广西桂林市阳朔县白沙镇初级中学2025-2026学年下学期期末考试七年级数学

2026年春季学期初中综合练习题 七年级数学 （时间：120分钟，满分：120分） 注意：请在答题卡上答题，在本试卷上作答无效． 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1. 下列给出的运动简易图标中，属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列调查中，适合采用全面调查的是（ ） A. 了解红水河的水质情况 B. 了解某新能源车企生产的电池寿命 C. 了解某班学生的跳绳成绩 D. 了解全市初中生的睡眠质量情况 3. 如图，数轴上点M表示的数可能是（ ） A. B. C. D. 4. 若，则下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 数学课堂上，探究“对顶角相等”时，进行了如下推理，其推理的依据为（ ） 因为，所以．（依据：_____） A. 同角的余角相等 B. 等式的基本性质 C. 邻补角的定义 D. 同角的补角相等 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，是由平移得到的，下列结论中不一定正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 丰富的社会实践活动不仅能让同学们理解生活、服务社会，更能帮助同学们树立正确的劳动态度与价值观．如图是从全校学生中随机抽取部分学生进行社会实践活动意向调查的相关统计图，根据图中信息，下列说法错误的是（ ） A. 共抽取了200名学生 B. 选B的有70人 C. 选A的占比34% D. 选C的占比20% 9. 相传墨翟以木头制成木鸟，研制三年有成，是人类最早的风筝起源．如图所示的风筝骨架构成了多种位置关系的角，有下列四种叙述：①和是同位角；②和是内错角；③和是同旁内角；④和是同位角．其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 10. 某校组织研学活动，将租赁A型客车和B型客车共12辆．已知每辆A型客车可乘坐45人，每辆B型客车可乘坐35人，且要求总载客量不超过480人．设租赁A型客车x辆，则下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 计算：图1为某校七（1）（2）两个班级的劳动实践基地，图2是从实践基地抽象出来的几何模型：两块边长为m，n的正方形，其中重叠部分B为池塘，阴影部分，分别表示七（1）（2）两个班级的基地面积．若，则（ ） A. 2 B. 7 C. 4 D. 5 12. 新定义：两条直线相交所形成的四个角中，如果有一个角是，就称这两条直线互为完美交线，交点叫完美点，已知直线、互为完美交线，O为它们的完美点，，则的度数为（ ） A. B. C. 或 D. 或 第Ⅱ卷 非选择题 二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分． 13. 9的平方根是_________． 14. 若点P在直线l外，点A、B在直线l上，，，，则点P到直线l的距离是_______cm． 15. 为加强体育锻炼，某校七年级1班组织了一分钟跳绳达标考核．规则明确：跳绳数量不低于110个为及格，达到145个可评为优秀．已知小明此次考核成绩及格，但未达到优秀标准，且他一分钟的跳绳个数恰好是5的倍数，那么满足条件的最大个数是_______个． 16. 为培养良好阅读习惯，学校开展课外阅读情况摸排工作，计划调查全校840名学生每日的课外阅读时长，工作人员从中随机选取140名学生开展问卷调查并统计数据．下列结论：①本次调查采用的是抽样调查；②本次调查的总体是840名在校学生：③每一名学生的课外阅读时长是本次调查的个体；④140名学生的课外阅读时长是本次调查的样本；⑤本次调查的样本容量是140人．其中正确的序号为_______． 三、解答题：本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算 （1）； （2）． 18. 化简求值和解不等式组 （1）先化简，再求值：，其中，． （2）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来． 19. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是个单位长度，点，，，都在格点上，按下列要求画图： （1）将先向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到，画出； （2）以点为旋转中心，将按逆时针方向旋转，得到，画出． 20. 某企业工会开展“智享职场·数智赋能”主题活动，推荐了当前职场高频使用的4类人工智能软件：A．豆包；B．DoopSeek；C．通义千问；D．元宝、每位职工选择其中1类学习使用．为了解职工对软件的使用情况，随机抽取部分职工进行调查统计，统计结果绘制成如图所示的两幅不完整统计图： 请根据图中信息，完成下列问题： （1）这次抽取的职工总人数为________人；扇形统计图中A类软件所占圆心角为________； （2）求出B类软件的人数并补全条形统计图； （3）该企业计划从这4类软件中选1类对职工进行培训，结合本次调查结果，你认为优先选择哪一类？请说明理由． 21. 综合与实践 【问题情境】噪音对环境的影响与距离有关：距离越近，噪音越大， 如图，有两条笔直的公路，这两条公路之间的距离为，点M表示位于公路l的外侧，且到公路的距离为，一辆汽车在笔直的公路n上由左向右行驶． （1）【提出问题】（1）从小区M到公路l有一条小路（把看作一条直线），与公路l、n分别交于点A、B，已知，求的度数． （2）【问题拓展】（2）请在图中作出汽车行驶到哪个位置时，小区M受噪音影响最重，说明理由：并求出小区M到公路n的距离． 22. 根据以下素材，探索完成任务： 背景 为保障“旗”县级男子篮球赛顺利开展，赛事组委会计划从商场购进笔筒和马克杯共50个，用于赠送到场观看比赛的幸运观众． 素材1 已知购买2个笔筒和3个马克杯共需79元，购买3个笔筒和2个马克杯共需81元． 素材2 赛事组委会在采购时恰逢商场促销，有以下两种优惠方式： 方式一：购买任意产品每满十件赠送一个马克杯；方式二：全场商品享受九折优惠． 问题解决 （1）任务1：求笔筒和马克杯的单价分别为多少元？ （2）任务2：赛事组委会计划购进笔筒m个，购进马克杯的数量不超过笔筒数量的，并且预算总费用不超过810元，请通过计算说明赛事组委会共有几种采购方案？ （3）任务3：在（2）问的所有采购方案中，如果赛事组委会想要购进笔筒数量最多的方案，请通过计算说明选取哪种优惠方式使得采购总价更低？ 23. 问题情境：如图1，，，，求的度数． （1）小明的思路是：如图2，过作，通过平行线性质，可得______． 问题迁移： 如图3，，点在射线上运动，，． （2）当点在A、两点之间运动时，、、之间有何数量关系？请说明理由． （3）如果点在A、两点外侧运动时（点与点A、、三点不重合），请你直接写出、、之间有何数量关系． 2026年春季学期初中综合练习题 七年级数学 （时间：120分钟，满分：120分） 注意：请在答题卡上答题，在本试卷上作答无效． 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】C 第Ⅱ卷 非选择题 二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分． 【13题答案】 【答案】±3 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】①③④ 三、解答题：本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）4 （2）不等式组的解集为； 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）； （2）B类软件的人数：人； 补全条形统计图如下： （3）优先选择A类（豆包）；理由如下：在本次调查中，选择A类软件的职工人数最多（人），说明它的使用需求最高，针对这类软件开展培训，能覆盖更多职工，更贴合实际工作需求 【21题答案】 【答案】（1） （2）解：过点作公路的垂线段，垂足就是汽车噪音影响最重时的位置， 理由：点到直线的所有连线中，垂线段最短，此时汽车到小区的距离最小， 因此受噪音影响最重， 点M到公路的距离为，两条公路、间距为，点M在远离的外侧， 到公路的距离为：． 【22题答案】 【答案】（1）笔筒单价为17元，马克杯单价为15元； （2）共有4种采购方案； （3）选择方式二采购总价更低． 【23题答案】 【答案】（1） （2），见解析 （3）当点P在B、O两点之间时，点P在射线上时 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $