第一单元 第2课时 用方向和距离确定位置（暑假预习讲义）-2026-2027学年六年级上册数学人教版（新教材）

第一单元 第2课时 用方向和距离确定位置 【知识梳理+例题讲解+跟踪训练+培优练习】 【学习目标】 1.掌握根据观测点、方向、距离三个条件确定物体位置的方法，理解方位角的含义。 2.能准确描述物体的相对位置，会读、会画简单的位置方位图。 3.能结合比例尺，通过图上距离计算实际距离，解决生活中的位置确定问题。 【重难点】 重点：掌握“观测点+方向+角度+距离”四要素确定物体位置。 难点：区分偏向方向、准确读取角度，理解物体位置的相对性。 知识梳理 知识点1 确定物体位置的四大核心要素 在平面中确定一个物体的准确位置，缺一不可四个条件：观测点、方向、角度、距离。 1.观测点：以哪个物体为中心进行观察，就是观测点，所有方向、角度都以观测点为标准。 2.基本方向：分为东、南、西、北、东北、西北、东南、西南八个基本方向。 3.角度：物体偏离正方向的度数，用来精准定位偏向（如北偏东、南偏西）。 4.距离：物体与观测点之间的实际距离，结合比例尺计算得出。 核心结论：只说方向不说距离、只说距离不说方向，都无法确定唯一位置。 知识点2 方位角的规范描述（必考） 1.标准表述规则：先正方向，后偏向，再说角度 常用表述：北偏东、北偏西、南偏东、南偏西。 2.角度读取方法：以正北、正南为起始边，向东、向西偏转的角度。 示例：北偏东30°，表示从正北方向向东偏转30°；南偏西45°，表示从正南方向向西偏转45°。 3.特殊角度：45°可直接描述为东北、西北、东南、西南方向。 易错提醒：禁止先说东/西再说北/南（如禁止说东偏北30°，规范表述为北偏东60°）。 知识点3 比例尺与距离计算 1.含义：平面图上的线段比例尺，表示图上1段长度对应实际多少米/千米。 2.计算方法：实际距离=每段代表实际距离×图上段数 3.画图要点：确定方向、量准角度、数准段数、标注角度和距离。 知识点4 位置的相对性 两个物体的位置是相对的，观测点互换后： 1.距离不变； 2.角度不变； 3.方向完全相反（北↔南、东↔西）。 示例：A在B的北偏东20°方向500米处，则B在A的南偏西20°方向500米处。 例题讲解+跟踪训练 【例题讲解】 观察下图，填一填贝贝上学的路线。 贝贝从家出发，先向东北走190米到超市，再向( )走( )米到中心广场，然后向( )走( )米到新华书店，最后向( )走300米到学校。 【跟踪训练】 下图是淘气从家到爷爷家的路线图。淘气从家出发，先向东走340米到超市，然后向( )方向走160米到广场，再向( )方向走( )米到医院，最后向( )走178米到爷爷家。 【例题讲解】 丽丽早晨从家出发沿南偏西35°方向，走1500米到学校；放学后原路返回，沿( )偏( )( )°方向走( )米回到家。 【跟踪训练】 周末，小明从家里出发去老家探望爷爷奶奶，去时朝东偏南30度方向走了1200米到老家，下午原路返回，应朝( )方向走( )米到家。 【例题讲解】 周六，小麓从家里出发向北偏西60°方向走了1000m到达商场，再往南偏西40°方向走了400m到达书店，根据上面的描述，把小麓的行走路线画出来。 【跟踪训练】 5路公共汽车从起点站向西偏北60°方向行驶2千米后，再向正西方向行驶4千米，最后向南偏东40°方向行驶2千米到达终点站。”请根据描述把公共汽车行驶的路线图画完整。 【例题讲解】 根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 (1)博物馆在电视台的正西方向2km处； (2)文化广场在电视台的北偏东60°方向1km处。 【跟踪训练】 根据描述，在平面图上标出各场所的位置。晓华家在学校的南偏西60°方向400米处，图书馆在学校的西偏北25°方向300米处。 培优练习 一、选择题 1．如图所示，下列关于位置的信息正确的是（    ）。 A．烟台在驻马店的东北方向300千米处 B．烟台在驻马店的西北方向300千米处 C．驻马店在烟台的西南方向900千米处 D．驻马店在烟台的东北方向900千米处 2．第15届中国国际航空航天博览会于2024年11月12日至17日在广东省珠海市举办。展区8号馆大致位于商业示范飞行展区南偏西15°方向，那么商业示范飞行展区大概位于展区8号馆的（    ）方向。 A．东偏南15° B．北偏东15° C．西偏北15° D．北偏西75° 3．如图所示，学校在书店的（    ）方向。 A．东偏北25° B．北偏东25° C．南偏西65° D．西偏南65° 4．“象飞田”是指在中国象棋中，黑棋“象”和红棋“相”的走法。象（相）每次沿对角线走两格，俗称“象飞田”。它的活动范围限于“河界”以内的本方阵地，不能过河。如果它走的“田”字中央有一个棋子，就不能走，俗称“塞象眼”。如图，棋盘上一个小方格的对角线长5厘米，那么棋盘上红棋“相”能走的位置是（    ）。 A．东偏北45°方向10厘米处 B．西偏南45°方向10厘米处 C．西偏北45°方向10厘米处 D．东偏南45°方向10厘米处 5．古人常用北斗七星来辨方向、定季节。初昏时，斗柄指东，天下皆春；斗柄指南，天下皆夏；斗柄指西，天下皆秋；斗柄指北，天下皆冬。如图，这是（    ）季，天权星在天璇的（    ）方向上。 A．夏   东偏北20° B．夏   西偏南20° C．冬   东偏北70° D．冬   西偏南70° 二、填空题 6．受台风影响，一艘渔船遇到危险，需要紧急救援。海上搜救船通过雷达扫描发现目标，以搜救船为观测点，渔船在( )偏( )( )度方向上，距离是1500m。 7．苏式早茶是江南地区的一种传统美食，距离奇奇一家所住酒店最近的早茶店在南偏西55°方向上，距离酒店420米处，那么酒店在早茶店的( )方向上，距离早茶店( )米处。 8．周末，小明从家里出发去老家探望爷爷奶奶，去时朝东偏南30度方向走了1200米到老家，下午原路返回，应朝( )方向走( )米到家。 9．小丽最喜欢的运动是跑步，下图是她周六晨跑线路图，请根据图示填空。 (1)她首先从家出发向正东方向跑了( )千米，到达街心公园，然后再从街心公园向( )方向跑了( )千米，到达图书馆。接着又从图书馆向( )方向跑了( )千米，到达小卖部。最后她从小卖部沿东偏南( )度方向跑回家。 (2)她跑的距离比( )千米多，比( )千米少。（填最接近准确结果的整数） 10．按要求完成下列各题。 (1)公园在月月家的( )偏( )( )°的方向上，距离月月家( )米。 (2)从月月家去学校，要向( )偏( )( )°方向走( )米。 三、判断题 11．军军向西南走了50米，他因有事想回到原地，需转向东北走50米。( ) 12．“地震中心位于A市西偏北35°方向40km处”，这条信息中的观测点是地震中心。( ) 13．我们可以用数对表示位置，也可以只用方向就能表示清楚位置。( ) 14．目前台风位于A市东偏西30°方向、距A市500千米的海面上。( ) 15．“北偏西20°”和“北偏东20°”是相反的方向。( ) 四、作图题 16．日新月异的科技，改变着人们的生活以及工作方式。在餐饮行业中，机器人送餐已经成为许多餐厅的一种送餐方式。下图是某餐厅机器人的一次送餐路线图。 (1)机器人从出餐口取到餐后，向( )偏( )( )°方向，行驶( )米，到达1号桌。 (2)机器人送完1号桌之后，要继续向西偏北30°方向，距离9米的2号桌送餐，请标出2号桌所在的位置。 17．深圳某物流公司使用无人机运送货物，其中一条航线如下。请根据下图解决问题。 (1)无人机从笋岗站出发，向( )方向飞行3000米，到达老街站。 (2)无人机从锦星站出发，向( )方向飞行( )米，到达靖轩站。 (3)该公司想从老街站增添一条分线路到东湖站，东湖站在老街站的东偏北45°方向，距离老街站3000米，请画出这条线路。 18．观察下图填空。 (1)小华从家出发，先向东走300m到邮局，再向( )偏( )( )°走( )m到学校。 (2)放学时，小华从学校的( )偏( )( )°走260m到邮局，接着往( )走300m就可以回到家。 (3)图书馆在学校东偏南45°方向，距离200m，请在图上画出图书馆的位置。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元 第2课时 用方向和距离确定位置 【知识梳理+例题讲解+跟踪训练+培优练习】 【学习目标】 1.掌握根据观测点、方向、距离三个条件确定物体位置的方法，理解方位角的含义。 2.能准确描述物体的相对位置，会读、会画简单的位置方位图。 3.能结合比例尺，通过图上距离计算实际距离，解决生活中的位置确定问题。 【重难点】 重点：掌握“观测点+方向+角度+距离”四要素确定物体位置。 难点：区分偏向方向、准确读取角度，理解物体位置的相对性。 知识梳理 知识点1 确定物体位置的四大核心要素 在平面中确定一个物体的准确位置，缺一不可四个条件：观测点、方向、角度、距离。 1.观测点：以哪个物体为中心进行观察，就是观测点，所有方向、角度都以观测点为标准。 2.基本方向：分为东、南、西、北、东北、西北、东南、西南八个基本方向。 3.角度：物体偏离正方向的度数，用来精准定位偏向（如北偏东、南偏西）。 4.距离：物体与观测点之间的实际距离，结合比例尺计算得出。 核心结论：只说方向不说距离、只说距离不说方向，都无法确定唯一位置。 知识点2 方位角的规范描述（必考） 1.标准表述规则：先正方向，后偏向，再说角度 常用表述：北偏东、北偏西、南偏东、南偏西。 2.角度读取方法：以正北、正南为起始边，向东、向西偏转的角度。 示例：北偏东30°，表示从正北方向向东偏转30°；南偏西45°，表示从正南方向向西偏转45°。 3.特殊角度：45°可直接描述为东北、西北、东南、西南方向。 易错提醒：禁止先说东/西再说北/南（如禁止说东偏北30°，规范表述为北偏东60°）。 知识点3 比例尺与距离计算 1.含义：平面图上的线段比例尺，表示图上1段长度对应实际多少米/千米。 2.计算方法：实际距离=每段代表实际距离×图上段数 3.画图要点：确定方向、量准角度、数准段数、标注角度和距离。 知识点4 位置的相对性 两个物体的位置是相对的，观测点互换后： 1.距离不变； 2.角度不变； 3.方向完全相反（北↔南、东↔西）。 示例：A在B的北偏东20°方向500米处，则B在A的南偏西20°方向500米处。 例题讲解+跟踪训练 【例题讲解】 观察下图，填一填贝贝上学的路线。 贝贝从家出发，先向东北走190米到超市，再向( )走( )米到中心广场，然后向( )走( )米到新华书店，最后向( )走300米到学校。 【答案】 东 330 东南 160 东 【分析】根据 “上北下南，左西右东”的方位规则，先确定观测点，再根据目的地与观测点的位置关系确定行走的方向，根据图上线段标注的长度确定要走的米数，据此即可解答。 【详解】中心广场在超市的右边，图上标注的距离是330米，根据“左西右东”的方位规则，右边的东方，即再向东走330米到中心广场；新华书店在中心广场的右下方，且标注的距离是160米，根据“上北下南，左西右东”的方位规则，然后向东南走160米到新华书店；学校在新华书店的右面，且标注的距离是300米，根据“左西右东”的方位规则，右边的东方，最后向东走300米到学校。 【跟踪训练】 下图是淘气从家到爷爷家的路线图。淘气从家出发，先向东走340米到超市，然后向( )方向走160米到广场，再向( )方向走( )米到医院，最后向( )走178米到爷爷家。 【答案】 东北 东南 215 西 【分析】图中方向标上北下南，左西右东判断方向。按行走路线依次判断：从超市到广场，广场在超市的东北方向；从广场到医院，医院在广场的东南方向，路程为215米；从医院到爷爷家，爷爷家在医院的西侧。 【详解】淘气从家出发，先向东走340米到超市，然后向东北方向走160米到广场，再向东南方向走215米到医院，最后向西走178米到爷爷家。 【例题讲解】 丽丽早晨从家出发沿南偏西35°方向，走1500米到学校；放学后原路返回，沿( )偏( )( )°方向走( )米回到家。 【答案】 北 东 【分析】“放学后原路返回”，这意味着她从学校回家的路线与她早晨从家去学校的路线是完全相反的，路线如图所示 【详解】根据路线图所示，丽丽放学后原路返回，沿北偏东35°方向走1500米回到家。 【跟踪训练】 周末，小明从家里出发去老家探望爷爷奶奶，去时朝东偏南30度方向走了1200米到老家，下午原路返回，应朝( )方向走( )米到家。 【答案】 西偏北30度 1200 【分析】在平面上，两个地点的相对位置关系中，去程和返程的方向是相反的，而角度保持不变。题中小明从家里起去老家时，是朝东偏南30度方向走1200米。当原路返回时，原来的“东”就变成了“西”，原来的“南”就变成了“北”，角度依旧是30度，路程也不变。 【详解】下午原路返回，应朝西偏北30度方向走1200米到家。 【例题讲解】 周六，小麓从家里出发向北偏西60°方向走了1000m到达商场，再往南偏西40°方向走了400m到达书店，根据上面的描述，把小麓的行走路线画出来。 【答案】见详解； 【分析】已知图中段代表实际距离m。小麓从家到商场走了m，（段），所以以小麓家为起点，先确定正北方向，再向西偏转°，画出段图中的线段，终点标记为 “商场”。从商场到书店走了m，（段），所以以“商场”为起点，先确定正南方向，再向西偏转°，画出段图中的线段，终点标记为“书店”。据此可完整画出小麓从家出发经商场到书店的行走路线图。 【详解】 【跟踪训练】 5路公共汽车从起点站向西偏北60°方向行驶2千米后，再向正西方向行驶4千米，最后向南偏东40°方向行驶2千米到达终点站。”请根据描述把公共汽车行驶的路线图画完整。 【答案】见详解 【分析】先根据1000米＝1千米把1000米换算成1千米，再根据图上的1厘米表示实际的1千米用实际路程除以1即可得到图上应该画多少厘米，再根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法确定出方向，最后根据给出的角度确定出具体位置，据此画出路线图。 【详解】1000米＝1千米 2÷1＝2（厘米） 4÷1＝4（厘米） 作图如下： 【例题讲解】 根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 (1)博物馆在电视台的正西方向2km处； (2)文化广场在电视台的北偏东60°方向1km处。 【答案】(1) (2) 【分析】（1）上北下南，左西右东；图中1cm表示500m，博物馆在电视台的正西方向2km处，2km＝2000m，4个500m就是2000m，所以从电视台出发，向西方向画4cm，终点处表示博物馆。 （2）1km＝1000m，1000m有2个500m，以北方向为主方向，在北方向的基础上向东偏转60°，画2cm，终点表示文化广场。 【详解】（1）从电视台出发，向西方向画4cm，终点处表示博物馆。图略 （2）从电视台出发，往北偏东60°方向画2cm，终点表示文化广场。图略 【跟踪训练】 根据描述，在平面图上标出各场所的位置。晓华家在学校的南偏西60°方向400米处，图书馆在学校的西偏北25°方向300米处。 【答案】见详解 【分析】以学校为观测点，晓华家在学校以南方向为主方向，在南方向的基础上向西方向偏转60°方向上，图中1段代表100米，400÷100＝4（段），即晓华家距离学校有4段； 以学校为观测点，图书馆在学校以西方向为主方向，在西方向的基础上向北方向偏转25°方向上，图中1段代表100米，300÷100＝3（段），即图书馆距离学校有3段。 由此即可画图。 【详解】 培优练习 一、选择题 1．如图所示，下列关于位置的信息正确的是（    ）。 A．烟台在驻马店的东北方向300千米处 B．烟台在驻马店的西北方向300千米处 C．驻马店在烟台的西南方向900千米处 D．驻马店在烟台的东北方向900千米处 【答案】C 【分析】从图中可以看出，以驻马店为观测点，烟台在驻马店的东北方向。图中比例尺为图上1厘米的距离代表实际距离300千米，观察可知烟台与驻马店的图上距离为3厘米，那么实际距离为3×300＝900（千米），所以烟台在驻马店的东北方向900千米处； 判断驻马店相对于烟台的位置和距离：根据位置的相对性，方向相反，角度相等，距离不变。所以驻马店在烟台的西南方向，距离同样是900千米。据此解答。 【详解】3×300＝900（千米） 烟台在驻马店的东北方向900千米处，驻马店在烟台的西南方向900千米处。 A．烟台在驻马店的东北方向300千米处，应是900千米，距离错误； B．烟台在驻马店的西北方向300千米处，应是东北方向900千米处，方向和距离都错误； C．驻马店在烟台的西南方向900千米处，方向和距离都正确； D．驻马店在烟台的东北方向900千米处，应是西南方向，方向错误。 故答案为：C 2．第15届中国国际航空航天博览会于2024年11月12日至17日在广东省珠海市举办。展区8号馆大致位于商业示范飞行展区南偏西15°方向，那么商业示范飞行展区大概位于展区8号馆的（    ）方向。 A．东偏南15° B．北偏东15° C．西偏北15° D．北偏西75° 【答案】B 【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。 【详解】原观测点是商业示范飞行展区，8号馆在它的南偏西15°；当观测点换为8号馆时，南的反方向是北，西的反方向是东，角度不变，因此商业示范飞行展区在8号馆的北偏东15°方向。 3．如图所示，学校在书店的（    ）方向。 A．东偏北25° B．北偏东25° C．南偏西65° D．西偏南65° 【答案】C 【分析】根据“上北下南，左西右东”的图上方向，书店和学校连接线组成一个直角三角形，则三角形除直角外其他两个内角和为90°，结合题意分析解答即可。 【详解】90°－25°＝65° 则如图所示，学校在书店的南偏西65°方向或西偏南25°。 4．“象飞田”是指在中国象棋中，黑棋“象”和红棋“相”的走法。象（相）每次沿对角线走两格，俗称“象飞田”。它的活动范围限于“河界”以内的本方阵地，不能过河。如果它走的“田”字中央有一个棋子，就不能走，俗称“塞象眼”。如图，棋盘上一个小方格的对角线长5厘米，那么棋盘上红棋“相”能走的位置是（    ）。 A．东偏北45°方向10厘米处 B．西偏南45°方向10厘米处 C．西偏北45°方向10厘米处 D．东偏南45°方向10厘米处 【答案】D 【分析】以红棋“相”作为观测点，根据图上方向“上北下南，左西右东”可知，因为不能过河，所以北偏西和北偏东的位置不能走；如果走的“田”字中央有一个棋子，就不能走，在南偏西的位置有棋子“炮”，那么南偏西的位置也不能走；所以只能走南偏东的位置，因为是走“田”字的对角线，所以夹角为45°，每次沿对角线走两格且一个小方格的对角线长5厘米，所以每次走5×2＝10（厘米）；因此，红棋“相”能走的位置是南偏东45°方向10厘米处（或东偏南45°方向10厘米处）。 【详解】根据分析可知： “象飞田”是指在中国象棋中，黑棋“象”和红棋“相”的走法。象（相）每次沿对角线走两格，俗称“象飞田”。它的活动范围限于“河界”以内的本方阵地，不能过河。如果它走的“田”字中央有一个棋子，就不能走，俗称“塞象眼”。如图，棋盘上一个小方格的对角线长5厘米，那么棋盘上红棋“相”能走的位置是南偏东45°方向10厘米处（或东偏南45°方向10厘米处）。 故答案为：D 5．古人常用北斗七星来辨方向、定季节。初昏时，斗柄指东，天下皆春；斗柄指南，天下皆夏；斗柄指西，天下皆秋；斗柄指北，天下皆冬。如图，这是（    ）季，天权星在天璇的（    ）方向上。 A．夏   东偏北20° B．夏   西偏南20° C．冬   东偏北70° D．冬   西偏南70° 【答案】C 【分析】（1）北斗七星的斗柄指的是北斗七星中的第五至第七颗星：玉衡、开阳和摇光，排列成弧状，形似酒斗的柄；据此结合“上北下南，左西右东”的方位辨别方法确定出斗柄的方向，最后根据斗柄的方向确定季节； （2）以天璇为观测点，根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法确定出天权的方向，再根据题目中给出的角度确定具体的位置。 【详解】根据分析可知：斗柄指向北，所以这是冬季，以天璇星为观测点，天权星在东偏北70°方向。 所以这是冬季，天权星在天璇的东偏北70°方向上。 二、填空题 6．受台风影响，一艘渔船遇到危险，需要紧急救援。海上搜救船通过雷达扫描发现目标，以搜救船为观测点，渔船在( )偏( )( )度方向上，距离是1500m。 【答案】 东 南 20 【分析】解答这道题的关键是明确图中的20°是以正东为基准，向南偏转20°。即，东偏南20°。东偏南20°也可以表示为南偏东70°。 【详解】根据分析： 以搜救船为观测点，渔船在东偏南20度方向上，距离是1500m。 或以搜救船为观测点，渔船在南偏东70度方向上，距离是1500m。（答案不唯一） 7．苏式早茶是江南地区的一种传统美食，距离奇奇一家所住酒店最近的早茶店在南偏西55°方向上，距离酒店420米处，那么酒店在早茶店的( )方向上，距离早茶店( )米处。 【答案】 北偏东55° 420 【分析】根据相对性可知，方向相反，角度、距离相同，据此解答。 【详解】苏式早茶是江南地区的一种传统美食，距离奇奇一家所住酒店最近的早茶店在南偏西55°方向上，距离酒店420米处，那么酒店在早茶店的北偏东55°方向上，距离早茶店420米处。 8．周末，小明从家里出发去老家探望爷爷奶奶，去时朝东偏南30度方向走了1200米到老家，下午原路返回，应朝( )方向走( )米到家。 【答案】 西偏北30度 1200 【分析】在平面上，两个地点的相对位置关系中，去程和返程的方向是相反的，而角度保持不变。题中小明从家里起去老家时，是朝东偏南30度方向走1200米。当原路返回时，原来的“东”就变成了“西”，原来的“南”就变成了“北”，角度依旧是30度，路程也不变。 【详解】下午原路返回，应朝西偏北30度方向走1200米到家。 9．小丽最喜欢的运动是跑步，下图是她周六晨跑线路图，请根据图示填空。 (1)她首先从家出发向正东方向跑了( )千米，到达街心公园，然后再从街心公园向( )方向跑了( )千米，到达图书馆。接着又从图书馆向( )方向跑了( )千米，到达小卖部。最后她从小卖部沿东偏南( )度方向跑回家。 (2)她跑的距离比( )千米多，比( )千米少。（填最接近准确结果的整数） 【答案】(1) 2 正北 1 正西 3 45 (2) 7 8 【分析】（1）由图可知：每1小段代表实际1千米，再按“上北下南、左西右东”的方向规则分析路线；从小丽家向正东数2小段，就是跑了2千米到达街心公园，接着从街心公园向正北数1小段，跑了1千米到达图书馆，再从图书馆向正西数3小段，跑了3千米到达小卖部，小卖部到家的路线是等腰直角三角形的斜边，即东偏南45度方向。 （2）先估算小卖部到家的路程：小卖部到家的路线是直角三角形的斜边，结合 “三角形三边关系”（斜边长度大于任意一条直角边，小于两条直角边的长度和），这两条直角边均为1小段（1千米），因此这段斜边路程大于1千米，小于2千米；再计算总路程并定范围：先把前3段确定的路程相加，2＋1＋3＝6千米，再结合斜边的估算范围，总路程就是6＋1＝7千米到6＋2＝8千米之间，即总路程比7千米多，比8千米少。 【详解】（1）她首先从家出发向正东方向跑了2千米，到达街心公园，然后再从街心公园向正北方向跑了1千米，到达图书馆。接着又从图书馆向正西方向跑了3千米，到达小卖部。最后她从小卖部沿东偏南45度方向跑回家。 （2）小卖部到家的路程大于1千米，小于2千米。 2＋1＋3＝6（千米） 6＋1＝7（千米） 6＋2＝8（千米） 所以她跑的距离比7千米多，比8千米少。 10．按要求完成下列各题。 (1)公园在月月家的( )偏( )( )°的方向上，距离月月家( )米。 (2)从月月家去学校，要向( )偏( )( )°方向走( )米。 【答案】(1) 南 东 50 700 (2) 西 北 15 400 【分析】先确定观测点；再根据图上方向“上北下南，左西右东”和夹角确定具体方向；根据图上标注直接确定距离。 【详解】由图可知： （1）以月月家为观测点，公园在月月家的南偏东50°（或东偏南40°）的方向上，距离月月家700米。 （2）从月月家去学校，以月月家为观测点，要向西偏北15°（或北偏西75°）方向走400米。 三、判断题 11．军军向西南走了50米，他因有事想回到原地，需转向东北走50米。( ) 【答案】√ 【分析】军军向西南走了50米，要想回到原地，必定是向来时相反的方向，因为西南和东北相对，所以需向东北走50米，才能回到原地；据此判断。 【详解】军军向西南走了50米，他因有事想回到原地，需转向东北走50米。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】掌握位置的相对性是解题的关键。 12．“地震中心位于A市西偏北35°方向40km处”，这条信息中的观测点是地震中心。( ) 【答案】× 【分析】地震中心位于A市西偏北35°方向40km处，是以A市为观测点，表述出地震中心的位置，所以参照物是A市；由此解答即可。 【详解】“地震中心位于A市西偏北35°方向40km处”，这条信息中的观测点是A市。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查根据方向、角度、距离确定物体的位置，解答此题应明确是以谁为参照物。 13．我们可以用数对表示位置，也可以只用方向就能表示清楚位置。( ) 【答案】× 【分析】根据位置和方向的描述方法，结合题干的描述，分析判断即可。 【详解】我们可以用数对表示位置，也可以用方向、角度和距离来表示位置，但是不能只用方向就能表示清楚位置。 所以判断错误。 【点睛】本题考查了位置和方向，可以根据方向、角度和距离来表示具体的位置。 14．目前台风位于A市东偏西30°方向、距A市500千米的海面上。( ) 【答案】× 【分析】确定一个物体的位置时，首先要找到观测点，然后以观测点为中心，根据“上北下南，左西右东”结合角度描述方向，最后根据物体和观测点之间的距离确定物体的位置，据此解答。 【详解】以A市为观测点，台风可能位于A市东偏北或东偏南30°方向，东和西是相反的方向，台风不可能位于A市东偏西30°方向，台风在距A市500千米的海面上。 故答案为：× 【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。 15．“北偏西20°”和“北偏东20°”是相反的方向。( ) 【答案】× 【分析】根据方向的相对性，北对南，西对东，与北偏西20°方向相反的是南偏东20°，据此判断即可。 【详解】根据分析可知， “北偏西20°”和“南偏东20°”是相反的方向，故原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】明确方向的相对性是解题的关键。 四、作图题 16．日新月异的科技，改变着人们的生活以及工作方式。在餐饮行业中，机器人送餐已经成为许多餐厅的一种送餐方式。下图是某餐厅机器人的一次送餐路线图。 (1)机器人从出餐口取到餐后，向( )偏( )( )°方向，行驶( )米，到达1号桌。 (2)机器人送完1号桌之后，要继续向西偏北30°方向，距离9米的2号桌送餐，请标出2号桌所在的位置。 【答案】(1) 北 东 35 6 (2)见详解 【分析】（1）据图可知，1号桌在出餐口北偏东方向，角度为35°，根据图中线段比例尺：图上1厘米代表实际3米，出餐口距离1号桌2厘米，据此解答。 （2）以1号桌为中心点，2号桌在1号桌西偏北方向，角度为30°，再根据比例尺，画出3厘米的长度。 【详解】（1）机器人从出餐口取到餐后，向北偏东35°方向，行驶6米，到达1号桌。（答案不唯一） （2） 17．深圳某物流公司使用无人机运送货物，其中一条航线如下。请根据下图解决问题。 (1)无人机从笋岗站出发，向( )方向飞行3000米，到达老街站。 (2)无人机从锦星站出发，向( )方向飞行( )米，到达靖轩站。 (3)该公司想从老街站增添一条分线路到东湖站，东湖站在老街站的东偏北45°方向，距离老街站3000米，请画出这条线路。 【答案】(1)东偏南60° (2) 北偏东50° 2000 (3) 【分析】（1）根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合图示可知，无人机从笋岗站出发，向东偏南60°方向飞行3000米，到达老街站。 （2）根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合比例尺和图上距离求出实际距离可知，无人机从锦星站出发，向北偏东50°方向飞行2000米，到达靖轩站。 （3）根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合比例尺和实际距离求出图上距离，结合题意分析解答即可。 【详解】（1）无人机从笋岗站出发，向东偏南60°方向飞行3000米，到达老街站。 （2）1000×2＝2000（米） 无人机从锦星站出发，向北偏东50°方向飞行2000米，到达靖轩站。 （3）3000÷1000＝3（厘米） 东湖站在老街站的东偏北45°方向，且距离老街站3厘米的地方。 图略 18．观察下图填空。 (1)小华从家出发，先向东走300m到邮局，再向( )偏( )( )°走( )m到学校。 (2)放学时，小华从学校的( )偏( )( )°走260m到邮局，接着往( )走300m就可以回到家。 (3)图书馆在学校东偏南45°方向，距离200m，请在图上画出图书馆的位置。 【答案】(1) 东 北 60 260 (2) 西 南 60 西 (3) 【分析】（1）先确定观测点，再根据图上方向“上北下南，左西右东”和夹角确定具体方向，最后根据图上标注确定距离。 （2）根据方向的相对性：方向相反，角度相同，距离相等解答。 （3）以学校为观测点，在学校东偏南45°方向取对应长度（实际长度除以图上1cm表示的实际距离），终点处备注图书馆。 【详解】（1）由图可知： 以邮局为观测点，向东偏北60°（北偏东30°）走260m到学校。 （2）放学时，小华从学校的西偏南60°（南偏西30°）走260m到邮局，接着往西走300m到家。 （3）200÷100＝2（cm） 在学校东偏南45°方向取2cm，终点处标注图书馆，图略。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $