河南鹤壁市浚县2025-2026学年七年级下学期期末考试数学测试卷

七年级数学素养检测答案 1-5.AABAC 6-10.CCBCC 11.三角形具有稳定性 12.x≤2y 13.514.x=2 15.140 16.(1)解：.5+x23x-3, .2x≤8， .x≤4 ,，,,，，，,，，，，,，，，，，，，，，，,,，,，,，,,4分 (2)解：把①代入②，得6-2y+y=5, 解得：y=1, 把y-1代入①，得：x-2, ·方程组的解为化二 17.解：由数轴可得，不等式的解集为x>-1.. ….3分 a3=-1……3分 解得：a=1.....2分 18.解：AB=AC, LABC=∠C..........2分 ∠A=36°， .∠C=0.5×(180°-36)=72°.............2分 ,BD是边AC上的高， ∴.∠BDC=90°.... ..2分 .∠DBC=90°-∠C=18............3分 19.(本题答案不唯一) 解：小明去买水果，苹果每斤6元，香蕉每斤4元，他总共买了10斤水果，共花费56元， 问苹果买了多少斤？.3分 设苹果买了x斤，则香蕉买了(10-x)斤，......3分 根据题意得方程6x+4(10-x)=56. ..3分 20.（1)一： …….2分 去分母没有加括号：.............2分 (2)解：岁--3， 4 去分母，得：2(x+1)-(3x+2)=12,.1分 去括号，得：2x+2-3x-2=12,.............1分 移项，得：2x-3x=12-2+2,..........1分 七年级数学答案 第1页共2页 合并同类项，得：一x=12,....…..…...1分 系数化1，得：x=-12..…....1分 21.(1)解：根据多边形的外角和恒为360°，设边数为， 则可列：(m-2)×180=360°×3，........2分 解得-8………2分 答：这个多边形的边数是8.…1分 (2)解：根据从一个顶点出发的对角线的个数为：边数-3， .2分 所以对角线的条数为8x8-3》=20。........2分 答：这个多边形对角线为20条............1分 22.(1)解：设该市今年“专用品种小麦的种植面积为x万亩，“一般品种小麦的种植面积 为y万亩 根据题意可得： ∫x+y=260 3x+20=y ..2分 解得： 了x=60 y=200 ∴.该市今年专用品种小麦的种植面积为60万亩，“一般品种小麦的种植面积为200万 亩.… ...1分 (2)解：设一般品种小麦的亩产量是a千克...... ...1分 由题意可得：60x300+200e≥110 1000 1000 ……….2分 解得：a≥460........ .2分 .“一般品种小麦的亩产量至少是460千克.......1分 23.（1)E;AC:BD:正方形...........4分 （2)π+2,1....... .2分 (3)解：①根据要求画图如下： .1分 ②根据要求画图如下： …….1分 (4)解：根据定义画图如下： ……3分 七年级数学答案 第2页共2页七年级数学素养检测 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.只用一种正多边形密铺时，如果每个顶点处有6个这种正多边形相拼接，那么这个正 多边形是( D 2.下列方程中，是二元一次方程的是( A.x-y=6 B.2+=1 C.3x-=0 D.4xy=3 3.若一个三角形的两边长分别为3和5，则第三边长可以是() A.2 B.4 C.8 D.10 4.如图，直角三角形ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF,下列结论中不 一定正确的是( A.BE-EC B.BE=CF C.∠A=∠D D.AC∥DF E 5.如果不等式组父+8≤x-1的解集是x>3,那么m的取值范围是( x>m A.m≥3 B.m≤3 C.m=3 D.m<3 6.下列等式变形正确的是（ ) A.如果ax=ay,那么x=y B.如果a=b,那么a-5=5-b C.如果-5a=-5b,那么a=b D.如果a+1=b-1,那么a=b 7.已知x,y满足方程组 x+m=4 0-2=m 则无论m取何值，x,y恒有的关系式是(、 A.x+y=2 B.x+y=-2 C.x+y=6 D.X-y=-6 8.如图，在△ABC中，∠B=∠C,∠BAC=130°，∠DAC=95°，则∠ADB.的度数为() A.100° B.120° C.130° D.140° B 9.古题今解：“今有绫七尺、罗九尺，共价适等；但绫三尺、罗五尺，共价二百八十文， 问绫、罗尺价各几何？”意思是：7尺绫类丝绸和9尺罗类丝绸的价格相同，3尺绫类丝绸和 5尺罗类丝绸的价格一共280文，问这两类丝绸每尺的价格各是多少文？设绫每尺价x文，罗 每尺价y文，根据条件可列方程组是() 七年级数学第1页共4页 7x=9y 4{6x2280Y5y B.} 7y=9x 5y=280+3x (7x=9y C.{3x+5y=280 n.{ax7v220 10.定义新运算“※”如下：当a>b时，a=b-ab;当a<b时，ab=b+ab.例 如，48=3-4X3=-9,23=3+2X3=9,若3(x+2)<0则x的取值范围是 () A.x>1 B.x<-2或x>1 C.-2<x<1 D.x<-2 二、填空题（每小题3分，共15分) 11.周末小高同学全家去饭店吃饭，他发现饭店房间里放着一个儿童座椅（如图，15 题下)，他观察这个儿童座椅的主体框架成三角形，从而保证儿童坐上去会很安全，这样的设 计利用的数学原理是三角形的 12.x不大于y的2倍，用不等式表示为 18,关于xy的=元一次方程组：1y-57的解是已 y=其中y的值被盖住了，不 过仍能求出m.则m的值是 14.关于x的一元一次方程(m-1)xml-1=4+m的解为 15.如图，在△ABC中，∠BAC=100°，将△ABC绕点A逆时针旋转，得到△ADE, ∠E=60·.若点B,C,D恰好在同一条直线上，则a= E (11题图) (15题图) 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.（8分)（1)解不等式：5+x≥3（x-1)； （2)解方程组： x=3-y① (2x+y=5② 七年级数学第2页共4页 17.(8分)已知关于x的不等式x>,3的解集表示在数轴上如图所示，求a的值. 2今012 18.(9分)如图，已知△ABC中，AB=AC,∠A=36”,BD是边AC上 的高，求∠DBC的度数. 19.(9分)请编一道实际应用题，要求所列的方程为6x+4(10一x)=56. 20.(9分)本学期学习了一元一次方程的解法，下面是小蒙同学的解题过程： 解方程：生-x=3. 4 解：去分母，得：2(x+1)-3x+2=12…第一步 去括号，得：2x十2-3x+2=12…第二步 移项，得：2x-3x=12-2-2…第三步 合并同类项，得：一x=8…第四步 系数化1，得：x=-8…第五步 (1)上述小蒙的解题过程从第 步开始出现错误，具体的错误是 (2)请你写出正确的解题过程， 21.（10分)已知一个多边形的内角和是外角和的3倍. (1)求这个多边形的边数； (2)求这个多边形的对角线的条数. 22.(11分)“小麦绕村苗郁郁，柔桑满陌椹累累.”宋朝诗人陆游在《闲咏》一诗中咏 诵的“小麦”是河南省北方地区种植的重要农作物.已知某市今年种植“专用品种小麦”和 “一般品种小麦”共260万亩，其中“一般品种小麦”的种植面积比“专用品种小麦”的种 植面积的3倍还多20万亩.请回答下列问题： (1)求该市今年“专用品种小麦”和“一般品种小麦”的种植面积； 七年级数学第3页共4页 (2)若“专用品种小麦”的亩产量是300千克，要保证该市小麦的总产量不低于110万 吨，则“一般品种小麦”的亩产量至少是多少千克？ 23.(11分)【项目式学习】旋转对称图形的设计.七年级数学学习小组围绕这一主题， 进行了项目式探究，需解决以下问题， (1)下列图形中不是旋转对称图形的有 (写选项)，既是旋转对称图形又是中 心对称图形的有 (写选项)，旋转72°能够完全重合的图形有 (写选项)， 请写出一个有一个旋转角是90°旋转对称图形，这个图形可以是 ；(写图形名称) B D (2)如图2，正方形ABCD边长为2，以各边中点为圆心，1为半径依次作圆，将正方 形分成四部分.那么图形OBC的周长为 ,面积为 (3)为了美化环境，某中学需要在一块正六边形空地上分别种植六种不同的花草，现将 这块空地按下列要求分成六块：①分割后的整个图形必须既是轴对称图形又是旋转对称图形： ②六块图形的面积相同.请你按上述两个要求，分别在图中的两个正六边形中画出两种不同 的分割方法（只要求画图正确，不写作法） (4)尺规作图，在图中的等边三角形内部作出一个图形，使作出的图形和这个等边三角 形构成的整体既是一个旋转对称图形又是一个轴对称图形（作出的图形用实线，作图过程用 虚线，保留痕迹，不写作法) 七年级数学第4页共4页