，则 (　　) A．卫星的向心加速度比地球的大 B．卫星与地球的线速度大小相等 C．太阳和地球对卫星引力的合力指向E、S连线中点 D．太阳和地球对卫星的引力大小之比等于太阳和地球的质量之比 12．如图所示，轻质细杆两端固定两个质量不相等的小球a、b，小球a置于光滑的水平地面上，从图示位置静止释放b球，下列说法正确的是(　　) A．b球落地的瞬间，a球的速度为0 B．在b球落地前的整个过程中，b球的机械能守恒 C．在b球落地前的整个过程中，轻杆对b球的冲量不为0 D．在b球落地前的整个过程中，轻杆对b球做的总功不为0 13．如图所示，质量为m的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度v匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体过一会儿能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释放到相对静止这一过程，下列说法正确的是(　　) A．物体在传送带上的划痕长 B．传送带克服摩擦力做的功为mv2 C．电动机多做的功为mv2 D．电动机增加的功率为μmgv 14．如图，∠M是锐角三角形PMN最大的内角，电荷量为q(q＞0)的点电荷固定在P点。下列说法正确的是(　　) A．沿MN边，从M点到N点，电场强度的大小逐渐增大 B．沿MN边，从M点到N点，电势先增大后减小 C．正电荷在M点的电势能比其在N点的电势能大 D．将正电荷从M点移动到N点，电场力所做的总功为负 二．非选择题，本题共5小题，共54分。 15．（8分）利用图1装置做“验证机械能守恒定律”实验。 (1)为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的________。 A．动能变化量与势能变化量 B．速度变化量和势能变化量 C．速度变化量和高度变化量 (2)实验中，先接通电源，再释放重物，得到图2所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC。 已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。设重物的质量为m。从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能变化量ΔEp＝________，动能变化量ΔEk＝________。 (3)大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是________。 A．利用公式v＝gt计算重物速度 B．利用公式v＝计算重物速度 C．存在空气阻力和摩擦阻力的影响 D．没有采用多次实验取平均值的方法 16．（8分）某同学利用如下实验装置研究两物体碰撞过程中的守恒量。实验步骤如下： ①如图所示，将白纸、复写纸固定在竖直放置的木条上，用来记录实验中球1、球2与木条的撞击点； ②将木条竖直立在轨道末端右侧并与轨道接触，让入射球1从斜轨上A点由静止释放，撞击点为B′； ③将木条平移到图中所示位置，让入射球1从斜轨上A点由静止释放，撞击点为P； ④把球2静止放置在水平槽的末端，让入射球1从斜轨上A点由静止释放，确定球1和球2相撞后的撞击点； ⑤测得B′与N、P、M各点的高度差分别为h1、h2、h3。 根据该同学的实验，回答下列问题： (1)两小球的质量关系为m1________ m2(填“>”“＝”或“<”)。 (2)碰后小球1的落点在图中的________点。 (3)若再利用天平测量出两小球的质量分别为m1、m2，则满足______________________表示两小球碰撞前后动量守恒；若满足______________________表示两小球碰撞前后的机械能守恒。 17．（9分）场是一种物质存在的形式，我们可以通过研究物质在场中受力情况来研究场的强弱。如在研究电场时我们引入了电场强度描述电场的强弱。 (1)真空中有一点电荷所带电荷量为＋Q，试根据库仑定律和电场的定义式，推导出距离点电荷＋Q为r处的电场强度的表达式； (2)地球周围存在引力场，我们可以借鉴研究电场的方法来研究地球周围的引力场。为研究方便我们将地球视为质量分布均匀的球体，已知地球质量为M，引力常量为G。 a．仿照电场强度的定义，试写出地球外部距离地心r处引力场强度“E引”的表达式； b．设地表和离地表高度h＝10 km处的引力场强度大小分别为E0和E1，已知地球半径R＝6 400 km，请估算的值(保留1位有效数字)，这一结果说明什么？ 18．（12分）如图，光滑轨道PQO的水平段QO＝ ，轨道在O点与水平地面平滑连接。一质量为m的小物块A从高h处由静止开始沿轨道下滑，在O点与质量为4m的静止小物块B发生碰撞。A、B与地面间的动摩擦因数均为μ＝0.5，重力加速度大小为g。假设A、B间的碰撞为完全弹性碰撞，碰撞时间极短。求： (1)第一次碰撞后瞬间A和B速度的大小； (2)A、B均停止运动后，二者之间的距离。 19．（17分）如图所示，两竖直虚线间距为L，之间存在竖直向下的匀强电场。自该区域左侧的A点将质量为m、电荷量分别为q和－q(q>0)的带电小球M、N先后以相同的初速度沿水平方向射出。小球进入电场区域，并从该区域的右边界离开。已知N离开电场时的位置与A点在同一高度；M刚离开电场时的动能为刚进入电场时动能的8倍。不计空气阻力，重力加速度为g。已知A点到左边界的距离也为L。 (1)求该电场的电场强度大小； (2)求小球射出的初速度大小； (3)要使小球M、N离开电场时的位置之间的距离不超过L，仅改变两小球的相同射出速度，求射出速度需满足的条件。 学科网（北京）股份有限公司 $哈师大附中2025一2026学年度高一下学期期末考试物理试题 注 1、 考生必须在本页“条码粘贴区”贴好自己的条形 码，并用0.5毫米的黑色签字笔填写好姓名和班 贴条码区域 事 级，否则影响考试成绩： 项 2、选择题必须用2B铅笔填涂：非选择题必须用0.5 毫米的黑色签字笔答题，超出黑色边框区域的答 案无效；并请注意题号顺序： 3、 保持卷面清洁，不要折叠，弄破： 姓名： 班级： 4、 选择题填涂样例：正确：■ 考号： 选择题： (1-10单选，每题3分；11-14多选，每题4分，不全的得2分，共46分) 12345 678910 11121314 [A][A][A][A][A] [A][A][A][A][A] [A][A][A][A] [B][B][B][B][B] [B][B][B][B][B] [B][B][B][B] [C][C][c][C][C] [c][c][c][c][c] [c][c][c][c] [D][D][D][D][D] [D][D][D][D][D] [D][D][D][D] 非选择题： (15题8分，16题8分，17题9分，18题12分，19题17分，共54分)) 15 (1) (2) (3) 16 (1) (2) (3) 17(9分) 请在各题的答案区域内作答，超出黑色边框区域的答案无效！ 1 18(12分) 19(17分) 请在各题的答案区域内作答，超出黑色边框区域的答案无效！ 2024 HSDFZB4正面 ■ 哈师大附中2025—2026学年度高一下学期期末考试物理试题 ■ 贴条码区域 姓名: 班级: 考号: 选择题： （1-10单选，每题3分；11-14多选，每题4分，不全的得2分，共46分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 [ A ] [ A ] [ A ] [ A ] [ A ] [ A ] [ A ] [ A ] [ A ] [ A ] [ A ] [ A ] [ A ] [ A ] [ B ] [ B ] [ B ] [ B ] [ B ] [ B ] [ B ] [ B ] [ B ] [ B ] [ B ] [ B ] [ B ] [ B ] [ C ] [ C ] [ C ] [ C ] [ C ] [ C ] [ C ] [ C ] [ C ] [ C ] [ C ] [ C ] [ C ] [ C ] [ D ] [ D ] [ D ] [ D ] [ D ] [ D ] [ D ] [ D ] [ D ] [ D ] [ D ] [ D ] [ D ] [ D ] 非选择题： （15题8分，16题8分，17题9分，18题12分，19题17分，共54分）） 请在各题的答案区域内作答，超出黑色边框区域的答案无效！ 请在各题的答案区域内作答，超出黑色边框区域的答案无效！ ■ ■ 1 2024 HSDFZ 15 16 17 （9分） 18（12分） 19（17分） （2） （2） （3） （1） （1） 注意事项 1、考生必须在本页“条码粘贴区”贴好自己的条形 码，并用0.5毫米的黑色签字笔填写好姓名和班 级，否则影响考试成绩； 2、选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 毫米的黑色签字笔答题，超出黑色边框区域的答 案无效；并请注意题号顺序； 3、保持卷面清洁，不要折叠，弄破； 4、选择题填涂样例：正确：▅ 错误：[√] [×] [／] [▂] （3） $哈师大附中2025一2026学年度高一下学期期末考试物理试题 时间：90分钟 满分：100分 一、选择题：本题共14小题，共46分。（在每小题给出的四个选项中，第1~10题只有一项符合题目 要求，每小题3分；第11~14题有多项符合题目要求，每小题4分，全部选对的得4分，选对但不全 的得2分，有选错的得0分。) 1.下列说法正确的是() A.速度大的物体，它的动量一定也大 B.动量大的物体，它的速度一定也大 C.只要物体的运动速度大小不变，物体的动量就保持不变 D.物体的动量变化越大，则该物体的速度变化一定越大 2.急行跳远起源于古希腊奥林匹克运动。如图所示，急行跳远由助跑、起跳、腾空与落地等动作组成， 空气阻力不能忽略，下列说法正确的是() 助跑 起跳 腾空 落地 A.蹬地起跳时，运动员处于失重状态 B.助跑过程中，地面对运动员做正功 C.从起跳到最高点过程，运动员重力势能的增加量小于其动能的减少量 D.从空中最高点到落地瞬间，运动员克服空气阻力做的功等于重力势能的减少量 3.已知动车组列车每节动车的额定功率相同，每节动车与拖车质量相等，动车组运行时所受阻力与其 重力成正比。若某动车组由4节动车加8节拖车组成，其运行的最大速率为240kh,则由该4节动车 加4节拖车组成的动车组，运行的最大速率为() A.480 km/h B.360k/h C.320 km/h D.240 km/h 4.如图所示，将一小物块从倾斜轨道上的M点自由释放，当小物块滑至水平轨道上的N点停下。现将 倾斜轨道的倾角调大，为使物块从倾斜轨道上某处释放后仍然在N点停下，则释放处应该是（已知小物 块与倾斜轨道、水平轨道的动摩擦因数相同，且能平顺滑过轨道拼接处)() A.J点 B.Q点 C.K点 D.K点下方某点 5.将一质量为的物体从地面竖直上抛，经时间2落回地面。物体在运动过程中受到的空气阻力与速 率成正比，它的动量随时间变化的图像如图所示，图线末端水平。己知重力加速度为g,以竖直向上为 正方向，则下列说法正确的是() Po A.物体在运动过程中的加速度的最大值为2g B.空气阻力对物体冲量的绝对值一直增大 C. 空气阻力对物体做功为 8n D. 空气阻力对物体的冲量为g购-3 6.如图()所示，光滑绝缘的水平面上有一坐标轴x,且M、N两点为坐标轴上的点，现将某点电荷Q 固定在x轴上，并在MN两点分别放置一正的点电荷。两点电荷所受Q的库仑力与电荷量的关系如图 b)所示，取x轴的正方向为正，则下列说法正确的是() F O M N 060 30° 图(a) 图(b) A.点电荷Q带正电，位于MN之间 B.MN两点的电场强度大小之比为V3:1 C.如果点电荷Q不固定，三个点电荷不可能静止 D.点电荷Q到M、N两点的距离之比为1：V3 7.如图所示，电荷均匀分布在半球面上，半球的中心O处的电场强度等于0。一过球心的倾斜平面将 球面分为两部分，其中=60°。则所分出的较小这部分球面的电荷在O点的电场强度E为() 、 .3.4.0 A.0 B. Eo C.V2Eo D. 3Eo 2 2 2 8.等量异号点电荷固定在水平向右的匀强电场中，电场分布如图所示，实线表示电场线，虚线表示等 势线。将同一负电荷先后置于a、b两点，电势能分别为E和Eb,电荷所受电场力大小分别为Fa和 F,则() A.EpaEpb:FaFb B.EpaEpb,Fa<F C.Epa<Epb,Fa>Fb D.Epa<Epb,Fa<F 9.真空中两个点电荷Q1、Q2分别固定于x轴上x1=0和x2=4a的两点，在它们的连线上场强E与x关 系如图所示（取x轴正方向为场强正方向，无穷远处为电势零点），以下判断正确的是() E 0 A.Q1带负电，Q2带正电 B.Q1与Q2的电荷量之比是1：9 C.x轴上3a处的电势大于零 D.正点电荷q在x轴上a处的电势能比在2a处的小 10.如图所示，水平放置的两半圆形金属极板由绝缘转轴连接，下极板固定，上极板可以绕过圆心且垂 直于半圆面的轴转动，也可上下平移，起初两极板边缘对齐，上极板通过开关$与电源正极相连，下极 板接地后与电源负极相连。初始时开关S闭合，板间有一带电粒子P恰好处于静止状态。忽略边缘效应， 关于两极板组成的电容器，下列说法正确的是() A.若只将电容器的上极板转过一小角度，则电容器的电容增大 B.若只将电容器的上极板转过一小角度，则电容器所带电荷量减少 C.若只将电容器的上极板向上平移一小段距离，则带电粒子仍处于静止状态 D.若只将电容器的上极板向下平移一小段距离，则带电粒子将向下运动 11.我国计划将“羲和二号”太阳探测卫星部署至日地系统拉格朗日点L5。研究表明，太阳中心S、地球 中心E和L5的连线构成稳定的等边三角形，太阳、地球和部署在L5的卫星以相同周期绕日地连线上 的P点做圆周运动，如图所示，则() S+ A.卫星的向心加速度比地球的大 B.卫星与地球的线速度大小相等 C.太阳和地球对卫星引力的合力指向E、S连线中点 D.太阳和地球对卫星的引力大小之比等于太阳和地球的质量之比 12.如图所示，轻质细杆两端固定两个质量不相等的小球a、b,小球a置于光滑的水平地面上，从图示 位置静止释放b球，下列说法正确的是() A.b球落地的瞬间，a球的速度为0 h B.在b球落地前的整个过程中，b球的机械能守恒 C.在b球落地前的整个过程中，轻杆对b球的冲量不为0 77777777777077777777777 D.在b球落地前的整个过程中，轻杆对b球做的总功不为0 13.如图所示，质量为的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度v 匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为，物体过一会儿能保持与传送带相对静止，对于物体从静 止释放到相对静止这一过程，下列说法正确的是() A. 物体在传送带上的划痕长 2ug m B.传送带克服摩擦力做的功为二m 3 C.电动机多做的功为2 2 D.电动机增加的功率为ug 14.如图，∠M是锐角三角形PMN最大的内角，电荷量为q(g>0)的点电荷固定在P点。下列说法正 确的是() A.沿MN边，从M点到N点，电场强度的大小逐渐增大 B.沿N边，从M点到N点，电势先增大后减小 C.正电荷在M点的电势能比其在N点的电势能大 D.将正电荷从M点移动到N点，电场力所做的总功为负 二.非选择题，本题共5小题，共54分。 15.(8分)利用图1装置做验证机械能守恒定律”实验。 打点 纸带 计时器 夹子 ☐重物 图1 (1)为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的 A.动能变化量与势能变化量 B.速度变化量和势能变化量 C.速度变化量和高度变化量 (2)实验中，先接通电源，再释放重物，得到图2所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、 B、C,测得它们到起始点O的距离分别为h4、hhc。 己知当地重力加速度为g,打点计时器打点的周期为T。设重物的质量为。从打O点到打B点的过程 中，重物的重力势能变化量△E= 动能变化量△Ex= 9.2 h- -he- 图2 (3)大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是 A.利用公式v=gt计算重物速度 B.利用公式v=V2g计算重物速度 C.存在空气阻力和摩擦阻力的影响 D.没有采用多次实验取平均值的方法 16.（8分)某同学利用如下实验装置研究两物体碰撞过程中的守恒量。实验步骤如下： 0 ①如图所示，将白纸、复写纸固定在竖直放置的木条上，用来记录实验中球1、球2与木条的撞击点： ②将木条竖直立在轨道末端右侧并与轨道接触，让入射球1从斜轨上A点由静止释放，撞击点为B': ③将木条平移到图中所示位置，让入射球1从斜轨上A点由静止释放，撞击点为P: ④把球2静止放置在水平槽的末端，让入射球1从斜轨上A点由静止释放，确定球1和球2相撞后的撞 击点； ⑤测得B与N、P、M各点的高度差分别为h、h、h3。 根据该同学的实验，回答下列问题： (1)两小球的质量关系为1 2(填>“=”或<)。 (2)碰后小球1的落点在图中的 点。 (3)若再利用天平测量出两小球的质量分别为1、2，则满足 表示两小球碰撞 前后动量守恒；若满足 表示两小球碰撞前后的机械能守恒。 17.(9分)场是一种物质存在的形式，我们可以通过研究物质在场中受力情况来研究场的强弱。如在 研究电场时我们引入了电场强度描述电场的强弱。 (1)真空中有一点电荷所带电荷量为十Q,试根据库仑定律和电场的定义式，推导出距离点电荷十Q为r 处的电场强度的表达式： (2)地球周围存在引力场，我们可以借鉴研究电场的方法来研究地球周围的引力场。为研究方便我们将地 球视为质量分布均匀的球体，已知地球质量为M,引力常量为G。 ā.仿照电场强度的定义，试写出地球外部距离地心r处引力场强度“E到”的表达式： b.设地表和离地表高度h=10km处的引力场强度大小分别为E,和E1,己知地球半径R=6400km, 请估算B0一B的值（保留1位有效数字），这一结果说明什么？ Eo 18.(12分)如图，光滑轨道PQ0的水平段Q0=?轨道在0点与水平地面平滑连接。一质量为m 的小物块A从高h处由静止开始沿轨道下滑，在O点与质量为4的静止小物块B发生碰撞。A、B与 地面间的动摩擦因数均为=0.5，重力加速度大小为g。假设A、B间的碰撞为完全弹性碰撞，碰撞时 间极短。求： >A h (1)第一次碰撞后瞬间A和B速度的大小： (2)A、B均停止运动后，二者之间的距离。 19.(17分)如图所示，两竖直虚线间距为L,之间存在竖直向下的匀强电场。自该区域左侧的A点将 质量为、电荷量分别为q和一q(心O)的带电小球MN先后以相同的初速度沿水平方向射出。小球进 入电场区域，并从该区域的右边界离开。已知N离开电场时的位置与A点在同一高度：M刚离开电场 时的动能为刚进入电场时动能的8倍。不计空气阻力，重力加速度为g。己知A点到左边界的距离也为 L。 (1)求该电场的电场强度大小： (②)求小球射出的初速度大小： (3)要使小球M还N离开电场时的位置之间的距离不超过L,仅改变两小球的相同射出速度，求射出速度 需满足的条件。 右 1．下列说法正确的是(　　) A．速度大的物体，它的动量一定也大 B．动量大的物体，它的速度一定也大 C．只要物体的运动速度大小不变，物体的动量就保持不变 D．物体的动量变化越大，则该物体的速度变化一定越大 答案　D 解析　动量p＝mv，由质量和速度共同决定，所以A、B错误；动量是矢量，速度方向改变，动量也会改变，故C错误；由Δp＝mΔv知，D正确。 2．急行跳远起源于古希腊奥林匹克运动。如图所示，急行跳远由助跑、起跳、腾空与落地等动作组成，空气阻力不能忽略，下列说法正确的是(　　) A．蹬地起跳时，运动员处于失重状态 B．助跑过程中，地面对运动员做正功 C．从起跳到最高点过程，运动员重力势能的增加量小于其动能的减少量 D．从空中最高点到落地瞬间，运动员克服空气阻力做的功等于重力势能的减少量 答案　C 解析　蹬地起跳时，运动员有竖直向上的加速度，处于超重状态，A错误。在助跑加速过程中，地面对运动员的作用力对应位移为0，故地面对鞋的摩擦力不做功；地面对运动员的支持力与运动方向垂直，也不做功，因此助跑过程中，地面对运动员不做功，B错误。空气阻力不能忽略，则从起跳到最高点过程，运动员要克服空气阻力做功，存在机械能损失，因此运动员重力势能的增加量小于其动能的减少量，C正确；由功能关系知，从空中最高点到落地瞬间，运动员克服空气阻力做的功等于运动员重力势能的减少量与其动能增加量之差，D错误。 3．已知动车组列车每节动车的额定功率相同，每节动车与拖车质量相等，动车组运行时所受阻力与其重力成正比。若某动车组由4节动车加8节拖车组成，其运行的最大速率为240 km/h，则由该4节动车加4节拖车组成的动车组，运行的最大速率为(　　) A．480 km/h B．360 km/h C．320 km/h D．240 km/h 答案　B 解析　设每节车质量为m，每节车厢所受阻力为f，则4节动车加8节拖车时4Pm＝12fvm1，其中vm1＝240 km/h，4节动车加4节拖车时4Pm＝8fvm2，解得vm2＝360 km/h，故选B。 4．如图所示，将一小物块从倾斜轨道上的M点自由释放，当小物块滑至水平轨道上的N点停下。现将倾斜轨道的倾角调大，为使物块从倾斜轨道上某处释放后仍然在N点停下，则释放处应该是(已知小物块与倾斜轨道、水平轨道的动摩擦因数相同，且能平顺滑过轨道拼接处)(　　) A．J点 B．Q点 C．K点 D．K点下方某点 答案：C 解析：设倾斜轨道的倾角为α，MN两点连线的倾角为θ。小物块从M点到N点的整个过程，根据动能定理有mgMOsin α－μmgcos α·MO－μmg·ON＝0，则＝μ，根据数学知识可得＝tan θ，即tanθ＝μ，即MN两点连线的倾角一定，与倾斜轨道的倾角无关，所以释放处应在MN连线与调整后倾斜轨道的交点，即K点，故C项正确。 5．将一质量为m的物体从地面竖直上抛，经时间t2落回地面。物体在运动过程中受到的空气阻力与速率成正比，它的动量随时间变化的图像如图所示，图线末端水平。已知重力加速度为g，以竖直向上为正方向，则下列说法正确的是(　　) A．物体在运动过程中的加速度的最大值为2g B．空气阻力对物体冲量的绝对值一直增大 C．空气阻力对物体做功为 D．空气阻力对物体的冲量为mgt2－p0 答案：D 解析：由F合·t＝p－p0可知，图线的斜率等于物体受到的合力，斜率大，合力大，加速度也大，所以当t＝0时，物体的加速度最大，且在t2时斜率为零，物体的合力为零，设f0、f2分别为t＝0、t＝t2时物体受到的空气阻力，有mg＝f2，由物体在运动过程中受到的空气阻力与速率成正比得f＝kv＝k，则＝＝2，可得f0＝2mg；t＝0时由牛顿第二定律有mg＋f0＝mam，解得最大加速度的大小am＝3g，故A项错误。空气阻力与物体运动的方向相反，在0～t1时间内方向向下，t1～t2时间内方向向上，故空气阻力对物体冲量的绝对值先增大后减小，故B项错误。设v0、v2分别为t＝0、t＝t2时物体的速度，整个过程中由动能定理有Wf＝mv－mv；由图知p0＝mv0，－p0＝mv2，联立解得Wf＝－，故C项错误。整个过程由动量定理有－mgt2＋If＝－p0－p0，可得If＝mgt2－p0，故D项正确。 6．如图(a)所示，光滑绝缘的水平面上有一坐标轴x，且M、N两点为坐标轴上的点，现将某点电荷Q固定在x轴上，并在M、N两点分别放置一正的点电荷。两点电荷所受Q的库仑力与电荷量的关系如图(b)所示，取x轴的正方向为正，则下列说法正确的是(　　) A．点电荷Q带正电，位于M、N之间 B．M、N两点的电场强度大小之比为∶1 C．如果点电荷Q不固定，三个点电荷不可能静止 D．点电荷Q到M、N两点的距离之比为1∶ 答案：D 解析：由图(b)可知在M点的正点电荷受Q的库仑力为正，方向沿x轴指向正方向；在N点的正点电荷受Q的库仑力为负，方向沿x轴指向负方向；所以M点场强方向沿x轴指向正方向，N点场强方向沿x轴指向负方向，故点电荷Q带负电，位于M、N之间，故A项错误。由公式F＝qE知，F－q图像斜率表示场强大小，由图(b)可知M、N两点的电场强度大小之比为3∶1，故B项错误。当点电荷Q不固定时，在M、N处正电荷吸引力作用下可能平衡，三个点电荷可能静止，故C项错误。根据点电荷电场公式E＝k知，E∝，又M、N两点的电场强度大小之比为3∶1，则点电荷Q到M、N两点的距离之比为1∶，故D项正确。 7．如图所示，电荷均匀分布在半球面上，半球的中心O处的电场强度等于E0。一过球心的倾斜平面将球面分为两部分，其中α＝60°。则所分出的较小这部分球面的电荷在O点的电场强度E为(　　) A． B． C． D． 答案：B 解析：根据对称性，作出球面上的电荷在O点产生的电场强度E0和所分出的较小这部分球面的电荷在O点的电场强度E、其余部分电荷在O点的电场强度E′，如图所示。由平行四边形定则可得“小瓣”球面上的电荷在O点的电场强度E＝E0sin＝E0sin＝，故B项正确。 8．等量异号点电荷固定在水平向右的匀强电场中，电场分布如图所示，实线表示电场线，虚线表示等势线。将同一负电荷先后置于a、b两点，电势能分别为Epa和Epb，电荷所受电场力大小分别为Fa和Fb，则(　　) A．Epa>Epb，Fa>Fb B．Epa>Epb，Fa<Fb C．Epa<Epb，Fa>Fb D．Epa<Epb，Fa<Fb 答案：D 解析：电场线的疏密程度表示电场强度的大小，因此Fa<Fb。