第二十四章 数据的分析培优提升作业限时训练 2025-2026学年人教版八年级数学下册

**基本信息** 聚焦数据的分析核心概念，以选择、填空、解答题梯度覆盖平均数、众数、中位数、方差、箱线图等，强化实际情境中数据处理与分析能力。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念应用|选择1-5、填空9|以实际场景（招聘、体温、竞赛）考查平均数、加权平均数、众数、中位数计算|从单一数据到加权数据，构建“数据表征-集中趋势量”认知链| |数据离散程度分析|选择7、填空10-11|结合方差公式、离差平方和考查数据波动特征|通过方差公式逆向推导样本信息，深化“离散程度-数据稳定性”关系理解| |数据可视化与综合应用|选择6、8，解答13-18|利用频数直方图、箱线图分析数据分布，解决跨情境（捐款、竞赛、跳绳）问题|整合图表信息与统计量，形成“数据收集-整理-分析-推断”完整应用逻辑|

2025-2026学年第二学期八年级下册数学暑假专项提升【12】 人教版新课标第二十四章 数据的分析培优提升限时训练 限时时长：40分钟　满 分：100分 完成日期： 实际用时： . 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.某校健美操队共有名队员，统计队员的年龄情况，结果如下：岁人，岁人，岁人．该健美操队队员的平均年龄为(     ) A. 岁 B. 岁 C. 岁 D. 岁 2.某校拟招聘一名优秀的数学教师，设置了笔试、面试、试讲三项水平测试，综合成绩按照笔试占，面试占，试讲占进行计算，小徐的三项测试成绩依次是分、分、分，则她的综合成绩为(     ) A. 分 B. 分 C. 分 D. 分 3.在每日晨检中，张老师随机调查了名学生的体温，结果如下表： 体温 人数 则这名学生体温的众数和中位数分别是(     ) A. ， B. ， C. ， D. ， 4.某社区组织垃圾分类知识竞赛，，两个小区的居民参与，小区的平均成绩为分，小区的平均成绩为分若，两个小区参与竞赛的居民人数之比为，则所有参与竞赛的居民的平均成绩约为(     ) A. 分 B. 分 C. 分 D. 分 5.一组数据，，，，有唯一的众数，则这组数据的中位数是(     ) A. B. C. D. 6.已知某校甲、乙两个篮球队人数相等，两队队员身高的箱线图如图所示，则下列说法一定正确的是(     ) A. 甲队身高数据比乙队更集中 B. 甲队身高的第百分位数是 C. 乙队身高超过的人数占 D. 乙队身高的中位数比甲队大 7.在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式：，由公式提供的信息，下列说法错误的是(     ) A. 样本的容量是 B. 样本的中位数是 C. 样本的众数是 D. 样本的平均数是 8.为深入落实立德树人根本任务，坚持德、智、体、美、劳全面发展，某学校积极推进学生综合素质评价改革某同学在本学期德、智、体、美、劳的评价得分如图所示，则该同学五项评价得分的平均数为(     ) A. 分 B. 分 C. 分 D. 分 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验、能力和态度四个方面对甲、乙、丙三名应聘者进行了测试测试成绩单位：分如下表： 应聘者 学历 经验 能力 态度 甲 乙 丙 公司将学历、经验、能力和态度的成绩按的比例确定每人的最终成绩，并以此为依据确定录用者，则          将被择优录用填“甲”“乙”或“丙”． 10.需要对一批排球的质量是否符合标准进行检测，其中质量超过标准的记为正数，不足标准的记为负数现抽取个排球，通过检测所得质量如下单位：，，，，，这组数据的方差是          ． 11.某小组名学生的数学考试成绩单位：分分别为，，，，，，，，老师决定将这些成绩分为两组，以便更好地分析学生的成绩分布．若按照以下分组方式：第一组，第二组，则组内离差平方和为          ． 12.甲、乙两班举行一分钟跳绳比赛，参赛学生每分钟跳绳个数的统计结果如下表： 班级 参赛人数 中位数 方差 平均数 甲 乙 有下列结论：甲、乙两班学生平均每分钟跳绳个数相同；乙班优秀人数多于甲班优秀人数每分钟跳绳个数为优秀；甲班学生每分钟跳绳个数的波动比乙班大．其中，正确的是          填序号． 三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.本小题分某公司工会组织全体员工参加跳绳比赛，工会主席统计了公司名员工一分钟跳绳成绩，列出的频数直方图如图所示．每个小组包括左端点值，不包括右端点值 求该公司员工一分钟跳绳的平均个数至少是多少； 该公司一名员工说：“我的跳绳成绩是我公司的中位数”，请你给出该员工跳绳成绩的所在范围． 14.本小题分某校学生会决定从三名学生会干事中选拔一名干事当学生会主席，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试，三人的测试成绩如下表所示： 测试项目 测试成绩分 甲 乙 丙 笔试 面试 根据录用程序，学校组织名学生采用投票推荐的方式，对三人进行民主评议，三人得票率没有弃权票，每名同学只能推荐人如扇形统计图所示，每得一票记分． 分别计算三人民主评议的得分； (2) 根据实际需要，学校将笔试、面试、民主评议三项得分按的比例确定个人成绩，三人中谁的得分最高？ 15.本小题分 某中学在一次爱心捐款活动中，全体同学积极踊跃捐款．现随机抽查了八年级位同学捐款情况，并绘制出如下的统计表和统计图．根据上述信息，回答下列问题： 捐款元 人数人           ，           ； 学生捐款数目的众数是          元，中位数是          元，平均数是          元； 若该校有学生人，估计该校学生共捐款多少元？ 16.本小题分年月日是浙江省第个消防日，为增强师生消防安全意识、提高自救防范能力，某县教育与消防部门共同组织消防知识竞赛全县九年级共个班，每班选派名选手参加随机抽取其中个班级，统计其获奖人数，结果如下表． 班级 获奖人数 若班获奖选手的成绩分别为单位：分，，，，，，，求该班获奖选手成绩的众数与中位数 根据统计信息，估计全县九年级参赛选手获奖的总人数． 17.本小题分已知，两地都只有甲、乙两类普通高中学校在一次普通高中学业水平考试中，地甲类学校有考生人，数学平均分为分乙类学校有考生人，数学平均分为分． 求地考生的数学平均分． 若地甲类学校数学平均分为分，乙类学校数学平均分为分，据此，能否判断地考生数学平均分一定比地考生数学平均分高若能，请说明理由若不能，请举例说明． 18.本小题分如图是同一班级学生两次跳绳成绩的箱线图． 第一次跳绳的          ，第三四分位数为          ． 比较两次跳绳成绩的中位数大小． 该班学生第二次跳绳成绩有什么变化你是如何得出结论的 你认为箱线图在表示数据方面有什么特点 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年第二学期八年级下册数学暑假专项提升【12】 人教版新课标第二十四章 数据的分析培优提升限时训练 限时时长：40分钟　满 分：100分 完成日期： 实际用时： . 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.某校健美操队共有名队员，统计队员的年龄情况，结果如下：岁人，岁人，岁人．该健美操队队员的平均年龄为(    ) A. 岁 B. 岁 C. 岁 D. 岁 【答案】C  2.某校拟招聘一名优秀的数学教师，设置了笔试、面试、试讲三项水平测试，综合成绩按照笔试占，面试占，试讲占进行计算，小徐的三项测试成绩依次是分、分、分，则她的综合成绩为(    ) A. 分 B. 分 C. 分 D. 分 【答案】D  3.在每日晨检中，张老师随机调查了名学生的体温，结果如下表： 体温 人数 则这名学生体温的众数和中位数分别是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C  4.某社区组织垃圾分类知识竞赛，，两个小区的居民参与，小区的平均成绩为分，小区的平均成绩为分若，两个小区参与竞赛的居民人数之比为，则所有参与竞赛的居民的平均成绩约为(    ) A. 分 B. 分 C. 分 D. 分 【答案】A  5.一组数据，，，，有唯一的众数，则这组数据的中位数是(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】解：一组数据，，，，有唯一的众数， ， 把这些数从小到大排列为，，，，， 则这组数据的中位数是． 故选：． 6.已知某校甲、乙两个篮球队人数相等，两队队员身高的箱线图如图所示，则下列说法一定正确的是(    ) A. 甲队身高数据比乙队更集中 B. 甲队身高的第百分位数是 C. 乙队身高超过的人数占 D. 乙队身高的中位数比甲队大 【答案】B  7.在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式：，由公式提供的信息，下列说法错误的是(    ) A. 样本的容量是 B. 样本的中位数是 C. 样本的众数是 D. 样本的平均数是 【答案】D  8.为深入落实立德树人根本任务，坚持德、智、体、美、劳全面发展，某学校积极推进学生综合素质评价改革某同学在本学期德、智、体、美、劳的评价得分如图所示，则该同学五项评价得分的平均数为(    ) A. 分 B. 分 C. 分 D. 分 【答案】D  二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验、能力和态度四个方面对甲、乙、丙三名应聘者进行了测试测试成绩单位：分如下表： 应聘者 学历 经验 能力 态度 甲 乙 丙 公司将学历、经验、能力和态度的成绩按的比例确定每人的最终成绩，并以此为依据确定录用者，则          将被择优录用填“甲”“乙”或“丙”． 【答案】乙  10.需要对一批排球的质量是否符合标准进行检测，其中质量超过标准的记为正数，不足标准的记为负数现抽取个排球，通过检测所得质量如下单位：，，，，，这组数据的方差是          ． 【答案】  11.某小组名学生的数学考试成绩单位：分分别为，，，，，，，，老师决定将这些成绩分为两组，以便更好地分析学生的成绩分布．若按照以下分组方式：第一组，第二组，则组内离差平方和为          ． 【答案】  【解析】第一组数据的平均数为， 第一组数据的离差平方和为． 第二组数据的平均数为， 第二组数据的离差平方和为，所以组内离差平方和为． 12.甲、乙两班举行一分钟跳绳比赛，参赛学生每分钟跳绳个数的统计结果如下表： 班级 参赛人数 中位数 方差 平均数 甲 乙 有下列结论：甲、乙两班学生平均每分钟跳绳个数相同；乙班优秀人数多于甲班优秀人数每分钟跳绳个数为优秀；甲班学生每分钟跳绳个数的波动比乙班大．其中，正确的是          填序号． 【答案】  三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.本小题分某公司工会组织全体员工参加跳绳比赛，工会主席统计了公司名员工一分钟跳绳成绩，列出的频数直方图如图所示．每个小组包括左端点值，不包括右端点值 求该公司员工一分钟跳绳的平均个数至少是多少； 该公司一名员工说：“我的跳绳成绩是我公司的中位数”，请你给出该员工跳绳成绩的所在范围． 【答案】(1)100.8个  (2)100～120个  14.本小题分 某校学生会决定从三名学生会干事中选拔一名干事当学生会主席，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试，三人的测试成绩如下表所示： 测试项目 测试成绩分 甲 乙 丙 笔试 面试 根据录用程序，学校组织名学生采用投票推荐的方式，对三人进行民主评议，三人得票率没有弃权票，每名同学只能推荐人如扇形统计图所示，每得一票记分． 分别计算三人民主评议的得分； 根据实际需要，学校将笔试、面试、民主评议三项得分按的比例确定个人成绩，三人中谁的得分最高？ 【答案】(1)解：甲民主评议的得分是200×25%＝50（分）；  乙民主评议的得分是200×40%＝80（分）；  丙民主评议的得分是200×35%＝70（分）．  (2)甲的成绩是(75×4+93×3+50×3)÷(4+3+3)＝729÷10＝72.9（分）； 乙的成绩是(80×4+70×3+80×3)÷(4+3+3)＝770÷10＝77（分）； 丙的成绩是(90×4+68×3+70×3)÷(4+3+3)＝774÷10＝77.4（分）． 因为77.4＞77＞72.9， 所以丙的得分最高．  15.本小题分 某中学在一次爱心捐款活动中，全体同学积极踊跃捐款．现随机抽查了八年级位同学捐款情况，并绘制出如下的统计表和统计图．根据上述信息，回答下列问题： 捐款元 人数人           ，           ； 学生捐款数目的众数是          元，中位数是          元，平均数是          元； 若该校有学生人，估计该校学生共捐款多少元？ 【答案】(1)40;5  (2)50;50;74  (3)元 答：估计该校学生共捐款111000元． 16.本小题分 年月日是浙江省第个消防日，为增强师生消防安全意识、提高自救防范能力，某县教育与消防部门共同组织消防知识竞赛全县九年级共个班，每班选派名选手参加随机抽取其中个班级，统计其获奖人数，结果如下表． 班级 获奖人数 若班获奖选手的成绩分别为单位：分，，，，，，，求该班获奖选手成绩的众数与中位数 根据统计信息，估计全县九年级参赛选手获奖的总人数． 【答案】(1)班获奖选手的成绩从小到大排列为:83,83,83,88,90,91,91, 排在最中间的数是88,故该班获奖选手成绩的中位数为88分. 83出现的次数最多,故该班获奖选手成绩的众数为83分. (2)随机抽取的10个班级获奖人数的平均数为 (7+8+6+8+6+6+9+7+8+5)=7(人), 1207=840(人). 答:估计全县九年级参赛选手获奖的总人数为840人. 17.本小题分 已知，两地都只有甲、乙两类普通高中学校在一次普通高中学业水平考试中，地甲类学校有考生人，数学平均分为分乙类学校有考生人，数学平均分为分． 求地考生的数学平均分． 若地甲类学校数学平均分为分，乙类学校数学平均分为分，据此，能否判断地考生数学平均分一定比地考生数学平均分高若能，请说明理由若不能，请举例说明． 【答案】(1)解:由题意,得A地考生的数学平均分为(903000+802000)=86(分).  (2)不能. 举例如下:如B地甲类学校有考生1000人,乙类学校有考生3000人, 则B地考生的数学平均分为(941000+823000)=85(分). 因为85<86, 所以不能判断B地考生数学平均分一定比A地考生数学平均分高(答案不唯一,只要学生能作出正确判断,并且所举的例子能说明其判断即可).  18.本小题分 如图是同一班级学生两次跳绳成绩的箱线图． 第一次跳绳的          ，第三四分位数为          ． 比较两次跳绳成绩的中位数大小． 该班学生第二次跳绳成绩有什么变化你是如何得出结论的 你认为箱线图在表示数据方面有什么特点 【答案】(1)132;144 (2)第一次跳绳成绩的中位数为136, 第二次跳绳成绩的中位数为. 第一次跳绳成绩的中位数小于第二次跳绳成绩的中位数. (3)由箱线图可知,该班学生第二次跳绳成绩整体比第一次进步了. 因为右边的箱线图整体高于左边.(答案不唯一) (4)箱线图包含了一组数据的最小值、最大值和四分位数信息,反映了一组数据的整体分布情况.(答案不唯一)  【解析】 略  略  略  略 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年第二学期八年级下册数学暑假专项提升【12】 人教版新课标第二十四章 数据的分析培优提升限时训练 限时时长：40分钟　满 分：100分 完成日期： 实际用时： . 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.某校健美操队共有名队员，统计队员的年龄情况，结果如下：岁人，岁人，岁人．该健美操队队员的平均年龄为(     ) A. 岁 B. 岁 C. 岁 D. 岁 2.某校拟招聘一名优秀的数学教师，设置了笔试、面试、试讲三项水平测试，综合成绩按照笔试占，面试占，试讲占进行计算，小徐的三项测试成绩依次是分、分、分，则她的综合成绩为(     ) A. 分 B. 分 C. 分 D. 分 3.在每日晨检中，张老师随机调查了名学生的体温，结果如下表： 体温 人数 则这名学生体温的众数和中位数分别是(     ) A. ， B. ， C. ， D. ， 4.某社区组织垃圾分类知识竞赛，，两个小区的居民参与，小区的平均成绩为分，小区的平均成绩为分若，两个小区参与竞赛的居民人数之比为，则所有参与竞赛的居民的平均成绩约为(     ) A. 分 B. 分 C. 分 D. 分 5.一组数据，，，，有唯一的众数，则这组数据的中位数是(     ) A. B. C. D. 6.已知某校甲、乙两个篮球队人数相等，两队队员身高的箱线图如图所示，则下列说法一定正确的是(     ) A. 甲队身高数据比乙队更集中 B. 甲队身高的第百分位数是 C. 乙队身高超过的人数占 D. 乙队身高的中位数比甲队大 7.在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式：，由公式提供的信息，下列说法错误的是(     ) A. 样本的容量是 B. 样本的中位数是 C. 样本的众数是 D. 样本的平均数是 8.为深入落实立德树人根本任务，坚持德、智、体、美、劳全面发展，某学校积极推进学生综合素质评价改革某同学在本学期德、智、体、美、劳的评价得分如图所示，则该同学五项评价得分的平均数为(     ) A. 分 B. 分 C. 分 D. 分 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验、能力和态度四个方面对甲、乙、丙三名应聘者进行了测试测试成绩单位：分如下表： 应聘者 学历 经验 能力 态度 甲 乙 丙 公司将学历、经验、能力和态度的成绩按的比例确定每人的最终成绩，并以此为依据确定录用者，则          将被择优录用填“甲”“乙”或“丙”． 10.需要对一批排球的质量是否符合标准进行检测，其中质量超过标准的记为正数，不足标准的记为负数现抽取个排球，通过检测所得质量如下单位：，，，，，这组数据的方差是          ． 11.某小组名学生的数学考试成绩单位：分分别为，，，，，，，，老师决定将这些成绩分为两组，以便更好地分析学生的成绩分布．若按照以下分组方式：第一组，第二组，则组内离差平方和为          ． 12.甲、乙两班举行一分钟跳绳比赛，参赛学生每分钟跳绳个数的统计结果如下表： 班级 参赛人数 中位数 方差 平均数 甲 乙 有下列结论：甲、乙两班学生平均每分钟跳绳个数相同；乙班优秀人数多于甲班优秀人数每分钟跳绳个数为优秀；甲班学生每分钟跳绳个数的波动比乙班大．其中，正确的是          填序号． 三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.本小题分某公司工会组织全体员工参加跳绳比赛，工会主席统计了公司名员工一分钟跳绳成绩，列出的频数直方图如图所示．每个小组包括左端点值，不包括右端点值 求该公司员工一分钟跳绳的平均个数至少是多少； 该公司一名员工说：“我的跳绳成绩是我公司的中位数”，请你给出该员工跳绳成绩的所在范围． 14.本小题分某校学生会决定从三名学生会干事中选拔一名干事当学生会主席，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试，三人的测试成绩如下表所示： 测试项目 测试成绩分 甲 乙 丙 笔试 面试 根据录用程序，学校组织名学生采用投票推荐的方式，对三人进行民主评议，三人得票率没有弃权票，每名同学只能推荐人如扇形统计图所示，每得一票记分． 分别计算三人民主评议的得分； 根据实际需要，学校将笔试、面试、民主评议三项得分按的比例确定个人成绩，三人中谁的得分最高？ 15.本小题分 某中学在一次爱心捐款活动中，全体同学积极踊跃捐款．现随机抽查了八年级位同学捐款情况，并绘制出如下的统计表和统计图．根据上述信息，回答下列问题： 捐款元 人数人           ，           ； 学生捐款数目的众数是          元，中位数是          元，平均数是          元； 若该校有学生人，估计该校学生共捐款多少元？ 16.本小题分年月日是浙江省第个消防日，为增强师生消防安全意识、提高自救防范能力，某县教育与消防部门共同组织消防知识竞赛全县九年级共个班，每班选派名选手参加随机抽取其中个班级，统计其获奖人数，结果如下表． 班级 获奖人数 若班获奖选手的成绩分别为单位：分，，，，，，，求该班获奖选手成绩的众数与中位数 根据统计信息，估计全县九年级参赛选手获奖的总人数． 17.本小题分已知，两地都只有甲、乙两类普通高中学校在一次普通高中学业水平考试中，地甲类学校有考生人，数学平均分为分乙类学校有考生人，数学平均分为分． 求地考生的数学平均分． 若地甲类学校数学平均分为分，乙类学校数学平均分为分，据此，能否判断地考生数学平均分一定比地考生数学平均分高若能，请说明理由若不能，请举例说明． 18.本小题分如图是同一班级学生两次跳绳成绩的箱线图． 第一次跳绳的          ，第三四分位数为          ． 比较两次跳绳成绩的中位数大小． 该班学生第二次跳绳成绩有什么变化你是如何得出结论的 你认为箱线图在表示数据方面有什么特点 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $