24.2 数据的离散程度 暑期专项练习2025-2026学年人教版八年级数学下册

24.2 数据的离散程度 暑期专项练习2025-2026学年人教版

八年级数学下册

一、单选题

1．引体向上测试中，某组学生完成的个数分别是，，，，，根据组内离差平方和最小原则，若要将学生测试成绩分成两组，应该分为（     ）两组．（参考数据：和的组内离差平方和为；和的组内离差平方和为；和的组内离差平方和为；和的组内离差平方和为）．

A．和 B．和

C．和 D．和

2．某校九（1）班与两年前相比学生没有变动，则该班学生年龄的平均数和方差，与两年前相比分别（     ）

A．不变，改变 B．增大两岁，不变

C．增大两岁，改变 D．不变，不变

3．技术员分别从甲、乙两块小麦地中随机抽取1000株苗，测得苗高的平均数相同，方差分别为，，检测结果是乙地小麦比甲地小麦长得整齐，则a的值可以是（    ）

A．11 B．13 C．15 D．16

4．某班有5名同学参加一分钟跳绳比赛，体育老师要将他们分成两组进行训练，使得同一组内同学的跳绳成绩尽量接近，便于统一安排训练强度．将5名同学的跳绳次数从小到大排序后分成两组，共有4种分组情况，各组对应的组内离差平方和如下表所示：

序号	分组情况	组内离差平方和
1	第一组1人，第二组4人
2	第一组2人，第二组3人
3	第一组3人，第二组2人
4	第一组4人，第二组1人

则5名同学跳绳成绩的最优分组序号是（   ）

A．1 B．2 C．3 D．4

5．在引体向上测试中，5名同学完成的个数分别为13，15，7，9，12．现需要把这5名同

学引体向上的个数分为两组，且使引体向上个数相差较小的同学分在同一组．常用的分组原则是（     ）

A．组内离差平方和最小 B．组内离差平方和最大

C．组间离差平方和最小 D．组间的平均数差最小

6．某校运动队有5名同学准备参加跳高比赛，为了让队员能更有效地进行赛前训练，教练计划将5名同学按他们跳高成绩的高低分为2组，分组计算离差平方和（如下表），你认为比较合理的分组是（     ）

组序	第1组	第2组	组内离差平方和
1	1.58	1.63，1.65，1.75，1.78	0.016275
2	1.58，1.63	1.65，1.75，1.78	0.010517
3	1.58，1.63，1.65	1.75，1.78	0.00305
4	1.58，1.63，1.65，1.75	1.78	0.015275

A．组序为1的分组 B．组序为2的分组

C．组序为3的分组 D．组序为4的分组

7．甲、乙、丙、丁四位同学参加学校的中华古诗词知识竞赛，四人竞赛成绩情况如下表，若要从中选择一人参加县级的比赛，应选（     ）

	甲	乙	丙	丁
平均数	95	95	95	95
方差	3	4.3	4	4.6

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

8．舟山素有海上花园城市的美誉，城区绿化带景观需园林工人定期修剪养护．如图，园林工人把参差不齐的绿植修剪平整，修剪前后植株高度的平均数与方差均发生改变．下列关于平均数与方差的变化情况描述正确的是（     ）

A．平均数变小，方差变小 B．平均数变小，方差变大

C．平均数变大，方差变小 D．平均数变大，方差变大

9．老师在黑板上写出一个计算方差的算式：，根据上式还原得到的数据，下列结论不正确的是（     ）

A． B．平均数为8

C．众数是6 D．添加一个数8后方差不变

10．在引体向上测试中，5名同学完成的个数分别为13，15，7，9，12．要使个数相差较小的同学分在一组，下表是4种分法的组内离差平方和（结果保留小数点后一位）

分组	第一组离差平方和	第二组离差平方和	组内离差平方和
第1个间隔	0
第2个间隔	2
第3个间隔		2
第4个间隔		0

根据组内离差平方和最小原则，把这5名同学引体向上的个数分为两组，下列分组正确的是（   ）

A．和 B．和

C．和 D．和

 

二、填空题

11．已知甲、乙两名运动员10次标枪的平均成绩相同，标枪落点如图所示，则方差甲________方差乙（填“>”“<”或“=”）．