原匀强电场水平向右，正负电荷的电场线由正电荷指向负电荷，因此可知图中的电场线方向为从左指向右，根据沿电场线方向电势降低，可知b点电势小于a点电势，根据Ep＝qφ可知，负电荷的电势能Epb>Epa，故D项正确。 9．真空中两个点电荷Q1、Q2分别固定于x轴上x1＝0和x2＝4a的两点，在它们的连线上场强E与x关系如图所示(取x轴正方向为场强正方向，无穷远处为电势零点)，以下判断正确的是(　　) A．Q1带负电，Q2带正电 B．Q1与Q2的电荷量之比是1∶9 C．x轴上3a处的电势大于零 D．正点电荷q在x轴上a处的电势能比在2a处的小 答案：C 解析：根据图像可知，在0～3a内场强为正，即场强方向为沿x轴正方向，则Q1带正电，3a～4a内场强为负值，即场强方向为沿x轴负方向，则Q2带正电，故A项错误。因为x＝3a处场强为零，则有k＝k，可得Q1与Q2的电荷量之比是9∶1，故B项错误。由于两个电荷都带正电，无穷远处为电势零点，电场中各点的电势都大于零，所以x轴上3a处的电势大于零，故C项正确。在a～2a内，电场线方向从x轴上a处指向2a处，则正点电荷q从x轴上a处运动到2a处电场力做正功，电势能减小，即正点电荷q在x轴上a处的电势能比在2a处的大，故D项错误。 10．如图所示，水平放置的两半圆形金属极板由绝缘转轴连接，下极板固定，上极板可以绕过圆心且垂直于半圆面的轴转动，也可上下平移，起初两极板边缘对齐，上极板通过开关S与电源正极相连，下极板接地后与电源负极相连。初始时开关S闭合，板间有一带电粒子P恰好处于静止状态。忽略边缘效应，关于两极板组成的电容器，下列说法正确的是(　　) A．若只将电容器的上极板转过一小角度，则电容器的电容增大 B．若只将电容器的上极板转过一小角度，则电容器所带电荷量减少 C．若只将电容器的上极板向上平移一小段距离，则带电粒子仍处于静止状态 D．若只将电容器的上极板向下平移一小段距离，则带电粒子将向下运动 答案：B 解析：只将电容器的上极板转过一小角度，正对面积减小，由电容器电容的决定式C＝可知电容器的电容减小，由Q＝CU可知，电容器所带电荷量减少，故A项错误，B项正确。只将电容器的上极板向上平移一小段距离，由于电容器两极板间的电势差不变，则电容器两极板间匀强电场的电场强度E′＝变小，由F＝qE′可知，带电粒子所受的电场力变小，则带电粒子将向下做加速运动；同理可知，只将电容器的上极板向下平移一小段距离，电容器两极板间匀强电场的电场强度增大，带电粒子所受的电场力变大，带电粒子将向上做加速运动，故C项、D项均错误。 11．我国计划将“羲和二号”太阳探测卫星部署至日地系统拉格朗日点L5。研究表明，太阳中心S、地球中心E和L5的连线构成稳定的等边三角形，太阳、地球和部署在L5的卫星以相同周期绕日地连线上的P点做圆周运动，如图所示，则 (　　) A．卫星的向心加速度比地球的大 B．卫星与地球的线速度大小相等 C．太阳和地球对卫星引力的合力指向E、S连线中点 D．太阳和地球对卫星的引力大小之比等于太阳和地球的质量之比 答案：AD 12．如图所示，轻质细杆两端固定两个质量不相等的小球a、b，小球a置于光滑的水平地面上，从图示位置静止释放b球，下列说法正确的是(　　) A．b球落地的瞬间，a球的速度为0 B．在b球落地前的整个过程中，b球的机械能守恒 C．在b球落地前的整个过程中，轻杆对b球的冲量不为0 D．在b球落地前的整个过程中，轻杆对b球做的总功不为0 答案　AC 解析　a、b两球组成的系统在水平方向上所受合力始终为零，水平方向动量守恒，系统水平方向的初动量为零，则b球落地的瞬间系统水平方向动量仍为零，此时轻杆方向水平，则a、b球水平方向的速度相等，可知a球的速度为零，故A正确；由于释放b球时a球的速度为0，当b球落地的瞬间，a球的速度仍为0，但b球下落过程中a球速度不为0，则a球的机械能不守恒，但初、末时刻的机械能相等，由于a、b球与轻杆组成的系统机械能守恒，则在b球落地前的整个过程中，b球的机械能不守恒，但初、末时刻b球的机械能相等，则轻杆对b球做的总功为0，故B、D错误；b球落地前的整个过程中，b球的动量变化量Δpb竖直向下，b球的重力 的冲量竖直向下，根据动量定理可知，轻杆对b球的水平冲量为0，分析可知，轻杆对b球先有斜向上的推力，后有斜向下的拉力，设前一过程轻杆对b球的冲量为I1，后一过程轻杆对b球的冲量为I2，则I1与水平方向的夹角较大，根据以上分析，由矢量的合成法则，可作出整个过程轻杆对b球的冲量I如图，即轻杆对b球的冲量大小不为零，方向竖直向上，故C正确。 13．如图所示，质量为m的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度v匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体过一会儿能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释放到相对静止这一过程，下列说法正确的是(　　) A．物体在传送带上的划痕长 B．传送带克服摩擦力做的功为mv2 C．电动机多做的功为mv2 D．电动机增加的功率为μmgv 答案：AD 解析：物体在传送带上的划痕长等于物体在传送带上的相对位移，物体达到速度v所需的时间t＝，在这段时间内物体的位移x1＝，传送带的位移x2＝vt＝，则物体相对传送带的位移x＝x2－x1＝，故A正确；电动机多做的功转化成了物体的动能和摩擦生热的内能，物体在这个过程中获得的动能是mv2，相对位移x＝，则由于滑动摩擦力做功产生的热量Q＝μmg×＝mv2，则传送带克服摩擦力做的功即为电动机多做的功，为mv2，故B、C错误；电动机增加的功率即为传送带克服摩擦力做功的功率，为fv＝μmgv，故D正确。 14．如图，∠M是锐角三角形PMN最大的内角，电荷量为q(q＞0)的点电荷固定在P点。下列说法正确的是(　　) A．沿MN边，从M点到N点，电场强度的大小逐渐增大 B．沿MN边，从M点到N点，电势先增大后减小 C．正电荷在M点的电势能比其在N点的电势能大 D．将正电荷从M点移动到N点，电场力所做的总功为负 答案：BC 解析：点电荷的电场线以点电荷为中心，向四周呈辐射状，如图所示，∠M是最大内角，所以PN＞PM，因为△PMN是锐角三角形，过P点作MN上的高为P到线段MN的距离，所以沿MN边，从M点到N点过程中，与P点的距离先减小后增大，即r先减小后增大，根据点电荷的场强公式E＝，可知电场强度先增大后减小，故A项错误。电场线与等势面(图中虚线)处处垂直，沿电场线方向电势降低，所以从M→N电势先增大后减小，故B项正确。M、N两点的电势大小关系为φM＞φN，根据电势能的公式Ep＝qφ可知，正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能，故C项正确。正电荷从M点移动到N点，电势能减小，电场力所做的总功为正，故D项错误。 15．利用图1装置做“验证机械能守恒定律”实验。 (1)为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的________。 A．动能变化量与势能变化量 B．速度变化量和势能变化量 C．速度变化量和高度变化量 (2)实验中，先接通电源，再释放重物，得到图2所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC。 已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。设重物的质量为m。从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能变化量ΔEp＝________，动能变化量ΔEk＝________。 (3)大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是________。 A．利用公式v＝gt计算重物速度 B．利用公式v＝计算重物速度 C．存在空气阻力和摩擦阻力的影响 D．没有采用多次实验取平均值的方法 [答案]　(1)A　(2)－mghB　m (3)C　 [解析]　(1)如果机械能守恒，则只有动能和势能相互转化，所以本实验需要比较重物下落过程中任意两点的动能变化量与势能变化量，A正确。 (2)从O点到B点，重力势能的变化为ΔEp＝0－mghB＝－mghB，因起始点的速度为零，所以动能的变化量等于B点的动能，B点的速度为v＝，则动能变化量为ΔEk＝mv2＝m。 (3)由于实验中存在空气阻力和摩擦阻力，重力势能的减少量等于动能的增加量及摩擦产生的热量之和，所以动能的增加量小于重力势能的减少量，C正确。 16．某同学利用如下实验装置研究两物体碰撞过程中的守恒量。实验步骤如下： ①如图所示，将白纸、复写纸固定在竖直放置的木条上，用来记录实验中球1、球2与木条的撞击点； ②将木条竖直立在轨道末端右侧并与轨道接触，让入射球1从斜轨上A点由静止释放，撞击点为B′； ③将木条平移到图中所示位置，让入射球1从斜轨上A点由静止释放，撞击点为P； ④把球2静止放置在水平槽的末端，让入射球1从斜轨上A点由静止释放，确定球1和球2相撞后的撞击点； ⑤测得B′与N、P、M各点的高度差分别为h1、h2、h3。 根据该同学的实验，回答下列问题： (1)两小球的质量关系为m1________ m2(填“>”“＝”或“<”)。 (2)碰后小球1的落点在图中的________点。 (3)若再利用天平测量出两小球的质量分别为m1、m2，则满足______________________表示两小球碰撞前后动量守恒；若满足______________________表示两小球碰撞前后的机械能守恒。 [答案]　(1)＞　(2)M (3)＝＋　＝＋ [解析]　(1)为了防止两球碰后球1出现反弹现象，入射球1的质量一定要大于被碰球2的质量，即m1>m2。 (2)由图可知，两小球打在木条上，三次平抛运动的水平位移相等，由平抛运动的规律可知，水平速度越大，竖直方向下落的高度越小；由碰撞规律可知，碰后入射球的速度减小，故其下落的高度最大，而碰后被碰球的速度最大，其下落的高度最小，则可知碰后小球1的落点在图中M点。 (3)根据平抛运动规律，可知小球打在木条上时，下落的时间t＝，则可知小球做平抛运动的水平速度v＝＝，代入题中物理量得：v1＝，v1′＝，v2′＝，若碰撞过程动量守恒，则：m1v1＝m1v1′＋m2v2′，联立解得：＝＋；若碰撞过程机械能守恒，则有：m1v＝m1v1′2＋m2v2′2，联立解得：＝＋。 17．场是一种物质存在的形式，我们可以通过研究物质在场中受力情况来研究场的强弱。如在研究电场时我们引入了电场强度描述电场的强弱。 (1)真空中有一点电荷所带电荷量为＋Q，试根据库仑定律和电场的定义式，推导出距离点电荷＋Q为r处的电场强度的表达式； (2)地球周围存在引力场，我们可以借鉴研究电场的方法来研究地球周围的引力场。为研究方便我们将地球视为质量分布均匀的球体，已知地球质量为M，引力常量为G。 a．仿照电场强度的定义，试写出地球外部距离地心r处引力场强度“E引”的表达式； b．设地表和离地表高度h＝10 km处的引力场强度大小分别为E0和E1，已知地球半径R＝6 400 km，请估算的值(保留1位有效数字)，这一结果说明什么。 答案：(1)E＝(3分)　(2)a.E引＝(3分) b.4×10－3　结果说明在地球表面一定高度的范围内引力场强度基本恒定不变(3分) 解析：(1)由库仑定律有，电荷量为q的试探电荷在距离点电荷＋Q为r处受到的静电力为F＝①(1分) 根据电场强度的定义有E＝②(1分) 联立①②式解得，距离点电荷＋Q为r处的电场强度表达式为E＝③(1分) (2)a.质量为m的物体在距地心r处受到的万有引力为F引＝④(1分) 仿照电场强度的定义可知，引力场强度E引＝＝⑤(2分) b.综上分析，依题意可知＝1－＝4×10－3(2分) 这一结果说明在距地球表面一定高度的范围内引力场强度基本恒定不变。(1分) 18．如图，光滑轨道PQO的水平段QO＝ ，轨道在O点与水平地面平滑连接。一质量为m的小物块A从高h处由静止开始沿轨道下滑，在O点与质量为4m的静止小物块B发生碰撞。A、B与地面间的动摩擦因数均为μ＝0.5，重力加速度大小为g。假设A、B间的碰撞为完全弹性碰撞，碰撞时间极短。求： (1)第一次碰撞后瞬间A和B速度的大小； (2)A、B均停止运动后，二者之间的距离。 答案：(1)　(5分) (2)h(7分) 解析：(1)A下滑过程机械能守恒，由机械能守恒定律得mgh＝ mv(1分) A、B发生完全弹性碰撞，碰撞过程动量守恒、机械能守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得mv0＝mvA＋4mvB(1分) 由机械能守恒定律得mv＝mv＋×4mv(1分) 解得vA＝－，vB＝ 即第一次碰撞后瞬间A和B速度的大小分别为、(2分) (2)物块B在粗糙水平面上做匀减速直线运动，最终速度为零，根据动能定理，对B有 －μ×4mgx＝0－×4mv，解得x＝ h(1分) 设当物块A在粗糙水平地面上的位移为x时速度为v，根据动能定理，对A有－μmgx＝ mv2－mv，解得v＝(1分) A、B再次发生弹性碰撞，碰撞过程系统动量守恒、机械能守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得 mv＝mvA′＋4mvB′(1 分) 由机械能守恒定律得mv2＝ mv′＋ ×4mv′(1 分)，解得vA′＝－，vB′＝ 碰撞后A向左做减速运动，B向右做减速运动，根据动能定理， 对A有－μmgxA＝0－mv′(1 分) 对B有－μ×4mgxB＝0－×4mv′(1 分)，解得xA＝ h，xB＝ h A、B均停止运动后它们之间的距离d＝xA＋xB＝ h(1分) 19．如图所示，两竖直虚线间距为L，之间存在竖直向下的匀强电场。自该区域左侧的A点将质量为m、电荷量分别为q和－q(q>0)的带电小球M、N先后以相同的初速度沿水平方向射出。小球进入电场区域，并从该区域的右边界离开。已知N离开电场时的位置与A点在同一高度；M刚离开电场时的动能为刚进入电场时动能的8倍。不计空气阻力，重力加速度为g。已知A点到左边界的距离也为L。 (1)求该电场的电场强度大小； (2)求小球射出的初速度大小； (3)要使小球M、N离开电场时的位置之间的距离不超过L，仅改变两小球的相同射出速度，求射出速度需满足的条件。 答案：①(5分)　②(6分)③v0≥2(4分) 解析：①小球运动过程只受竖直方向的作用力，故小球在水平方向做匀速运动，小球在电场区域内外的运动时间t相同；在电场区域外，小球在竖直方向做加速度为g的匀加速运动，故小球进入电场时的竖直分速度为gt。小球N离开电场时的位置与A点在同一高度，即竖直位移为零；设N在电场内的加速度为a，则有 0＝gt2＋gt·t－at2(2分) 所以，a＝3g，方向竖直向上(1分) 故由牛顿第二定律可得qE－mg＝3mg(1分) 所以电场的电场强度E＝(1分) ②M在电场中的加速度a′＝＝5g，方向竖直向下(1分) 故M刚离开电场时的竖直分速度vy＝gt＋5gt＝6gt(1分) 又小球在水平方向做匀速运动，设小球射出的初速度为v0，则有t＝(1分) 故由M刚离开电场时的动能为刚进入电场时动能的8倍可得 m(v＋v)＝8×m[v＋(gt)2](2分)，整理得v＝(6gt)2＝7v＋8(gt)2 联立以上各式解得v0＝(1分) ③M、N进入电场前的运动一致，那么，M、N离开电场时的位置之间的距离 d＝gt·t＋×5g·t2－＝4gt2≤L(2分) 故t≤ (1分)又有t＝ 所以v0＝≥＝2(1分) 学科网（北京）股份有限公司 $