吉林长春汽车经济技术开发区第三中学2025-2026学年高二下学期7月期末考试数学试题

汽开三中2025-2026学年度下学期期术考试 高二数学 命题人： 审题人： 注意事项： 试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共2页，总分150分，考试时间120分钟。 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的， 1.已知全集U=R,集合M-品<0 则M=() A.(（-0,-10U2,+∞） B.(-o,=l]U2,+o0) c.(-o,-]U[2,o∞) D.[-1,2] 2.函数f(x)=e+4x-4零点所在区间为() A.(-1,0) B.(0,1). C.(1,2) D.(2,3) 3.已知正态分布X~N(3,2),若P(X≤4)=0.6，则P2≤X≤4=+() A.0.2 B.03 c:0.4 D.0.6 4.若函数f(x)=(m+2)x"为幂函数，则函数f(x)在定义域内为() A.增函数 B.减函数 C.偶函数 D.奇函数 5.已知a=og2,b=e2,c=-in sin4 π ,则a,b,c的大小关系为() 3 A.c<a<b B.a<b<c C.a<c<b D.b<a<c 6.某教师准备给班级的同学安排座位，已知某组有4排（每排2个座位），需要将8位同学a, a2,,4安排到该组中，若同学a、42,同学4、a,确定坐同桌，则该教师共有（)种排 座位的方法.（注：不考虑同排中左右的顺序） A.72 B.108 C.156 D.196 高二数学试卷 7.已知函数f(x)=2x+e",若对任意实数x>x2,都有f(x)-∫()<2x-2x,则实数m的 取值范围为() A.(0,I) B.（-∞，0） 8.设函数f(x)的定义域为R,且f(x+3)是奇函数，f(+2)是偶函数，则一定有() A.f(2)=0 B.f(4)=1 c.f(2026)=2 D.f(2027)=0 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.以下四个命题中，是真命题的有() A.若命题p:3xeR,x2+x+1<0,则P的否定为：x∈R,x2+x+1≥0 B.x∈R,x2-x+1>0 C.若a<b<0,则a2<ab<b2 D.“x>2"是“2<x<4“的必要不充分条件 10:某车间加正同一型号零件，第一台和第二台车床加正的零件分别占总数的30%；70%，各自 产品中的次品率分别为4%，3%，记“任取一个零件为第合车床加工”为事件4(=1,2)，“任取 一个零件是次品"为事件B,则() A.P(A4B)=0.04 B.P(B|A)=0.04 c.P(B)=0.033 D.P(4TB>P(4B) 长 11.已知函数f(x)= 0,若方程了因)=k化eR)有四个不同的实数解，它们从小 mx-l↓，x>0 到大依次记为x,x2,为，x则() A.0<k< B0<为<9 2 C.为+x2=-1 D.0<xx2x4 e 第1页共3页 第Ⅱ卷（非选择题） 16。(15分)为了解某市高中学生喜爱打篮球是否与性别有关，从该市若干所学校的全部高中学 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 生中随机抽取100名学生进行调查.得到了如下的2×2列联表： 12.由样本数据(：，)(i=1,2,3,,10),求得回归直线方程为=2x+6,且x=3,y=3,则 打篮球 性别 合计 相应于样本点(2,2)的残差值为 不喜爱 喜爱 男生 25 公 ∂ 1B.8-G-的展开式中，的系数为 女生 20 10 30 14.将3个1,3个2,3个3共9个数分别填入如图3×3方格中，使得每行、每列的和都是3的 合计 45 55 100 倍数的不同填法种数为 (1)依据小概率值α=0.01的独立性检验；能否认为学生喜爱打篮球与性别有关.（单位：人） (2现按是否喜爱打篮球比例分配从样本女生30人中按分层随机抽样的方法抽取6人，再从这6 人中随机抽取3人进行进步调查，记抽到的3人中不喜爱打篮球的人数为X,求X的分布列和 均值： (3)若将频率视作概率，从全市所有高中学生中随机抽取40人进行调查，记40人中喜爱打篮球的 人数为Y,求Y的均值和方差 四、解答题：本题共5小题，共7刀分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 n(ad-be) 附：x2= 15.(13分)已知离散型随机变量X的分布列为 a+b)(c+d)(a+c)(b+d)'n=a+b+c+d. 0.10 0.05 0.010 0.005 0.001 2 3 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 0.4 0.1 (1)求m的值； (2求P(1<X≤4)： (3)求E(3X+2) 高三敦学试卷第2页共3页 17.(15分)定义在非零实数集上的函数f(x)满足f(y)=f(x+f(y)-1,且f()是区间(0，+∞) 上的递增函数 (1)求f(-1)的值： (2)证明：函数f(x)是偶函数： 3)解不等式f(x)-f()≤f(x+2)-f(2). 18.(I7分)某科研团队在训练一款A1图象识别模型时发现：在持续的训练过程中，随着训练时 间x(单位：h)的加长，模型相对准确率期待值P(x)会增加.下表是部分统计数据： P() 2 3 17 为了描述模型相对准确率期待值P(x)随时间变化的关系，现有以下三种函数模型供选择： ①y=mlog2x+n,②y=mWx-1+n,③y=m2*+n. (1)选出最符合实际的函数模型，并求出P(x)的表达式： (2)当相对准确率期待值不小于321时，模型进入可用阶段，请问此模型至少需要训练多少小时才 能进入可用阶段？（保留一位小数，参考数据g2≈0.30，g3≈0.48） )记（问-P严（国2习，为了衡量模型训练综合效率，定义救率函数为 P(x)-1 E()=4+女+4()，其中6为效率系数。若要保证xB,切)时，E的最小值为1，求 k的值. 高二数学试卷 19.(17分)某高中的足球社团组织甲、乙、丙三人进行传球游戏.传球规则如下：依据掷骰子 的点数决定持球者将球传给谁.当足球在甲处时，若掷出骰子的点数大于4，则传给乙，否则留 在甲处（也算一次传球）：当足球在乙处时，若掷出骰子的点数大于3，则传给甲，否则传给丙； 当足球在丙处时，若掷出骰子的点数大于2，则传给甲，否则传给乙.假设初始时足球在甲处， 经过n次掷骰子（即n次传球）后，足球在甲处的概率为P, 1)求R2,乃； (2)三次掷骰子过程中，记每次掷骰子后足球在甲处的次数总和为X,求X的分布列和数学期望； (3)次掷骰子过程中，记每次掷骰子后足球在甲处的次数总和为Y，求Y的数学期望， 附：若随机变量X服从两点分布，且P(K=刂=1-P(化=0=g=12,则E2-2 第3页共3页