第六章《数据的收集与整理》暑假预习 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

**基本信息** 聚焦数据收集与整理核心知识，通过基础概念辨析、中档图表应用、综合问题解决三层设计，构建从单一知识点到实际应用的巩固路径，培养数据意识与推理能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|定性/定量数据、调查方式选择、样本代表性|选择题1-5、填空题6-10，通过实例辨析概念，强化抽象能力| |中档|统计图分析、频数计算、数据整理步骤|解答题11-14，结合直方图与扇形图，培养数据观念| |提升|样本估计总体、综合图表应用|解答题15-16，关联实际情境（视力检测、社团调查），发展应用意识|

第六章《数据的收集与整理》暑假预习 一、选择题 1．下列属于定性数据的是（   ） A．某市中学生的视力情况 B．某种新研发的战斗机零部件是否合格 C．一批电灯泡的使用寿命 D．《朗读者》的收视率 2．下列采用的调查方式中，合适的为（   ） A．了解全市学生观看“开学第一课”的情况，采用抽样调查 B．高铁站对乘坐高铁的旅客进行安检，采用抽样调查 C．出版社审核书稿中的错别字，采用抽样调查 D．调查某池塘中现有鱼的数量，采用全面调查 3．为了解某校学生的睡眠时间，下列抽样调查中样本具有代表性的是（   ） A．选择九年级一个班的学生进行调查； B．选择全校的男生进行调查； C．对全校成绩排名前的学生进行调查； D．每个班级随机抽取的学生进行调查． 4．某校有学生近两千余人，需要建造新的自行车停车棚，于是采用抽样调查的方式了解同学们骑自行车的情况，拟定以下步骤：    ①从每班随机抽取10人进行调查；②设计骑自行车情况的调查问卷； ③用样本估计总体；④整理收集的数据．其中排序正确的是（    ） A．①②③④ B．②①③④ C．②①④③ D．①④②③ 5．学校七年级同学在1分钟跳绳测试后，抽取部分同学的成绩（次数为整数），整理画出如图所示的频数分布直方图，下面描述不正确的是（    ） A．频数最多的是这一组 B．直方图中的组距是30 C．本次抽样的样本容量是50 D．优秀率（高于140次）是 二、填空题 6．某班学生的体重情况是 ．（填“定量数据”或“定性数据”） 7．2024年5月3日17时27分，嫦娥六号探测器由长征五号遥八运载火箭在中国文昌航天发射场发射，约一小时后，探测器准确进入地月转移轨道，发射任务获得圆满成功．发射前为确保万无一失，工程师对运载火箭的所有零部件进行了检查，应采用的调查方式是 ．（填“普查”或“抽样调查”） 8．【统计图】甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作如图统计图： 从2020年到2024年，这两家公司中销售量增长较快的是 公司．（填“甲”或“乙”） 9．在某市中小学科技创新大赛中，共有200支参赛队伍参与“智能机器人避障”项目角逐．组委会随机抽取了40支队伍进行赛前模拟测试，发现其中有12支队伍能成功完成所有避障任务．据此估计全市200支参赛队伍中，能成功完成所有避障任务的队伍有 支． 10．在对某班的一次数学测验成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满分分），请观察图形，并回答下列问题： （1）该班有 名学生； （2）这一组的频数是 ，频率是 ． 三、解答题 11．下面哪些数据是定量数据，哪些数据是定性数据？ （1）某校七年级名学生的视力； （2）某班学生每天写作业的时长； （3）某班同学某一课时的作业完成质量情况． 12．对于下面的调查问题，你觉得用什么调查方式比较合理？ (1)调查在菜市场买的鸡蛋是否有破损； (2)电视台想知道某电视连续剧的收视率； (3)调查中国“蛟龙号”深水探测器在深潜之前，工作人员正在做最后一道工序的检查． 13．如图是六（1）班同学最喜欢的体育运动项目的统计图． (1)如果有12人喜欢踢足球，那么喜欢打乒乓球的有多少人？ (2)有人认为喜欢踢毽子的人数最少，你同意这种观点吗？为什么？ 14．某校举行了“强国有我”的硬笔书法比赛，现随机抽取各年级选手的成绩进行统计，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（表示分，表示分，表示分，表示分，表示分，每组含前一个边界值，不含后一个边界值），请结合图中提供的信息，解答下列各题： (1)求出的值； (2)把频数分布直方图补充完整； (3)求扇形的圆心角的度数． 15．某校开展学生社团活动，设计了如下调查问卷： 姓名：    性别：    班级：    年龄： （单选）你想加入的社团为（   ） A．三棋社    B．书法社    C．乒乓球社    D．绘画社    E．不参与 为了估计各社团的人数，现在该校随机抽取50名学生做问卷调查，得到如图所示的两个不完全的统计图． 结合以上信息，回答下列问题： (1)调查问卷中的姓名、性别、班级、年龄四个数据中属于定量数据的是________ (2)请你补全条形统计图（包括具体数据）并计算参与书法社团所在扇形的圆心角度数； (3)已知该校共有学生1000人，请你估计全校报名参加绘画社团活动的学生人数． 16．每年的6月6日是全国爱眼日．某校关注学生用眼健康，在爱眼日这天随机抽取50名学生进行视力检测，分成，五组，将所得数据进行整理，信息如下： 信息一：视力情况频数分布表如下表所示． 组别 A B C D E 合计 人数（频数） 5 8 16 a b 50 信息二：视力情况频数分布直方图如下图所示．请根据图表信息，解答下列问题： (1)___________，___________，并补全视力情况频数分布直方图． (2)抽取的50名学生中视力大于或等于4.9的学生人数是多少？ (3)若全校有1500名学生，请根据样本估计全校视力大于或等于4.9的学生人数． 参考答案 一、选择题 1．B 解：A、某市中学生的视力情况是定量数据，故不符合题意； B、某种新研发的战斗机零部件是否合格是定性数据，故符合题意； C、一批电灯泡的使用寿命是定量数据，故不符合题意； D、《朗读者》的收视率是定量数据，故不符合题意． 故选：B． 2．A 解：A、全市学生数量庞大，全面调查难度大，采用抽样调查合理，故原说法正确，符合题意； B、高铁安检需确保每位旅客安全，必须全面检查，不能抽样，故原说法错误，不符合题意； C、审核书稿需检查所有内容，避免遗漏错别字，应全面调查，故原说法错误，不符合题意； D、池塘鱼的总数无法逐一统计，需通过抽样估算（如标记重捕法），故原说法错误，不符合题意； 故选：A． 3.D 解：选项A：仅选取九年级一个班，样本范围过小且局限于特定年级，无法反映全校情况． 选项B：仅调查男生，忽略女生，存在性别偏差，样本不全面． 选项C：选择成绩前的学生，此类学生作息可能异于其他学生，导致结果偏差． 选项D：每个班级随机抽取，既保证各班级均有覆盖，又通过随机性减少人为干扰，样本分布均匀，最具代表性． 故选：D 4．C 解：几个步骤进行排序为： ②设计骑自行车情况的调查问卷； ①从每班随机抽取10人进行调查； ④整理收集的数据； ③用样本估计总体； ∴排序为②①④③， 故选C． 5．D 解：频数最多的是这一组，频数为18，故A正确，不符合要求； 由题意知，频数分布直方图中组距是，故B正确，不符合要求； 本次抽样样本容量是，故C正确，不符合要求； 这次测试优秀率（高于140次）为，故D错误，符合要求． 故选：D． 二、填空题 6．定量数据 解：某班学生的体重情况是定量数据， 故答案为：定量数据． 7．普查 解：工程师对运载火箭的所有零部件进行了检查，应采用的调查方式是普查， 故答案为：普查． 8．甲 解：从折线统计图中可以看出： 甲公司2020年的销售量约为200辆，2024年约为600辆，则从2020～2024年甲公司增长了约辆； 乙公司2020年的销售量约为150辆，2024年的销售量为400辆，则从2020～2024年，乙公司销售量增长了约辆； ∴甲公司销售量增长的较快． 故答案为：甲． 9．60 解：∵组委会随机抽取了40支队伍进行赛前模拟测试，发现其中有12支队伍能成功完成所有避障任务； ∴抽取了40支队伍成功完成所有避障任务的概率为： ∴成功完成所有避障任务的队伍有（支） 故答案为：60. 10． 解：（1）（名）， 故答案为：； （2）这一组的频数是，频率是， 故答案为：，． 三、解答题 11．解：（1）某校七年级名学生的视力是定量数据； （2）某班学生每天写作业的时长是定量数据； （3）某班同学某一课时的作业完成质量情况是定性数据． 12．（1）解：去菜市场买的鸡蛋想知道是否有破损，由于购买的鸡蛋不多，应该用普查； （2）解：电视台想知道某电视连续剧的收视率，应该用抽样调查； （3）解：中国“蛟龙号”深水探测器在深潜之前，工作人员正在做最后一道工序的检查，应该用普查． 13．（1）∵踢足球占比为， ∴六（1）班总人数为人， ∴喜欢打乒乓球的有人， 答：喜欢打乒乓球的有15人． （2）答：不同意，理由如下， 踢毽子占， 而“其他”占20%， 里面可能还有喜欢某项体育运动项目的人数占全班人数的百分比不足5%． 14．（1）解：B组的百分比为， 抽取的总数为（人）， ∴， 则． （2）解：组的人数为（人）， 补全频数分布直方图如图所示： ； （3）解：∵组的人数为人， ∴所在扇形的圆心角的度数； 所在扇形的圆心角的度数为． 15．（1）解：定量数据是指可以用数值表示且具有实际测量意义的数，在姓名、性别、班级、年龄中，年龄属于定量数据． 故答案为：年龄； （2）解：绘画社人数：（人） 书法社人数：（人） 补全条形统计图如下， 书法社所在扇形圆心角度数：； （3）解：全校报名绘画社团人数：（人） 16．（1）解：由频数分布直方图可知，， ， 补全频数分布直方图如下： 故答案为：18，3； （2）视力大于或等于4.9的学生人数是（人）， 答：抽取的50名学生中视力大于或等于4.9的学生人数是21人； （3）（人）， 答：估计全校视力大于或等于4.9的学生人数为630人． 学科网（北京）股份有限公司 $