15.1.1 轴对称及其性质课堂限时训练 2026-2027学年人教版数学八年级上册

**基本信息** 聚焦轴对称概念与性质，通过分层题型构建“概念识别-性质应用-综合实践”的逻辑体系，培养几何直观与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|选择1-4题|图形识别与命题判断|从轴对称图形定义出发，区分轴对称与中心对称，建立概念认知| |性质应用|选择5-8题、填空9-12题|坐标对称与角度计算|结合对称轴性质，推导对称点坐标关系及图形角度，深化性质理解| |综合实践|解答13-18题|作图与推理证明|通过网格作图、三角形对称等综合问题，实现概念与性质的实际应用|

2026-2027学年第一学期初一数学（人教版新课标）第15章 轴对称 15.1.1 轴对称及其性质 课堂限时训练 考试时长：40分钟　满分：100分 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列图案选自中央广播电视总台年春节联欢晚会发布主题和主标识的视频，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 【答案】D  2.如图，方格纸网格线上的八条等长线段形成一个轴对称图形．图中有四条线段标示了序号，判断擦去下列哪个选项中的两条线段后，剩下的图形不是轴对称图形(    ) A. B. C. D. 【答案】C  3.下列图形中，是轴对称图形且对称轴条数最多的是(    ) A. B. C. D. 【答案】D  4.下列命题：全等三角形的面积相等面积相等的两个三角形全等成轴对称的两个图形全等两个全等三角形是轴对称图形其中真命题有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】B  5.四盏相同的灯笼在平面直角坐标系的位置如图所示，，，，四点的坐标分别为，，，若将其中一盏灯笼向右平移个单位长度，使得轴两侧的灯笼对称，则的值可以是(    ) A. B. C. D. 【答案】D  6.如图，点在直线上，与关于直线对称，连接，，分别交，于点，，则下列结论不一定正确的是(    ) A. B. C. D. 【答案】D  7.如图，在中，，，垂足为，与关于直线对称，若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 【答案】D  8.如图所示的是我国古代的一种打击乐器编钟，其正面示意图是如图所示的轴对称图形，则下列说法不一定正确的是(    ) A. B. 垂直平分 C. D. 【答案】C  二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.下列图形是轴对称图形且有两条对称轴的是          填序号． 【答案】  【解析】是轴对称图形且有两条对称轴 是轴对称图形且有两条对称轴 是轴对称图形且有四条对称轴 不是轴对称图形． 10.如图，将一根有弹性的皮筋自然伸直固定在水平面上，然后把皮筋的中点竖直向上拉升到点若皮筋的自然长度为即，则此时          ． 【答案】  11.如图，四边形是轴对称图形，直线是它的对称轴，若，，则的度数为          ． 【答案】  12.如图，在的正方形网格中，已有个小正方形被涂上阴影，再将其余小正方形中的个涂上阴影，则使整个阴影部分成为一个轴对称图形的不同涂法有          种 【答案】  三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.本小题分 如图是由个全等的正方形组成的形图案，请按下列要求画图画出个即可 在图案中添加个正方形，使它成轴对称图形不能是中心对称图形 在图案中添加个正方形，使它成中心对称图形不能是轴对称图形 在图案中改变个正方形的位置，从而得到一个新图形，使它既成中心对称图形，又成轴对称图形． 【答案】(1)如图(答案不唯一,画出其中1种即可):   (2)如图:   (3)如图(答案不唯一，画出其中1种即可)   14.本小题分 如图是一个不完整的平面直角坐标系，小正方形的边长均为，与关于轴对称，点是点的对称点． 请在图中画出缺少的轴，并写出点的坐标； 请在图中画出，并写出点的坐标； 在上述的基础上，连接，，判断线段与线段是否关于轴对称． 【答案】(1)如图，y轴为所求，.  (2)如图，为所求，. ​​​​​​​  (3)如图，线段与线段关于x轴对称.  15.本小题分 如图，和关于直线对称，与的交点在直线上． 若，，则的长为           若，，求的度数． 【答案】(1)5  (2)DAE=,EAF=, CAF=EAF=, CAE=CAF+EAF=, DAC=DAE-CAE=.  16.本小题分 如图，内有一点，，分别是点关于，的对称点，分别交，于点，． 若，求的周长； 连接，，若，求的度数． 【答案】(1)解：∵点P1与点P关于OA对称， ∴P1M＝PM． ∵点P2与点P关于OB对称， ∴P2N＝PN． ∴△PMN的周长＝PM+PN+MN＝P1M+P2N+MN＝P1P2＝5；  (2)连接OP．∵点P1与点P关于OA对称， ∴∠P1OA＝∠POA． ∵点P2与点P关于OB对称， ∴∠P2OB＝∠POB． ∴∠P1OP2＝∠P1OA+∠POA+∠POB+∠P2OB ＝2(∠POA+∠POB)＝2∠AOB＝2×50°＝100°．  17.本小题分 如图，在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点，，直线与，分别相交于点和，连结。 若，求的度数。 若，的周长为，求的周长。 【答案】(1)解:由作法得MN垂直平分AC, 所以DEAC,所以DEC=。 因为C=, 所以EDC=-C=-=。 (2)因为MN垂直平分AC, 所以AD=CD,AE=CE=3cm。 因为ABC的周长为13cm, 所以AB+BC+AC=13cm。 因为AC=2AE=6cm,所以AB+BC=7cm, 所以ABD的周长=AB+BD+DA=AB+BD+CD=AB+BC=7cm。 18.本小题分 如图，点在的内部，点和点关于直线对称，点和点关于直线对称，连接交于点，交于点． 若，则          若，求的度数 若，求的周长． 【答案】(1)【解】 点C和点P关于直线OA对称, AOC=AOP. 点D和点P关于直线OB对称, BOD=BOP, COD=AOC+AOP+BOP+BOD=2(AOP+BOP)=2AOB=2. (2)根据轴对称的性质,可知CM=PM,DN=PN, PMN的周长为PM+PN+MN=CM+DN+MN=CD=. 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年第一学期初一数学（人教版新课标）第15章 轴对称 15.1.1 轴对称及其性质 课堂限时训练 考试时长：40分钟　满分：100分 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列图案选自中央广播电视总台年春节联欢晚会发布主题和主标识的视频，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是(     ) A. B. C. D. 2.如图，方格纸网格线上的八条等长线段形成一个轴对称图形．图中有四条线段标示了序号，判断擦去下列哪个选项中的两条线段后，剩下的图形不是轴对称图形(     ) A. B. C. D. 3.下列图形中，是轴对称图形且对称轴条数最多的是(     ) A. B. C. D. 4.下列命题：全等三角形的面积相等面积相等的两个三角形全等成轴对称的两个图形全等两个全等三角形是轴对称图形其中真命题有(     ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5.四盏相同的灯笼在平面直角坐标系的位置如图所示，，，，四点的坐标分别为，，，若将其中一盏灯笼向右平移个单位长度，使得轴两侧的灯笼对称，则的值可以是(     ) A. B. C. D. 6.如图，点在直线上，与关于直线对称，连接，，分别交，于点，，则下列结论不一定正确的是(     ) A. B. C. D. 7.如图，在中，，，垂足为，与关于直线对称，若，则的度数为(     ) A. B. C. D. 8.如图所示的是我国古代的一种打击乐器编钟，其正面示意图是如图所示的轴对称图形，则下列说法不一定正确的是(     ) A. B. 垂直平分 C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.下列图形是轴对称图形且有两条对称轴的是           填序号． 10.如图，将一根有弹性的皮筋自然伸直固定在水平面上，然后把皮筋的中点竖直向上拉升到点若皮筋的自然长度为即，则此时           ． 11.如图，四边形是轴对称图形，直线是它的对称轴，若，，则的度数为           ． 12.如图，在的正方形网格中，已有个小正方形被涂上阴影，再将其余小正方形中的个涂上阴影，则使整个阴影部分成为一个轴对称图形的不同涂法有           种 三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.本小题分 如图是由个全等的正方形组成的形图案，请按下列要求画图画出个即可 在图案中添加个正方形，使它成轴对称图形不能是中心对称图形 在图案中添加个正方形，使它成中心对称图形不能是轴对称图形 在图案中改变个正方形的位置，从而得到一个新图形，使它既成中心对称图形，又成轴对称图形． 14.本小题分如图是一个不完整的平面直角坐标系，小正方形的边长均为，与关于轴对称，点是点的对称点． 请在图中画出缺少的轴，并写出点的坐标； 请在图中画出，并写出点的坐标； 在上述的基础上，连接，，判断线段与线段是否关于轴对称． 15.本小题分如图，和关于直线对称，与的交点在直线上． 若，，则的长为           若，，求的度数． 16.本小题分 如图，内有一点，，分别是点关于，的对称点，分别交，于点，． 若，求的周长； 连接，，若，求的度数． 17.本小题分如图，在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点，，直线与，分别相交于点和，连结。 若，求的度数。 若，的周长为，求的周长。 18.本小题分如图，点在的内部，点和点关于直线对称，点和点关于直线对称，连接交于点，交于点． 若，则          若，求的度数 若，求的周长． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年第一学期初一数学（人教版新课标）第15章 轴对称 15.1.1 轴对称及其性质 课堂限时训练 考试时长：40分钟　满分：100分 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列图案选自中央广播电视总台年春节联欢晚会发布主题和主标识的视频，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是(     ) A. B. C. D. 2.如图，方格纸网格线上的八条等长线段形成一个轴对称图形．图中有四条线段标示了序号，判断擦去下列哪个选项中的两条线段后，剩下的图形不是轴对称图形(     ) A. B. C. D. 3.下列图形中，是轴对称图形且对称轴条数最多的是(     ) A. B. C. D. 4.下列命题：全等三角形的面积相等面积相等的两个三角形全等成轴对称的两个图形全等两个全等三角形是轴对称图形其中真命题有(     ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5.四盏相同的灯笼在平面直角坐标系的位置如图所示，，，，四点的坐标分别为，，，若将其中一盏灯笼向右平移个单位长度，使得轴两侧的灯笼对称，则的值可以是(     ) A. B. C. D. 6.如图，点在直线上，与关于直线对称，连接，，分别交，于点，，则下列结论不一定正确的是(     ) A. B. C. D. 7.如图，在中，，，垂足为，与关于直线对称，若，则的度数为(     ) A. B. C. D. 8.如图所示的是我国古代的一种打击乐器编钟，其正面示意图是如图所示的轴对称图形，则下列说法不一定正确的是(     ) A. B. 垂直平分 C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.下列图形是轴对称图形且有两条对称轴的是           填序号． 10.如图，将一根有弹性的皮筋自然伸直固定在水平面上，然后把皮筋的中点竖直向上拉升到点若皮筋的自然长度为即，则此时           ． 11.如图，四边形是轴对称图形，直线是它的对称轴，若，，则的度数为           ． 12.如图，在的正方形网格中，已有个小正方形被涂上阴影，再将其余小正方形中的个涂上阴影，则使整个阴影部分成为一个轴对称图形的不同涂法有           种 三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.本小题分 如图是由个全等的正方形组成的形图案，请按下列要求画图画出个即可 在图案中添加个正方形，使它成轴对称图形不能是中心对称图形 在图案中添加个正方形，使它成中心对称图形不能是轴对称图形 在图案中改变个正方形的位置，从而得到一个新图形，使它既成中心对称图形，又成轴对称图形． 14.本小题分如图是一个不完整的平面直角坐标系，小正方形的边长均为，与关于轴对称，点是点的对称点． 请在图中画出缺少的轴，并写出点的坐标； 请在图中画出，并写出点的坐标； 在上述的基础上，连接，，判断线段与线段是否关于轴对称． 15.本小题分如图，和关于直线对称，与的交点在直线上． 若，，则的长为           若，，求的度数． 16.本小题分 如图，内有一点，，分别是点关于，的对称点，分别交，于点，． 若，求的周长； 连接，，若，求的度数． 17.本小题分如图，在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点，，直线与，分别相交于点和，连结。 若，求的度数。 若，的周长为，求的周长。 18.本小题分如图，点在的内部，点和点关于直线对称，点和点关于直线对称，连接交于点，交于点． 若，则          若，求的度数 若，求的周长． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $