第一单元 第02课时 用方向和距离确定位置（分层作业）数学人教版六年级上册（新教材）

**基本信息** 本同步练习围绕“用方向和距离确定位置”，采用“基础达标-能力提升-思维拓展”三层设计，梯度清晰，从单一观测点到综合应用，强化空间观念与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础达标|方向描述、距离计算等基础概念|以选择题为主，如判断观测点方向，巩固“上北下南左西右东”基本方法| |能力提升|观测点转换、方向相对性|通过填空题深化角度与距离结合，如等边三角形中点位置描述，培养几何直观| |思维拓展|路线规划、实际问题解决|以解答题呈现，如军舰行驶路线绘制与速度计算，发展应用意识与创新意识|

第一单元 第2课时 用方向和距离确定位置 分层作业 在下图中标出少年宫和图书馆的位置。 （1）少年宫在学校的西偏南 方向上，距离学校400米。 （2）图书馆在学校的北偏东 方向上，距离学校600米。 1. 1．观测点的变化，学校在小明家的_____方向上；小明家在学校的______方向上。正确说法是（    ）。 A．西偏北40°；南偏东50° B．东偏北50°；西偏南40° C．东偏北50°；西偏南50° 2．以小华家为观测点，小芳家在小华家东偏北40°方向上，小红家在小华家南偏西60°方向上，那么他们三家（    ）。 A．在一条直线上 B．不在一条直线上 C．两种情况都有 D．无法确定 3．下面描述正确的是（    ）。 A．电信局在学校西偏南25°方向300米处 B．商场在学校西偏北45°方向200米处 C．书店在学校东偏南30°方向200米处 4．如图，下面的说法中错误的是（    ）。 A．苗苗家在芳芳家的西偏北15°方向上。 B．盼盼家在芳芳家的西偏南30°方向上。 C．芳芳家在苗苗家的东偏南15°方向上。 D．宽宽家在芳芳家的东偏北60°方向上。 5．如图，在学校西偏南30°方向40米处的是（    ）。 A．邮局 B．书店 C．医院 D．少年宫 6．积极思考，填一填。 (1)A号楼在中心花园( )偏( )20°方向上，距离是( )m。 (2)B号楼在中心花园( )偏( )40°方向上，距离是( )m。 7．在一次野营活动中，李明把手表当指南针使用。如果手表上数字12对着的方向是北，那么正对着南的数字是( )，数字8对着的方向是( )偏( )( )°。 8．如图，等边三角形ABC中，点C在点A的( )偏( )( )°方向上，距离50米，点A在点B的( )偏( )( )°方向上，距离( )米。 9．如下图所示的是乐园小学的校园示意图。 排球场在圆形花坛( )偏( )( )°方向上，距离圆形花坛( )m。羽毛球场在圆形花坛( )偏( )( )°方向上，距离圆形花坛( )m。 10．以淘气家为观测点，图书馆在( )偏( )( )°；以医院为观测点，超市在( )偏( )( )°。 11．如图是一个飞机场的雷达屏幕（每相邻两个圆之间的距离相等，每相邻两条射线之间的夹角也相等）。已知以中心的机场为观测点，飞机A在北偏东30°方向20千米处。回答下面的问题。 (1)飞机B在机场的______方向上，距离是______千米。 (2)飞机C在机场的南偏东60°方向，距离是50千米，请在图中标出C的位置。 12．根据下面的条件，在平面图找出书店、医院、中山公园、文化广场的位置，并填在括号里。 ①书店在艺术中心东偏北25°的方向上。 ②医院在艺术中心南偏东30°的方向上。 ③中山公园在艺术中心南偏西40°的方向上。 ④文化广场在艺术中心北偏西40°的方向上。 13．一艘军舰，从起点先向东偏北60°方向行驶72千米，再向正东方向行驶36千米，最后向北偏西30°方向行驶24千米，到达终点。 （1）根据上面的描述，把军舰行驶的路线画出来。 （2）如果从终点返回起点用时4小时，那么这艘军舰返回时的速度是多少？    试卷第1页，共3页 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 知识加油站答案 （1）图上1段表示实际距离200米，则少年宫与学校的图上距离是400÷200＝2（段）。以学校为观测点，根据地图“上北下南，左西右东”的规定，结合方向和角度，标出少年宫的位置，即在学校的西偏南30°方向2段处标出少年宫的位置。 （2）600÷200＝3（段），即在学校的北偏东45°方向3段处标出图书馆的位置。 【详解】根据分析： 400÷200＝2（段） 600÷200＝3（段） 作图如下： 一、基础达标 1．C 【分析】描述物体的位置时，先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合题中角度描述方向，最后根据两地之间的距离确定物体的位置，据此解答。 【详解】90°－50°＝40° 由图可知，以小明家为观测点时，学校在小明家的东偏北50°或北偏东40°方向上；以学校为观测点时，小明家在学校的西偏南50°或南偏西40°方向上，两地之间的距离不变。 故答案为：C 2．B 【分析】判断小华家、小芳家、小红家是否在一条直线上，可以通过画图进行观察，根据地图上上北下南左西右东，以小华家为观测点，小芳家在东偏北40°方向，小红家在南偏西60°方向。观察图示即可解答。 【详解】以小华家为观测点画图如下： 由图可知：小华家、小芳家、小红家不在一条直线上。 故答案为：B 3．C 【分析】分析题目，先根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法确定出方向，再根据给出的角度确定出具体位置，最后根据图上的1厘米表示100米用图上的厘米数乘100即可得到实际路程，据此结合选项逐项分析即可。 【详解】A．3×100＝300（米） 以学校为观测点，电信局在学校西偏北25°方向300米处；原说法错误； B．2×100＝200（米） 以学校为观测点，商场在学校南偏西45°方向200米处；原说法错误； C．2×100＝200（米） 以学校为观测点，书店在学校东偏南30°方向200米处；原说法正确。 故答案为：C 4．D 【分析】先找到观测点，“在”后面的为观测点，结合图上的上北下南左西右东的方向规则，判断每个选项的方向是否正确，方向具有相对性，西的相反是东，北的相反是南，角度不变。 【详解】A．以芳芳家为观测点，看苗苗家的位置，从西方向开始，向北偏转15°，与图中角度标注一致。 B．以芳芳家为观测点，看盼盼家的位置，从西方向开始，向南偏转30°，与图中角度标注一致。 C．以苗苗家为观测点，看芳芳家的位置，方向具有相对性，苗苗家在芳芳家西偏北15°，那么芳芳家在苗苗家的东偏南15°方向（西的相反是东，北的相反是南，角度不变）。 D．以芳芳家为观测点，看宽宽家的位置，图中宽宽家与北方向的夹角是60°，因此，宽宽家在芳芳家的北偏东60°方向上，而东偏北60°是从东方向向北偏转60°，与图中标注不符。 故答案为：D 5．C 【分析】图示中1格表示20米，在学校西偏南30°方向40米处，40÷20＝2（格），所以以学校为观测点，找到西偏南30°方向2格处，据此分析。 【详解】A．4×20＝80（米），邮局在学校西偏北30°方向80米处，不符合题意； B．2×20＝40（米），书店在学校北偏东30°方向40米处，不符合题意； C．2×20＝40（米），医院在学校西偏南30°方向40米处，符合题意； D．2×20＝40（米），少年宫在学校东偏南30°方向40米处，不符合题意； 故答案为：C 二、能力提升 6．(1) 北 东 400 (2) 东 南 800 【分析】（1）以中心花园为观测点，A号楼在中心花园北偏东20°方向上，距离是400m。根据图例，1份线段表示200米，从中心花园到A号楼之间有2份线段。 （2）以中心花园为观测点，B号楼在中心花园东偏南40°方向上，距离是800m。根据图例，1份线段表示200米，从中心花园到B号楼之间有4份线段。 【详解】（1）A号楼在中心花园北偏东20°方向上，距离是400m。 （2）B号楼在中心花园东偏南40°方向上，距离是800m。 7． 6 南 西 60 【分析】手表上有12个大格，指针转一周是360°，那么两个相邻数字之间的夹角是360°÷12＝30°。 以手表上数字12对着的方向是北，根据“上北下南，左西右东”可知，数字6为正南方向，数字3为正东方向，数字9为正西方向。数字8与6相隔两个大格，则夹角是60°，根据方向和角度解答。 【详解】360°÷12＝30° 30°×2＝60° 如果手表上数字12对着的方向是北，那么正对着南的数字是（6），数字8对着的方向是（南）偏（西）（60）°。 （答案不唯一） 8． 北 西 30 南 西 30 50 【分析】根据题意，这是等边三角形ABC，边长均为50米。首先看“点C在点A的什么方向”：以A为观测点，图中标注了北偏西30°，也可换算为西偏北60°（因为90°－30°＝60°），距离是50米。再看“点A在点B的什么方向”：以B为观测点，等边三角形中∠ABC＝60°，结合方向标，可表述为南偏西30°，也可表述为西偏南60°，距离与边长一致为50米，据此解答。 【详解】点C在点A的方向：以A为观测点，图中显示北偏西30°，距离50米；也可表示为西偏北60°（90°－30°＝60°），距离50米。 点A在点B的方向：因为三角形ABC是等边三角形，AB＝50米，以B为观测点，点A在点B的南偏西30°方向，距离50米；也可表示为西偏南60°（90°－30°＝60°），距离50米。 综上所述可得，等边三角形ABC中，点C在点A的北偏西30°或西偏北60°方向上，距离50米，点A在点B的南偏西30°或西偏南60°方向上，距离50米。 9． 南 东 60 150 西 南 45 180 【分析】根据方向和距离确定物体的位置，依据图中所给的方向标，角度以及线段所示长度来确定各地点相对于圆形花坛的位置和距离。 以圆形花坛为观测点，根据图中方向标，排球场在南偏东方向，角度为60°，距离是150m； 以圆形花坛为观测点，根据图中方向标，羽毛球场在西偏南方向，角度为45°，距离是180m，据此解答。 【详解】根据分析得：排球场在圆形花坛南偏东60°方向上，距离圆形花坛150m。羽毛球场在圆形花坛西偏南45°方向上，距离圆形花坛180m。 10． 西 北 45 西 南 45 【分析】根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以淘气家为观测点，确定出图书馆的位置；以医院为观测点，确定出超市的位置。 【详解】90°－45°＝45° 以淘气家为观测点，图书馆在西偏北45°方向上，或者图书馆在北偏西45°方向上。 90°－45°＝45° 以医院为观测点，超市在西偏南45°方向上，或者超市在南偏西45°方向上。 3、 思维拓展 11．(1) 南偏西60° 30 (2)见详解 【分析】以机场为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准。已知每相邻两个圆之间的距离相等，每相邻两条射线之间的夹角也相等，飞机A在北偏东30°方向20千米处即第2圈处，说明每一圈代表的距离是10千米；整个圆的圆周角是360°，平均分成12份，每份夹角是360°÷12＝30°。 （1）从图中可知，飞机B在机场的正南向西偏2个夹角，即南偏西60°，距离在第3圈即30千米处。 （2）以机场的正南方向为基准，向东偏60°方向，距离是50千米即在第5圈处，即是飞机C的位置，据此画图。 【详解】（1）飞机B在机场的南偏西60°方向上，距离是30千米。（答案不唯一） （2）C的位置如下图： 12． 【分析】在地图上，方位顺序是：上北下南，左西右东。以艺术中心为观察点，即可填写各个场所的位置；注意东偏北、南偏东、南偏西和北偏西等方位。 【详解】填空略； 13．（1）见详解 （2）33千米/时 【分析】（1）根据题意可知，1厘米表示12千米，分别计算出军舰行驶的图上距离；确定线路时，注意起始点与目的地，起始点是观测点，再按照地图上“上北下南，左西右东”确定方向，用方向、角度和距离画出军舰行驶的路线。 （2）先计算出军舰返回行驶的路程，再根据速度＝路程÷时间，代入数据，求出军舰返回时的速度。 【详解】（1）72÷12＝6（厘米） 36÷12＝3（厘米） 24÷12＝2（厘米） 如图： （2）（72＋36＋24）÷4 ＝（108＋24）÷4 ＝132÷4 ＝33（千米/时） 答：这艘军舰返回时的速度是33千米/时。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $