2.5《有理数的混合运算》暑假预习 2026-2027学年北师大版七年级数学上册
2.5《有理数的混合运算》暑假预习
一、单选题
1．下列运算错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．对于有理数a，b，定义一种新运算“△”，规定
，则 
（ ）
A．77 B．
C．63 D．13
3．根据如图所示的程序，当输入
的值为1时，输出的
值为（ ）
A．
B．3 C．4 D．8
4．“三进制”逻辑的芯片与传统的“二进制”芯片相比，三进制逻辑芯片在特定的运算中具有更高的效率．二进制数的组成数字为0，1，二进制数
转化为十进制数：
．三进制数的组成数字为0，1，2，三进制数
转化为十进制数：
．将二进制数
化为三进制数为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为
；②当n为偶数时，结果为
，其中k取使为奇数的正整数，并且运算一直重复进行，例如，取
时，则有：
，将
进行2025次“F运算”的结果是（ ）
A．19 B．31 C．62 D．98
二、填空题
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6．计算：
________．
7．已知
互为相反数，
互为倒数，
的绝对值是1，则
的值为____________．
8．定义新运算：对于任意有理数
、
，都有
，例如
，那么
__________．
9．有一种“24点”的扑克牌游戏的规则是：任意抽四张牌，将各张牌上的数用加、减、乘、除、乘方中的几种运算（可用括号，且各数只能用一次）列一个算式，先计算结果为“24”者获胜．现已抽出如图所示的四张牌（A表示1），则可算“24”点的算式是________（写出一个即可） ．
10．把二进制数
，改写成十进制数，只要把它写成各位数字与基数2的幂的乘积之和的形式，然后按通常的方法进行计算即可．
，
所以二进制数转换成十进制数为89．（注：规定当
时，
）
请通过计算将二进制数
，改写成十进制数是__________．
三、解答题
11．计算：
(1)
(2)
12．计算：
(1)
； (2)
．
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13．计算：
(1)
； (2)
．
14．计算
(1)
； (2)
； (3)
．
15．计算：
(1)
． (2)
． (3)
．(4)
．
16．小明同学在黑板上计算“
”时，他的解答过程如下：
解：
|
解答下列问题：
(1)同学们发现小明的解答过程存在错误，请你指出他是在哪一步出现错误的？并写出正确的解答过程；
(2)计算：
．
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