吉林省松原市宁江区第一中学2025-2026学年七年级下学期7月期末数学试题

宁江一中2025－2026学年度第二学期期末教学检测七年级数学学科试题 （时间：120分钟 满分：120分） 一、单选题（每小题3分，共18分） 1. 若点P的坐标为，则点P在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 如图，直线，相交于点O，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则下列不等式不正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，点在直线上，点B，C在直线上，，则下列说法正确的是（ ） A. 点到直线的距离等于4 B. 点到直线的距离等于5 C. 点到直线的距离等于5 D. 点到直线的距离等于9 5. 如图，是一个数值转换器示意图，根据图示工作原理解决：当为时，的值是（ ） A. B. C. D. 6. 我国古代数学名著《孙子算经》中有一问题：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”其大意为：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行，问人与车各多少？设有人，辆车，则所列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 7. 比较大小__________5． 8. 体育老师统计本班同学的身高，并对统计到的数据进行整理分析．已知班内身高最高的是，最低的是，在绘制频数分布直方图时要求组距为5，则组数为____． 9. 噪声污染对人、动物、仪器仪表以及建筑物等均会构成危害，其危害程度主要取决于噪声的频率、强度及暴露时间．人距离声源越远，听到的声音越小，受到的危害就越小．如图，工厂A处有大型生产机器会产生较大噪声，人站在点________（填B或C）处受到的危害较小． 10. 北斗七星是指大熊座的天枢、天璇、天玑、天权、玉衡、开阳、摇光七星，古人把这七星联系起来想象成为古代舀酒的斗形，故名北斗七星．爱好天文的小祺将自己观察到的北斗七星画在如图所示的网格上，建立适当的平面直角坐标系，使“摇光”的坐标为，“开阳”的坐标为，则“天权”（正好在网格点上）的坐标为______． 11. 如图，下列条件：①；②；③；④；⑤；其中能判断直线的有______．（写出所有正确条件的序号） 三、解答题 12. 计算：． 13. 解方程组：． 14. 解不等式组：并写出它的所有整数解； 15. 如图，，平分，，求的度数． 16. 为了促进全民健身活动的开展，改善居民的生活质量，某居民小区决定在一块面积为的正方形空地上建一个篮球场．已知篮球场的面积是，长是宽的，篮球场的四周必须留出不少于1m宽的空地．能否按规定在这块空地上建一个篮球场？请说明理由． 17. 甲、乙两人骑自行车绕圆形跑道行驶，从同一地点同时出发，如果方向相反，每过相遇一次；如果方向相同，每过相遇一次．求甲、乙两人的速度． 18. 如图，在平面直角坐标系中，点，三角形经平移得到三角形，且点、、的对应点分别为、、．已知是线段上一点，． （1）画出三角形； （2）写出的对应点的坐标；____________，____________； （3）若点，且三角形的面积为9，直接写出满足条件的点的坐标____________． 19. 为了解某校八年级学生的生地会考模拟成绩，随机抽取50名学生的测试成绩进行整理和分析（成绩共分成六组：A．，B．，C．，D．，E．，F．） 等级 A B C D E F 分数 人数 9 11 8 5 请根据以上信息，解答下列问题： （1）_____，_____，_____． （2）在扇形统计图中，求D组对应扇形圆心角的度数，并补全频数分布直方图； （3）若该校约有名学生，请估计该次数学水平测试成绩超过分的学生有多少人． 20. 李老师预购买一些盲盒作为期末奖品．已知2个A款盲盒，5个B款盲盒共需60元；4个A款盲盒，3个B款盲盒共需64元．解答下列问题： （1）求A款盲盒和B款盲盒的销售单价各是多少元？ （2）正逢开展“618”促销活动，线下实体店优惠方案：会员卡35元，成为会员后凭会员卡购买店内任何商品可享受8折优惠（已知小昕不是该实体店的会员）；线上淘宝店优惠方案：一律按商品价格的9折出售且包邮． ①小听计划在促销期间购买A、B两款盲盒共40个，其中A款盲盒个，若在线下实体店购买．所需费用______元；若在线上淘宝店购买，所需费用______元．（均用含的代数式表示） ②请你帮小听算一算，购买A款盲盒的数量的范围是______时，线下购买方式更合算． 21. 问题探究：如图，已知，点为、之间一点，探究、和之间的数量关系． 张山同学的思路是：如图②，过点作． 李思同学的思路是：如图③，过点作，则，再证明． 问题解答： （1）请你根据张山同学的思路，直接写出、和之间的数量关系：_____． （2）请你按李思同学的思路，补全图形和她的证明过程： 证明：过点作交的延长线于点…… 问题迁移： （3）如图④，已知，平分，平分，若，请直接写出的度数．（提示：可设，） 22. 如图①，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为、、，点、分别在原点两侧，且、两点间的距离等于个单位长度． （1）求的值． （2）在轴上是否存在点，使？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由． （3）如图②，把线段向上平移个单位长度得到线段，连接、、交轴于点，过点作于点，将长方形和长方形同时分别以每秒个单位长度和每秒个单位长度的速度向右平移，经过多长时间长方形与长方形重叠的面积为？请你直接写出运动的时间． 宁江一中2025－2026学年度第二学期期末教学检测七年级数学学科试题 （时间：120分钟 满分：120分） 一、单选题（每小题3分，共18分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共15分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】②④##④② 三、解答题 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】；0，1，2，3，4 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】能，见解析 【17题答案】 【答案】甲的速度是，乙的速度是或甲的速度是，乙的速度是 【18题答案】 【答案】（1）见解析 （2）， （3）或 【19题答案】 【答案】（1）；； （2）D组对应扇形圆心角的度数为；图见解析 （3）该次数学水平测试成绩超过分的学生约有人 【20题答案】 【答案】（1）A款盲盒销售单价为10元，B款盲盒的销售单价为8元 （2）①；；② 【21题答案】 【答案】（1） （2）证明：如图③，过点作交的延长线于点． ， ， ， ， ． （3） 【22题答案】 【答案】（1） （2）存在，或 （3）秒或秒 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $