浙教版八年级数学上册同步练习：1.2 定义与命题（2）

1.2 定义与命题（2） （巩固练习） 姓名 班级 1、一个农妇要过河，随身携带一只小白兔、一篮萝卜和一只饥饿又爱追兔子的狗．她发现系在河边的小船一次只能载她本人和兔子、狗、萝卜其中之一过河，她不能让狗和兔子呆在一起（狗会吓坏可怜的小兔），也不能让小兔和萝卜留在一起（兔子会把萝卜全吃掉），怎么办？请你帮农妇想办法：她怎样来回渡河才能把三样东西安全带到对岸？ 2、 A，B，C，D，E五名学生参加某次数学单元检测，在未公布成绩前他们对自己的数学成绩进行了猜测． A说：“如果我得优，那么B也得优”； B说：“如果我得优，那么C也得优”； C说：“如果我得优，那么D也得优”； D说：“如果我得优，那么E也得优”． 成绩揭晓后，发现他们都没有说错，但只有三个人得优.请问：得优的是那三位同学？ 3、把下列命题改成“如果……那么……”的形式，�并指出命题中的条件和结论． （1）同位角相等，两直线平行； （2）对顶角相等； （3）相似三角形对应边成比例． 4、指出下列命题的条件和结论． （1）如果AB⊥CD，垂足是O，那么∠AOC=90°； （2）两直线平行同位角相等； （3）在同一平面内，两条直线不平行，它们一定相交． 5、命题“对顶角相等”是( ) A．角的定义 B．假命题 C．公理 D．定理 6、指出下列命题的题设和结论： (1)若a∥b，b∥c，则a∥c； (2)如果两个角相等，那么这两个角是对顶角； (3)同一个角的补角相等. 7、判断下列命题是真命题，还是假命题；如果是假命题，举一个反例. (1)若a2＞b2，则a＞b. (2)同位角相等，两直线平行. (3)一个角的余角小于这个角. 8、用语言叙述这个命题：如图AB∥CD，EF交AB于点G，交CD于点H，GM平分∠BGH，HM平分∠GHD，则GM⊥HM． 9、如图，下面四个条件：（1），（2），（3），（4），请你写出满足两个作为已知条件，第三个为结论的命题，并判断其真假？ 参考答案 1、解：先把兔子带到对岸，放下兔子自己返回；再把萝卜（狗）带到对岸，放下萝卜（狗），再带上兔子返回；放下兔子，再带上狗（萝卜）到对岸，放下狗（萝卜），独自返回；最后再带上兔子到对岸.