第二章有理数及其运算-有理数的乘除（中档）2026-2027学年北师大版七年级数学上册

**基本信息** 聚焦有理数乘除中档计算，通过基础运算与简便运算题型，系统强化运算法则与运算律应用，培养运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础运算|21题|直接应用乘除法则计算|从有理数乘法法则到除法法则，构建运算基础逻辑| |简便运算|2题|运用运算律（交换律、结合律等）简化计算|法则应用到技巧提升，体现运算能力的递进发展|

2026-2027-1有理数及其运算-有理数的乘除（中档) 1.计算：-81÷×号(-10 2用简便方法计算：(1)-39器×(-12)：(2②（号立-）×(-60)， 3.计算：(-04到×()÷(3)÷品 4用简便方法计算：（①）5日×(-318+(-5)×(-218)+5：(2)899×(-9)， ,52 (3)(122亏-1.75)×(-24. 5.计算：（①）(-0.125)×314×8，(2)号×(-号)×(-号)×(-7) 3)0.25÷(-):(④(-6)÷(-4)÷(-1号).(5)(-8.46)×2.5×(-49：(6(-0.75)÷÷(-吾) (4÷(-53)x1-3写®(-0375)×1写1亏92写×(-石)×五5 ,2.3 1 134 ao-3x哈-×是(-0u2×1日引×音(-2 1,11,3 第1页，共4页 1 4 3 (12)(-72)×24×(-)÷(-33) 6.计算：(40(-85)×(-25)×(-49：（②）(-)×15×（-1) 3品-)×30：（④(）×()+(-)×(+3) 7.计算：（四）(-7.5)×(-9÷(+)÷(-10)(2)-28×1)×号÷(-2)：(3)1÷(-3)×(-) 8.计算： 四x(-名x(-2.a-)x(-3x(-3x号 3 (同-x125x(-5x(-08r(④-7*(-1x(-36 9.计算：(1)(-5.6×(-42)×2×（-)：(2)(+22)×(-33)×(-4)×0. 10.计算：1)(-)÷2号×(-)：(2)(-2为)÷(-1.2)×(-1) 11.计算： (四)(-11)÷2-（-20)÷2-10.5÷(-2)：(2)(99)÷0 第2页，共4页 12.计算：（-3到÷()-(-6到÷（-3) 13.计算：)(-6÷（到×是：(2)(-1)×[(-2)÷引 14计算：1)-4×3÷(-)×2：(2)(-到×(-1月÷（-2)：3)(-4.5)×(-2)÷（-)÷(-6. 15.计算：①)(-12)×(-3)+()×1号：(2)6.5×()-引×2号 16计算：(1)(-2)×(-3)÷(-6).(2(-32)÷4×4(3)(-)×(-8)÷g ④1x异号7()x0-(0s(o-1×x(圆（到 (5到景×号(30.回4号Kx(1 17.计算：(1)(-28日+14写÷7：(2)(-13)÷5-1号÷5+13×写 3)1吃×3×()-1]-3×(-8)-8：④-引-卜×引-片-引 第3页，共4页 (写吃+)（周（司）（吃+） 18计算：4)(-分)÷(-)÷(-0.25)×(-3)：(2)-8÷[（-)×÷（-10)： (-)*（1分)××（2分)7 19.计算：（)÷（侣--） 20.计算：（动)÷(+-+) 21.计算：（任+-）÷()+8（尾+8-） 2.计算：（1-日-司)÷（)+8÷(1-日-) 23计算：一最÷（是+名+号+） 第4项，共4项2026-2027-1有理数及其运算-有理数的乘除（中档) 1计算：-81=9×4-16). 49 2用演便方法计第：1)-30经×-12：2号言1×(-601 3计第-04}-3号引多 4用复方法计第：1)5名×-318+1-5看)x1-218+5层：2)89贺×-91： 99 3是-2号-175x(-24。 5计第1-0125×314×8：2音×-号1×(-91×-71 31025-.40-61=(-4(-15i-846×25×-4:16-075晋(- 714-5号3号8-03×1号1号192站君×是骨 第1页，共1页 0-×刘哈2×4-号2×吃×是- 120-72×2-音(-3号别 6计第1-5×(-25×对-42川-君×15×-1引 3品049引副×个+ 7计第：1-75×-4+号-1012)-28×1星×号-2号：311(-3×- 8.计算： )-是×(-君x(-2:(2-3x-名x-3× (31音×12i×-5号×-084-Z*号-对-36 9计以-56x-42,×2时-2+21-3x-41x0 第2页，共1页 逆T并‘逆瑞 侵g-×号×1sT-9sx0-0x售4s)号e号a×毫) 98-个眉e片x-z19--1z-Dwor x传号s9z)径c-×a-s 9-z-xe-e)片z--×zzx-xp-w 世--z)g- e-9-片管-片传e-w g月6-jz:z-so-z÷m-z-号n-ln 点1I -x(21-)=片-z)8-)×是=-T)游o (7-54是×等-32.8)-44号-4×- 17计第：-28g+14写引-7(2-13时5-1号5+13 哈3引小8-e4-刮*日 s吃*-哈哈吃* 8#-引号}-025-32-8-含×-0 3-j1引号-27 19.计算： 第4页，共1页 T并逆S嗤 +- 葛中1沉 :葛1℃ 借号 b.8 8.9I8,b E 6-6+ :嘉1[忆 :意10z答案和解析 1【俗案】解：原式=-81×号号×方-1 【解析】见答案。 2【答案】解：1限式-0+方×-12=-40x-12)4×12= 2原武号×1-60j+7×60+言×60-40+54=-3L 【解析】略 3.【答案】解： 原式- 【解析】略 4.【答案】【小题1】 0 【小题2】 -80910 11 【小题3】 96 【解析】1.略 2.略 3.略 5.【答案】【小题1】 解：原式=(-0.125×8)×3.14=-1×3.14=-3.14： 【小题2】 第1页，共1页 co l 借1-9-号1-7列小 【小题3】 解025(-君-×-=号 【小题4】 -6)(-4)(-1号=(-6×(-× 【小题5】 解：（-8.46)×2.5×(-4)】 =8.46×2.5×4 =8.46×(2.5×4】 =8.46×10=84.6 【小题6】 〔-0751是 =058品 3×4×11=1 =4××35 【小题7】 解：4(-5号)×1-33 3 =4(-91×9 =-4×3×10=-5 163 【小题8】 解：原式(- 3)×5-8=-3×5×5 835838 【小题9】 2×12=-24 56 6× 56 4 器 第2页，共1页 解：2×(-×3：4 5 6115 =-1×1x3 5_1 5x6x1ix4=8 【小题10】 解原式-2×吉×4(-2引=为 【小题11】 解：原式号言×立 【小题12】 解：原式=-72× 945 -X 4918 =-20. 【解析】1. 本题考查有理数的乘法运算，掌握乘法交换律a·b=b·a,乘法结合律a·(b·c)=(a·b)小c是解题关键。 利用乘法交换律和结合律使得计算简便： 2. 本题考查有理数的乘法运算，掌握乘法交换律a·b=b·a,乘法结合律a·(b·c=(a·bc是解题关键. 利用乘法交换律和结合律使得计算简便；· 3. 本题主要考查有理数乘除法的知识熟练掌握乘除法的法则是解题的关键先把除法转化为乘法，再用乘法 法则计算 4. 本题主要考查有理数乘除法的知识熟练掌握乘除法的法则是解题的关键先把除法转化为乘法，再用乘法 法则计算， 5. 根据有理数的乘法法则计算即可： 6. 根据有理数的除法法则计算即可. 7. 第3页，共1页 本题主要考查了有理数的乘除法，熟记相关运算法则是解答本题的关键 根据有理数的乘除法法则计算即可， 8. 本题考查有理数的乘除混合运算，熟记运算法则是解题的关键，先统一成分数，再算乘除即可· 9. 本题主要考查有理数的乘除混合运算 根据有理数的乘除混合运算法则计算即可 10. 本题考查了有理数的乘除混合运算，数量掌握运算步骤是解题关键先进行括号里的运算，将除法转化为乘 法，再各项相乘计算出结果； 11. 本题考查了有理数的乘除混合运算，数量掌握运算步骤是解题关键进行绝对值的化简，再把除法转化为乘 法，再各项相乘计算结果 12. 此题主要考查了有理数的乘除法，关键是注意结果的符号的确定，首先确定结果为负，再把绝对值相乘除， 然后统一成乘法计算即可. 6.【答案】【小题1】解：(1)(.85)×(-25)×(.4)-85×(25×4)=-85×100=-8500 【小题21解：1-名×15×-1身-居号×15=15 87 【小题31解（品×30=8×30吉×30=27-2=25 15 【小题41解：-号×-号+(-号×+号=号×-号+号=-号x5=-6 【解析】1.略 2略 3略 4略 第4页，共1页 1【答案1解：(10-7.5×-4)+(-10) =-751x-41×号x0 =×4×号* 121-28*1×号-2号=28*子*号音10 (3)1(-3)×(-3=1×-号×-号=号 【解析】见答案。 8【答案】1)-号×(-吾-2 、 3x5x2 56 =-1. 21-31x(-号x-号×号 =0-3×-3]×1(-号× -1-青 3是×125x-5号x1-00 -号×-5号1×125×1-081 =1×(-1)=-1. 第5页，共1页 4-7+是-别-6 -71-36*1-361-1吾1-36 =21-27-30 =-36. 【解析】略 9.【答案】解析 (1)原式-53× 2 -4 28×21×15×5 55714 =-18. 2)(+22)×(-33)×(-4)×0=0. 【解析】见答案 10.【答案】【小题1】 解原式-×音- 【小题2】 原式=(-罗×(-吾×(- 【解析】1.略 2.略 11.【答案】【小题1】 02 第6页，共1页 31-"2-引-1--号 【小题2】 解：原式= 99- 1×10=-330- 3 -33 今 【解析】1.略 2.略 【解析】略 13.【答案】【小题1】 49 解：原式=6×。× 243 =8 9 324 【小题2】 解：原式=4×9 4=4×3=4: 3433 【解析】1.略 2.略 14.【答案】【小题1】 解：原式=4×号×2×2=8. 2 【小题2】 解：原式= 【小题3】 第7页，共1页 解限式昌2×3× 19 62 【解析】1.略 2.略 3.略 15.【答案】【小题1】 解：原式=36+ 3}×号=36+-6)=30 + 【小题2】 原式-13×- 2-9×8=-1-6=-7. 1343 【解析】1.略 2.略 16.【答案】【小题1】 解：-1. 【小题2】 -2 【小题3】 15. 【小题4】 1. 【小题5】 0. 【小题6】 第8页，共1页 3 【小题7】 3. 【小题8】 -10 【解析】1.略 2.略 3.略 又略 5.略 6略 入略 8.略 17.【答案】【小题1】 -2分 【小题2】 【小题3】 59 6 第9页，共1页 【小题4】 -1 【小题5】 。 【解析】1.略 2.略 3.略 只略 5.略 18.【答案】【小题1】 (-3)(-号(-025)×-3) =(-3×(-君×-4)×-3到 =-3×-3]×(-8×(-4】 =5 【小题2】 -80-君×-10号 -8是-号 第10页，共1页 =-8×(- 64 9 )×(- 32 -16 Γ3 【小题3】 (-5-1引×号×1-27 =-×-号×号-×号 =(-5×号×-写x(-是1× =-1 【解析】1.略 2.略 3.略 19.【答案】解：原式= 18 【解析】略 20.【答案】解：原式=- 9 【解析】略 45 21.【答案】解：原式=- 14 【解析】略 8 2.【答案】解：原式= 【解析】略 第11页，共1页 23.【答案】解：因为原式的倒数 居后+引拉后 所以原式=一 27 【解析】略 第12页，共1页 42=是×42-君×42+号×42-号×42 14 6 1×42=-