精品解析：广西河池环江县2025-2026学年下学期期末检测七年级数学

2026年春季学期期末测试七年级数学 （满分120分，考试时间120分钟） 1.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上． 2.考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试题卷、草稿纸上作答无效． 3.不能使用计算器． 4.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 一．单项选择题(共12小题，每小题3分，共36分．在每小题列出的四个备选项中，只有一项符合题目要求，错选、多选或未选均不得分） 1. 下列方程中是二元一次方程的为（　　） A. 2 B. C. D. 2 2. 将如图所示的图案,通过平移后可以得到的图案是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法正确的是（ ） A. 是的算术平方根 B. 的立方根是 C. 的平方根是 D. 是的算术平方根 4. 要调查某校初三学生周末睡眠时间，抽取调查对象最合适的是（ ） A. 抽取一个班级学生 B. 抽取50名男生 C. 抽取50名女生 D. 随机抽取50名学生 5. 下列各点中在第三象限的点是（ ） A. B. C. D. 6. 在平面直角坐标系中，将点平移到点处，正确的移动方法是（ ） A. 向右平移5个单位长度 B. 向左平移5个单位长度 C. 向下平移5个单位长度 D. 向上平移5个单位长度 7. 吉他是一种弹拨乐器，通常有六条弦．弦与品柱相交，品柱与品柱互相平行（如图①），其部分截图如图②所示，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 不等式的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 9. 下列解不等式的过程中出现错误的一步是（ ） A. 去分母，得 B. 去括号，得 C. 移项，合并同类项，得 D. 两边都除以，得 10. 若是关于x，y的二元一次方程的解，则m的值为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 11. 某知识竞赛评分规则：共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣2分．若媛媛想要在这次竞赛中得分不低于80分，则她至少要答对的题数是（ ） A. 19 B. 20 C. 21 D. 22 12. 在平面直角坐标系中，点到轴的距离为1，则的值为（ ） A. 1 B. C. 1或3 D. 2或3 二．填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 13. 计算：______． 14. 16的平方根是______． 15. “六一”儿童节妈妈带着小明去看电影，小明坐在9排6号位置，若用有序数对表示为，则小丽坐在排号位置用有序数对表示为______. 16. 在平面直角坐标系中，点，，若三角形的面积为6，则的值为___________． 三．解答题（共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算、解方程组： （1）计算： ； （2）解方程组：． 18. 解不等式组，并将不等式组的解集在数轴上表示出来． 19. 如图，3支塑料凳子叠放在一起的高度为，5支塑料凳子叠放在一起的高度为．求10支塑料凳子整齐地叠放在一起的高度． 20. 某班调查了解本班同学到校方式，已知全班有50人．班长用下表进行统计． 上学方式 步行 骑车 乘车 划记 正正正正 人数 9 解答以下问题： （1）填空以上表格中空格； （2）根据以上信息绘制条形统计图． 21. 某人工智能公司举办了一场面向全国开发者的“算法竞赛”，共有3000名开发者参加竞赛，赛后发现所有参赛者的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中若干名开发者的成绩（成绩取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表： 成绩分 频数 百分比 10 30 40 50 解答下面问题： （1）求表中，的值； （2）补全频数分布直方图； （3）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，估计参加这次竞赛的开发者中成绩为“优”等的有多少人？ 22. 如图所示，在平面直角坐标系中，经过平移得到． （1）分别写出点的坐标： ， ； （2）请说明是由经过怎样的平移得到的； （3）若点是内部的一点，平移后的对应点的坐标为，求和的值． 23. 某水果店经销进价分别为7元/千克，5元/千克的甲，乙两种水果，下表是近两天的销售情况：（进价，售价均保持不变，利润售价进价） 时间 甲水果销量 乙水果销量 销售收入 周五 20千克 40千克 500元 周六 40千克 50千克 775元 （1）求甲，乙两种水果的销售单价； （2）若水果店准备用不多于600元的资金再购进两种水果共100千克，求最多能够进甲水果多少千克？ （3）在（2）的条件下，水果店销售完这100千克水果能否实现利润为280元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年春季学期期末测试七年级数学 （满分120分，考试时间120分钟） 1.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上． 2.考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试题卷、草稿纸上作答无效． 3.不能使用计算器． 4.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 一．单项选择题(共12小题，每小题3分，共36分．在每小题列出的四个备选项中，只有一项符合题目要求，错选、多选或未选均不得分） 1. 下列方程中是二元一次方程的为（　　） A. 2 B. C. D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程的定义，理解其定义是解题的关键． 根据二元一次方程的定义判断即可． 【详解】解：A：，该方程仅含有一个未知数，且次数为1，属于一元一次方程，故该选项不合题意； B：，该方程含有两个未知数，且两个未知数的次数均为1，同时是整式方程，符合二元一次方程的定义，故该选项符合题意； C：，该式不是等式，不符合方程的条件，故该选项不合题意； D：，不是等式，不符合方程的条件，故该选项不合题意． 故选：B． 2. 将如图所示的图案,通过平移后可以得到的图案是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：根据平移的性质，平移只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小．观察各选项图形可知，A选项的图案可以通过平移得到． 故选A． 3. 下列说法正确的是（ ） A. 是的算术平方根 B. 的立方根是 C. 的平方根是 D. 是的算术平方根 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了平方根和立方根的定义与性质，解题的关键是掌握平方根和立方根的定义，根据平方根和立方根的定义和性质对选项逐个判断即可． 【详解】解：A. 是的算术平方根，故该选项不正确，不符合题意； B. 的立方根是，故该选项正确，符合题意； C. 的平方根是，故该选项不正确，不符合题意； D. 是的算术平方根，故该选项不正确，不符合题意； 故选：B． 4. 要调查某校初三学生周末睡眠时间，抽取调查对象最合适的是（ ） A. 抽取一个班级学生 B. 抽取50名男生 C. 抽取50名女生 D. 随机抽取50名学生 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查抽样调查的可靠性，即样本需具有代表性和广泛性．根据抽样调查的可靠性，进行判断即可． 【详解】选项A仅抽取一个班级，可能存在特殊性； 选项B和C仅抽取单一性别，无法代表全体学生． 选项D通过随机抽取50名学生，确保不同班级、性别等特征的学生都有机会被选中，使样本更具代表性和广泛性，因此最合适． 故选D． 5. 下列各点中在第三象限的点是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查的是各象限内点的坐标特点、坐标轴上点的坐标特点．本题主要考查的是各象限内点的坐标特点，各象限内点的坐标特点：第一象限点的坐标为，第二象限点的坐标为，第三象限点的坐标为，第四象限点的坐标为，据此回答即可． 【详解】解：．是第一象限的点，故该选项不符合题意； ．是第二象限的点，故该选项不符合题意； ．是第三象限的点，故该选项符合题意； ．是第四象限的点，故该选项不符合题意； 故选：C． 6. 在平面直角坐标系中，将点平移到点处，正确的移动方法是（ ） A. 向右平移5个单位长度 B. 向左平移5个单位长度 C. 向下平移5个单位长度 D. 向上平移5个单位长度 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了坐标与图形变化平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减；根据平移的规律即可求出平移方法． 【详解】解：∵， ∴平移方法为将点向下平移5个单位长度到点处． 故选：C． 7. 吉他是一种弹拨乐器，通常有六条弦．弦与品柱相交，品柱与品柱互相平行（如图①），其部分截图如图②所示，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查平行线的性质，掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等是关键． 根据由平行线的性质逐项判定即可． 【详解】解：A、由推出和是同位角，由两直线平行、同位角相等可知该选项正确，符合题意； B、由两直线平行，同旁内角互补，邻补角的性质推出和互补，和不一定相等，故此选项不符合题意； C、和不是同旁内角，由不能判定，故此选项不符合题意； D、无法判断和关系，故此选项不符合题意． 故选：A． 8. 不等式的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查的是一元一次不等式的解法，以及解集在数轴上表示．根据移项，合并同类项，最后把未知数的系数化为“1”求出解集，然后再根据解集选出答案即可． 【详解】解：， 移项得， 系数化为“1”得， 将在数轴上表示如下： 故选：D． 9. 下列解不等式的过程中出现错误的一步是（ ） A. 去分母，得 B. 去括号，得 C. 移项，合并同类项，得 D. 两边都除以，得 【答案】D 【解析】 【分析】该题考查了解一元一次不等式，根据解一元一次不等式的步骤求解即可． 【详解】解：， 去分母，得，故A正确，不符合题意； 去括号，得，故B正确，不符合题意； 移项，合并同类项，得，故C正确，不符合题意； 两边都除以，得，故D错误，符合题意； 故选：D． 10. 若是关于x，y的二元一次方程的解，则m的值为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查了二元一次方程的解，把与的值代入方程计算即可求出的值． 【详解】把代入方程得：， 解得：， 故选：A． 11. 某知识竞赛评分规则：共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣2分．若媛媛想要在这次竞赛中得分不低于80分，则她至少要答对的题数是（ ） A. 19 B. 20 C. 21 D. 22 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意找到不等关系，列出不等式求解后，取符合题意的最小整数即可． 【详解】解：设媛媛答对了道题，则答错或不答的题数为道， 根据得分不低于80分，列不等式得 ， 去括号得， 合并同类项得， 解得， ∵为整数， ∴的最小值为22， 即她至少要答对22道题． 12. 在平面直角坐标系中，点到轴的距离为1，则的值为（ ） A. 1 B. C. 1或3 D. 2或3 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，得，去绝对值，解答即可． 本题考查了点到坐标轴的距离，正确理解距离的内涵是解题的关键． 【详解】解：点到轴的距离为1， 则， 故或， 故选：C． 二．填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 13. 计算：______． 【答案】 【解析】 【详解】解：. 14. 16的平方根是______． 【答案】 【解析】 【分析】根据平方根的定义，若一个数满足，则称为的平方根，据此找出平方等于的数即可． 【详解】解：， 的平方根是． 15. “六一”儿童节妈妈带着小明去看电影，小明坐在9排6号位置，若用有序数对表示为，则小丽坐在排号位置用有序数对表示为______. 【答案】 【解析】 【分析】本题考查平面直角坐标系的知识，解题的关键是根据题意，小明坐在排号位置，则有序数对表示为，即可得到小丽坐排的位置的有序数对． 【详解】∵小明坐在排号位置，有序数对表示为， ∴小丽坐排号位置，有序数对表示为： 故答案为：． 16. 在平面直角坐标系中，点，，若三角形的面积为6，则的值为___________． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查三角形的面积、坐标与图形性质，掌握平面直角坐标系中点的坐标特征、三角形和梯形面积计算公式是解题的关键． 分为 两种情况，画图求出、、，根据列方程求出值即可． 【详解】解：如图，当时，过点作轴的垂线，垂足为点， ， ， ，， ∵， ， 解得 如图， 当时，过点作轴的垂线交轴于点，交过点平行于轴的直线于点， ，， ， ， ， ， 解得 综上， 或， 故答案为： 或． 三．解答题（共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算、解方程组： （1）计算： ； （2）解方程组：． 【答案】（1）4 （2）原方程组的解为 【解析】 【小问1详解】 解：原式； 【小问2详解】 解：， 得， 解得， 将代入①得， 故原方程组的解为． 18. 解不等式组，并将不等式组的解集在数轴上表示出来． 【答案】不等式组的解集为， 【解析】 【详解】解：由不等式①得： ， 由不等式②得： ， 不等式组的解集为 ． 19. 如图，3支塑料凳子叠放在一起的高度为，5支塑料凳子叠放在一起的高度为．求10支塑料凳子整齐地叠放在一起的高度． 【答案】支塑料凳子整齐地叠放在一起的高度为 【解析】 【分析】设1支塑料凳子的高度为，每叠放1支塑料凳子高度增加，根据题干图求出x、y的值，再计算10支塑料凳子整齐地叠放在一起的高度即可． 【详解】解：设1支塑料凳子的高度为，每叠放1支塑料凳子高度增加， 依题意得， 解得， ， 答：支塑料凳子整齐地叠放在一起的高度为． 20. 某班调查了解本班同学到校方式，已知全班有50人．班长用下表进行统计． 上学方式 步行 骑车 乘车 划记 正正正正 人数 9 解答以下问题： （1）填空以上表格中空格； （2）根据以上信息绘制条形统计图． 【答案】（1） 填表如下： 上学方式 步行 骑车 乘车 划记 正正正正 正正正止 正正正正一 人数 20 9 21 （2）绘制的条形图为： 【解析】 【分析】本题考查划记法整理数据，画条形统计图． （1）根据步行的划记得到对应的人数，将全班人数减去步行和骑车的人数，求出乘车的人数，根据骑车和乘车的人数进行对应的划记． （2）根据表格中的数据即可绘制条形统计图． 【小问1详解】 解：由表可得步行有20人， ∴乘车的人数有， 【小问2详解】 略 21. 某人工智能公司举办了一场面向全国开发者的“算法竞赛”，共有3000名开发者参加竞赛，赛后发现所有参赛者的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中若干名开发者的成绩（成绩取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表： 成绩分 频数 百分比 10 30 40 50 解答下面问题： （1）求表中，的值； （2）补全频数分布直方图； （3）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，估计参加这次竞赛的开发者中成绩为“优”等的有多少人？ 【答案】（1）， （2） （3）估计参加这次竞赛的开发者中成绩为“优”等的有750人 【解析】 【分析】（1）用部分的频数除以它所占的百分比求出样本容量，再用样本容量乘以部分所占的百分比求出m的值，用部分的频数除以样本容量求出n的值； （2）根据（1）中求得的n的值补全统计图即可； （3）用3000乘以部分所占的百分比即可． 【小问1详解】 解：样本容量为：， ， ； 【小问2详解】 解：补全频数分布直方图略； 【小问3详解】 解：（人）， 答：估计参加这次竞赛的开发者中成绩为“优”等的有750人． 22. 如图所示，在平面直角坐标系中，经过平移得到． （1）分别写出点的坐标： ， ； （2）请说明是由经过怎样的平移得到的； （3）若点是内部的一点，平移后的对应点的坐标为，求和的值． 【答案】（1）， （2）见解析 （3）， 【解析】 【分析】本题平面直角坐标系中点的坐标读取、图形平移的坐标变化规律，同时涉及利用平移规律列方程求解未知数的代数运算能力，重点检验对平移变换的坐标逻辑理解与应用． （1）直接观察坐标系中、两点的位置，结合网格刻度确定横坐标与纵坐标，从而写出坐标； （2）选取一组对应点(如与)对比其坐标变化：点的横坐标从1变为说明向左平移了5个单位；纵坐标从0变为4，说明向上平移了4个单位．根据“图形的平移与对应点的平移一致”，即可确定整个三角形的平移方式； （3）根据第（2）小题得出的平移方式，写出点平移后的坐标表达式：横坐标为，纵坐标为．再结合已知平移后点的坐标，分别对横、纵坐标列方程：和，最后解方程求出、的值． 【小问1详解】 解：由平面直角坐标系可知，点的坐标为，点的坐标为． 故答案为：，． 【小问2详解】 解：∵点的坐标为且平移后的对应点的坐标为，，， ∴由向左平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度得到； 【小问3详解】 解：因为点是内部的一点，平移后的对应点的坐标为， 所以， 解得，， 故的值为，的值为． 23. 某水果店经销进价分别为7元/千克，5元/千克的甲，乙两种水果，下表是近两天的销售情况：（进价，售价均保持不变，利润售价进价） 时间 甲水果销量 乙水果销量 销售收入 周五 20千克 40千克 500元 周六 40千克 50千克 775元 （1）求甲，乙两种水果的销售单价； （2）若水果店准备用不多于600元的资金再购进两种水果共100千克，求最多能够进甲水果多少千克？ （3）在（2）的条件下，水果店销售完这100千克水果能否实现利润为280元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由． 【答案】（1）甲水果的售价为10元，乙水果的售价为7.5元． （2） （3） 解：不能．理由如下：根据题意，得 ， 解得． 由（2）知， ∴在（2）的条件下不能实现利润为280元的目标． 【解析】 【分析】本题主要考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用： （1）设甲水果的售价为x元，乙水果的售价为y元．根据题意找到等量关系进行列二元一次方程组进行求解； （2）设购进甲水果，则购进乙水果．根据题意列出不等式即可求解； （3）根据题意找到等量关系列出方程即可求解． 【小问1详解】 解：设甲水果的售价为x元，乙水果的售价为y元．根据题意，得 ， 解得：， 答：甲水果的售价为10元，乙水果的售价为7.5元． 【小问2详解】 解：设购进甲水果，则购进乙水果．根据题意，得 ， 解得：， 答：最多能购进甲水果． 【小问3详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $