广东肇庆市2025-2026学年第二学期期末义务教育监测八年级数学试题

广东省肇庆市2025-2026学年第二学期期末八年级数学试题答案 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分. 1.D2.D3.A4.C5.B6.C7.B8.C9.B10.A 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分 11.y=-x(答案不唯一，只要k<0即可) 12.x<2 13.8 14.24 15.1或6.5 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分 16. (1) 2V2-6W3+3V4级 =4V3-2√3+12v3 =143; (2）) .x=V5+2,y=V5-2, .x+y=2V5,x-y=4, .x2-y2 =(x+)(x-y) =2V5×4 =8v5。 17.证明 连接AC交BD于O .四边形ABCD是平行四边形，∴.OA=OC,OB=OD ·BE=DF,∴.OB+BE=OD+DF→OE=OF .OA=OC,OE=OF,对角线互相平分 ∴.四边形AECF是平行四边形。 18. 解：（1)图形如图所示： D (2)连接AD,设DE=AE=xcm, 在Rt△ADB中，由勾股定理得：AD2=BD2+AB2=72+152=274, 在Rt△ADE中，由勾股定理得：AD2=DE2+AE2=x2+x2, .x2+x2=274, ∴.x=√137（负根已经舍去），即DE的长为V137cm, ∴.点D到PA的距离为V137cm. 四、解答题（二）：本大题共3小题。每小题9分.，共27分. 19. (1)解： y=5x+3(10-x) =2x+30 答：y与x之间的关系式为y=2x+30(0≤x≤10且x为整数)。 (2)解： 1000x+800(10-x)≥8500 200x≥500 x≥2.5 x为正整数，.∴X最小取3。 .y=2x+30中2>0，y随x的增大而增大， ∴.当x=3时，y取得最小值， y最小=2×3+30=36 答：购买3台甲种型号的机器人时总费用最少，最少费用是36万元。 20. 解：国正z=日×(10×3+9×2+8×3)= 9(个)，可以看出，乙的平均成绩略高； 通过计算方差，$品=1.75，$2=0.75，可以看 。2 出乙的射击水平发挥更稳定； 故答案为：9，乙，乙； (2)选手甲的数据从小到大排列为6,7,8,9,9,9 ,10,10, “下四分位数为7+8 2 =7.5,即m25=7.5,故0 处应填7.5， 中位数为9+9 2 =9,即m50=9,故②处应填9， 选手B的数据从小到大排列为8,8,8,9,9,10 ，10,10, :上四分位数为10+10=10，故③处应填10， 2 基于四分位数或箱线图，可以发现甲命中球数的中 位数=乙命中球数的中位数且学生甲成绩明显比学 生乙的射击成绩波动大， 故答案为：7.5；9；10；=； (3)选择乙选手参加市级校园投篮比赛，理由如下： 因为两名选手的中位数相等，但乙选手的方差更 小，则成绩更加稳定，且平均数更高，能力更强 21. 任务1 (1)①210÷148≈1.42,297÷210≈1.41，比值约1.41： ②猜想无理数V2(V2≈1.414) 任务2 2a (2)①是。设原宽a,长2a;对折后新长方形长a,宽2 长宽比a: /2a=2:92=92:1,比值仍为V2。 ②是。设原宽a,长V2a;折叠后小矩形长(V2-1)a,宽a-(2-1)a=(2-2)a (2-1)=2,符合要求。 比值2-2)a 五、解答题（三）本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分. 22. (1)∠CDE=∠CAE (2)证明：四边形AFDE正方形，AE=DE,∠AED=90° EH⊥AC→∠EHA=90 ∠AEH+∠DEH=90°，∠DEH+∠CDE=90°→∠AEH=∠CDE ∠EHA=∠DCE=90 ∠AEH=∠EDC AE=DE △AEH≈△EDC(AAS),∴.EH=CH (3)关系：CF=V2AH 证明：由全等得AH=EC;EH=CH,△EHC等腰直角，EC=V2CP,故AH=V2CF即 CF=2AH(修正：EC=2CF,AH=EC,AH=92CF) 23. 直线A6:yx+b过8140) 0-×4+6=b=-2,AB:y=x-2 A(m,2j代入：-12-2m-2→m=-4 5 52 A-营号R入y=-4 得：k=-26=2,m=号 (2)①P(0,n,水平线y=n D在AB,n×-2=x=2n+4,D(2n+4n E在c:n=-24x=2,En,n】 ②0B=4,DE=|xD-xEl=4 DE=2n+41-4-4,解得n=-青 2 o (3)存在；C(-2,0,BC线段x∈[-2,4] S△APD=S△AB0,解得Q坐标：(1,0八、(-1,0) 2025-2026学年第二学期义务教育质量监测 八年级 数学试题 本试卷共6页，23小题，满分120分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上．用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号． 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一．选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若二次根式有意义，则的值可以取（ ） A． B． C． D． 2．以下列各组数为边长，可以组成直角三角形的是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 3．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 4．某校规定学生的学期学业成绩由平时成绩和期中成绩、期末成绩三部分组成，依次按照的比例确定学期学业成绩．若小明的平时成绩为90分，期中成绩为80分，期末成绩为94分，则小明的学期学业成绩为（ ）分． A． B． C． D． 5．若一个多边形的内角和等于外角和的倍，则这个多边形的边数为（ ） A． B． C． D． 6．如题图，在菱形中，，分别是，的中点，如果，那么的长为（ ） A． B． C． D． 7．小英在商店买了一块漂亮的丝巾（四边形），为判断丝巾的形状，小英将丝巾沿一条对角线对折后摊开，又沿另一条对角线对折，如题图所示，两次对折后两组对角都能分别对齐，那么可以确定这块丝巾的形状一定是（ ） A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．等腰梯形 8．若点、都在一次函数的图象上，则与的大小关系是（ ） A． B． C． D．大小关系不能确定 9．如题图，在中，，是边的中点，若，，则的长为（ ） A． B． C． D． 10．如题图，直线和直线相交于点，根据图象可知，关于的方程的解是（ ） A． B． C． D． 二．填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11．写出一个图象经过第二、四象限的正比例函数表达式：________． 12．一次函数的图象如题图所示，则关于的不等式的解集是________． 13．如题图，矩形的对角线、相交于点，，，则长为________． 14．如题图，，分别以，为圆心，长为半径画弧，两弧相交于，两点．连接，，，，则四边形的面积为________． 15．如题图，在四边形中，，，，．点从出发，以的速度向点运动，点从点同时出发，以的速度向点运动，规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．从运动开始，需经过________秒的时间，才能使． 三．解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分． 16．计算： （1）． （2）已知，，求代数式的值． 17．如题图，将的对角线向两个方向延长，分别至点和点，，求证：四边形是平行四边形． 18．如题图是一台手机支架的示意图，，可分别绕点，转动． （1）用不带刻度的直尺和圆规完成作图（不写作法，保留作图痕迹）：过点，求作，垂足为； （2）在（1）作图的基础上，若测得，，，，求点到的距离． 四．解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19．快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣，两种型号的机器人的工作效率和价格如下表： 型号 甲 乙 每台每小时分拣快递件数（件） 每台价格（万元） 该公司计划购买这两种型号的机器人共台，并且使这台机器人每小时分拣快递件数总和不少于件 （1）设购买甲种型号的机器人台，购买这台机器人所花的总费用为万元，求与之间的函数关系式； （2）购买几台甲种型号的机器人，能使购买这台机器人所花总费用最少？最少费用是多少？ 20．肇庆市某初中为选拔学生代表学校参加市级校园投篮比赛，从初二学生中选出甲、乙两名候选人，组织两人在相同条件下进行八轮投篮测试（每轮投次，记录命中数），对甲、乙两名学生每轮的投篮成绩进行了数据收集． 【数据整理】如题图，将甲、乙两名学生八轮投篮成绩绘制成如下统计图 【数据分析】 （1）林宇利用平均数、方差进行分析．通过计算平均数，个，________个，可以看出，________（填甲或乙）的平均成绩略高；通过计算方差，，，可以看出，________（填甲或乙）的投篮水平发挥更稳定； （2）李华利用四分位数、箱线图（如题图）进行分析． ①处应填________个，②处应填________个，③处应填________个；基于四分位数或箱线图，可以发现甲命中球数的中位数________乙命中球数的中位数（填，或），且学生甲成绩明显比学生乙的投篮成绩波动大． 选手 最小值、四分位数和最大值 最小值 最大值 甲 ① ② 乙 ③ 【作出决策】 （3）请你根据八轮投球成绩，从甲，乙两名学生中选拔一人参加市级校园投篮比赛，并说明理由． 21．项目化学习：纸张中的数学 素材：书籍和纸张的长与宽都有固定的规格，如题表和题表给出了两种常用纸张的规格（单位：） 题21－1表 A型 宽×长 A5 148×210 A4 210×297 A3 297×420 A2 420×594 A1 594×841 题21－2表 B型 宽×长 B5 182×257 B4 257×364 B3 364×515 B2 515×728 B1 728×1030 问题解决： 任务 （1）①求出素材中各规格纸张长与宽的比值为________（保留两位小数）； ②通过查阅资料，可知此系列纸的长宽比为一个固定的无理数．请你猜想这个无理数是________． 任务 （2）如题图，长方形纸片的长与宽的比值为． ①如题图，若，分别是长边，的中点，将纸片沿直线对折，得到的长方形是否仍为“长与宽的比值为的长方形”？为什么？ ②若按题图所示的方式折叠纸片，长方形是否仍为“长与宽的比值为的长方形”？为什么？ 五．解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分． 22．如题图，在中，，点在边上（不与点，重合），四边形为正方形． （1）直接写出与之间的数量关系； （2）过点作，垂足为，求证：； （3）在（2）的条件下，连接，用等式表示线段与之间的数量关系，并证明． 23．综合与探究：如题图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点，与轴交于点，直线与轴交于点． （1）直接写出，，的值． （2）如题图，是轴负半轴上一动点，过点作轴的垂线，分别交直线，于点，，连接．设点的坐标为． ①点的坐标为__________，点的坐标为__________；（用含的代数式表示） ②当时，求点的坐标． （3）在（2）的条件下，线段上是否存在点，使？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $